千里之行，始于第2頁/共2頁精品文檔推薦高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全（總結(jié)）就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)、工作或其完成狀況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，不如馬上行動(dòng)起來寫一份總結(jié)吧。下面是我給大家?guī)淼母叨钚聰?shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)大全，以供大家參考!

高二最新數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)大全

1、在中學(xué)我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺(tái)。所以對圓柱、圓錐、圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)定義、實(shí)際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺(tái)的定義。

這樣定義直觀形象，便于理解，而且對它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。

對于球的定義中，要留意區(qū)分球和球面的概念，球是實(shí)心的。

等邊圓柱和等邊圓錐是特別圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實(shí)踐中運(yùn)用較廣，要留意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。

2、圓柱、圓錐、圓和球的性質(zhì)

(1)圓柱的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個(gè)截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

(2)圓錐的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)

①平行于底面的截面圓的性質(zhì)：

截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)究竟面距離的平方比。

②過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底（面相）交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：

易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實(shí)上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠B≤BVC、

由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。

所以，當(dāng)軸截面的頂角θ≤90°，有0°α≤θ≤90°，即有

當(dāng)軸截面的頂角θ90°時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是由于，若90°≤αθ180°時(shí)，1≥sinαsinθ0、

③圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特殊是關(guān)系式

l2=h2+R2

(3)圓臺(tái)的性質(zhì)，都是從“圓臺(tái)為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的，高考，但仍要強(qiáng)調(diào)下面幾點(diǎn)：

①圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不肯定是梯形，更不肯定是等腰梯形。

②平行于底面的截面若將圓臺(tái)的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則

其中S1和S2分別為上、下底面面積。

的截面性質(zhì)的推廣。

③圓臺(tái)的母線l，高h(yuǎn)和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個(gè)直角梯形，且有

l2=h2+(R-r)2

圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形。

(4)球的性質(zhì)，著重把握其截面的性質(zhì)。

①用任意平面截球所得的截面是一個(gè)圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個(gè)截面垂直。

②假如用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則

R2=r2+d2

即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形。

3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表面積

(1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和多面體一樣都是可以平面綻開的。

①圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面綻開圖，是求其側(cè)面積的基本依據(jù)。

圓柱的側(cè)面綻開圖，是由底面圖的.周長和母線長組成的一個(gè)矩形。

②圓錐和側(cè)面綻開圖是一個(gè)由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為

③圓臺(tái)的側(cè)面綻開圖是一個(gè)由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環(huán)，其扇環(huán)的圓心角為

這個(gè)公式有利于空間幾何體和其側(cè)面綻開圖的互化

明顯，當(dāng)r=0時(shí)，這個(gè)公式就是圓錐側(cè)面綻開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側(cè)面綻開圖扇形的圓心角公式是圓臺(tái)相關(guān)角的特例。

(2)圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面公式為

S側(cè)=π(r+R)l

當(dāng)r=R時(shí)，S側(cè)=2πRl，即圓柱的側(cè)面積公式。

當(dāng)r=0時(shí)，S側(cè)=rRl，即圓錐的面積公式。

要重視，側(cè)面積間的這種關(guān)系。

(3)球面是不能平面綻開的圖形，所以，求它的面積的（方法）與柱、錐、臺(tái)的方法完全不同。

推導(dǎo)出來，要用“微積分”等高等數(shù)學(xué)的學(xué)問，課本上不能算是一種證明。

求不規(guī)章圓形的度量屬性的常用方法是“細(xì)分——求和——取極限”，這種方法，在學(xué)完“微積分”的相關(guān)內(nèi)容后，不證自明，這里從略。

4、畫圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的直觀圖的方法——正等測

(1)正等測畫直觀圖的要求：

①畫正等測的X、Y、Z三個(gè)軸時(shí)，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。

②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實(shí)長。

這里與斜二測畫直觀圖的方法不同，要留意它們的區(qū)分。

(2)正等測圓柱、圓錐、圓臺(tái)的直觀圖的區(qū)分主要是水平放置的平面圖形。

用正等測畫水平放置的平面圓形時(shí)，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實(shí)長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實(shí)長。

5、關(guān)于幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間的最短距離問題

柱、錐、臺(tái)的表面都可以平面綻開，這些幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間最短距離，就是其平面內(nèi)綻開圖內(nèi)兩點(diǎn)間的線段長。

由于球面不能平面綻開，所以求球面內(nèi)兩點(diǎn)間的球面距離是一個(gè)全新的方法，這個(gè)最短距離是過這兩點(diǎn)大圓的劣弧長。

高二下冊數(shù)學(xué)必修四學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:留意定義是相對與某個(gè)詳細(xì)的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:

定義:留意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿意:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求把握常見基本函數(shù)的圖像，把握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見圖像變化規(guī)律:(留意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思索)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

留意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。

(ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解根據(jù)向量(m，n)平移的意義。

對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。(留意:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)詳細(xì)參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱;

（高二數(shù)學(xué)）上冊必修五學(xué)問點(diǎn)小結(jié)

1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：

把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后根據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采納簡潔隨機(jī)抽樣的方法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個(gè)體的排列對于討論的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與討論變量相關(guān)的規(guī)章分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本