13xyxyx湖南省長沙開福區(qū)湘一信實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-202213xyxyx級上學(xué)期期數(shù)學(xué)試題學(xué)校___________姓：___________班級考：___________一單題1．下列各式中計算結(jié)果為6的（）A．

Bx8

2

C．

D．

2．下列體育運(yùn)動圖案中，屬于對稱圖形的是（）A．

B．C

D．3．在、、、、、中，分式的個數(shù)有（）A．個

B3個

C．個

D．個4．下列計算錯誤的是（）A．25=

B5=

C．2=3

D．12=235．長度分別為a，，的條段能組成一個三角形，則的可能是)A．B2C．D．6．下列式子中，屬于最簡二次式的是（）A．4

B5

C．

D．

7．如圖，在四邊形中，對角線,BD

相交于點(diǎn)

,

下列條件中能夠判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB//DC,ADBCC．,DOCO

B．D．

ABCD8．如圖，將矩形ABCDEF折，使頂點(diǎn)C恰落在AB邊中點(diǎn)C上若AB＝試卷第頁，共5頁

6，＝，BF的長為（）A．B3

C．D．9．實(shí)數(shù)，在軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡()

()

的結(jié)果是（）A．a(chǎn)B．bC．2D．﹣a10．關(guān)于x的式方程

x2x

有增根，則m的是（）A．＝或m6﹣二填題

B．2Cm＝D＝或m．式分解

_________．12．函數(shù)

中，自變量的值圍是．13．墨烯是目前世界上最薄卻最堅硬的納米材料，同時也是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000034毫，將0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)_____．14．式方程

x

的解為_____．15．圖，已知ABCD的長是，ACBD相于O，的長比OAB的長小，么AD

．16．知x－3x－＝，x332x＋1＝．三解題17．算：

)．4118．化簡，再求值：

a

，其中a19．圖，在平面直角坐標(biāo)系中正方形網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1的方形，試卷第頁，共5頁

ABC頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（）接寫出點(diǎn)

B,C

的坐標(biāo)；（）判斷ABC是不是直角三角形并說明理由．20．細(xì)閱讀下面例題，解答問：例題：已知：二次三項式2

﹣xm有一個因式是（+3另個因式以及值．解：設(shè)另一個因式為+x

﹣m＝（n則x2

﹣x+mx2

（n+3）+3n∴

n解得：＝﹣，＝﹣∴一個因式為x的為﹣21．問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2

x﹣有個因式是﹣另個因式以及k值．21．圖，∴中D是AB邊任意一點(diǎn)，是AC中，過點(diǎn)C作CE//DF的延長線于點(diǎn)E連接AE，．求：四邊形ADCE是行四邊形；若∴＝，∴＝45°，AC，求AB的長．22．0.21220341.5試卷第頁，共5頁

23．圖，平行四邊形的角線、相于點(diǎn)O∴，＝，＝5，點(diǎn)從出，沿AD以秒1個位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)．接并長交BC于Q．點(diǎn)P的動時間為秒則的度（用含t的子表示當(dāng)邊形ABQP是行四邊形時，求

的值；當(dāng)在段AP的垂直平分線上時，求t

的值．24．義：我們將)與稱為一對對式，為()()

b)

a，以構(gòu)造對式再其相乘可以有效的將b)和(a中根去掉，于是二次根式法可以這樣計算：如2)2(22)

．像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化，根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問題：對式23與2之的關(guān)系為A．為相反數(shù)．為倒數(shù)C絕對值相等D沒有任何關(guān)系已

x

x，y，的值；y解程：82

（提示：利對偶式相知識，248

25．知點(diǎn)A、分在x軸軸，＝，為AB的中點(diǎn)，

．如，求點(diǎn)的標(biāo)；如，E、分別為OA上動點(diǎn)，∴＝，證：2＝2；試卷第頁，共5頁

如，點(diǎn)D在軸半軸上運(yùn)動，以AD為腰向下等腰Rt∴，∴＝，為段OA的中點(diǎn)，連并長至點(diǎn)N，DT，連，求MN的小值．試卷第頁，共5頁

