2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）2．若關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－13．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個(gè)區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間4．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件5．不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是A．a(chǎn)<4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)?4 D．a(chǎn)?46．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率B．了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命8．下列語(yǔ)句中：①如果兩個(gè)角都等于70°，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，是一個(gè)“七”字形，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是_____．12．分解因式：mn2﹣4m=_____．13．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的是4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．14．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S陰影＝_____．15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角；②∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正確的是_____．16．如圖是一個(gè)會(huì)場(chǎng)的臺(tái)階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長(zhǎng)度是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請(qǐng)說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。18．（8分）如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個(gè)有理數(shù)。想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少？（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)。19．（8分）本商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定，顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)打折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇（轉(zhuǎn)盤等分成8份，指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等)．（1）顧客小華消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少?（2）顧客小明消費(fèi)120元，獲得五折待遇的概率是多少?（3)小華對(duì)小明說：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來做一個(gè)游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.20．（8分）已知：點(diǎn)E、點(diǎn)G分別在直線AB、直線CD上，點(diǎn)F在兩直線外，連接EF、FG（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時(shí)平分∠BEF和∠FGD．①如圖2，請(qǐng)?zhí)骄俊螦EF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．21．（8分）快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達(dá)甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；（2）出發(fā)________________，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)______________相距.22．（10分）求不等式組的整數(shù)解.23．（10分）如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②；③．（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，說明你的理由．24．（12分）根據(jù)圖中所給出的信息，求出每個(gè)籃球和每個(gè)羽毛球的價(jià)格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】如圖，∵A為原點(diǎn)，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1+4=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，3+2=5，所以，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,5).故答案為D.2、D【解析】試題解析：移項(xiàng)得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.3、A【解析】此題考查了比較線段的長(zhǎng)短根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．4、C【解析】

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是隨機(jī)事件，故不正確；C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義.5、D【解析】

先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的x＜a5x-3＜3x+5的解集為x＜4，由“【詳解】解不等式組得x<ax<4∵不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4∴a?4.故選D【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3+2=5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯(cuò)誤；D、4+3＜8，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗(yàn)證兩條較短的邊的和大于最長(zhǎng)的邊即可．7、B【解析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調(diào)查，故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義．8、C【解析】

根據(jù)命題的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】①②是一個(gè)完整的句子,且對(duì)某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對(duì)某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學(xué)中我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題,判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題.9、A【解析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、A【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．【詳解】∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠2.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果ac＞bc,那么a＞b【解析】

逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.【詳解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是若“ac＞bc，則a＞b.【點(diǎn)睛】本題考查逆命題，解題的關(guān)鍵是知道逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.12、m（n+2）（n-2）．【解析】

先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】：mn2-4m，=m（n2-4），=m（n+2）（n-2）．故答案為m（n+2）（n-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．13、1【解析】

先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，

依題意得（n-2）×180°=360°×4，

解得n=1，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．

故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）?180（n≥3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為360°．14、1．【解析】

∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案為1.15、②④⑤．【解析】

可根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義來逐一判斷即可.【詳解】∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故②正確；∠1和∠2不一定相等，故③錯(cuò)誤；∠1和∠3是對(duì)頂角，所以，故④正確；∠1和∠4是鄰補(bǔ)角，所以，故⑤正確；故答案為：②④⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的基本定義，對(duì)頂角是兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角是兩個(gè)角有一條公共邊，而它們另一邊互為反向延長(zhǎng)線.16、【解析】

