第二章分解因式單元測(cè)試班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：一、選擇題（每小題4分，共40分）1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.；B.；C.；D.；2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）A.；B.；C.；D.；3、多項(xiàng)式的公因式是()A.；B.；C.；D.；4、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A.

15

；

B.

±5；

C.

30；

D.

±30；5、下列多項(xiàng)式能分解因式的是()；+1；+ab+b2；-4a+46、若，則E是（）A.；B.；C.；D.；7、下列各式中不是完全平方式的是()A.；B.；C.；D.；8、把多項(xiàng)式分解因式等于（ ）A.；B.；(a-2)(m-1)；(a-2)(m+1)；9、已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為（ ）A.；B.；C.；D.10、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）A.B.C.D.二、填空題（每題4分，共16分）11、計(jì)算：；．12、請(qǐng)你寫一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來分解因式的三項(xiàng)式，并寫出分解因式的結(jié)果．13、有一邊長(zhǎng)為的正方形中,剪去一邊長(zhǎng)為的小正方形,則剩下的面積是_______．14、已知x+y=1，則多項(xiàng)式x2+xy+y2的值是．三、解答題（44分）15、分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）16、已知,,求的值．17、分別根據(jù)所標(biāo)尺寸，用因式乘積的形式表示下列圖形中有陰影部分的面積：18、觀察下列計(jì)算：22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋132－22＝（3－2）（3+2）=3＋242－32＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……．⑴可以得到：152－142＝（）＋（）；⑵可以發(fā)現(xiàn)：（n＋1）2－n2＝()＋()；⑶請(qǐng)你證明你的發(fā)現(xiàn)．附加題：（10分）已知a、b、c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)。（1）當(dāng)時(shí)，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）求證：。第二章分解因式一、選擇題(每小題3分，共30分)1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A、B、C、D、2、下列各式的分解因式：①②③④其中正確的個(gè)數(shù)有()A、0B、1C3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()A、B、

C、D、4、當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，是()A、2的倍數(shù)B、4的倍數(shù)C、6的倍數(shù)D、8的倍數(shù)5、設(shè)，那么等于()A、B、C、D、6、已知正方形的面積是(>4cm)，則正方形的周長(zhǎng)是()A、B、C、D、7、若多項(xiàng)式能分解成，那么n=()A、2B、48、已知可以被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)分別是()②①A、61，62B、61，63C②①9、如圖①，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形(>)，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖②)，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是()A、B、C、D、10、三角形的三邊、、滿足，則這個(gè)三角形的形狀是()A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形二、填空題(每小題2分，共20分)1、利用分解因式計(jì)算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。2、若是的完全平方式，則=__________。3、若，則=________，=________。4、若則=_________，=__________。5、若時(shí)，=__________。6、已知兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)差是96cm，面積差是960，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是_______________cm。7、已知，則=___________。8、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了，分解結(jié)果為，則=________，=________。9、甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價(jià)都是萬元，為盤活資金，甲、乙分別讓利7%、13%，丙的讓利是甲、乙兩家公司讓利之和。則丙共讓利___________萬元。10、觀察下列各式：，…將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來：____________________。三、解答題(共44分)1、把下列各式分解因式：(12分)(1)(2)(3)(4)2、利用分解因式的方法計(jì)算：(6分)(1)(2)3、已知，求的值。(6分)4、(1)能被198整除嗎？能被200整除嗎？說明你的理由。(2)說明：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，的值必為6的倍數(shù)。(8分)5、已知、互為相反數(shù)，且滿足，求的值。6、水壓機(jī)內(nèi)有4根相同的圓柱形空心圓鋼立柱，每根的高度為，外徑，內(nèi)徑，每立方米鋼的質(zhì)量為噸，求這4根鋼立柱的總質(zhì)量(取，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)。(6分)四、閱讀理解(6分)先閱讀第(1)題的解答過程，然后再解第(2)題。(1)已知多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求的值。解法一：設(shè)，則。比較系數(shù)得，解得∴。解法二：設(shè)(為整式)，由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取，，故。(2)已知有因式和，求、的值。、參考答案一、選擇題1、B2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、A二、填空題1、(1)7(2)(3)50002、93、=-5或2，=2或-54、30，745、46、32cm,8cm7、8、6，99、10、(n≥2的整數(shù))三、解答題1、(1)(2)(3)(4)2、(1)0(2)3、10004、(1)(2)因?yàn)閚為正整數(shù)，n-1,n,n+1為三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，必有2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，所以必有6的倍數(shù)。5、36、四根鋼立柱的總質(zhì)量為(噸)四、(用解法二的方法求解)，設(shè)為整式)，取=1，得①，取=2，得②，由①、②得：=-5，=20。學(xué)校班別姓名：學(xué)校班別姓名：學(xué)號(hào)(說明:考試時(shí)間90分鐘,總分100分班級(jí)____________學(xué)號(hào)_____________姓名_____________一、選擇題（把正確答案填寫在答案表上，每小題2分，共20分）1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正確的是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)(B)(C)(D)6、是△ABC的三邊，且，那么△ABC的形狀是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等邊三角形7、分解因式得（ ）(A) (B)(C) （D)8.下列多項(xiàng)式(1)-a2+b2(2)-x2-y2(3)49x2y2-4(4)16m-25n2p2中不能用平方差公式分解的是（）(A)(1)(2)(B)(2)(4)(C)(3)(4)(D)(2)(3)9、已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為（ ）(A) (B) (C) (D)10、兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于（）(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍數(shù)二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：m3-4m=12、在括號(hào)前面填上“＋”或“－”號(hào)，使等式成立：13、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=；14、若是一個(gè)完全平方式，則m的值是；15.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來分解因式的公式，這個(gè)公式是.(第15題圖)三、解答題（16、17、18每小題4分，19---22每小題5分，共32分）16.分解因式：mn(m－n)－m(n－m)17.分解因式：18.分解因式：19分解因式：20、先分解因式，再求值：.21、先分解因式，再求值：已知，求的值。22、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：×+×-×80四、解答題（每小題6分，共18分）23、已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值.24、利用因式分解說明：能被140整除。密封線內(nèi)請(qǐng)不要答卷25．如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<)厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=密封線內(nèi)請(qǐng)不要答卷aab五、解答題（8分）26、閱讀下列計(jì)算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=1041．計(jì)算：999×999+1999=____________=_____________=____________=_____________；9999×9999+19999=__________=_____________=____________=_____________。2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計(jì)算過程。六、解答題（7分）27、已知是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足，試判斷此三角形的形狀。分解因式一、選擇題（10×3′=30′）1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A、B、C、D、2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、3、若，則E是（）A、B、C、D、4、若是的因式，則p為（）A、－15B、－2C、8D、25、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A、

