熱學(xué)“物理觀念”構(gòu)建2．反映分子熱運動規(guī)律的兩個實例(1)布朗運動：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒做無規(guī)則、永不停息的運動,與顆粒大小、溫度有關(guān)．(2)擴散現(xiàn)象：產(chǎn)生原因是分子永不停息地做無規(guī)則運動,與溫度有關(guān)．3．對熱力學(xué)定律的理解(1)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W,其中W和Q的符號可以這樣確定：只要對內(nèi)能增加有正貢獻(xiàn)的就為正值．(2)對熱力學(xué)第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳到高溫物體,也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功,但這些過程不可能自發(fā)進(jìn)行而不產(chǎn)生其他影響．二、氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程思想方法必須領(lǐng)會的“2種物理思想”理想化模型思想、控制變量思想．模型建構(gòu)一、兩種模型“科學(xué)思維”展示2．立方體模型：一個分子占據(jù)的平均空間V＝d3,d為分子的間距,適于估算氣體分子間距．二、應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的看到與想到1．看到“絕熱過程”,想到Q＝0,則W＝ΔU.2．看到“等容過程”,想到W＝0,則Q＝ΔU.3．看到“等溫過程”,想到ΔU＝0,則W＋Q＝0.03命題熱點·巧突破1．分子間作用力F與分子間距r的關(guān)系如圖所示,r＝r1時,F＝0.分子間勢能由r決定,規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時分子間的勢能為零．考點一分子動理論內(nèi)能及熱力學(xué)定律考向1分子動理論與內(nèi)能若一分子固定于原點O,另一分子從距O點很遠(yuǎn)處向O點運動,在兩分子間距減小到r2的過程中,勢能_______(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中,勢能_______(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處,勢能_______(填“大于”“等于”或“小于”)零．【解析】從距O點很遠(yuǎn)處向O點運動,兩分子間距減小到r2的過程中,分子間體現(xiàn)引力,引力做正功,分子勢能減??；在r2→r1的過程中,分子間仍然體現(xiàn)引力,引力做正功,分子勢能減小；在間距等于r1之前,分子勢能一直減小,取無窮遠(yuǎn)處分子間勢能為零,則在r1處分子勢能小于零．減小減小小于2．用油膜法估算分子大小的實驗中,首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液,稀釋的目的是_______________________________________________．實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積,可以________________________________________________________________________________________________．為得到油酸分子的直徑,還需測量的物理量是______________________.使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,測出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù),得到一滴溶液中純油酸的體積油膜穩(wěn)定后得表面積S3．下列關(guān)于能量轉(zhuǎn)換過程的敘述,違背熱力學(xué)第一定律的有________,不違背熱力學(xué)第一定律、但違背熱力學(xué)第二定律的有________．

(

)A．汽車通過燃燒汽油獲得動力并向空氣中散熱B．冷水倒入保溫杯后,冷水和杯子的溫度都變得更低C．某新型熱機工作時將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功,而不產(chǎn)生其他影響D．冰箱的制冷機工作時從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)考向2熱力學(xué)定律理解與應(yīng)用BC【解析】燃燒汽油產(chǎn)生的內(nèi)能一方面向機械能轉(zhuǎn)化,同時熱傳遞向空氣轉(zhuǎn)移．既不違背熱力學(xué)第一定律,也不違背熱力學(xué)第二定律,A錯誤；冷水倒入保溫杯后,沒有對外做功,同時也沒有熱傳遞,內(nèi)能不可能減少,故違背熱力學(xué)第一定律,B正確；某新型熱機工作時將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功,必然產(chǎn)生其他影響不違背熱力學(xué)第一定律,但違背熱力學(xué)第二定律,C正確；制冷機消耗電能工作時從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi),發(fā)生了內(nèi)能的轉(zhuǎn)移,同時對外界產(chǎn)生了影響．既不違背熱力學(xué)第一定律,也不違背熱力學(xué)第二定律,D錯誤．4．如題圖所示,一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程,B→C的絕熱過程(氣體與外界無熱量交換),其中B→C過程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過程中氣體對外界做的總功．【答案】

