考場考號考場考號班級姓名裝訂線親愛的同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)，你肯定發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和我們的生活緊密相聯(lián)，數(shù)學(xué)是有趣的。下面請你運用所學(xué)到的知識和方法來完成答卷，相信你一定會成功！選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P(－2，1)向右平移一個單位，則得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是()A．(－2，2)B．(－1，1)C．(－3，1)D．(－2，0)3、如圖，△ABC經(jīng)過平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長.其中說法正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是()A．(6,1)B．(0,1)C．(0,－3)D．(6,－3)5.如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是()A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位6.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是()A．25°B．30°C．35°D．40°7.如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于()B.C.D.如圖，將△ABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點P的坐標(biāo)是()A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)9．如圖，將△ABC繞點C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點A的坐標(biāo)為(a，b)，則點A′的坐標(biāo)為()(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)（2022江西南昌）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°填空題（每小題3分，共24分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，3)，將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為__________．12．將點P(x，2)向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點Q(6，y)，則x＝___，y＝___．13．將面積為12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，則△MNP是三角形，它的面積是cm2．14．如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面的一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D＝____．15．如圖所示的圖片中，圖片(1)與圖片_____成軸對稱，圖片(1)與圖片____成中心對稱，圖片(1)平移得到圖片____，圖片(1)逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖片_____．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標(biāo)是__________．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，CE，△ADE的面積為3，則BC的長為_______．Rt△ABC中，已知∠C＝90°,∠B＝50°,點D在邊BC上，BD＝2CD，把△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m＝_________．三、解答題（共66分）19．（6分）（2022?淮安）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點．（1）將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1；（2）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．20．(6分)(1)請寫出在直角坐標(biāo)系中“房子”的點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；(2)源源想把“房子”向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖形，并寫出平移后的7個點的坐標(biāo)．21．(6分)如圖，在兩個重疊的直角三角形中，將其中的一個直角三角形沿著BC方向平移BE距離得到此圖形，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3.求四邊形DHCF的面積．22．(8分）如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．23．(8分)如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB．連結(jié)DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到．24．(10分)已知點P(2a－12，1－a)位于第三象限，點Q(x，y)位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．(1)若點P的縱坐標(biāo)為－3，求a的值；(2)在(1)的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標(biāo)．25．(12分)四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.(1)求證：△ADE≌ABF；(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心