2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-112．的值是()A．4 B．8 C． D．3．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4．下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．5．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6．若x>y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x+1>y+1 B．3x>3y C．x2>7．若﹣a≥b，則a≤﹣2b，其根據(jù)是（）A．不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變B．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變C．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變D．不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向不變8．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、49．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD10．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，∠D＝15°，則∠A＝__．12．為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級50名學生進行1分鐘跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(各組只含最小值，不含最大值)，已知圖中從左到右各組的頻率分別,0.3,0.4,0.2,設(shè)跳繩次數(shù)不低于100次的學生有人，則,的值分別是______．13．人體內(nèi)有種細胞的直徑為0.00000000000105米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為__________米．14．直角三角形中兩個銳角的差為，則較大銳角的度數(shù)為________．15．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點到C（3，2），則平移后另一端點的坐標為______________．16．某種商品單價為a元，按8折出售后又漲價5%，則最后售價為______元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．18．（8分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？19．（8分）某班為滿足同學們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元，用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.⑴排球和足球的單價各是多少元？⑵若恰好用去元，有哪幾種購買方案？20．（8分）列方程解應用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？21．（8分）探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點B的對應點是點D，旋轉(zhuǎn)的角度是度．應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是.22．（10分）某校學生社會實踐小組開展調(diào)查，獲取了本校食堂學生早餐的營養(yǎng)情況，如圖是調(diào)查報告中的一部分，根據(jù)所得信息，解答下列問題.（1）早餐中所含脂肪的質(zhì)量是______.（2）若早餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值.23．（10分）七（1）班同學為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：（1）求，的值．并把頻數(shù)直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)在家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水是超過的家庭大約有多少戶？24．（12分）望江中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計，并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為以下四類：每天誦讀時間t≤20分鐘的學生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學生記為C類，t＞60分鐘的學生記為D類．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)m＝________%，n＝________%，這次共抽取了________名學生進行調(diào)查統(tǒng)計；(2)請補全上面的條形圖；(3)如果該校共有1200名學生，請你估計該校C類學生約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】=4故選A【點睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、A【解析】

解：∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．考點：算術(shù)平方根．4、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．，含y的項符號相反，含x的項符號相反，不能用平方差公式計算，故本選項符合題意；B．，含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；C．，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D．，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算．故本選項不符合題意．【點睛】本題考查了平方差公式，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，用字母表示為：5、A【解析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進，也可以得到∠1=∠1．故選A.點睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.6、D【解析】

A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，即可判斷A的正確性，選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，即可判斷B的正確性；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，即可判斷C的正確性，選項D，可舉例說明，例如當x=1，y=-2時，x＞y，符號改變，故可判斷D的正確性，據(jù)此即可得到答案．【詳解】選項A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，故A正確；選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，故B正確；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；選項D，例如，當x=1，y=-2時，x＞y，但x2＜y故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析即可.【詳解】∵把﹣a≥b的兩邊都乘以-2，可得a≤﹣2b，∴其根據(jù)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.故選C.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【點睛】主要考查學生對二元一次方程組知識點的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.9、D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意．故選D．10、D【解析】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應用題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ACE＝∠A+∠ABC，代入得：∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD），可得結(jié)論．【詳解】∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，即∠ACD+∠ECD＝∠ABC+∠CBD+∠A，∴2∠ECD＝2∠CBD+∠A，∴∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD）∵∠ECD＝∠CBD+∠D，∠D＝15°∴∠D＝∠ECD﹣∠CBD＝15°∴∠A＝2×15°＝30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ACE＝∠A+∠ABC是解題的關(guān)鍵.12、0.1；1.【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以第3、4組的頻率和可得b的值，由頻率之和等于1可得a的值．【詳解】解：由題意知b=50×（0.4+0.2）=1，a=1-（0.4+0.3+0.2）=0.1，故答案為：0.1，1．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、【解析】

假設(shè)較大銳角為x度，再根據(jù)直角三角形銳角的和是90°列方程求解即可.【詳解】假設(shè)較大銳角為x度，則另一個銳角的度數(shù)是x－20度，則有x＋x－20＝90，解得x＝55，故較大銳角的度數(shù)為55°.【點睛】本通過題主要考查直角三角形內(nèi)角的性質(zhì)，通過直角三角形銳角的和是90°列方程是解答本題的關(guān)鍵.15、（1，3）或（5，1）【解析】

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：①如圖1，當A平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點A的橫坐標增大了1，縱坐標增大了2，平移后的B坐標為（1，3），②如圖2，當B平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點B的橫坐標增大了3，縱坐標增大2，∴平移后的A坐標為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）【點睛】本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律，關(guān)鍵要理解在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，從而通過某點的變化情況來解決問題．16、0.84a【解析】分析：根據(jù)：售價=單價×折價的百分率×漲價的百分率，列式求解即可．詳解：根據(jù)題意得a×80%×（1+5%）=0.8×1.05a=0.84a．故答案為：0.84a.點睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“8折”、“漲價”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解析】

先利用完全平方公式展開合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再進行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】原式＝9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2＝10x2+12xy+10y2＝10(x2+y2)+12xy＝10(x+y)2﹣8xy，當x+y＝6，xy＝7，原式＝10×62﹣8×7＝1．【點睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．18、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應的比例即可求解．（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為80÷20%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360×=36°；（3）反對中學生帶手機的大約有6500×=4550（名）．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．19、(1)排球單價是50元，則足球單價是1元；(2)有兩種方案：①購買排球5個，購買足球16個.②購買排球10個，購買足球8個.【解析】

（1）設(shè)排球單價是x元，則足球單價是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購得的排球數(shù)量=10元購得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得排球的單價×排球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1200，再求出整數(shù)解．【詳解】（1）設(shè)排球單價為x元，則足球單價為（x+30）元，由題意得：500x解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是原分式方程的解，則x+30=1．答：排球單價是50元，則足球單價是1元；（2）設(shè)設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個和購買足球n個，由題意得：50m+1n=1200，整理得：m=24﹣85n∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時，m=16，②n=10時，m=8；∴有兩種方案：①購買排球5個，購買足球16個；②購買排球10個，購買足球8個．20、21人,羊為150元【解析】

可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價．【詳解】設(shè)買羊為x人，則羊價為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：買羊人數(shù)為21人，羊價為150元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）90°；（2）212【解析】

探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義找到旋轉(zhuǎn)角即可；應用：由△BCP≌△DCE，可得∠CBP=∠CDE，由于∠CDE+∠E=90°，所以∠CBP+∠E=90°，所以∠BFE=90°；拓展：由DC=BC=3，DP=2CP，可得CP=1，所以CE=1，所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積，可求．【詳解】探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義可知∠DCE是旋轉(zhuǎn)角為90°，故答案為90；應用：∵△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，∴△BCP≌△DCE（SSS）．∴∠CBP=∠CDE．∵∠CDE+∠E=90°，∴∠CBP+∠E=90°．∴∠BFE=90°；拓展：∵DC=BC=3，DP=2CP，∴CP=1．∴CE=1．所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積=9+12×1×3=10.2故答案為90；10.2．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解決旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵是找準旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后的對應邊．22、（1）50；（2）早餐中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為【解析】

（1）用總質(zhì)量乘以脂肪占早餐的百分比即可；（2）設(shè)早餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為，根據(jù)“早餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%”列出不等式，求出x的取值范圍，再進行計算即可.【詳解】解：(1)500×10%=50(g)，故答案為50.（2）設(shè)早餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為,則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為,則所含碳水化合物的質(zhì)量為由題意，得：解得即早餐中