溫度作用下花崗巖斷裂行為損傷力學(xué)分析由于巖石是含有微裂隙、微孔洞等初始缺陷的天然材料,當(dāng)受熱或承受一定載荷后,不可避免地會(huì)在其中產(chǎn)生大量細(xì)觀(guān)裂紋，并隨著溫度的升高或載荷的增大而逐漸擴(kuò)展,在一定程度上表現(xiàn)出材料受力性能的劣化，說(shuō)明溫度、載荷對(duì)巖石造成了損傷［1-4］。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)溫度影響下巖石損傷特性做了大量的研究工作。劉泉聲等［5］從花崗巖彈性模量隨溫度的變化規(guī)律入手，提出了熱損傷的概念，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出了熱損傷演化方程和一維熱力耦合彈脆性損傷本構(gòu)方程。徐燕萍等［6］推導(dǎo)了巖石熱彈塑性力學(xué)特性本構(gòu)方程。付文生等［7］提出采用兩個(gè)損傷變量來(lái)描述各向同性材料的損傷變化規(guī)律。王利等［8］定義了彈性應(yīng)變表示的一維損傷變量及其本構(gòu)模型，利用雙剪強(qiáng)度理論將其推廣至三維模型。但從力學(xué)意義上講，損傷變量選取的一個(gè)重要原則是容易與宏觀(guān)力學(xué)量建立聯(lián)系并且易于測(cè)量。聲發(fā)射是材料在外力作用下，其組成微粒產(chǎn)生錯(cuò)位或裂紋等釋放出能量而產(chǎn)生的彈性波。聲發(fā)射檢測(cè)直接反映了試樣內(nèi)部的損傷，因而聲發(fā)射累積數(shù)可用于表征試樣的損傷度［9-11］。因此本文基于巖樣在不同溫度作用下的力學(xué)實(shí)驗(yàn)和聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，討論了由于載荷作用引起的機(jī)械損傷和由于溫度作用引起的熱損傷，建立了熱力耦合損傷本構(gòu)方程，同時(shí)研究了花崗巖熱損傷開(kāi)裂機(jī)理。1實(shí)驗(yàn)1.1方法實(shí)驗(yàn)所采用的巖樣為產(chǎn)于某礦區(qū)的花崗巖，按巖石力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)規(guī)范加工成25mmX50mm的圓柱體。溫度自室溫開(kāi)始，以2°C/s的速率勻速加溫到50，100,200,300,400,500,600,700,800,900，1000，1100，1200C，恒溫20min后自然冷卻至常溫。實(shí)驗(yàn)采用位移控制方式，以0.0015mm/s的加載速率一次加載至破壞，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量巖樣載荷、變形及聲發(fā)射參數(shù)等。1.2設(shè)備溫度的施加采用高溫爐MTS652.02實(shí)現(xiàn),加載設(shè)備采用MTS815電液伺服材料試驗(yàn)系統(tǒng)，聲發(fā)射監(jiān)測(cè)采用由美國(guó)聲學(xué)物理公司生產(chǎn)的PCI-2聲發(fā)射儀。2結(jié)果與分析2.1溫度作用下花崗巖力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果由于每組巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)具有相近的分布形式，大致均經(jīng)歷了壓密、彈性、彈塑性變形和破壞4個(gè)階段。該文列出若干具有代表性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖1所示［12］。實(shí)驗(yàn)所得花崗巖的彈性模量隨溫度的變化規(guī)律如圖2所示。0.006 G.G12軸向應(yīng)變巾圖1高溫作用下花崗巖軸向應(yīng)方-應(yīng)變曲線(xiàn)0.006 G.G12軸向應(yīng)變巾圖1高溫作用下花崗巖軸向應(yīng)方-應(yīng)變曲線(xiàn)1000T—<1顧七0.01802004006IW800t0001200溫度zn:圖2高溫作用下花崗彈性模址與溫度的關(guān)系隨著溫度的升高，花崗巖的脆性減弱，延性增強(qiáng),800C之前，盡管巖樣脆性降低，強(qiáng)度變小,但是變化不大，溫度超過(guò)800C,巖樣強(qiáng)度突然降低,呈現(xiàn)出明顯的塑性行為和峰后行為,1200C巖樣基本失去承載能力。