湖北省仙桃市西流河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2019屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）一、單項(xiàng)選擇題1.下表是某水庫一周內(nèi)水位高低的變化狀況（用正數(shù)記水位比前一日上漲數(shù)，用負(fù)數(shù)記降落數(shù)）．那么本周禮拜幾水位最低（）禮拜一二三四五六日水位變化/米0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣A.禮拜二B.禮拜四C.禮拜六D.禮拜五【答案】C【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【分析】【解答】解：因?yàn)橛谜龜?shù)記水位比前一日上漲數(shù)，用負(fù)數(shù)記降落數(shù)，由圖表可知，周一水位比上周末上漲0.12米，從周二開始水位降落，向來降到周六，所以禮拜六水位最低．故答案為：C．【剖析】因?yàn)橛谜龜?shù)記水位比前一日上漲數(shù)，用負(fù)數(shù)記水位比前一日降落數(shù)，由圖表即可知答案。2.據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)能夠大幅度提高風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花銷估計(jì)要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）3478×10×10×10×10【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【分析】【解答】5300萬=53000000=.故答案為：C.【剖析】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)n,一般表示成a×101≤∣a∣＜10,n是原數(shù)的整,的形式，此中數(shù)位數(shù)減一。3.如圖，AB∥CD，∠ABK的角均分線BE的反向延伸線和∠DCK的角均分線CF的反向延伸線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76°°D.82°°【答案】B【考點(diǎn)】角的均分線，平行線的性質(zhì)【分析】【解答】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，AB∥CD，AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案為：B．【剖析】分別過K、H作AB的平行線MN和RS，依據(jù)平行線的性質(zhì)和角均分線的性質(zhì)可用∠ABK和∠DCK分別表示出∠H和∠K，進(jìn)而可找到∠H和∠K的關(guān)系，聯(lián)合條件可求得∠K。4.如圖一枚骰子投擲三次，得三種不一樣的結(jié)果，則寫有“？”一面上的點(diǎn)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.6【答案】D【考點(diǎn)】幾何體的睜開圖【分析】【解答】解：依據(jù)前2個(gè)正方體可判斷出三個(gè)正方體的六個(gè)面挨次是，此中正面“4與”反面“3相”對(duì)，右邊“5與”左面“2相”對(duì)，“4，”“5，”“1是”三個(gè)鄰面，當(dāng)正方體是第三種地點(diǎn)關(guān)系時(shí)，“1在”底面，故“？”在正上邊是“6．”故答案為：D．【剖析】依據(jù)前兩個(gè)正方體可判斷出三個(gè)正方體的六個(gè)面上相對(duì)兩面的數(shù)字，即可得出答案。5.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）0B.=±3﹣1236A.（π﹣3）=1C.2=﹣2D.（﹣a）=a【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】【解答】A、依據(jù)零次冪的性質(zhì)a0=1（a≠0），可知（π﹣3）0=1，故切合題意；B、依據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=3，故不切合題意；C、依據(jù)負(fù)整指數(shù)的性質(zhì)，可知﹣1，故不切合題意；2=D、依據(jù)冪的乘方和積的乘方，可知（﹣a2）3=-a6，故不切合題意.故答案為：A.【剖析】（1）因?yàn)槿魏我粋€(gè)不為0的數(shù)的0次冪等于1，所以可得原式=1；（2）算術(shù)平方根是指，一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)是a的平方根，則=3；（3）因?yàn)橐粋€(gè)非0數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，所以;（4）依據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以原式=.6.在2018年泉州市初中體育中考取，任意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)獲得的結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.均勻數(shù)為160B.中位數(shù)為158C.眾數(shù)為158D.方差為20.3【答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【分析】【解答】解：A．均勻數(shù)為（158+160+154+158+170）÷5=160，正確，A不切合題意；B．依據(jù)從小到大的次序擺列為154，158，158，160，170，位于中間地點(diǎn)的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，B不切合題意；C．?dāng)?shù)據(jù)

