3-3綜合大題1、(12分)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸，高度為L、底面積為S,缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體.溫度為熱力學(xué)溫標(biāo)T0時(shí)，用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過來懸掛起來，汽缸處于豎直狀態(tài)，缸內(nèi)氣體高為10.已知重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)為p0,不計(jì)活塞厚度及活塞與缸體的摩擦，求：(1)采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離，缸內(nèi)氣體的溫度至少要升高到多少？(2)從開始升溫到活塞剛要脫離汽缸，缸內(nèi)氣體壓力對活塞做功多少(3)當(dāng)活塞剛要脫離汽缸時(shí)，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加量為AU,則氣體在活塞下移的過程中吸收的熱量為多少？2、如圖所示，導(dǎo)熱良好的薄壁氣缸放在水平面上，用橫截面積為S=1.0x10-2m2的光滑薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上.此時(shí)活塞桿與墻剛好無擠壓。外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0x105Pa。當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí)，密閉氣體的體積為2.0x10-3m3。①若固定氣缸在水平面上，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到57℃時(shí)，氣體壓強(qiáng)、為多少？②若氣缸放在光滑水平面上不固定，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到57℃時(shí)，氣缸移動了多少距離？③保持②的條件不變下，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來數(shù)值，這時(shí)氣缸受到的水平作用力多大？3、一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再變化到狀態(tài)C,其狀態(tài)變化過程的p-V圖象如圖所示.已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27°C.則：(1)該氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度分別為多少℃？(2)該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能的變化量是多大？(3)該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中是吸熱，還是放熱？傳遞的熱量是多少？? A■* 3W乂DV共12頁，第1頁4、如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞。已知大活塞的質(zhì)量為”=■三二區(qū)，橫截面積為二二■■二上：??；小活塞的質(zhì)量為「二二13：二田，橫截面積為打二-:?上:二；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為:= ；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為二.二1二二：三二，溫度為二二三三二。初始時(shí)大活塞￡_與大圓筒底部相距二，兩活塞間封閉氣體的溫度為「二-區(qū)工?，F(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取二「「。求：（1）塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。5、如圖所示，兩個(gè)絕熱、光滑、不漏氣的活塞A和B將氣缸內(nèi)的理想氣體分隔成甲、乙兩部分，氣缸的橫截面積為S="500"cm2。開始時(shí)，甲、乙兩部分氣體的壓強(qiáng)均為1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、溫度均為27℃，甲的體積為V1="20"L，乙的體積為V2="10"L?，F(xiàn)保持甲氣體溫度不變而使乙氣體升溫到127℃，若要使活塞B仍停在原位置，則活塞A應(yīng)向右推多大距離AB6、如圖所示，一絕熱氣缸倒立豎放在兩水平臺面上，缸內(nèi)一光滑活塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體。在活塞下掛有一物塊，活塞與物塊的總重力G="30"N，活塞的橫截面積S=3.0xl0-3m2?；钊o止時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度t1=27oC，體積V1=3.0xl0-3m3，外界的大氣壓強(qiáng)恒為p0=1.0x105Pa。缸內(nèi)有一個(gè)電阻絲，電阻絲的電阻值恒為R=5.0Q,電源電動勢E="18"丫、內(nèi)阻r="1.0"Q。閉合開關(guān)20s后，活塞緩慢下降高度h="0.10"m，求這20s內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量和20s末缸內(nèi)氣體的溫度。共12頁，第2頁