花崗巖各溫度段彈性模量具有較大的離散性，這是由于巖石自身的結(jié)構(gòu)差異所致。按最小二乘法擬合的回歸曲線(xiàn)表現(xiàn)為三次拋物線(xiàn)型，彈性模量隨溫度升高總體呈下降趨勢(shì)。2.2不同溫度作用下花崗巖的變形與聲發(fā)射率選取聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)率對(duì)巖樣的聲發(fā)射特性進(jìn)行描述,以此來(lái)反映巖樣內(nèi)部破裂事件發(fā)生的頻率。繪制不同溫度作用后花崗巖的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線(xiàn)與聲發(fā)射曲線(xiàn)如圖3所成力-應(yīng)變曲線(xiàn)術(shù)發(fā)射曲線(xiàn)1604000030000|12020000￡8010000與蓄400 <0成力■也變曲線(xiàn)3500014030000*12025000芝10020000天15000X801000)5405000實(shí)0 <20A成力-應(yīng)變曲線(xiàn)術(shù)發(fā)射曲線(xiàn)1604000030000|12020000￡8010000與蓄400 <0成力■也變曲線(xiàn)3500014030000*12025000芝10020000天15000X801000)5405000實(shí)0 <20A5000040000300002000()蝎10000600004000025000(h)】200t3500018025000￡14015000§100且605000120-5000項(xiàng)應(yīng)力■應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變e(d)600T成力-應(yīng)變曲線(xiàn)占5葉N401-I聲發(fā)射曲線(xiàn)20000150000(X)440mo8000030000?200()0念100()0宓魔力-應(yīng)變曲統(tǒng)200003500010000食500015000在各個(gè)溫度點(diǎn)，花崗巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與聲發(fā)射曲線(xiàn)吻合較好，聲發(fā)射總是發(fā)生在加載曲線(xiàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)意味著能量的突變，這與聲發(fā)射是巖體內(nèi)部的能量突然釋放相一致。800r前聲發(fā)射信號(hào)呈現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征，承受800r高溫后，巖樣呈現(xiàn)塑性破壞特征,峰值強(qiáng)度之后，試件的殘余塑性變形仍釋放出較密集的聲發(fā)射信號(hào)，與巖樣在800r后宏觀(guān)力學(xué)性能突然降低相一致。3損傷分析3.1由載荷作用產(chǎn)生的機(jī)械損傷由于巖石微缺陷的演化是一種隨機(jī)變化，可以認(rèn)為微元的強(qiáng)度分布服從Weibull分布，其分布密度函數(shù)為[13]:(￡)=m/a￡m-1exp(-￡m/a)，此處(￡)是巖樣在加載過(guò)程中微元損傷率的一種度量。從本質(zhì)上看，由于聲發(fā)射活動(dòng)規(guī)律是一種統(tǒng)計(jì)的規(guī)律，因此，它必然與材料內(nèi)部缺陷的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律一致。若整個(gè)截面全破壞時(shí)的聲發(fā)射積累為Qm，則巖樣受壓應(yīng)變?cè)鲋習(xí)r的聲發(fā)射積累為:Q=QmJ￡0(x)dx，積分后得：Q/Qm=1-exp(-￡m/a)(1)損傷參量D是材料損傷程度的度量,與微元破壞的概率密度之間存在著如下關(guān)系：D=f￡0(x)dx=1-exp(-￡m/a)(2)比較式(1)和式(2)，得到由于載荷作用而產(chǎn)生的機(jī)械損傷為:D=Q/Qm。根據(jù)聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制巖樣在不同溫度下的機(jī)械損傷曲線(xiàn)，如圖4所示。