W＝1500J【解析】由題意可知,A→B過程為等壓膨脹,所以氣體對外做功為：W1＝－p(VB－VA),B→C過程：由熱力學(xué)第一定律得：W2＝ΔU,則氣體對外界做的總功為：W＝－(W1＋W2),代入數(shù)據(jù)解得：W＝1500J.5．水槍是孩子們喜愛的玩具,常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖．從儲水罐充氣口充入氣體,達(dá)到一定壓強后,關(guān)閉充氣口．扣動扳機將閥門M打開,水即從槍口噴出．若在不斷噴出的過程中,罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變,則氣體 (

)A．壓強變大

B．對外界做功C．對外界放熱

D．分子平均動能變大考向3熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用B【解析】隨著水向外噴出,氣體的體積增大,由于溫度不變,根據(jù)pV＝恒量,可知氣體壓強減小,A錯誤；由于氣體體積膨脹,對外界做功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q,氣體溫度不變,內(nèi)能不變,一定從外界吸收熱量,B正確,C錯誤；溫度是分子平均動能的標(biāo)志,由于溫度不變,分子的平均動能不變,D錯誤．6．如圖,一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其過程如p－V圖中從a到b的直線所示．在此過程中________．

(

)A．氣體溫度一直降低B．氣體內(nèi)能一直增加C．氣體一直對外做功D．氣體一直從外界吸熱E．氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功BCD【解析】一定質(zhì)量的理想氣體從a到b的過程,由理想氣體狀態(tài)方程paVa/Ta＝pbVb/Tb可知,Tb>Ta,即氣體的溫度一直升高,選項A錯誤；根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),可知氣體的內(nèi)能一直增加,選項B正確；由于從a到b的過程中氣體的體積增大,所以氣體一直對外做功,選項C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律,從a到b的過程中,氣體一直從外界吸熱,選項D正確；氣體吸收的熱量一部分增加內(nèi)能,一部分對外做功,選項E錯誤．7．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態(tài)a,其p－V圖像如圖所示．已知三個狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a(V0,2p0)、b(2V0,p0)、c(3V0,2p0)以下判斷正確的是

(

)A．氣體在a→b過程中對外界做的功小于在b→c過程中對外界做的功B．氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量C．在c→a過程中,外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量D．氣體在c→a過程中內(nèi)能的減少量大于b→c過程中內(nèi)能的增加量【答案】

C【解析】根據(jù)氣體做功的表達(dá)式W＝Fx＝pSx＝p·ΔV可知p－V圖線和體積橫軸圍成的面積即為做功大小,所以氣體在a→b過程中對外界做的功等于b→c過程中對外界做的功,A錯誤；氣體從a→b,滿足玻意耳定律pV＝C,所以Ta＝Tb,所以ΔUab＝0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知0＝Qab＋Wab,氣體從b→c,溫度升高,所以ΔUbc>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔUbc＝Qbc＋Wbc,8．某容器中的空氣被光滑活塞封住,容器和活塞絕熱性能良好,空氣可視為理想氣體．初始時容器中空氣的溫度與外界相同,壓強大于外界．現(xiàn)使活塞緩慢移動,直至容器中的空氣壓強與外界相同．此時,容器中空氣的溫度_______(填“高于”“低于”或“等于”)外界溫度,容器中空氣的密度_______(填“大于”“小于”或“等于”)外界空氣的密度．低于大于【解析】由題意可知,容器與活塞絕熱性能良好,容器內(nèi)氣體與外界不發(fā)生熱交換,故ΔQ＝0,但活塞移動的過程中,容器內(nèi)氣體壓強減小,則容器內(nèi)氣體正在膨脹,體積增大,氣體對外界做功,〔考向預(yù)測〕1．(多選)玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史,它是一種非晶體．下列關(guān)于玻璃的說法正確的有

(

)A．沒有固定的熔點B．天然具有規(guī)則的幾何形狀C．沿不同方向的導(dǎo)熱性能相同D．分子在空間上周期性排列考點二固體、液體和氣體的微觀性質(zhì)AC【解析】根據(jù)非晶體的特點可知非晶體是指組成物質(zhì)的分子(或原子、離子)不呈空間有規(guī)則周期性排列的固體．它沒有一定規(guī)則的外形．它的物理性質(zhì)在各個方向上是相同的,叫“各向同性”．它沒有固定的熔點．故選AC．2．關(guān)于物態(tài)變化,下列說法正確的是

