第12章全等三角形第5課時三角形全等的判定（4）——角角邊一、課前小測—簡約的導(dǎo)入1.已知圖中的兩個三角形全等，則∠度數(shù)是（）°°°°2.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，應(yīng)當增加的一個條件是_____或______．二、典例探究—核心的知識例1如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求證：BD=CD．例2已知：如圖，AB=CD，BE=DF，AE=CF．求證：EO=FO．三、平行練習(xí)—三基的鞏固3.如圖，已知點在線段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：AC=DF4.如圖，在上，．求證：．四、變式練習(xí)——拓展的思維例3已知：如圖∠B=∠C,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證：△ABD≌△ACE變式1.已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,∠B=∠C,AD=AE.

求證：△DAC≌△EAB變式2.已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求證：BE⊥CD五、課時作業(yè)——必要的再現(xiàn)5.如圖，AC與BD交于O點，若OA=OB，用“AAS”證明△AOB≌△DOC，還需（）A、AB=DC; B、OB=OC; C、∠A=∠D;D、∠AOB=∠DOC6.如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AC=DF，BE=CF，只要再找出邊=邊，或∠=∠，或∥，就可以證得△DEF≌△ABC.7.（2022貴州黔東南州）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，AC∥DF，請你添加一個適當?shù)臈l件使得△ABC≌△DEF．8.如圖：AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．9.如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，試問：（1）AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由．（2）你能說明DE=BD-CE的理由嗎？答案：2.AB=CD∠ACB=∠DBC例1證明：∵∠BDE=∠CDE，∴∠ADB=∠ADC．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（AAS），∴BD=CD．例2證明：在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SSS），∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（AAS），∴EO=FO．3．證明：∵AB證明：∵AB明：∵AB⊥AC,AD⊥AE,∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE=∠CAD在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE（AAS)變式2.證明：∵AB⊥AC,AD⊥AE,∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE=∠CAD在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE（AAS)∴∠D=∠E∵∠AMD=∠FME∴∠DAE=∠MFE=90°∴BE⊥CD，DE，ACB，F(xiàn)，AC，DF.8.證明：∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE9.解：AD=CE．(１)理由：∴∠CAE=∠ABD．又∵AB=AC，∠ADB=∠A