同心縣第一小學活頁教案（單元備課）單元名稱第五單元三角形單元教學目的教學要求1、通過觀察、操作和實驗探索等活動，使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180度。

2、通過分類、操作活動，使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。

3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。

4、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

單元教學重點單元教學重點：1、認識三角形的特性。2、知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180度。3、能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。單元教學難點單元教學難點：1、通過拼擺、設計等活動。2、使學生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系。3、感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。4、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。5、學會欣賞數(shù)學美。單元課時安排6課時單元教學措施1、適度把握本冊關于“三角形的認識”的教學目標。

2、重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。

3、促進教學中的數(shù)學交流。

4、注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題三角形的認識課時1課時課型新授課授課日期第1次：2022年5月2日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日學習目標1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。

2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系

3、通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。

4、讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。學習重點掌握三角形的特性。學習難點懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題。

教學方法先學后教，當堂訓練輔助手段多媒體課件板書設計三角形的認識

由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

三條邊、三個角、三個頂點

特性：穩(wěn)定性

兩邊之和大于第三邊

教案附頁附件一：拓展材料（）附件二：作業(yè)設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改一、

聯(lián)系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。

二、

創(chuàng)設情境，導入新課：

1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片

2導入新課。

師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）

三、

師生互動引導探索

（一）三角形的意義：

1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快?。ㄌ峁┑男“粲幸唤M擺不成的。）

2學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：

請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學生會認為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]

師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？

板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點2）三角形表示法；3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個問題，下面我們先做個試驗：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關。現(xiàn)在我們就來討論這個問題——到底同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改組成三角形的這三條線段有什么特點？

2學生小組活動：（時間約6分鐘）。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；

（2）5，4，9；（3）3，6，10；你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學生探討結束后讓學生代表發(fā)言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。

4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？

感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習過的什么知識？

6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）《三角形的認識》教學反思

1.聯(lián)系生活情境，激發(fā)學習興趣。教育心理學研究表明，兒童數(shù)學學習過程是建立在學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗之上的一個主動建構過程。本課巧妙地選擇和利用生活中的三角形，使教學內(nèi)容變得充實、豐富和生動，讓學生在主動而有趣的學習中掌握基本的數(shù)學知識和技能，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，體會到數(shù)學既來源于生活，又應用于生活。

2.精心設計問題情境，引導學生主動探究。問題是思維的起點，是探究的動力。本課中，教師把新知的學習探索建立在學生已有的知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平基礎之上，充分保障學生自主探索的時間和空間，精心創(chuàng)設了富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導學生積極參與探究，通過觀察、操作、實驗、抽象概括等數(shù)學活動，進一步認識了三角形，發(fā)現(xiàn)了三角形的特性，讓學生在親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成及應用的過程中，培養(yǎng)學生觀察、實驗和操作能力及應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力，同時教師很好地完成了組織者、引導者、合作者的任務，體現(xiàn)了學生的主體作用和教師的主導作用。