(

)A．液體的飽和汽壓越大,該液體越不容易揮發(fā)B．密閉容器中的水蒸氣達(dá)到飽和時,水蒸氣的密度不再發(fā)生變化C．密閉容器中的水蒸氣達(dá)到飽和時,沒有水分子離開水面D．溫度越高,密閉容器中水蒸氣分子的數(shù)密度越大E．空氣中的水蒸氣壓強越接近此溫度時的飽和汽壓,人感覺越潮濕BDE【解析】飽和汽壓是物質(zhì)的一個重要性質(zhì),它的大小取決于物質(zhì)的本性和溫度,飽和汽壓越大,表示該物質(zhì)越容易蒸發(fā),故A錯誤；密閉容器中的水蒸氣達(dá)到飽和時,水蒸氣的壓強不再變化,密度也不再發(fā)生變化,故B正確；密閉容器中的水蒸氣達(dá)到飽和時,水中仍然會有水分子離開水面,只是水中水分子離開水面與進(jìn)入水面的是平衡的,故C錯誤；溫度越高,分子平均速率越大,而且液體分子越易離開液面,分子數(shù)密度越大,故D正確；空氣相對濕度越大時,空氣中的水蒸氣壓強越接近此溫度時的飽和汽壓,人感覺越潮濕,故E正確,故選BDE.3．氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示．下列說法正確的是________． (

)A．圖中兩條曲線下面積相等B．圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形C．圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100℃時的情形D．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目E．與0℃時相比,100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大【答案】

ABC【解析】溫度是分子平均動能的標(biāo)志,溫度升高分子的平均動能增加,不同溫度下相同速率的分子所占比例不同,溫度越高,速率大的分子占比例越高,故虛線為0℃,實線是100℃對應(yīng)的曲線,曲線下的面積都等于1,故相等,所以ABC正確．4．(多選)在沒有外界影響的情況下,密閉容器內(nèi)的理想氣體靜置足夠長時間后,該氣體 (

)A．分子的無規(guī)則運動停息下來B．每個分子的速度大小均相等C．分子的平均動能保持不變D．分子的密集程度保持不變CD【解析】分子的無規(guī)則運動則為分子的熱運動,由分子動理論可知,分子熱運動不可能停止,故A錯誤；密閉容器內(nèi)的理想氣體,溫度不變,所以分子平均動能不變,但并不是每個分子的動能都相等,故B錯誤,C正確；由于沒有外界影響且容器密閉,所以分子的密集程度不變,故D正確．1．如圖所示,汽缸放置在水平平臺上,活塞質(zhì)量為10kg,橫截面積為50cm2,厚度為1cm,汽缸全長為21cm,大氣壓強為1.0×105

Pa,當(dāng)溫度為7℃時,活塞封閉的氣柱長10cm,若將汽缸倒過來放置時,活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．(g取10m/s2,不計活塞與汽缸之間的摩擦,計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)考點三氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程考向1“汽缸”模型(1)將汽缸倒過來放置,若溫度上升到27℃,求此時氣柱的長度；(2)汽缸倒過來放置后,若逐漸升高溫度,發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺,求此時氣體的溫度．【答案】

(1)16.1cm

(2)100℃【思路點撥】

“汽缸”模型的三種常見問題(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題．(2)氣體系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題．(3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題,解答時應(yīng)分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式,最后聯(lián)立求解．2．潛水鐘是一種水下救生設(shè)備,它是一個底部開口、上部封閉的容器,外形與鐘相似．潛水鐘在水下時其內(nèi)部上方空間里存有空氣,以滿足潛水員水下避險的需要．為計算方便,將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下,如圖所示．考向2“液柱”模型已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g,大氣壓強為p0,H?h,忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化．(1)求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；(2)保持H不變,壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出,求壓入的空氣在其壓強為p0時的體積．3.如圖,兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U型管,左管上端封閉,右管上端開口．右管中有高h(yuǎn)0＝4cm的水銀柱,水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm.管底水平段的體積可忽略．環(huán)境溫度為T1＝283K．大氣壓強p0＝76cmHg.(1)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙),恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部．此時水銀柱的高度為多少？(2)再將左管中密封氣體緩慢加熱,使水銀柱上表面恰與右管口平齊,此時密封氣體的溫度為多少？【答案】

