2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列各數(shù)中比-1小的數(shù)是（）A.2B.0C.1D.-3.2018年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達到82.7萬億元，數(shù)據(jù)“82.7萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A.82.7X1012B.8.27X1013 C.82.7X1013 D.8.27X1015.如圖所示的幾何體的左視圖為（），去分母得（ ）4.解分式方程-2=，去分母得（ ）4.解分式方程-2=6.一元二次方程2x2-5x+4=。的根的情況是（ ）A.有兩個相等的實數(shù)根 6.一元二次方程2x2-5x+4=。的根的情況是（ ）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根7.如圖，四邊形ABCD是菱形，A（0,4）,B（-3,。），則點D的坐標是（ ）A.（0,-1）B.（0,1）C. （0,0） D.（0,-2）A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=35.九年級某同學(xué)6次體育測試的成績分別為：60分，65分，69分，69分，69分，70分，TOC\o"1-5"\h\z則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.69分，69分B.69分，67分C.65分，69分D.65分，60分.從九年級一班2名優(yōu)秀班干部和九二班3名優(yōu)秀班干部中 心/隨機抽取兩名學(xué)生擔任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個班的概率為（’）.如圖正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合,將4AEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，當BE=DF時，NBAE的度數(shù)是（ ）A.15。 B.115。 C.25。 D.15。或115。

.如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向點間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()11.計算：20180- =.B運動，動點Q同時從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD-DC-CB向點B運動，當一個點停止時另一個點也隨之停止。設(shè)點P的運動時間是x(s)時，4APQ的面積是y(cm2)，則能夠反映y與x間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()11.計算：20180- =.1x-1W0,12.不等式組彳2 的解集是-3x<9.已知一次函數(shù)y=kx+b(bW0)經(jīng)過(2,-1),(-3,4)兩點,則它的圖象不經(jīng)過第象限..如圖，將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)900,1800,2700后形成的圖形，若NBAD=60。，AB=2,在圖中陰影部分的面積為 .如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,,點E是邊BC上一動點，把力DCE沿DE折疊得力DFE,射線DF交直線CB于點P,當力ADF為等腰三角形時，DP的長為

三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）.(8分)先化簡，再求值：fl——1-]+*2+2:+1，其中x=超-1.Ix+2) x+2.（9分）某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計（成績均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表.解答下列問題：組別IJ分數(shù)段/分組別IJ分數(shù)段/分頻數(shù)/人數(shù)頻率150.5?60.52a260.5?70.560.15370.5?80.5bc480.5?90.5120.30590.5?100.560.15合計 40 1.00于點于點D,DEXPO交PO的延長線于點E。（1）表中a=,b=,c=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)..（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值。.（9分）如圖，AB是。O的直徑，PA,PC分別與。O相切于點A,C,PC交AB的延長線(1)求證：NEPD=NEDO(2)若PC=6,tanZPDA=3，求OE的長。4

（9分）鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計南陽路口上橋匝道時，其坡度為15。，后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5。（見示意圖），如果高架橋高CD=6米，匝道BD和AD每米造價均為4000元，那么設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？（參考數(shù)據(jù)：sin50"0.08,sin150"0.25,tan50"0.09,tan150"0.27,結(jié)果保留整數(shù)）（10分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后工獲利2700元，進價和售價如下表：______品名價格 ______甲型口罩乙型口罩進價（元/袋）2030售價（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購進甲乙兩種型號的口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價購機甲乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，二購進乙種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，二效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號口罩最多打幾折？22.（10分）在22.（10分）在4ABC中，AB=AC,ZBAC=a（0°<a<60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。（1）如圖1,直接寫出NABD的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；求a的值。（2）如圖2,NBCE=150°,NABE=60°,判斷求a的值。（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE,若NDEC=4523.(11分)如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別交于B,C兩點，拋物線y=ax2+bx+c過A(1,0),B,C三點.(1)求拋物線的解析式；(2)若點M是拋物線在x軸下方圖形上的動點，過點M作MN〃y軸交直線BC于點N,求線段MN的最大值.(3)在⑵的條件下，當MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P,使△PBN是以BN為腰的等腰三角形?直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由.密用圖密用圖15.15..選擇題參考答案題號12345678910答案DBDAADAADA二.填空題11.-1 12,-3<x<213,三14瞬“S3【難度】★【考點分析】分式化苛求值，中考必考題型?碓度很小.【第析】解二原式=A1L^ii1lL=A1Lx^2_=^-工十2x+2工一2(丁十1; x-1當工=#一1忖?原式=廠1 =-1==——解答：解：(1)a=-^=0.05,第三組的頻數(shù)b=40-2-6-12-6=14,頻率。3=0.35；40(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下:補數(shù)⑹ 1414- 廣12 ’Nd二通血績分;(3)3000X(0.30+0.15)=1350(人).答：該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)1350人.18.解1I)&4一4(2/一4]=20—混

