§9三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.2.體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.1.與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問(wèn)題．(重點(diǎn))2.從實(shí)際問(wèn)題抽象出三角函數(shù)模型．(難點(diǎn))函數(shù)模型的應(yīng)用(1)如果函數(shù)模型已知,可以設(shè)出函數(shù)的解析式,用

___________求出解析式,結(jié)合實(shí)際去解決問(wèn)題．(2)如果函數(shù)模型未知,用擬合法:利用收集到的數(shù)

據(jù)作_______,并根據(jù)______進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得

到函數(shù)模型,結(jié)合實(shí)際去解決問(wèn)題.待定系數(shù)法散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖建立三角函數(shù)模型的基本步驟為:答案:

C2.某人的血壓滿足函數(shù)式f(t)＝24sin160πt＋110,其中t為時(shí)間,f(t)為血壓,則此人每分鐘心跳次數(shù)為(

)A.60 B.70C.80 D.90答案:

C4.從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B,俯角為30°,看正南方向的一只船C的俯角為45°,則此時(shí)兩船間的距離為_(kāi)_______.答案:

2hm[題后感悟]由于物理學(xué)中的單擺、光學(xué)、機(jī)械波、電學(xué)等知識(shí)都具有周期性,且均符合三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí),因此借助于三角函數(shù)模型來(lái)研究物理學(xué)中的相關(guān)知識(shí)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù).(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)P第一次與P0重合？運(yùn)用條件建立三角函數(shù)模型，利用三角函數(shù)及有關(guān)知識(shí)求解.[題后感悟]面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能夠迅速地建立數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)重要的基本技能,這個(gè)過(guò)程并不神秘,比如本例題,在讀題時(shí)把問(wèn)題提供的“條件”逐條地“翻譯”成“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”,這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程,在解題中,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題的常見(jiàn)形式有:求出三角函數(shù)的解析式;畫(huà)出函數(shù)的圖象以及利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.1.三角函數(shù)模型是研究周期現(xiàn)象最重要的數(shù)學(xué)模型.三角函數(shù)模型在研究物理、生物、自然界中的周期現(xiàn)象(運(yùn)動(dòng))有著廣泛的應(yīng)用.2.三角函數(shù)模型構(gòu)建的步驟(1)收集數(shù)據(jù),觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)是否具有周期性的重復(fù)現(xiàn)象.(2)制作散點(diǎn)圖,選擇函數(shù)模型進(jìn)行擬合.(3)利用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.(4)根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,對(duì)答案的合理性進(jìn)行檢驗(yàn).◎彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在B、C間做簡(jiǎn)諧振動(dòng),B、C相距20cm,某時(shí)刻振子處在B點(diǎn),經(jīng)0.5s振子首次達(dá)到C點(diǎn).求:(