PART018.4.1平面知識回顧立體圖形都是由點、直線、平面等基本元素組成的，為了進一步認識立體圖形的結(jié)構(gòu)特征，就要研究這些基本元素之間的位置關(guān)系，我們先從認識點、直線、平面這些基本元素開始．知識回顧：點點：用大寫字母A、B、C…表示點沒有大小知識回顧：直線直線：用小寫字母a、b、c…表示abc直線沒有粗細，可以無限延伸點和直線的基本關(guān)系lA點A在直線l上A____l∈lB點B在直線l外B____l?直線上有無數(shù)個點，我們可以把直線看作是點的集合。海面、湖面、桌面、黑板面、墻面幾何中的平面是無限延展的1.平面的概念:1.平面的概念:2.幾何畫法：

平面沒有大小、厚薄和寬窄，在空間是無限延展的，是沒有邊界的通常用平行四邊形來表示平面在畫平行四邊形表示平面時，所表示的平面如果是水平平面，通常把銳角畫成45°,橫邊畫成鄰邊的2倍.BACD45°問題2：類比點和直線，我們可以怎樣表示平面呢？用大寫英文字母表示：平面ABCD、平面AC.用希臘字母表示：平面α、平面β、平面γ等,并寫在平行四邊形一個角內(nèi).點、直線、平面的基本關(guān)系αA點A在平面α內(nèi)A____α∈Bα點B在平面α外B____α?αl直線l在平面α內(nèi)l____α?αml____α?直線m在平面α外直線上和平面內(nèi)有無數(shù)個點，我們可以把直線和平面都看作是點的集合。思考：我們知道，兩點可以確定一條直線，那么幾點可以確定一個平面？平面的基本性質(zhì)基本事實1：過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面.簡記為：不共線的三點確定一個平面.過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面ABC作用：給出了確定一個平面的依據(jù)和方法唯一性二、平面的基本性質(zhì)存在性基本事實1：簡述：不共線的三點確定一個平面平面的基本性質(zhì)討論1：

當一把直尺的邊緣上任意兩點放在平面的桌面，可以觀察到什么現(xiàn)象？012345678910符號語言：判斷直線是否在一個平面內(nèi)！基本事實2：如果一條直線上的兩個點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi).αA?B?lB

把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？探究符號語言：判定兩個平面相交的依據(jù)！基本事實3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.αlP

如無特殊說明，本章中的兩個平面均指兩個不重合的平面.平面的基本性質(zhì)的推論推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.利用基本事實1和基本事實2，再結(jié)合“兩點確定一條直線”，可以得到下面三個推論：l平面的基本性質(zhì)的推論推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.利用基本事實1和基本事實2，再結(jié)合“兩點確定一條直線”，可以得到下面三個推論：lm平面的基本性質(zhì)的推論推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.利用基本事實1和基本事實2，再結(jié)合“兩點確定一條直線”，可以得到下面三個推論：lm推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.利用基本事實1和基本事實2，再結(jié)合“兩點確定一條直線”，可以得到下面三個推論：αaAααbabaP推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.4.平面的基本性質(zhì)的推論1．判斷正誤(1)平面是處處平的面．(

)(2)平面是無限延展的．(

)(3)平面的形狀是平行四邊形．(

)(4)一個平面的厚度可以是0.001cm.(

)[答案]

(1)√

(2)√

(3)×

(4)×課堂練習例1:用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb(1)(2)例題講解α5.平面的基本性質(zhì)的應用例2求證：兩兩相交且不共點的三條直線在同一平面內(nèi)．PM小結(jié)：點、直線、平面之間的基本關(guān)系文字語言符號語言圖形語言lA在l上A____lA在l外A____l