15

B、

±5

C、

30

D

±306、△ABC的三邊滿足a2+b2+c2=ac+bc+ab，則△ABC是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、銳角三角形7、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），則EQ\F(x,y)+EQ\F(y,x)的值是（

）A

2或2EQ\F(1,2)

B

2

C

2EQ\F(1,2)

D

－2或－2EQ\F(1,2)

8、要在二次三項(xiàng)式x2+□x-6的□中填上一個(gè)整數(shù)，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解為（x＋a）（x＋b）的形式，那么這些數(shù)只能是

（）A．1，-1；

B．5，-5；C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不對(duì)9、已知二次三項(xiàng)式x2+bx+c可分解為兩個(gè)一次因式的積（x＋α）（x+β），下面說法中錯(cuò)誤的是

（）A．若b＞0，c＞0，則α、β同取正號(hào)；B．若b＜0，c＞0，則α、β同取負(fù)號(hào)；C．若b＞0，c＜0，則α、β異號(hào)，且正的一個(gè)數(shù)大于負(fù)的一個(gè)數(shù)；D．若b＜0，c＜0，則α、β異號(hào)，且負(fù)的一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大．10、已知a=2022x+2022，b=2022x+2022，c=2022x+2022，則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空題（11×3′=33′）11、已知：，那么的值為_____________.12、分解因式:ma2-4ma+4a=_________________________.13、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_______________________.14、△ABC的三邊滿足a4+b2c2-a2c2-b4=0，則△ABC的形狀是15、若，則=___________.16、多項(xiàng)式的公因式是___.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m=___________.18、若a2+2a+b2-6b+10=0，則a=___________，b=___________.19、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12，則x2+y2=___________.20、已知為非負(fù)整數(shù)，且，則___________.21、分解因式的一般步驟是：eq\o\ac(○,1)，eq\o\ac(○,2)，eq\o\ac(○,3)，eq\o\ac(○,4)。三、把下列各式因式