地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是所有臺(tái)階的寬加上臺(tái)階的高，因此可得出答案．【詳解】樓梯的長(zhǎng)為5m，高為2.3m，則所需地毯的長(zhǎng)度是5+2.3=7.3（m）．故答案為：7.3m．【點(diǎn)睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，本題是一道實(shí)際問題，難度不大，關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出地毯長(zhǎng)的表示形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），理由詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于平行線的判定的運(yùn)用.18、（1）；（2）；（3）.【解析】分析：（1）用正數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（2）用整數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（3）用絕對(duì)值小于6的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．詳解：（1）∵轉(zhuǎn)盤中10個(gè)數(shù)，正數(shù)有1、、6、8、9這5個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正數(shù)）==；（2）∵轉(zhuǎn)盤中10個(gè)數(shù)，整數(shù)有0、1、－2、6、－10、8、9、－1這8個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正整數(shù)）==；（3）∵轉(zhuǎn)盤中10個(gè)數(shù)，絕對(duì)值小于6的有0、1、﹣2、、﹣1、﹣這6個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6）==．點(diǎn)睛：本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．19、（1）；（2）；（3）公平，理由見解析.【解析】

（1）由顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，即可得顧客小華消費(fèi)150元，能獲得1次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)；由共有8種等可能的結(jié)果，有5次打折機(jī)會(huì)，直接利用概率公式求解即可求得答案

（2）利用獲得打五折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（3）由共有8種等可能的結(jié)果，獲得七折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：（1）∵顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，

∴顧客小華消費(fèi)150元，能獲得1次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，

∵共有8種等可能的結(jié)果，獲得打折待遇的有5種情況，

∴小華獲得打折待遇的概率是：；

（2）∵共有8種等可能的結(jié)果，獲得五折待遇的有2種情況，

∴獲得五折待遇的概率是：；

（3）公平，

∵共有8種等可能的結(jié)果，獲得七折待遇的有2種情況，

∴獲得七折待遇的概率是：；

則兩人獲勝的概率相同都為：，故此游戲公平．故答案為：（1）；（2）；（3）公平，理由見解析.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用以及游戲公平性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）證明見解析；（2）①2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②25.【解析】

（1）過F作FQ∥AB，利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①延長(zhǎng)AB，CD，交于點(diǎn)P，依據(jù)∠FEP=180°-∠AEF，∠FGP=180°-∠FGC，即可得到∠FEP+∠FGP=360°-（∠AEF+∠FGC），再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，即可得到四邊形EFGP中，∠F+∠P=360°-（∠FEP+∠FGP）=∠AEF+∠FGC，進(jìn)而得出結(jié)論；②根據(jù)2∠EFG=∠AEF+∠FGC，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，整理即可得到答案．【詳解】（1）如圖1，過F作FQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠AEF=∠QFE，∠FGC=∠GFQ，∴∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①如圖2，延長(zhǎng)AB，CD，交于點(diǎn)P，∵EG同時(shí)平分∠BEF和∠FGD，∴∠FEG=∠PEG，∠FGE=∠PGE，∴∠F=∠P，∵∠FEP=180°﹣∠AEF，∠FGP=180°﹣∠FGC，∴∠FEP+∠FGP=360°﹣（∠AEF+∠FGC），∵四邊形EFGP中，∠F+∠P=360°﹣（∠FEP+∠FGP）=360°﹣[360°﹣（∠AEF+∠FGC）]=∠AEF+∠FGC，即2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②由①可知：2∠EFG=∠AEF+∠FGC=3∠FGC+10°+∠FGC=4∠FGC+10°，又∵∠FGC=∠EFG∴2∠EFG=∠EFG+10°，∴∠EFG=25°.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出結(jié)論．21、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解析】

（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車和慢車的速度；

（2）根據(jù)兩車的速度得出B，D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出設(shè)BD和OE直線解析式，進(jìn)而得出交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)即可得出答案；

（3）分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時(shí)，列方程可解答．【詳解】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：=140km/h；

由題意得：快車7小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車6小時(shí)到達(dá)甲地，

則慢車的速度為：=70km/h；

故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，420），

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，420），

可得E點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，420），D點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，0），

∴設(shè)BD解析式為：y=kx+b解得：∴BD解析式為：y=-140x+980，

設(shè)OE解析式為：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式為：y=70x，

當(dāng)快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時(shí)：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出發(fā)小時(shí)，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；

故答案為：；（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距250km，

則140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三種情形是快車從乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，綜上所述：快慢兩車出發(fā)h或h或h相距250km．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主