158出現(xiàn)了

2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為

158，正確，

C不切合題意；D．這組數(shù)據(jù)的方差是

S2=

[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，錯(cuò)誤，D切合題意．故答案為：

D．【剖析】分別利用均勻數(shù)，均勻數(shù)為（158+160+154+158+170）÷5=160、中位數(shù)，中位數(shù)為158、眾數(shù)眾數(shù)為158及方差的定義求解后即可判斷正誤.7.一個(gè)扇形的弧長是10πcm，面積是2）60πcm，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（A．300°B．150°C．120°D．75°【答案】B．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】【解答】∵一個(gè)扇形的弧長是2Rl，即60π=×R×10，π解得：10πcm，面積是60πcm，∴S=R=12，∴S=60π=，解得：n=150°，故答案為：B．【剖析】因?yàn)樯刃蔚拿娣e==,已知弧長l和面積，所以依據(jù)扇形的面積=可求得R的值，在代入扇形的面積=可求得扇形的圓心角n的度數(shù)。8.若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=02）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2α+3αβ+5的β值為（A.﹣13B.12C.14D.15【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【分析】【解答】依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可知2，α·β=2α﹣5α﹣1=0，α+β=-22αβ+5β=5α+1+3αβ（+5α+β）β=5+3αβ+1=5×+3×（-）+1=12.，所以可得2α=5α+1，代入2α+3故答案為：B.【剖析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，而后將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)變成兩根之和與兩根之積的形式，再將值代入計(jì)算即可求解。9.如圖，P（m，m）是反比率函數(shù)

y=

在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以

P為極點(diǎn)作等邊△

PAB，使

AB落在x軸上，則△

POB的面積為（

）A.B.3C.D.【答案】D【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【分析】【解答】作PD⊥OB，∵P（m，m）是反比率函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，∴

，解得：

m=3，∴PD=3，∵△ABP是等邊三角形，∴

BD=

PD=

，∴S△POB=

OB?PD=

（OD+BD）?PD=

，故答案為：

D．【剖析】過點(diǎn)

P作

PD⊥OB，由題意可得△

POB的面積=

OB?PD；PD即為點(diǎn)

P的縱坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn)

P在雙曲線上，所以可得

=9，m=

3，點(diǎn)

P在第一象限，所以

m=3，即

PD=OD=3，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求得AD=BD的長，則

OB=OD+BD?！鱌OB的面積可求解。10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，剖析以下五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四邊形CDEF△ABF，此中正確的結(jié)論有（）=SA.5個(gè)B.個(gè)4C.個(gè)3D.個(gè)2【答案】B【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】【解答】過D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，∴CF=2AF，故②正確，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，故③正確；∵tan∠CAD=，而CD與AD的大小不知道，∴tan∠CAD的值沒法判斷，故④錯(cuò)誤；∵△AEF∽△CBF，∴，∴S△AEF△ABF，△ABFS矩形ABCD△ABE矩形=SS=，∵S=SABCD，S=S矩形ABCD，∴S=SABCD，又∵S=S=S矩形ABCD﹣S△ACD△AEF四邊形四邊形CDEF△ACD﹣S△AEF矩形ABCD=S矩形ABCD，∴S四邊形CDEF=S△ABF，故⑤正確；故答案為：B．【剖析】（1）由有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相像可得△AEF∽△CAB；（2）同理可得△AEF∽△CBF，于是可得比率式,易得,所以CF=2AF；（3）過D作DM∥BE交AC于N，易得四邊形BMDE是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得BM=DE=BC，易證得DF=DC；（4）由銳角三角函數(shù)可得tan∠CAD=,題目中的已知條件不可以求得的值，所以tan∠CAD的值沒法判斷；（5）由（2）中的結(jié)論可得S△AEF△ABF△ABF矩形ABCD，而四邊形CDEF的面積=三角形ACD的=S，S=S面積-三角形AEffie的面積，將已有的結(jié)論代入即可求解。二、填空題11.數(shù)學(xué)家發(fā)了然一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入此中時(shí)，會(huì)獲得一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+1．比如把（3，﹣2）放入此中，就會(huì)獲得32+（﹣2）+1=8．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（﹣2，3）放入此中獲得實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m，1）放入此中后，獲得的實(shí)數(shù)是________【答案】66【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算【分析】【解答】解：數(shù)對(duì)（﹣2，3）放入此中獲得（﹣2）2+3+1=4+3+1=8；再將數(shù)對(duì)（8，1）放入此中獲得82+1+1=64+1+1=66．故答案為：66【剖析】由題意可得，將數(shù)對(duì)（-2，3）放入時(shí)，-2即為魔術(shù)盒中的a，3即為魔術(shù)盒中的b，代入新的實(shí)22數(shù)a+b+1即可得m=8，同理將（8，1）代入a+b+1中即可求得新的實(shí)數(shù)為66.12.一個(gè)自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報(bào)廢，行駛必定行程后能夠互換前、后輪胎．假如互換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車將能行駛________km．【答案】3750【考點(diǎn)】二元一次方程組的其余應(yīng)用【分析】【解答】設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為