;方程有兩個不等的實根，A>0即20-睡20史<：⑴為整數(shù)，0<走<2即無=1或3 -rk2=-l二書-5丫方程的根為整數(shù).，*5-泌為完全平方數(shù)當七=1時.5—5=3啟=2時.5-2k=1：、k=219.解m,；PA.與L。分別相切于點T、C二￡APO=￡EFD且也一月門即ZPAO=9/'；^AOP=ZEOD.ZPAO=ZE=W二￡APQ=￡￡LK）即GEF口=乙勖0C2）連結(jié)。C,PA。戶U=6'；tanz?刃：=；二在Rl"3中月口=8.心=10二CD=4'；tan"口刃=；二在艮心（竺口中.C）C=OA=3.勿=5^EPD=^EDO二&EDshiJEFtPDD￡102■, = = =-OD0￡ 5I在Rl"KD中OE~一口必5=5-.'.OE=后

20.由sin5°得￡口=^20.由sin5°得￡口=^sinJ0.0^.,.AD-SD=75-24=51,，設(shè)計優(yōu)化后修建匝道用口的投資將增加204000元.所以RA21：解[11)2殳示森爸而后幅向進甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋;貝卜[2b+30y=1200041亞+6^=2700* ，分+"[^=300>解得*,=200*，該商店購進甲種型號口罩3口。袋，乙種型號口罩如。袋. 5分一(2)設(shè)每袋乙種型號的口罩最終打泄折，貝卜300X5+400(0.1biX36-30)>：2460. 7分口解得?nN. 。分+j，每袋乙種型號的口罩最終打9折. 1。分口22.解：(1)30?！?a2(2)△ABE為等邊三角形證明連接AD、CD、ED??線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BD則BC=BD，/DBC=60。又：/ABE=60。.??ZABD=60?！猌DBE=ZEBC=30。-1a2且^BCD為等邊三角形.在^ABD與^ACO中1AB=ACvAD=AD、BD=CD.△ABD0△ACD(SSS)

??ZBAD=ZCAD=1ZBAC=-a2 2:ZBCE=150°??ZBEC=180。—(30?！?a)—150。=2a在^ABD與^EBC中2BEC=ZBADvZEBC=ZABDBC=BD：.△ABD0△EBC(AAS)???AB=BE???△ABE為等邊三角形(3)VZ：.△ABD0△EBC(AAS)???AB=BE???△ABE為等邊三角形(3)VZBCD=60°,ZBCE=150°'ZDCE=150°—60°=90°又?:ZDEC=45°???△DCE為等腰直角三角形/.DC=CE=BC:ZBCE=150°2而ZEBC=30°—1a=15°2Aa=30°23.備用圖解：(1)由題意點月(1.0)、B(3,0)、C(0,3)代人拋物線產(chǎn)工二十以+七中，a+b+c=O得：49a+3b+c=O,ic=3解得】，b二-4,'二3，拋物線的解析式為尸141.⑵設(shè)點M的坐標為（%m2-4??+3）T設(shè)直線BC的解析式為y=H+3,把點點3（3,0）代入產(chǎn)E3中，得：0=3