參答：1．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答．【詳解】解：

，x

4

不是同類項，不能合并，不符合題意；B

，

2

不是同類項，不能合并，不符合題意；C

=x

6

,符題意；D.x=x

10

,不合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記合并同類項，同底數(shù)冪的乘法、除法的法則．2．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可．【詳解】解：通過觀察，選項A、、D中圖不是軸稱圖形，選項B是對稱圖形，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的定義，理解定義，能找到對稱軸是解答的關(guān)鍵．3．【解析】【分析】利用分式的概念：一般地，如果A，表兩個整式，并且中含有字母，那么式子做分式，進(jìn)而得出答案．【詳解】答案第頁，共17頁

AB

叫

13xyxy13xyxyxm1x在、、、、、中分式有：、、，xy7abxxy7故分式的個數(shù)有3個故選【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的定義，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．4．【解析】【詳解】2+5=

，不是同類二次根式，無法合.

故選5．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2＜＜，出即可．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得4﹣＜＜4+2，即＜＜，即符合的只有3．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出＜＜是題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．6．【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：

=2故不符合題意；B.

5是簡二次根式；符合題意答案第頁，共17頁

C.

0.2=

15=，故不符合題意；5D.

=，故不符合題意故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式．7．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：因?yàn)閷蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．8．【解析】【分析】先求出BC，由圖形折疊特性知，＝＝BC﹣BF＝﹣，在Rt∴中，運(yùn)用勾股定理

BC2

＝F2求．【詳解】解：∴是AB邊中，＝，∴＝，由圖形折疊特性知，＝＝﹣＝﹣，在∴中，BF

BC2

＝F

2，∴+9＝（﹣）2解得，＝，故選：．

，答案第頁，共17頁

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高．同時也考查了列方程求解的能力．解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系．9．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷baba與0的小關(guān)系，然后根據(jù)二根式以及絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知＜b＜＜＜a，∴a0，∴式b＋?aa＝b，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法去分母，把分式方程化為整式方程；接下來把增根的值代入到整式方程中，就可以求出m的．【詳解】∴于的式方程

x2

有增根，∴方程x

的根，當(dāng)x時

解得：當(dāng)x，故選A.【點(diǎn)睛】

解得：m2答案第頁，共17頁

本題主要考查的是分式方程的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是明確增根的含義．．

m【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：mn

m

；故答案為

．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12．x且x【解析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)與分母不能為行求解．【詳解】由題意知，x解得，x且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義，∴函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分不能為；∴函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．13．﹣7【解析】【詳解】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣

n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．答案第頁，共17頁

解：0.00000﹣

7．故答案為﹣

7．14．=14【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分方程的解．【詳解】解：

x去分母得：xx，解得：=14，經(jīng)檢驗(yàn)=14是式方程的解，故答案為：=14【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15．

【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出OA=OC，AB=CD，AD=BC，求出AB+BC=13，AB-BC=2，式相減即可求出BC，而求得AD．【詳解】解：∴邊形ABCD是行四邊形，，，AD=BC，∴的周長是，，∴AB+BC=13∴∴的長比∴的長小，∴AB+OA+OB）（），答案第頁，共17頁

∴，∴∴∴得2BC=11，∴AD=BC=

cm．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出，ABBC=2．16．【解析】【分析】根據(jù)x－x－＝可得x－31，再將所求代數(shù)式適當(dāng)變形后分兩次整體代入即可求得值．【詳解】解：∴

－x－＝，∴

－x＝，∴

x

x

x=

x

x

x

x=x將x2－x＝1代原式

2x

=3(x

將x2－x＝1代原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，因式分解法的應(yīng)用．解決此題的關(guān)鍵是掌“降次思和整體思想．17．

32【解析】答案第頁，共17頁

【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：43

32=

32【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．

aa

，【解析】【分析】把括號內(nèi)通分，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡后，再把a(bǔ)入計算即可．【詳解】解：原=

aaa==

a，a

a當(dāng)a，原式

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．19）（，（，（，是角三角形，理由見解．【解析】答案第頁，共17頁