k，則安裝在前輪的輪胎每行駛

1km磨損量為

，安裝在后輪的輪胎每行駛

1km的磨損量為

．又設(shè)一對(duì)新輪胎互換地點(diǎn)前走了

xkm，互換地點(diǎn)后走了ykm．分別以一個(gè)輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有，兩式相加，得，則x+y==3750（千米）.故答案為：3750．【剖析】依據(jù)一個(gè)輪胎的總磨損量=何在前輪的磨損量+何在后輪的磨損量，列方程組即可求解。13.小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完好開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水滴C恰幸虧同向來線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為________cm．【答案】【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式，二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】【解答】以下圖，成立直角坐標(biāo)系，過A作AG⊥OC于G，交BD于Q，過M作MP⊥AG于P，由題可得，AQ=12，PQ=MD=6，故AP=6，AG=36，∴Rt△APM中，MP=8，故DQ=8=OG，∴BQ=12-8=4，由BQ∥CG可得，△ABQ∽△ACG，∴，即，CG=12，OC=12+8=20，C（20，0），又∵水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)∴可設(shè)拋物線為

D（0，24）和B（12，24），，把C（20，0），B（12，24）代入拋物線，可得：，解得：，∴拋物線為，又∵點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為10.2，∴令y=10.2，則，解得x1=，x2=（舍去），∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，又∵ON=30，∴EH=30-（）=．故答案為：．【剖析】可成立一個(gè)以下圖的平面直角坐標(biāo)系（以O(shè)為原點(diǎn)），依據(jù)題中所給數(shù)據(jù)能夠挨次表示出點(diǎn)B,D，依據(jù)“A距離BD為12cm”聯(lián)合勾股定理可獲得A的坐標(biāo)，聯(lián)合依據(jù)“A,B,C三點(diǎn)都在同一條直線上”可獲得C點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)“D,B,C均”在拋物線上，則可采納待定系數(shù)法假定二次函數(shù)后，將三個(gè)坐標(biāo)分別代入即可獲得拋物線分析式。因?yàn)镋點(diǎn)的縱坐標(biāo)固定，所以將E的縱坐標(biāo)代入后即可獲得點(diǎn)E的完好坐標(biāo)，從而可獲得最后答案。14.如圖，鐵路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高為3米，現(xiàn)由單線改為復(fù)線，路基需加寬4米，（即AH=4米），加寬后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路長為10000米，則加寬的土石方量共是________立方米．5【答案】1.65×10【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題【分析】【解答】過H點(diǎn)作HJ⊥GF于J，i=1：1.5，AE=3，∴DE=4.5，∴DC=13．S梯形ABCD=（4+13）×3÷2=25（.5米2）．又∵GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，GJ為6，GF=2GJ+8=20，S梯形BFGH=（8+20）×3÷2=42（米2）．5∴加寬的土石方量=（42-25.5）×10000=165000=1.65×10立方米．故答案為：

51.65×10.【剖析】因?yàn)榧訉挼耐潦搅?加寬的路的截面積×路長，所以第一求得加寬的路四邊形的面積，由圖知，加寬的路四邊形AHGD和三角形BCF的面積=梯形BFGH的面積-梯形

AHGD和三角形BCFABCD的面積，再根據(jù)已知條件求解即可。15.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的六面體骰子，兩個(gè)骰子向上一面點(diǎn)數(shù)同樣的概率是

________【答案】【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】【解答】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36種狀況，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)同樣為（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6種可能.∴兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)同樣的概率是．【剖析】若第一個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1，第二個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)就有6種結(jié)果，所以全部可能的結(jié)果有66=36種，而兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)同樣的有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）共6種可能則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)同樣的概率==.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），線段OA繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，而且每次的長度增添一倍，比如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．依據(jù)這類規(guī)律變換下去，點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為________【答案】【考點(diǎn)】解直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系【分析】【解答】依據(jù)點(diǎn)A0的坐標(biāo)為（1，0），可得OA=1．而后依據(jù)題意，將線段OA繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，可知360°÷45=8°，可得A1、A9、A17、·A2018都在第一象限，再依據(jù)OA1=2OA=2，∠A1OA=45°A1的縱坐標(biāo)為，，可求得同理可得，A9放入縱坐標(biāo)為；∴A2018的縱坐標(biāo)為.故答案為：