同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題三角形的特性（給三角形畫高）課時2課時課型新授課授課日期第1次：2022年5月3日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日學習目標1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2.培養(yǎng)學生觀察、操作、自學的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3.體驗數(shù)學和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。學習重點1.了解三角形的特性，在三角形內(nèi)畫高。2.理解三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。學習難點1.了解三角形的特性，在三角形內(nèi)畫高。2.理解三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。教學方法先學后教，當堂訓練輔助手段多媒體課件板書設計三角形的特性三條邊三個角三個頂點教案附頁附件一：拓展材料（）附件二：作業(yè)設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改一、創(chuàng)設情境，生成問題1．師：我們學過哪些平面圖形？（指名回答）師：（出示主題圖）你能說出哪些物體上有三角形嗎？師：說一說你對三角形有哪些認識？2．師：同學們對三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關的知識。（板書課題：三角形的特性）二、探索交流，解決問題1．探索三角形的特性師：大家看，在這幾個形狀不同的三角形中，你能找出他們的共同點嗎？（小組討論）師：想不想把你們小組的意見給全班同學展示一下？（組織全班交流，得出：三角形有三條邊、三個角、三個頂點）師：剛才同學們所發(fā)現(xiàn)的三角形有三條邊、三個角、三個頂點這就是三角形的特性。（板書：三條邊、三個角、三個頂點）師：你能在自己的練習本上畫一個三角形嗎？并嘗試標出邊、角、頂點。（指名到黑板上畫、標，集體訂正）2．概括三角形的定義。師：剛才大家對三角形的特征有了初步的認識，那你能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？（指名回答，相互補充。）師：請同學們對照剛才幾個同學的說法，判斷一下，下面的圖形是不是三角形？337145682（指名判斷并說明判斷理由）師：現(xiàn)在你覺得怎樣描述三角形的定義更準確？（組織討論交流并形成結論：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改師：為了表達方便，我們習慣用連續(xù)的大寫字母分別表示三角形的三個頂點，如果我們用A、B、C，分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。師：如果換上不同的字母，怎么叫呢？（教師分別標上DEF、FGH等指名說說）3．三角形的特性（1）動手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。師：（拿出平行四邊形框架。）用手拉動,說一說有什么發(fā)現(xiàn)?（容易變形,不穩(wěn)定。)（指導學生操作：去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。）師：再拉一拉有什么感覺？（請一名學生上前演示）（可見三角形具有穩(wěn)定性。）（2）生活中尋找三角形的特性。師：正是因為三角形的這一特性,所以在生活中的用處很廣泛。（出示例2主題圖，找出各圖中哪些地方用到了三角形？說一說它們有什么作用？）師：誰能想一個辦法使活動的四邊形拉上去不易活動呢?說一說是怎樣想的?(根據(jù)三角形的穩(wěn)定性特征)4．教學三角形的高和底師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開書81頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？師：誰來說一說？請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標出它所對應的底。師：和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？三、鞏固應用，內(nèi)化提高師：這節(jié)課我們學習了有關三角形的很多知識，下面我們做一些這方面的練習鞏固一下。1．填空：三角形有（

）個頂點，（

）條邊，（

）個角。2．請畫出每個三角形的一條高。（教材86頁第1題）（訂正直角三角形的高時使學生了解直角三角形的兩條直角邊可以分別當作同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改底和高，也可以以斜邊為底畫高。重點訂正第三個三角形高的畫法，讓學生說說怎樣來畫這條底邊上的高。）3．學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）4．小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？5．口答：上面的三角形中，以AB為底邊的高是（

