2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－12．若關于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．43．開封是著名的文化旅游城市，要調查開封的家庭經(jīng)濟收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進行調查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況4．把長14cm的鐵絲截成三段，圍成三邊都不相等的三角形，且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A．只有一種截法 B．兩種截法C．三種截法 D．四種截法5．下列說法不正確的是（）A．“某射擊運動員射擊一次，正中靶心”屬于隨機事件B．“13名同學至少有兩名同學的出生月份是相同的”屬于必然事件C．“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結成冰”屬于隨機事件D．“某袋中有8個質地均勻的球，且都是紅球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件6．9的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣817．在下列交通標志圖案中，具有軸對稱性質的圖案是（）A． B．C． D．8．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．9．在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）10．將一副三角尺按如圖的方式擺放，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．不等式x3≤0的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣8 B．1.4×10﹣9 C．1.4×10﹣10 D．14×10﹣9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線，與BC相交于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．14．在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關于x軸的對稱點為P2（a，b），則=_____15．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知，則________．16．計算：＝_____．17．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數(shù)有________個有效數(shù)字．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：(1)甲和乙哪一個出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時間?(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?(4)請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長時間追上甲?19．（5分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．20．（8分）某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？21．（10分）已知，如圖ΔABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分線CD交AB于點E，求證：CE=222．（10分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學在七年級學生中開展主題為“感恩”教育時設置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調查了（1）班和（2）班各50名學生后，根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級共900名學生，據(jù)此推算，該校七年級學生中，“父母生日都不記得”的學生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少？23．（12分）某水果超市以50元/箱的價格從水果批發(fā)市場購進了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標價的八折全部出售（不計損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標價是多少元/千克（結果保留整數(shù)）？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：移項得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.2、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．3、D【解析】

因為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況.【詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準確反應出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況.故選D.【點睛】本題考查了用樣本選擇問題，應注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數(shù)量.4、A【解析】

根據(jù)題目要求，根據(jù)構成三角形的條件，周長為11，可逐步分析，將每個符合題意的三角形寫出即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，最短的邊是1時，不成立；當最短的邊是2時，三邊長是：2，6，6（不合題意）；當最短的邊是3時，三邊長是：3，5，6；當最短的邊是1時，三邊長是：1，1，6和1，5，5（均不合題意）．最短的邊一定不能大于1．綜上，只有3，5，6共1種截法．故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．5、C【解析】

根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的定義進行判斷．【詳解】∵“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結成冰”屬于必然事件，故選項C錯誤，選項A、B、D判斷正確，故選C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、A【解析】∵12=9，∴9算術平方根為1．故答案為A．7、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.8、C【解析】

各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-x6?x2=-x8，不符合題意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意，故選C．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【解析】

首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點B關于x軸的對稱點B′的坐標是（2，2），故選B．【點睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點在直角坐標系中平移的特點以及點關于x軸對稱點的特點是解答本題的關鍵.10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質和根據(jù)三角形的內角和計算即可．【詳解】如圖：

∵∠DEC=∠ABE=90°，

∴AB∥DE，

∴∠AGD=∠D=30°，

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°，

故選D．【點睛】考查的是平行線的判定和性質以及三角形的內角和的性質，掌握三角形的內角和是180°是解題的關鍵．11、C【解析】

先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合條件的x的正整數(shù)解即可．【詳解】解：不等式x﹣3≤0的解集為x≤3，故其正整數(shù)解為3、2、1共3個．故選：C．【點睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質：12、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000014＝1.4×10-8，故選：A．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．14、﹣1．【解析】

根據(jù)中心對稱求出P（3，），根據(jù)軸對稱求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根.【詳解】∵P點關于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點關于x軸的對稱點為P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案為：-1【點睛】本題考核知識點：1、關于原點對稱的點的坐標；1、立方根；3、關于x軸、y軸對稱的點的坐標．15、65°【解析】