」 1 II I ■ 1 p0 200400600SIX)I(XX)]21)0溫度TFT圖5熬損傷隨溫度的變化可以看出,該文提出的損傷變量D能夠較好地反映花崗巖的微觀(guān)損傷機(jī)制。在初始?jí)好茈A段，花崗巖內(nèi)部的原生孔隙被壓密，損傷變量為0；隨后損傷變量小幅度增大，這一階段的變形主要是由固體顆粒本身的彈性變形引起的；當(dāng)應(yīng)力大約達(dá)到極限強(qiáng)度的60%時(shí)，即。=0.60b時(shí)，花崗巖顆粒間發(fā)生摩擦錯(cuò)動(dòng)并產(chǎn)生新的裂隙,損傷變量迅速增大,由此,可以將0.6。b作為花崗巖損傷門(mén)檻應(yīng)力值;超過(guò)極限強(qiáng)度后，損傷值逐漸趨近于1,巖樣則趨于破壞。同時(shí)由圖4可以看出，同等應(yīng)力下，隨著溫度的升高，機(jī)械損傷越來(lái)越大，說(shuō)明溫度對(duì)巖樣造成了熱損傷。3.2由溫度作用產(chǎn)生的熱損傷由實(shí)驗(yàn)可知，彈性模量是溫度的函數(shù)，因此將其作為損傷變量表征溫度對(duì)巖石受力性能的影響。為了表示花崗巖受溫度作用的損傷效應(yīng)，設(shè)定25r時(shí)，巖樣的熱損傷為0,試件處于自然狀態(tài)。對(duì)25?1200r范圍內(nèi)的彈性模量作歸一化處理，定義熱損傷因子:D(T)=1-ET/E0,式中,ET為溫度T時(shí)花崗巖的彈性模量,E0為花崗巖在25r時(shí)的彈性模量。不同溫度下的熱損傷如表1所示。表1不同溫度下的熱損傷溫度點(diǎn)77C25 501002(X)雙4(X)5(X)6007008(X)9001000110012(X1熱損傷貝T)().000.510.76().320.530.50().23(L110.180.250.660/74(1830.93利用Origin軟件對(duì)熱損傷曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，得到熱損傷隨溫度的變化曲線(xiàn)如圖5所示,熱損傷曲線(xiàn)擬合方程為:D(T)=0.31407+0.00146T-4.50428E-6T2+3.32492E-9T3,,對(duì)D(T)微分可得花崗巖熱損傷率演化方程為:D‘(T)=0.00146T-9.0E-6T+6.64E-9TZ由熱損傷曲線(xiàn)可知,在200r時(shí)損傷出現(xiàn)了一個(gè)峰值,這是由于加熱溫度在200?300r左右時(shí)，巖樣內(nèi)的水分在大量蒸發(fā)過(guò)程中尋求裂隙向外滲透逃逸，從而使孔隙加寬加長(zhǎng);600?700r時(shí)損傷值有所降低，主要原因是巖石內(nèi)的水汽已經(jīng)逃逸完畢，而巖石顆粒繼續(xù)膨脹直至裂隙被充實(shí),這就導(dǎo)致了巖樣在這一階段繼續(xù)可以承受較大的壓力;達(dá)到800r后，礦物顆粒的膨脹使顆粒間出現(xiàn)相互擠壓和拉伸的結(jié)構(gòu)應(yīng)力,過(guò)大的內(nèi)部相互作用力導(dǎo)致了巖樣大范圍弱化,巖樣損傷急劇上升。3.3花崗巖熱力耦合損傷本構(gòu)方程由溫度產(chǎn)生的熱損傷定義為:D(T)=1-ET/E0，因而得到任一溫度下，由聲發(fā)射累計(jì)數(shù)Q表示的巖石本構(gòu)關(guān)系為:O=E0￡[1-D(T)](1-Q/Qm),根據(jù)此式,繪制不同溫度下巖樣的理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)如圖6所示。

--試驗(yàn)前線(xiàn)—理論曲線(xiàn)0.0050.0100.0150.020軸向應(yīng)變￡(a)25t—試輸曲線(xiàn)0.0050.0100.0150.020軸向應(yīng)變￡(e)800T0.0050.0J000150.020軸向應(yīng)變￡0 0.0050.0100.0150.020軸向應(yīng)變--試驗(yàn)前線(xiàn)—理論曲線(xiàn)0.0050.0100.0150.020軸向應(yīng)變￡(a)25t—試輸曲線(xiàn)0.0050.0100.0150.020軸向應(yīng)變￡(e)800T0.0050.0J000150.020軸向應(yīng)變￡0 0.0050.0100.0150.020軸向應(yīng)變￡0)900T：圖6不同溫度卜巖樣應(yīng)力試獨(dú)曲埃理論曲線(xiàn)—k狡曲線(xiàn)—理論曲線(xiàn)-應(yīng)變理論曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)0.0050.0100.0150.020軸向應(yīng)變E(由1100THdz&K送反博叵S分析上圖可知，理論曲線(xiàn)較好地反映了花崗巖的脆性，但和實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)也存在著一定的偏差，主要表現(xiàn)在2個(gè)方面：理論曲線(xiàn)不存在壓密階段。