），我還能找到以（

）邊為底邊的高是（

）。四、回顧整理，反思提升師：通過這節(jié)課的學習你對三角形又有了哪些新的認識？你還想了解和三角形有關的哪些知識？板書設計：三角形的特性三條邊三個角三個頂點同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）作業(yè)設計基礎：1．填一填。（1）過三角形的一個頂點作它對邊的垂線，從頂點到垂足之間的線段，叫做三角形的（），把這條對邊叫做三角形的（）。（2）用力一拉，三角形的形狀和大小都不變，所以說三角形具有（）性。2．下列圖形是三角形嗎？是的畫“√”，不是的畫“×”。（）（）（）（）（）（）3．判斷。（1）由三條線段組成的圖形叫做三角形。（）（2）三角形只有一條底，一條高。（）（3）三角形的底與它所對應的高互相垂直。（）綜合：4．三角形底邊上的高畫對了嗎？（）（）（）（）5．畫出下面三角形的一條底邊和它對應的高。6．哪種圍籬笆的方法更牢固？（1）（2）拓展提升：只折一次或只畫一筆，把這個三角形分成兩個直角三角形。同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題三角形的特性（三角形任意兩邊的和大于第三邊）課時1課時課型新授課授課日期第1次：2022年5月4日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日學習目標1.通過動手操作和觀察比較，使學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；2.能根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力；3.讓學生積極參與探究活動，獲得成功體驗，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。學習重點探索并發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關系。學習難點探索并發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關系。教學方法先學后教，當堂訓練輔助手段多媒體課件板書設計三角形的特性（三角形任意兩邊的和大于第三邊）教案附頁附件一：拓展材料（）附件二：作業(yè)設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改一、創(chuàng)設情境，生成問題1.出示：課本82頁例3情境圖。（1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？（2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？讓我們來做個實驗。二、探索交流，解決問題1．師：同學們，能不能圍成三角形看來跟三條線段的什么有關？（長度），那么究竟怎么樣的三條線段不能圍成三角形？怎么樣的三條線段又能圍成三角形，下面我們先通過自己觀察、思考，再與同桌進行討論來發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。2．學生討論（教師參與）3．反饋層次1：師：下面我們先來看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（1）生：我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和小于第三邊就不能圍成三角形。比如2+3小于6，就不能圍成三角形。師：真的嗎？來圍給我們看看？（生上臺圍，展示）（2）師：是不是所有的情況都是小于呢？生：我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和等于第三邊也不能圍成三角形。2+4等于6，就不能圍成三角形。師：也請你圍給我們看看？（生展示）檢驗其余記錄下來的情況。（師生齊算，板書算式）層次2：（1）列舉發(fā)現(xiàn)師指著板書：這些能圍成三角形的三條邊又有怎樣的關系呢？生：我們發(fā)現(xiàn)兩條邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如2+3＞4，這樣就能圍成三角形。（師板書）師：誰有不同發(fā)現(xiàn)？生：我們認為必須每兩條邊相加，和大于第三條邊才能圍成三角形。比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（師板書）哪些組還有不同發(fā)現(xiàn)？生：我們認為最短的兩邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如只要2+3＞4，就能圍成三角形。師：還有嗎？同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改（2）辨析師：各自說說理由吧！生：因為如果只考慮一種情況是不行的，有時兩條線段的和大于第三條線段，也不能圍成三角形。師：舉個例子呢？引導學生引用“不能”的情況來反證。生：比如在剛才不能圍成的情況中：2+6＞3、6+3＞2、2+3＜6，出現(xiàn)了兩個大于的情況，但只要存在兩邊和小于（等于）第三邊的情況，也不能圍成三角形。所以只考慮一種情況是不行的。師：那么為什么最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形呢？生：因為最短的兩條線段的和大于最長的線段，那么另外兩組邊加起來肯定比這一組長。意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。（師用實物在黑板上演示）小結：因為只要最短兩邊的和大于了最長的邊，那么其他任意兩邊的和都會大于第三條邊的。所以你們兩組的觀點實際上是一致的。這也就是三角形三邊關系的一個重要結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。三、鞏固應用，內(nèi)化提高1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？2．請學生獨立完成86頁練習十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。）你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？3．根據(jù)3、3、6這題延伸。要求：拿掉一根3厘米的線段，再重新配一根其它長度的線段，使它們能圍成三角形。（取整厘米數(shù)）如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短應該是幾？最長可以是幾？四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你有哪些收獲？關于三角形三邊關系還有值得我們探索的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關系？有興趣的同學課外可以自己進行探索。板書設計：三角形任意兩邊的和大于第三邊2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2每兩條邊相加和大于第三條邊才能圍成三角形最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形三角形任意兩邊的和大于第三邊。同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）作業(yè)設計基礎：1．下列長度的三條線段能否組成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（l）8厘米，9厘米，15厘米；（）（2）9厘米，6厘米，15厘米；（）（3）7厘米，8厘米，18厘米。（）（4）3cm4cm5cm（）（5）2cm2cm6cm（）2．有兩根長度分別是2厘米和5厘米長的小棒。（1）用長度是3厘米的小棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長度是1厘米的小棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）要擺成三角形，第三邊能用的小棒的長度范圍是多少？綜合：3．想想看：小明到學校走哪條路最近呢？這是什么原因？機場小明家學校超市4．張叔叔要在果園建一座房子，建造房子要用“人字梁”，主要由三根木頭組成。