7、如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的C倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓為76cmHg。①現(xiàn)向右管緩慢補(bǔ)充水銀，并保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？②在①的目的達(dá)到后，停止補(bǔ)充水銀，并給左管的氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長度恢復(fù)到26cm，則左管內(nèi)氣體的溫度為多少？8、如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K.兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）。開始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強(qiáng)分別為Po和Po/3;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4?，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為T0，不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦。求：（i）恒溫?zé)嵩吹臏囟萒;（ii）重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積VX。9、如圖所示，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)?，活塞a上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為p0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂1的距離是氣缸高度的一，活塞b在氣缸的正中央。（i）現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)猓?dāng)活塞b升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋?（ii）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的五時(shí)，求氧氣16的壓強(qiáng)。共12頁，第3頁

10、如圖所示，一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個(gè)厚度不計(jì)的活塞封閉了一段高為90cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2,活塞與氣缸間的摩擦不計(jì)，氣缸側(cè)壁通過一個(gè)密封接口與U形管相通，密封接口離氣缸底部的高度為70cm，氣缸與U形管相通處氣體體積忽略不計(jì).在圖示狀態(tài)時(shí)氣體的溫度為17℃,U形管兩支管水銀面的高度差h1為6cm,右支管內(nèi)水銀面到管口的高度為20cm,大氣壓強(qiáng)p0=1.0x105Pa保持不變，水銀的密度片13.6x103kg/m3.求：(1)活塞的重力；(2)現(xiàn)在將U形管右支管開口端用橡皮塞(厚度不計(jì))封住，并在活塞上添加沙粒，同時(shí)對氣缸內(nèi)的氣體緩緩加熱，讓活塞高度始終不變.當(dāng)氣體溫度升高到570C時(shí)，不再加沙粒，同時(shí)停止對氣體加熱，這時(shí)U形管兩支管內(nèi)水銀面的高度差h2變?yōu)槎嗌伲?氣缸內(nèi)氣體溫度變化不影響U形管)(3)保持上題中的沙粒質(zhì)量不變，讓氣缸內(nèi)的氣體逐漸冷卻，那么當(dāng)氣體的溫度至少降為多少oC時(shí)，U形管內(nèi)的水銀開始流動？11、如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)。兩氣缸各有一活塞，質(zhì)量分別為三:和:三，活塞與氣缸壁無摩擦?；钊南路綖槔硐霘怏w，上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度反(已知::.=3m,■;\=2m)(1)在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境的溫度始終保持為屋)。氣體對兩物塊均(2)在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由晨緩慢上升到T,氣體對兩物塊均活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？(假定在氣體狀態(tài)變化過程中不會碰到氣缸頂部)共12頁，第4頁12、如圖所示，一氣缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量M=10kg,活塞質(zhì)量m=4kg,活塞橫截面積S=2x10pm2,活塞上面封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞下面與勁度系數(shù)k=2x103N/m的豎直輕彈簧相連，氣缸底部有氣孔O與外界相通，大氣壓強(qiáng)p0=1.0x105Pa.當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)，彈簧為自然長度，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長度L1=20cm.g取10m/s2,缸體始終豎直，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦.①當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度L2=24cm時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少？②缸內(nèi)氣體溫度上升到T0以上，氣體將做等壓膨脹，則T0為多少？13、如圖所示，內(nèi)壁光滑的水平放置汽缸被兩個(gè)活塞分成A、B、C三部分，兩活塞間用輕桿連接，活塞厚度不計(jì)，在E、F兩處設(shè)有限制裝置，使左邊活塞只能在E、F之間運(yùn)動，E、F之間的容積為0.1V0。開始時(shí)左邊活塞在E處，A部分的容積為V0,A缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9P0(P0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297K；B部分的容積為1.1V0,B缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P0，溫度恒為297K,C缸內(nèi)為真空?，F(xiàn)緩慢加熱A汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求：(i)活塞剛離開E處時(shí)的溫度TE；(ii)A缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)P；EF共12頁，第5頁