【分析】（）據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標(biāo)；（）用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即【詳解】（）據(jù)題意，得（1，5（，（，（是直角三角形．證明：∴=

32

，=2

2

5

，=

225

，∴BC25.由勾股定理的逆定理可知是角三角形，∴=90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格三角形坐標(biāo)的求解以及勾股定理逆定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題20．265【解析】【分析】設(shè)另一個因式為2+aa【詳解】2+a2x2xkx2x+3k2x+5a∴

a

13k65．265【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解和整式乘法的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出另一個因式列出等式求解．21．見解析答案第頁，共17頁

(2)

13【解析】【分析】（）據(jù)平行線的性質(zhì)得到∴＝∴，∴＝∴．據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到＝，于是得到邊形是平行四邊形；（）點(diǎn)C作CG∴于G．據(jù)勾股定理到CG＝＝，∴得．Rt∴中，利用勾股定理得到3(1)證明：∴//，∴CAD＝∴，∴＝∴．∴是AC中，∴＝．在∴與∴中

，即可得到結(jié)論．＝ACE＝CED

，

AFCF∴AFD∴∴CFE∴＝，∴邊形ADCE是平行四邊形；(2)解：過點(diǎn)C作CG∴于點(diǎn)G，∴CAB＝，∴AG，在∴中，∴＝，∴

AC

，∴

2

，答案第10頁，共17頁

∴＝＝，∴∴30°,∴CG

12

BC∴BC,在Rt∴中

BC

4

，∴ABAG．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．220.30.532482314933050【解析】【分析】x（）80m【詳解】x

20x0.20.3x0.30.3+0.20.50.30.5mmm

答案第11頁共頁

48m50m4950484950【點(diǎn)睛】23．﹣；當(dāng)

秒時，四邊形是行四邊形；(3)t【解析】【分析】（）用平行四邊形的性質(zhì)可∴∴∴CQO，AP＝，再利用

BQCQ

即可得出答案；（）平行四邊形性質(zhì)可知AP∴，AP＝時，四邊形ABQP是行四邊形，建立一個關(guān)于

的方程，解方程即可求出

的值；（）Rt∴中由股定理求出AC的度，進(jìn)而求出AO長度，然后利用的面積求出的度，進(jìn)而求出OE的度，而AE可用含t在AOE中用勾股定理即可求值(1)∴邊形是行四邊形，∴＝，∴，∴＝∴，∴∴＝∴，∴∴∴∴（∴＝＝，∴＝，答案第12頁，共17頁

的代數(shù)式表示出來，最后

111111∴＝CQ﹣；故答案為：﹣；(2)∴∴，當(dāng)AP＝時四邊形ABQP是行四邊形，即t＝﹣，t＝

，∴(3)

為秒，四邊形是行四邊形；t＝

，如圖，在Rt∴中∴＝＝，∴=

BC

AC

2

∴＝＝AC＝，2S

1ABAC

ABAC∴3×4＝EF∴

，∴OE

65

，∴是的直平分線，∴＝＝t∴＝，22答案第13頁，共17頁

由勾股定理得：2

OE＝2，6)5

t

1616或t5

（舍去）∴t

秒時，點(diǎn)O在線段的直平分線上．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及動點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)，以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．24．(2)

255(3)【解析】【分析】（）據(jù)題意可把對偶式23與2相，進(jìn)而問題可求解；（）題意易得

x

15

，

1y55

，然后可得

x

，y2xy，而代入求解即可；（）248

，然后方程兩邊同乘t則有

t

，進(jìn)而可得t，后問題可求解．(1)解：由題意得：

23

，∴偶式2323互為倒數(shù)；故選(2)解：由題意得：

x

15

15，y55

，∴y

，y，∴

x45xyxyx25

；答案第14頁，共17頁

(3)解：令

，則方程兩邊同乘t

得：

，解得：t，∴∴

24248

，∴，∴∴∴：2

，兩邊同時平