現(xiàn)在張叔叔已經(jīng)有了兩根分別長5米的木料，他可以再找一根幾米的橫梁組成人字梁？（取整米數(shù)）同心縣第一小學活頁教案（教案附頁）作業(yè)設計5．用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？6．學校的木工小組現(xiàn)有兩根木條，分別長7厘米和10厘米，要選擇第三根木條，釘成一個三角形木架，你能幫助確定第三根木條最長是多少厘米？最短是多少厘米嗎？（結果是整厘米數(shù)）拓展提升：7*用一根16分米長的小棒圍成一個三角形，必須將它截成3段，其中最長的一邊最多可以截幾分米？為什么？具體可以怎樣截，你有沒有方法可以將所有的情況不遺漏也不重復的列舉出來？（要求邊取整分米數(shù)）同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題三角形的特性（三角形具有穩(wěn)定性）課時1課時課型新授課授課日期第1次：2022年5月5日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日學習目標1．通過實踐活動，使學生進一步掌握三角形的穩(wěn)定性。2．培養(yǎng)學生從周圍生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，從而使學生體驗到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。3．在活動中培養(yǎng)學生知識遷移的能力、創(chuàng)造性思維能力。學習重點教學重點:三角形具有確定性。．學習難點教學難點:了解三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用。教學方法先學后教，當堂訓練輔助手段多媒體課件板書設計三角形的特性（三角形具有穩(wěn)定性）教案附頁附件一：拓展材料（）附件二：作業(yè)設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改導入新課活動1．問題：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結構是三角形？設計意圖：從學生生活經(jīng)驗出發(fā)，通過學生的觀察結果，讓學生感知數(shù)學與生活的聯(lián)系．師生行為：學生匯報觀察結果：房梁、建筑工地的腳手架、自行車車架、樂譜架、起重機的起重臂等．（教師播放實物投影）師：生活中有那么多物體的結構是三角形，為什么要把它們做成三角形呢？因為三角形具有穩(wěn)定性．我們這節(jié)課就來研究：三角形的穩(wěn)定性．推進新課活動2．1．以四個同學為一合作小組．2．探究下列問題：（1）如圖1（1），將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（2）如圖1（2），將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？設計意圖：通過觀察、推斷、實際操作，獲得數(shù)學猜想和數(shù)學經(jīng)驗，體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性．師生行為：教師示范釘釘，然后要求小組內(nèi)要合理分工，密切配合，合作完成，教師巡視指導．學生實踐后知道：三角形木架的形狀沒有改變，而四邊形木架的形狀發(fā)生了變化．師：由此我們可以驗證哪些結論？同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改生：三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．活動3．小組討論：用什么方法能使這個不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定呢？討論出方案后，再合作完成，比一比哪組的工程師最聰明？設計意圖：通過對問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生良好的認知習慣．師生行為：教師到學生中了解討論與實踐的情況．學生以組來匯報討論結果，并展示其作品．可能出現(xiàn)多種方法：方法一：在木條銜接處用粗釘子釘牢．方法二：沿四邊形的對角線加一根木條[如圖2①]．方法三：從頂點到對邊的頂點加一根木條[如圖2②]．方法四：從對邊之間加一根木條[如圖2③]．方法五：加兩根木條[如圖2④]．①②③④學生自己評說各小組的加固方法．教師適當引導，讓學生給“加固”后的四邊形框架施加較大外力，驗證其牢固程度．說明：（1）當給四邊形加一根支架，出現(xiàn)了三角形時，四邊形就能穩(wěn)定．如方法二、三，但當四邊形加了支架后，仍沒有出現(xiàn)三角形時，還不會穩(wěn)固．如方法一、四．（2）方法五的四邊形雖然穩(wěn)定，但多加了木條，會浪費材料的．活動4．問題同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改1．如圖3，在四邊形木架上再釘一木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，這對木架的形狀還會改變嗎？2．如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？設計意圖：通過這兩個問題，進一步讓學生體會“三角形的穩(wěn)定性”這一性質(zhì)在實際中的應用．師生行為：生：（1）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變．（2）斜釘一根木條后，四邊形變成兩個三角形，由于三角形具有穩(wěn)定性，窗框在未安裝好之前不會變形．活動5．實踐應用：修理桌椅1．教師指著準備好的桌椅，提問：有幾位老師的桌椅壞了，誰能幫老師想個辦法修好它？2．以小組為單位討論，想辦法．設計意圖：通過動手操作、主動思考、合作交流的“做數(shù)學”的過程，讓學生親自體驗用所學知識來解決實際問題的樂趣，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．師生行為：學生想辦法，動手操作，教師輔導．注意：木條的長短要合適，釘?shù)姆椒ㄒ茖W．生：我們的方法是：在桌椅的下邊斜著釘根木條就可以了．師：這是利用了什么知識？生：三角形的穩(wěn)定性．師：好．下面我們來看修理的情況．同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改（師生共同評出修理成功的小組，幫助失敗小組找出原因）師：通過動手實踐，進一步掌握了三角形的特性．利用三角形的穩(wěn)定性，可以使物體牢固．活動6．想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務？“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應用？設計意圖：在學生經(jīng)歷觀察、操作后，設計此問題來發(fā)展學生用數(shù)學的意識，進一步體會三角形的特性在生活中的作用，感受數(shù)學的價值．師生行為：學生回答：利用四邊形的不穩(wěn)定性，可以制造推拉窗門．課堂小結本節(jié)課你學到了哪些知識？三角形的穩(wěn)定性．布置作業(yè)習題7．15、10．活動與探究小明家有一個由六條鋼管連接而成的鋼架ABCDEF（如圖5所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，他計劃用三條鋼管連接使它不變形．你能幫助小明想辦法來解決這個問題嗎？同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改[過程]讓學生思考、探索、進一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實生活中的應用．[結果]（1）可從這六個頂點中的任意一個作對角線，把這個六邊形劃分成四個三角形．如圖6（1）為其中的一種．（2）也可以把這個六邊形劃分為四個三角形，如圖6（2）或如圖6（3）．同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題三角形的分類課時1課時課型新授課授課日期第1次：2022年5月6日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日學習目標1．通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