.【剖析】依據(jù)題意用銳角三角函數(shù)計(jì)算出旋轉(zhuǎn)45°可知，經(jīng)過8次一個(gè)循環(huán)，用

、2018除以

、、，由已知線段8，余數(shù)是幾，則可獲得點(diǎn)

OA繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向在第幾象限，而后找出這一組點(diǎn)的規(guī)律即可求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)。三、解答題17.計(jì)算以下各式：（1）；（2）；3）（4）．【答案】（1）解：===（2）解：===0；（3）解：===04）解：設(shè)x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，則=﹣=﹣==1【考點(diǎn)】分式的混淆運(yùn)算【分析】【剖析】（1）察看各分式的分母，第一、二個(gè)分母擁有平方差的特點(diǎn)，將前兩項(xiàng)通分，結(jié)果的分母與第三項(xiàng)的分母又切合平方差的特點(diǎn)，再通分，結(jié)果與最后一項(xiàng)的分母又切合平方差的特點(diǎn)，再次通分即可獲得化簡的目的；2）將每一項(xiàng)分式的分母從頭分組分解因式、分子聯(lián)合對(duì)應(yīng)的分母分解因式的結(jié)果再添項(xiàng)分解因式，而后用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例化簡即可求解；3）察看前兩項(xiàng)的分母可分租分解因式，分子用立方差和立方和公式分解因式，再約分，而后與最后一項(xiàng)通分即可求解；（4）察看三個(gè)分母，都可分組分解，分解的結(jié)果最后只有三個(gè)因式，分別是：x-y、y-z、z-x,于是用換元法化簡即可。18.解不等式組

，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】解：不等式

的解是

，不等式

的解是

，∴不等式組的解是

，【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組【分析】【剖析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，而后依據(jù)大小小大中間找得出不等式組的解集，把解集在數(shù)軸上表示的時(shí)候，注意界點(diǎn)是實(shí)心仍是空心的，以及解集線的走向。19.如圖圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板．①請(qǐng)你在圖（a）中給它的每一小塊用①～⑦編號(hào)（編號(hào)直接標(biāo)在每一小塊對(duì)應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處；每小塊只好與一個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)，每個(gè)編號(hào)只好和一個(gè)小塊對(duì)應(yīng)），并同時(shí)知足以下三個(gè)條件：條件1：編號(hào)為①～③的三小塊能夠拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；條件2：編號(hào)為④～⑥的三小塊能夠拼成一此中心對(duì)稱圖形；條件3：編號(hào)為⑦的小塊是中心對(duì)稱圖形．②請(qǐng)你在圖（b）中畫出編號(hào)為①～③的三小塊拼出的軸對(duì)稱圖形；在圖（c）中畫出編號(hào)為④～⑥的三小塊拼出的中心對(duì)稱圖形．（注意：沒有編號(hào)不得分）【答案】以下圖：【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【分析】【剖析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，這個(gè)圖形的兩部分能完好重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形與本來的圖形重合，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。依據(jù)定義即可得解。20.近幾年，跟著電子商務(wù)的迅速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比率逐年增添，依據(jù)公司財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站獲得以下統(tǒng)計(jì)表：年份（估計(jì)）快遞件總量（億件）140207310450電商包裹件（億件）981532353511）請(qǐng)選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖，描繪2018﹣2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（精準(zhǔn)到1%）；2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)此中“電商包裹件”約為多少億件？【答案】（1）解：2018：98÷140=0.7，2018：153÷207≈0.，742018：235÷310≈0.，762018：351÷450=0.78，畫統(tǒng)計(jì)圖以下：2）解：依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，能夠預(yù)估2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的80%，所以，2018年“電商包裹件”估計(jì)約為：675×80%=540（億件），答：估計(jì)此中“電商包裹件”約為540億件【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)整體，折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】【剖析】（

1）依據(jù)百分?jǐn)?shù)

=頻數(shù)