因?yàn)樵趲r樣變形初期，巖樣內(nèi)部發(fā)生的微破裂事件較小，傳感器并不能接受到一些能量很小的聲發(fā)射事件，導(dǎo)致測(cè)得的聲發(fā)射比實(shí)際產(chǎn)生的要少。在峰值附近及峰值后區(qū)，理論曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)顯示出明顯的差別，這主要由于在峰值及峰值后區(qū)，除相鄰顆粒之間的強(qiáng)相互作用外，相距較遠(yuǎn)的巖石顆粒之間也具有較強(qiáng)的相互作用，由于理論模型是一個(gè)連續(xù)變化的函數(shù)，不能反映巖石破壞中的局部化過(guò)程。將損傷本構(gòu)方程擴(kuò)展到三維狀態(tài)，假設(shè)應(yīng)力主軸和損傷主軸重合，溫度對(duì)材料初始損傷不考慮材料各向異性的影響，D(T)拓展到三維狀態(tài)為Dijkl(T)，各損傷主軸上的損傷值仍可采用一維狀態(tài)下?lián)p傷值的求法。將應(yīng)力。用應(yīng)力偏量sij替代，應(yīng)變￡用應(yīng)變偏量eij替代,對(duì)于彈性體,E用2G替代,其中G=E/2(1+p)，為剪切彈性模量巾為泊松比［14］，則三維狀態(tài)下本構(gòu)關(guān)系可表示為：sij=Eijkl2(1+|j)eij［1-Dijkl(T)］1-QQm4花崗巖熱損傷開(kāi)裂機(jī)理下面取一塊受到溫度影響的巖樣建立熱開(kāi)裂作用機(jī)理［15，16］。假設(shè)受到熱作用的巖樣起初處于平衡狀態(tài)，然后開(kāi)始冷卻，在冷卻過(guò)程中產(chǎn)生總應(yīng)變￡，假設(shè)該巖樣共有n種礦物顆粒，各種礦物顆粒的熱膨脹系數(shù)依次為a1，a2???ai???an，彈性模量分別為E1，E2???Ei???En。假設(shè)巖石材料是線(xiàn)彈性的，則巖石各礦物顆粒在這一冷卻過(guò)程中的應(yīng)力分別為Q1=E1(a1AT-￡)，a2=E2(a2AT-￡)，-，ai=E(aiAT-￡)，????n=En(anAT-￡)，因?yàn)橹挥袦囟茸饔?，并無(wú)其它外力作用，根據(jù)力的平衡條件，有下列方程：Eni=1Ei(aiAT-￡)=0(3)由式(3)解得總應(yīng)變:￡=￡ni=1EiaiAT/￡ni=1Ei(4)將總應(yīng)變代入各應(yīng)力表達(dá)式，可得任一種顆粒受到的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力為Qi=Ei-AT?￡nj=1Ej(ai-aj)￡ni=1Ei，i=1，2，-n(5)當(dāng)溫度升高時(shí)，礦物顆粒之間產(chǎn)生約束，變形大的礦物顆粒受到壓縮應(yīng)力a，變形小的礦物顆粒受到拉伸應(yīng)力。it。設(shè)。c為巖樣抗壓強(qiáng)度,at為巖樣抗拉強(qiáng)度，當(dāng)laiclac，或Iaitlat時(shí)，巖石發(fā)生熱開(kāi)裂現(xiàn)象。該次實(shí)驗(yàn)采用的花崗巖屬于致密巖樣，因而高溫加熱時(shí),礦物顆粒的變形不能得到一定程度的自由發(fā)展，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力較大，導(dǎo)致巖樣中微裂隙增多。即使在沒(méi)有外力作用下巖樣中的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力隨著溫度提高也是十分明顯的。綜上所述，由溫度引起的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力，造成巖石結(jié)構(gòu)的損傷，使其由原有的完整結(jié)構(gòu)變成碎裂結(jié)構(gòu)，是巖石強(qiáng)度降低的主要原因。5結(jié)論隨著溫度的升高，花崗巖的脆性減弱，延性增強(qiáng)，峰值強(qiáng)度降低,峰后特性顯著增強(qiáng)。在各個(gè)溫度點(diǎn)，聲發(fā)射曲線(xiàn)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)吻合較好，溫度超過(guò)800°C,巖樣殘余塑性變形仍釋放出密集的聲發(fā)射信號(hào)