2．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。學習重點教學重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

學習難點教學難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。教學方法先學后教，當堂訓練輔助手段多媒體課件板書設計按角分類

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

教案附頁附件一：拓展材料（）附件二：作業(yè)設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改一、

引入：

我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類．怎樣分？

二、新授：

1小組活動：

(1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。

2按角分的情況

引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角．

我們可以根據(jù)它們的不同進行分類

(1)分類．

根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類．

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書)

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)

引導學生根據(jù)另一個角來區(qū)分．圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形．

請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

(2)三角形的關系．

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭．

(邊說邊把集合圖補充完整．)

每種三角形就是這個整體的一部分．反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形．

（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內(nèi)角．……

問：還有沒有其他的分法？

3按邊分的情況：

（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

（2）

師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

（3）

師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

（4）

分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改（5）從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？

三、鞏固練習：

1．判斷題．

(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．

(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．

(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形．

(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

頁7題猜一猜小組同學模仿練習

四、作業(yè)：

同心縣第一小學活頁教案（課題首頁）課題三角形的分類課時2課時課型新授課授課日期第1次：2022年5月7日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日學習目標1、通過具體情境，結合三角形角和邊的特點，經(jīng)歷三角形分類的探索活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征，并能辨認和區(qū)別它們，正確完成23頁練習題。2、通過觀察、操作、合作、交流等探索活動，使學生經(jīng)歷認識各種三角形的過程，學習從不同角度觀察、思考、分類的數(shù)學思想，感受解決問題的方法的多樣性。培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力，發(fā)展初步的空間觀念。3、發(fā)展合作交流的意識，養(yǎng)成良好的觀察、分析的能力，提高傾聽的能力，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。學習重點教學重點：發(fā)現(xiàn)和認識各類三角形的特征，并能辨認和區(qū)別。學習難點教學難點：理解等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。教學方法先學后教，當堂訓練輔助手段多媒體課件板書設計三角形的分類（按角分類）

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

（按邊分類）等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形教案附頁附件一：拓展材料（）附件二：作業(yè)設計（√）附件三：其他參考資料（）附件四：教學反思（√）學校檢查同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改教學過程：一、談話導入，復習舊知

2分1、今天，我們還是以小組為單位來比一比，賽一賽，看看哪個小組能獲得獎勵！上節(jié)課，我們按照一定的標準對圖形進行了分類，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究分類，從而來認識幾個新朋友。2、同學們，那么你們還記得這些老朋友嗎？⑴教師出示銳角、直角、鈍角：你知道這是什么角？你怎么知道的？指導學生說出判斷的理由：比90°小的角是銳角；等于90°的角是直角；比90°大比180°小的角是鈍角。⑵出示三角形，指導學生說出三角形是由三條邊和三個角組成的。說說這個三角形的特點：有三個銳角，三條邊也一樣長。這就是這個三角形的特點！3、三角形中還有好多學問呢！今天，我們再來一起研究研究。二、合作學習，探究新知

20分（一）出示情境，探索分類1、教師出示小船情境：這就是由三角形組成的圖形，你們看，像什么啊？（小船）2、這些三角形有大有小，有胖有瘦，各有各的特點，仔細觀察，你看它們都有什么特點？3、學生進行觀察：預設1：學生沒有觀察出來，教師只出1號

8號三角形，觀察角都是什么角；邊都是什么樣子的？預設2：學生能說出來，教師表揚，指導學生說完整、正確的話。4、如果要把這些三角形進行分類，你想怎么分？（板書課題：三角形分類）5、學生思考，回答：按角分、按邊分、按是否有對稱軸來分等教師補充提問：按角的什么特征來分呢？學生：按角的大小來分按邊的什么特征來分呢？學生：按邊的長短來分6、你們真愛動腦筋！這節(jié)課，我們就來研究三角形的分類。學生齊讀課題。（二）認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形1、我們先來研究按角的大小分。2、出示要求：1、利用看一看、量一量等方法進行分類2、先自己分一分，寫一寫，再和同桌進行交流。交流時，說說你為什么這么分？3、學生獨立完成同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改4、同桌交流，教師參與其中5、全班匯報：