樣本總數(shù)可求得

2018﹣2018

年的百分?jǐn)?shù)，再用折線統(tǒng)計(jì)圖描述即可；（2）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖預(yù)估2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分?jǐn)?shù)，則此中“電商包裹件”約為：2018年“快遞件”總量675億×預(yù)估的百分?jǐn)?shù)。21.如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．1）求證：AD均分∠CAE；2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．【答案】（1）證明：連結(jié)OD，得出∠OAD=∠ODA，再證明∠EAD=∠ODA，得出結(jié)論（2）解：連結(jié)CD，證明△AED∽△ADC，依據(jù)勾股定理和相像三角形的性質(zhì)求出半徑⊙O的半徑是5．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】【剖析】（1）連結(jié)OD，依據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ODE=，則∠ODA+∠EDA=，易得∠DAE+∠EDA=，依據(jù)同角的余角相等可得∠DAE=∠ODA，而OD=OA,則∠OAD=∠ODA，則∠OAD=∠DAE，即AD均分∠CAE；（2）連結(jié)CD，由（1）中的結(jié)論易證得△AED∽△ADC，由相像三角形的性質(zhì)可得比率式求解。22.某學(xué)校要制作一批安全工作的宣傳資料．甲公司提出：每份資料收費(fèi)10元，另收1000元的版面設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份資料收費(fèi)20元，不收版面設(shè)計(jì)費(fèi)．請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇制作方案．【答案】解：設(shè)制作x份資料時(shí)，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，則y1=10x+1000，y2=20x，由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100所以，當(dāng)制作資料為100份時(shí)，兩家公司收費(fèi)同樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作資料超出100份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作資料少于100份時(shí)，選擇乙公司比較合算【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】【剖析】第一設(shè)制作x份資料時(shí)，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，則y1=10x+1000，y2=20x，而后依據(jù)y1、y2的關(guān)系，判斷出選擇哪個(gè)公司比較合算即可．23.已知對(duì)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（此中k為常數(shù)）.（1）求證不論k為什么值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；（3）若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值.【答案】（1）證明：∵△=（k﹣5）2﹣4（1﹣k）=k2﹣6k+21=（k﹣3）2+12＞0，∴不論k為什么值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）解：∵二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，∵二次項(xiàng)系數(shù)a=1，∴拋物線開口方向向上，∵△=（k﹣3）2+12＞0，∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，∴x1+x2=5﹣k＞0，x1x2=1﹣k≥0，解得k≤1，即k的取值范圍是k≤1（3）解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別是x1，x2，依據(jù)題意，得（x1﹣3）（x2﹣3）＜0，即x1x2﹣3（x1+x2）+9＜0，又x+x=5﹣k，xx=1﹣k，代入得，1﹣k﹣3（5﹣k）+9＜0，解得k＜．則k的最大整數(shù)值為21212【考點(diǎn)】一元二次方程根的鑒別式及應(yīng)用，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】【剖析】（1）要證方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，由一元二次方程的根的鑒別式可知，需證；==,依據(jù)平方的非負(fù)性可知，不論k取何值，，所以0，結(jié)論得證；（2）先依據(jù)a=10可得拋物線張口向上，而已知拋物線可是第三象限，所以可得圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在x軸的正半軸上，即，再由根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和為=5-k＞0，兩根之積為=1-k≥0,解不等式組即可得k的取值范圍；（3）因?yàn)樵匠痰囊粋€(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，所以設(shè)出方程的兩個(gè)根，在表示出兩根與3的差，可得其差的積小于0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，將兩根代換可得k的不等式，解不等式即可求解。24.如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答以下問題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為什么值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明原因；（4）當(dāng)t為什么值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說明原因．【答案】（1）證明：∵四邊形是矩形，在中，分別是的中點(diǎn)，（2）解：如圖1，過點(diǎn)作于，（舍）或秒（3）解：四邊形為矩形時(shí),以下圖：解得：（4）解：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖3，時(shí)，如圖4，時(shí)，如圖5，綜上所述，或或或秒時(shí)，是等腰三角形．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】【剖析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AD=BC=8，AD∥BC，∠A=∠C=90°，因?yàn)镋、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，所以依據(jù)三角形的中位線定理可得EF∥AD∥BC，所以∠BEF=∠A=90°=∠C，∠BFE=∠DBC，（2）過點(diǎn)Q作QM⊥EF于M，所以QM∥BE，依據(jù)相像三角形的判斷可得△QMF∽△BEF，所以可得比率式,而QF=5-2t,所以,QM=(5-2t)，所以△PQF的面積=PF×QM=(4-t)(5×-2t)=0.6，解得t=（不合符題意，舍去）或t=2；（3）四邊形EPQG為矩形時(shí),易證?QPF∽?BEF，可得比率式,即,解得t=;（4）當(dāng)點(diǎn)Q在DF上時(shí),PF=QF，由題意可得PF=4-t,QF=5-2t,所以可得方程：4-t=5-2t,解得t=1;當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時(shí)，PF=QF，此時(shí)PF=4-t,QF=2t-5,所以可得方程4-t=2t-5,解得t=3；當(dāng)點(diǎn)Q在BF上且PQ=FQ時(shí)，有題意