(1)12.9cm

(2)363K【解析】

(1)設(shè)密封氣體初始體積為V1,壓強為p1,左、右管的截面積均為S,密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2,壓強變?yōu)閜2.由玻意耳定律有p1V1＝p2V2設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h,水銀的密度為ρ,按題設(shè)條件有p1＝p0＋ρgh0,p2＝p0＋ρghV1＝S(2H－l－h(huán)0),V2＝SH聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得h＝12.9cm解答“液柱”模型的關(guān)鍵是求被液柱封閉的氣體的壓強和體積,體積一般通過幾何關(guān)系求解,求液柱封閉的氣體壓強時,一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程,要注意以下4點：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為氣、液接觸面至液面的豎直高度)．(2)不要漏掉大氣壓強,同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力．(3)有時直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體,同種液體在同一水平面上各處壓強相等．(4)當(dāng)液體為水銀時,可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”,使計算過程簡捷．4．如圖導(dǎo)熱氣缸A、B固定在同一水平面上,A的橫截面積為S,B的橫截面積為A的2倍,用兩不計質(zhì)量的活塞密封了等高的理想氣體氣柱,起初連接兩活塞的輕繩均處于伸直狀態(tài),但繩中無張力,現(xiàn)向A氣缸的活塞上方緩慢加入細(xì)沙,直至A氣缸中氣體體積減小為原來的一半．已知大氣壓強為p0,求此時：考向3“兩團(tuán)氣”模型(1)B氣缸中氣體的壓強；(2)加入細(xì)沙的質(zhì)量．多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題,往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關(guān)系,各系統(tǒng)獨立進(jìn)行狀態(tài)分析,要確定每個研究對象的變化性質(zhì),分別應(yīng)用相應(yīng)的實驗定律,并充分應(yīng)用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)．若活塞可自由移動,一般要根據(jù)活塞的平衡狀態(tài)確定兩部分氣體的壓強關(guān)系．6．熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中．該設(shè)備工作時,先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預(yù)抽真空的爐腔中,然后爐腔升溫,利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理,改善其性能．一臺熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3,爐腔抽真空后,在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2

m3,使用前瓶中氣體壓強為1.5×107

Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃.氬氣可視為理想氣體．(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃,求此時爐腔中氣體的壓強．【答案】

(1)3.2×107Pa

(2)1.6×108Pa【解析】

(1)設(shè)初始時每瓶氣體的體積為V0,壓強為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為p1.假設(shè)體積為V0、壓強為p0的氣體壓強變?yōu)閜1時,其體積膨脹為V1.由玻意耳定律p0V0＝p1V1①被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為V′＝V1－V0②設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為p2,體積為V2.由玻意耳定律p2V2＝10p1V′③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2＝3.2×107Pa④1．等效法求解變質(zhì)量的氣體問題在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中,即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題．(1)充氣中的變質(zhì)量問題設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一個無形的彈性口袋收集起來,那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體為研究對象時,這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化,其質(zhì)量總是不變的．這樣,就將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題了．(2)抽氣中的變質(zhì)量問題用抽氣筒對容器抽氣的過程中,對每一次抽氣而言,氣體質(zhì)量發(fā)生變化,其解決方法同充氣問題類似,假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中,即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題．2．巧選研究對象(1)灌氣問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題,可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看作整體作為研究對象,可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．(2)漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化,不能用理想氣體狀態(tài)方程求解．如果選容器內(nèi)剩余氣體為研究對象,便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化,可用理想氣體狀態(tài)方程求解．〔考向預(yù)測〕1．如圖所示,1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài),對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù),則N1_______N2,T1_______T3,N2_______N3.(填“大于”“小于”或“等于”)大于等于大于2.如圖所示,上端開口的光滑圓形氣缸豎直放置,截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量氣體封閉在氣缸內(nèi)．在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有卡環(huán)ab,使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在ab上,缸內(nèi)氣體的壓強等于大氣壓強p0＝1.0×105

Pa,溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體,當(dāng)溫度緩緩升高到330K,活塞恰好離開ab,g取10m/s2.求：(1)活塞的質(zhì)量；(2)當(dāng)溫度緩慢升高到363