12都是直角三角形；6789鈍角三角形

；345銳角三角形6、教師指導學生說完整話，說出分類的標準7、提問：你們能給這三類三角形起個名字嗎？8、學生：12

都有一個直角，叫直角三角形；6789有一個鈍角，叫鈍角三角形；345三個角都是銳角，叫銳角三角形。9、你認識這三個新朋友了嗎？現(xiàn)在來考考你！教師出示三個三角形，學生進行辨認10、你是怎么判斷它是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的？11、觀察這三個三角形，它們有什么相同點和不同點嗎？學生觀察：相同點就是都有兩個銳角12、出示課后練習第二題：下面我們來做一個小游戲，猜一猜，老師的袋子里藏著是哪個三角形？教師出示信封，學生猜三角形，進一步理解和辨析直角、銳角、鈍角三角形。13、提煉規(guī)律：剛剛我們做了這個小游戲，你從中明白了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生提煉規(guī)律：有一個角是直角的就是直角三角形；有一個角是鈍角的就是鈍角三角形；有一個是銳角的話，都有可能。14、小結：剛剛我們研究了按角的大小分，把三角形分成了三類，分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（教師板書韋恩圖）（三）認識等腰三角形、等邊三角形1、剛剛我們按照三角形角的特征進行了分類，那么現(xiàn)在我們再來研究一下按照邊的長短來分，你想怎么分呢？請你試試看。2、出示要求：1、利用看一看、量一量、折一折等方法進行分類2、先自己分，再小組交流，1號組織。交流時，說出你為什么這樣分？其余同學認真傾聽，補充質(zhì)疑3、學生進行分類，小組進行交流，教師參與其中4、全班交流預設：生：2345有兩條邊相等；16789三條邊互不相等生：24有兩條邊相等；35三條邊都相等；16789三條邊互不相等同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改5、你是怎么知道它有兩條邊相等的？預設1：生：看出來的師：那我們就科學的方法驗證一下，他看的對不對？學生：（測量、對折）教師補充提問：通過對折你還發(fā)現(xiàn)了什么？（等腰三角形的兩個角相等）6、教師結合學生的交流，適時提問：1、像這樣有兩條邊相等的，我們把它叫做腰，那么，你能給這個三角形起個名字嗎？兩條邊相等的三角形，我們叫等腰三角形。2、還有不同的分類嗎？3、3

5不僅有兩條邊相等，而且三條邊都相等，像這樣的三角形我們叫等邊三角形。7、介紹認識等腰三角形和等邊三角形學生認識預設：你猜一猜他們有什么特點？學生猜一猜你能用科學的方法驗證一下你的猜想對嗎？學生動手量一量、折一折小結：等腰三角形腰相等，底角相等；等邊三角形邊相等，三個角都相等而且是60°。8、總結：等邊三角形具有等腰三角形的特點，所以我們說等邊三角形是特殊的等腰三角形。9、學生思考：放在等腰三角形里。因為等邊三角形是特殊的等腰三角形。10、小結：我們按照三角形邊的長短來分，將三角形分成了邊不相等的三角形和等腰三角形，其中，等腰三角形中還有三條邊都相等的三角形——等邊三角形。（四）總結1、預設：如果有其他的分類方法就接著分，沒有的話就總結2、這節(jié)課我們認識了幾個新朋友？你是怎么認識他們的？3、學生進行總結：將這些三角形進行分類，我們認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。還知道了等邊三角形是特殊的等腰三角形。三、鞏固知識，靈活運用

12分過渡：對于這些知識大家還有什么疑問嗎？那你都學會了嗎？口說無憑，那我們就通過練習來驗證吧！練習1、41、題1：獨立完成，訂正反饋提問：等邊三角形要填在等腰三角形里嗎？2、題4：獨立完成，訂正反饋認識等腰直角三角形同心縣第一小學活頁教案（課時教學過程）教學內(nèi)容及過程教后修改四、課堂小結，布置作業(yè)

2分1、總結：這節(jié)課我們學習了三角形的分類，按照不同的標準有不同的分法。按照角的大小來分，可以分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；按照邊的長短來分，可以分為等腰三角形、不等邊三角形，還有等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形。這些新朋友你記住了嗎？2、作業(yè)：A:一、填空1.在一個三角形中，最少有（

）個銳角，最多有（