根據(jù)兩角互余先求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：如圖，，，∵直尺的兩直角邊互相平行，；故答案為：65°．【點睛】本題考查的是平行線的性質、直角的定義，掌握平行線的性質是解決問題的關鍵，注意直角三角板中90°角的這個條件．16、-4【解析】

首先計算開立方和開平方，然后再計算有理數(shù)的加減即可．【詳解】解：原式＝4﹣8＝﹣4故答案為：﹣4【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，關鍵是正確進行開立方和開平方．17、1【解析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【詳解】∵的有效數(shù)字為：1、9、0，∴近似數(shù)有1個有效數(shù)字．故答案是：1．【點睛】本題主要考查近似數(shù)的有效數(shù)字，掌握“從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關”是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲更早,早出發(fā)1h;（2）乙更早,早到2h;（3）甲的平均速度12.1km/h,乙的平均速度是10km/h;(4)乙出發(fā)0.1h就追上甲【解析】分析：（1）（2）讀圖可知；（3）從圖中得：甲和乙所走的路程都是10千米，甲一共用了4小時，乙一共用了1小時，根據(jù)速度=，代入計算得出；（4）從圖中得：甲在走完全程時，前1小時速度為20千米/小時，從第2小時開始，速度為=10千米/小時，因此設乙出發(fā)x小時就追上甲，則從圖中看，是在甲速度為10千米/小時時與乙相遇，所以甲的路程為20+10x，乙的路程為10x，列方程解出即可．詳解：（1）甲下午1時出發(fā)，乙下午2時出發(fā)，所以甲更早，早出發(fā)1小時；（2）甲1時到達，乙3時到達，所以乙更早，早到2小時；（3）乙的速度==10（千米/時），甲的平均速度==12.1（千米/時）；（4）設乙出發(fā)x小時就追上甲，根據(jù)題意得：10x=20+10x，x=0.1．答：乙出發(fā)0.1小時就追上甲．點睛：本題是函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象信息解決實際問題，存在兩個變量：路程和時間；通過此類題目的練習，可以培養(yǎng)學生分析問題和運用所學知識解決問題的能力，同時還能使學生體會到函數(shù)知識的實用性．19、（1）；（2）；（3）見解析；（4）【解析】

（1）移項、合并同類項即可求解；（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示即可；（4）聯(lián)立不等式①和②的解集，即是不等式組的解集．【詳解】解：（1）移項得：，合并同類項得：，故答案為：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：；（3）在數(shù)軸上表示如下：（4）根據(jù)數(shù)軸，該方程組的解集為，故答案為：．【點睛】本題考查了解不等式組．（1）（2）中掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題關鍵；（3）中掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集是解題關鍵；（4）中掌握取不等式組解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無處找”是解題關鍵．20、（1）購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元（2）有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）當購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時，最省錢，共需費用2673000元【解析】

（1）設購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得等量關系：①買1塊電子白板的錢=買3臺筆記本電腦的錢+3000元，②購買4塊電子白板的費用+5臺筆記本電腦的費用=80000元，由等量關系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得不等關系：①購買筆記本電腦的臺數(shù)≤購買電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費用≤2700000元，根據(jù)不等關系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.（3）由于電子白板貴，故少買電子白板，多買電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費用.【詳解】（1）設購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元.（2）設購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得：，解得：.∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買：297，296，295.∴該校有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）設購買筆記本電腦數(shù)為z臺，購買筆記本電腦和電子白板的總費用為W元，則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W隨z的增大而減小，∴當z=297時，W有最小值=2673000（元）∴當購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時，最省錢，共需費用2673000元.21、見解析.【解析】

延長BD交CA的延長線于F，先證得△ACE≌△ABF，得出CE=BF；再證△CBD≌△CFD，得出BD=DF；由此得出結論即可．【詳解】證明：如圖，延長BD交CA的延長線于F，∵∠BAC=∴∠BAF=∠BAC=∵∠BDC=∴∠BDC=∠FDC=∴∠ABF+∠BED=∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB=AC∴ΔACE≌ΔABF(ASA)∴CE=BF∵CD平分∠AC