參考答案1、（1）『二二二（2）7二匚FS-二以二一』：）（3）2、①1.1x105Pa；②2x10-2m③100N3、（1）氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度分別為：-173℃和27℃（2）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能的變化量為：0.（3）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中吸熱，傳遞的熱量是200J4、（1）二二三:■三；（2）_二：二I；1二-三.=：1：6、873J57oC7、①40cmHg②55.5℃8、（i）［：-（ii）9、（i）320K（ii）二三10、（1）81.6N（2）9.6cm（3）-16.3oC11、⑴兩活塞的高度差為二:（2）匚一二下二=一：：：^二」三--J=0二：三-口三一1在此過程中氣體吸收熱量12、①T2=720K②T0=1012.5K13、(i)330K(ii)P=1IF：【解析】1、試題分析：（1）氣體等壓變化區(qū)、回T=三八I工L；（2）對活塞平衡;世一FW二三W吟吟（工-4）得：…二三三-:：r二一二（3）二丁==一一針。二 —掰且乂工一4）考點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律必巴2、試題分析：①從狀態(tài)1-狀態(tài)2,氣體發(fā)生等容變化三二二勺所以二二二=11x1^0所以二二二=11x1^0②從狀態(tài)1一狀態(tài)3,氣體發(fā)生等壓變化叫330x2.DxlO-rzM=②從狀態(tài)1一狀態(tài)3,氣體發(fā)生等壓變化叫330x2.DxlO-rzM=2.2xl0"rmz,￡ 300氣缸移動的距離為二二二二一二二二-二：S③從狀態(tài)3一狀態(tài)4,氣體發(fā)生等溫變化；/；二、二即:一二_L0xl0ix2.2xl0-s2.0xlO-3又因?yàn)槎?；：）-二解得5=：.或：從狀態(tài)1一狀態(tài)4,氣體發(fā)生等容變化三二三即:一二二~1.0xlCTx2.2xl0-s2.0X10-"又因?yàn)椤?S'二；解得F=二：=考點(diǎn)：氣體的狀態(tài)變化方程。3、試題分析：（1）狀態(tài)A：tA=300K，PA=3x105Pa，VA=1x10-3m3狀態(tài)B：tB=？PB=1x105Pa，VB=1x10-3m3狀態(tài)C：tC=？PC=1x105Pa，VC=3x10-3m3A到B過程等容變化，由等容變化規(guī)律得:A到B過程等容變化，由等容變化規(guī)律得:，代入數(shù)據(jù)得：tB=100K=-1730cB到C為等壓變化，由等壓變化規(guī)律得:%一，代入數(shù)據(jù)得：tC=300K=27℃（2）因?yàn)闋顟B(tài)A和狀態(tài)C溫度相等，且氣體的內(nèi)能是所有分子的動能之和，溫度是分子平均動能的標(biāo)志，所以在這個(gè)過程中：△U=0（3）由熱力學(xué)第一定律得：△U=Q+W，因?yàn)椤鱑=0故：Q=-W在整個(gè)過程中，氣體在B到C過程對外做功所以：W=-p△V=-1x105x（3x10-3-1x10-3）=-200J即：Q=200J,是正值，故在這個(gè)過程中吸熱.考點(diǎn)：熱力學(xué)第一定律；理想氣體的狀態(tài)變化方程4、試題分析：（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，[I 4Q40 .氣體的狀態(tài)參量：[二- "V-'.= -1=---1,■二-/二，二="=-：——：T/.阿 24001600由蓋呂薩克定律得：==三，即：「^二^，解得：匚="一三；T1Ti 495 n(2)大活塞與大圓筒底部接觸后到氣缸內(nèi)氣體與氣缸外氣體溫度相等過程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時(shí)，由平衡條件得：，-'''-'-_.f=.-i> \，代入數(shù)據(jù)解得：、二I：二一三：，二二三:二，二:二二二二3三,必_P二由查理定律得：===，即：二二j330 303解得：=-.一二；考點(diǎn)：理想氣體的狀態(tài)方程【名師點(diǎn)睛】本題考查了求氣體的溫度與壓強(qiáng)，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、應(yīng)用蓋呂薩克定律與查理定律即可正確解題。5、試題分析：對氣體乙，由題意知做等容變化二、：工-，二二-二二，三二一1P4 #由查理定律三三三4得:因活塞B光滑，甲乙氣體壓強(qiáng)相等，對氣體甲，做等溫變化，有：4防=1曲面，==-fiffTtt=：：-，-=由玻意耳定律二.二二，-得：「二二二活塞向右移動：二二一Lkj得：=：1;考點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程【名師點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是找到壓力和壓強(qiáng)關(guān)系，每一問都要分析清楚氣體的初末狀態(tài)的參量，注意單位。6、試題分析：設(shè)缸內(nèi)氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1.