《等差數(shù)列》教學(xué)設(shè)計【設(shè)計思路】1．教法出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性．②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性．③講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)．2．學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實(shí)問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問識多元的推導(dǎo)思維方法．【教學(xué)過程】一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？2．水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水水每天水位降低．，最低降至．那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：）組成一個什么數(shù)列？3．我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利和＝本金×1＋利率×10000元錢，年利率是072%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？教師：以上三個問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù)．學(xué)生：10510，1520，25…．218，155，10585．3:1007210144，1021610288，10360.（設(shè)置意圖：從實(shí)例引入實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是,力．二：觀察歸納，形成定義①051015，2025，…．②1815．，1310．，，．．③1007210144，1021610288，10360.思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎？的特征，歸納得出等差數(shù)列概念．律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定．教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義．（設(shè)計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材住：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)，落實(shí)對等三：舉一反三，鞏固定義1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教師出示題目注意：公差d是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0．（設(shè)計意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列等差”2思考4:設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？（設(shè)計意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法）四：利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)1.已知等差數(shù)列：，52…，求第200項(xiàng)？2.已知一個等差數(shù)列｛ana1，公差是d意項(xiàng)an呢？演或投影展示．根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價、引導(dǎo)，試處理數(shù)列問題的常用方法．逐一點(diǎn)評，并及時肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識．鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力）五：應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題1判斷100是不是等差數(shù)列，16…2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.3求等差數(shù)列，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況．學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式（設(shè)計意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系．初步認(rèn)識基本量法”六：反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1七：歸納總結(jié)：1.一個定義：等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式2.一個公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式3.二個應(yīng)用：定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充【設(shè)計反思】強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣．在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