號(hào)證考準(zhǔn)姓名號(hào)證考準(zhǔn)姓名場(chǎng)考點(diǎn)考2022年中衛(wèi)市高考第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅱ卷第22、23題為選考題，其他題為必考題?？忌龃饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。第Ⅰ卷選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的答案涂到答題卡上）1．設(shè)集合，，，則（）A． B． C． D． 2．若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．命題“若，則且”的逆否命題是（）A．若，則且B．若，則或C．若且，則D．若或，則4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A． B． C．D．5. 設(shè)，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A．B．C．D．6．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了天后到達(dá)目的地”．則該人最后一天走的路程為（）A．里B．里C．里.D．里7．雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為（）A．B．C．D．8．若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是()A．2B．3C．4D．59．2022年暑假期間哈六中在第5屆全國(guó)模擬聯(lián)合國(guó)大會(huì)中獲得最佳組織獎(jiǎng)，其中甲、乙、丙、丁中有一人獲個(gè)人杰出代表獎(jiǎng)，記者采訪時(shí)，甲說：我不是杰出個(gè)人；乙說：丁是杰出個(gè)人；丙說：乙獲得了杰出個(gè)人；丁說：我不是杰出個(gè)人，若他們中只有一人說了假話，則獲得杰出個(gè)人稱號(hào)的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為()A．B．C．D．11.已知圓：經(jīng)過橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)，圓與橢圓的公共點(diǎn)為，，點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則到直線的距離的最大值為（）A．B．C.D.12.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，若存在實(shí)數(shù)使不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．第Ⅰ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．設(shè)，向量，，且，則14．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù).15．在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的值介于與之間的概率為_____．16．若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)值從1減小到—1，則=__________.三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分12分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若的平分線AD交BC于D，18．(本小題滿分12分)某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校大一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計(jì)7030100（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”？（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．注：P(K2≥k0)k0．19．(本小題滿分12分)如圖，，，為等邊三角形，，為的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線，分別與軸交于點(diǎn)，．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使得無論非零實(shí)數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)（）.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，①若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；②證明：.選考題：（請(qǐng)考生在第22、23兩道題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑）22．(本小題滿分10分)選修4─4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，斜率為1的直線l過定點(diǎn)（﹣2，﹣4）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為（Ⅰ