以活塞為研究對象，由力的平衡條件有p0S=G+p1s解得：p1=9.0x104Pa在加熱20s的過程中，氣體對外界做的功為：W=p1Sh="27"JE電阻絲產(chǎn)生的熱量為：Q=l2Rt=(--)2Rt=900JR+r根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得，氣體內(nèi)能的變化量為：△U="Q-W=873"J氣體等壓膨脹，根據(jù)蓋一呂薩克定律其中T1="300"K代入數(shù)據(jù)解得：T2="330"K,即20s末缸內(nèi)氣體的溫度是57oC考點(diǎn)：本題考查物體的平衡、功、焦耳定律、熱力學(xué)第一定律、氣體的等壓變化規(guī)律，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題。TOC\o"1-5"\h\z7、試題分析：①.當(dāng)初管內(nèi)氣體壓強(qiáng)P1=（76-36）cmHg=40cmHg， （1分）由P1L1=P2L2知管內(nèi)氣體長度L2=20cm時(shí)，壓強(qiáng)三==二:=二一」二二三”二二二三；（2分）②.當(dāng)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)P2=52cmHg時(shí)左右兩管內(nèi)水銀面高差h1=（76-52）cm=24cm。 （1分）當(dāng)左管內(nèi)氣柱長恢復(fù)26cm時(shí)，左管水銀面將下降6cm，由于右管截面積是左管的兩倍，所以右管中水銀面將上升3cm，于是兩管水銀面高度差將變?yōu)閔2=（24-6-3）cm=15cm， （2分）此時(shí)左管內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)镻3=（76-15）cmHg=61cmHg。 （1分）于是由三。三得，此時(shí)氣體溫度二=卷二二二W=三8江，即55.5℃。 （2分）考點(diǎn)：考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用8、試題分析：（i）與恒溫?zé)嵩唇佑|后，在K未打開時(shí)，右活塞不動，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程，%T丁由蓋呂?薩克定律得：一二=①分也4解得-=工1②（ii）由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞的質(zhì)量比右活塞的大?打開K后，右活塞必須升至氣缸頂才能滿足力學(xué)平衡條件.氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫?zé)嵩唇佑|，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程，設(shè)在活塞上、一, . （耳外方氣體壓強(qiáng)為p,由玻意耳定律得一二二一一③工34對下方氣體由玻意耳定律得：三-----1-2：---i=聯(lián)立③④式得6Vx2-V0Vx-V02=0七/解得二二一；二二-一（不合題意，舍去）工2 工3考點(diǎn)：蓋呂?薩克定律；玻意耳定律。

9、試題分析：（i）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞ab下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過程，設(shè)氣缸A的容積為V0，氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積V2,溫度為T2,按題意，氣缸B的容積為V0/4，由題給數(shù)據(jù)及蓋呂薩克定律有：13-二十一十二② ③TOC\o"1-5"\h\z由①②③式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2="320K" ④（ii）活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的1/16時(shí)，活塞a上方的氮?dú)饨?jīng)歷等溫過程，設(shè)氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為一，壓強(qiáng)為三一末態(tài)體積為■?，壓強(qiáng)為子，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得1 1 ■ ■ 3:「二：二二一：=P?：⑤:="⑥, 4由⑤⑥式可得：二.二一二：⑦考點(diǎn)：蓋呂薩克定律；玻意耳定律。10、（1）由平衡關(guān)系得（2分）（1分）（（1分）（2）氣缸內(nèi)氣體等容變化（2分）P1=Po+Ph=1.0x105+13.6x103x10x0.06Pa=1.08x105Pa（1分）T.P330x1.00x10- …in.代入上式得P2=v=—————二”二＜（1分）11| X?w右支管用橡皮塞封住氣體A，PA1=1.0x105Pa，PA2=P2-pg（h+2Ah）（1分）PA1LA1=PA2LA21.0x105x0.2=[1.23x105—13.6x103x10x（0.06+2Ah）]（0.2—△h）（2分）求得△h=1.8cmh2=h1+2^h=6+2x1.8cm=9.6cm（1分）（3）氣缸內(nèi)氣體等壓變化，活塞至接口處時(shí)U形管內(nèi)水銀開始流動，（1分）此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度為-；=k[=————二一二.-t3="-16.3"oC（2分）11、⑴設(shè)左、右活塞的面積分別為A/和A,由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對氣體的壓強(qiáng)相等，即?：子要10

亡3“由此得：==T--在兩個(gè)活塞上各加一質(zhì)量為m的物塊后，右活塞降至氣缸底部，所有氣體都在左氣缸中。在初態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為二三，體積為:衛(wèi)二在末態(tài)，氣體壓強(qiáng)為二亙，體積為三乂」A 2 2(x為左活塞的高度