2022-2023學(xué)年福建省寧德市霞浦縣七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，請將你認(rèn)為正確的答案用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．下列各式中，最符合代數(shù)式書寫要求的是（）A．3m B．1mn C．﹣1mn D．2÷3n3．下列運算正確的是（）A．﹣32＝9 B．2x3﹣x＝x2 C．4xy﹣xy＝3xy D．3a2+a2＝4a44．一個點從數(shù)軸的原點出發(fā)，先向左（負(fù)方向）移動2個單位長度，再向右移動5個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）A．2+5＝7 B．﹣2+5＝3 C．2﹣5＝﹣3 D．﹣2﹣5＝﹣75．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足a+b＞0，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．據(jù)統(tǒng)計，今年國慶假期，我縣共接待外地游客419400人，數(shù)字419400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4194×106 B．41.94×104 C．4.194×105 D．4.194×1067．若a是有理數(shù)，則在①a+1，②﹣a2+1，③|a|+1，④a4+1中，一定是正數(shù)的有（）A．③④ B．①② C．②③④ D．①②③④8．如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面中與“一”相對的是（）A．一 B．起 C．來 D．！9．已知有理數(shù)a與b互為倒數(shù)，a與c互為相反數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)b＝1 B．bc＝﹣1 C．b＝c D．a(chǎn)+c＝010．觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知第506個正方形的左上角標(biāo)的數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空題（每小題3分，共18分，請將答案用黑色簽字筆填入答題卡的相應(yīng)位置）11．|﹣6|＝．12．比較大小：（填“＞”或“＜”）．13．多項式x2y﹣2xy3﹣2y+3的次數(shù)是．14．若2xa+4y3與﹣3x2yb的和是單項式，則a+b＝．15．已知m+n＝﹣5，mn＝2，則3m+3n﹣4mn的值為．16．已知如圖是某種產(chǎn)品的展開圖，高為3cm．那么這個產(chǎn)品的體積為cm3．三、解答題（共52分，請將解答過程用黑色簽字筆填入在答題卡的相應(yīng)位置）17．（16分）計算：（1）（﹣5）+12﹣（﹣6）；（2）3×（﹣2）﹣（﹣6）÷；（3）（﹣）×（﹣6）2；（4）3m﹣2n﹣（2n+m）．18．先化簡，再求值2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣，y＝2．19．【問題情境】某校綜合實踐小組準(zhǔn)備制作―些無蓋紙盒收納班級講臺上的粉筆．【操作探究】（1）圖1中的第個圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒（填序號）．（2）小明所在的綜合實踐小組把6個相同棱長的正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．如果在這個幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面、左面看到的形狀分別與不添加前上面、左面看到的形狀相同，最多可以再添加個正方體紙盒．20．如圖，在長為a米，寬為b米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的小長方形排球場，這兩個排球場之間以及排球場與長方形場地邊沿的距離都為c米．（1）排球場的一邊AB長為米；（用含b，c的代數(shù)式表示）（2）求排球場ABCD的周長．（用含a，b，c的代數(shù)式表示）21．用火柴棒按如圖的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律完成下表：圖形12345…火柴棒根數(shù)5913…（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）（3）小靜同學(xué)說她按這種方式搭出來的一個圖形用了200根火柴棒，你認(rèn)為可能嗎？如果可能，那么是第幾個圖形？如果不可能，請說明理由．22．已知數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2．（1）動點P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．另一動點R從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，點P運動秒追上點R，此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是．（2）若點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點R從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)點P、R同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探究：t為何值時，點P、R兩點間的距離為4個單位？23．觀察下面的等式：﹣1＝﹣|﹣+2|+3；3﹣1＝﹣|﹣1+2|+3；（﹣）﹣1＝﹣|+2|+3；（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3；…回答下列問題：（1）填空：﹣1＝﹣|2+2|+3；（2）設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y，則y的最大值為，此時的等式為．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分，請將你認(rèn)為正確的答案用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．解：﹣2022的相反數(shù)是2022，故選：D．【點評】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．2．下列各式中，最符合代數(shù)式書寫要求的是（）A．3m B．1mn C．﹣1mn D．2÷3n【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．解：A、字母與數(shù)字相乘時，乘號省略不寫，數(shù)字寫在前面，原書寫正確，符合題意；B、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，原書寫錯誤，不符合題意；C、當(dāng)系數(shù)是1或﹣1時，1省略不寫，原書寫錯誤，不符合題意；D、在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，原書寫錯誤，不符合題意．故選：A．【點評】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．3．下列運算正確的是（）A．﹣32＝9 B．2x3﹣x＝x2 C．4xy﹣xy＝3xy D．3a2+a2＝4a4【分析】直接利用合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)而判斷得出答案．解：A．﹣32＝﹣9，故此選項不合題意；B．2x3﹣x無法合并，故此選項不合題意；C．4xy﹣xy＝3xy，故此選項符合題意；D．3a2+a2＝4a2，故此選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了合并同類項、有理數(shù)的乘方，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4．一個點從數(shù)軸的原點出發(fā)，先向左（負(fù)方向）移動2個單位長度，再向右移動5個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）A．2+5＝7 B．﹣2+5＝3 C．2﹣5＝﹣3 D．﹣2﹣5＝﹣7【分析】利用數(shù)軸依據(jù)題意列出算式即可得出結(jié)論．解：∵在數(shù)軸上向左為負(fù)，向右為正，∴從數(shù)軸的原點出發(fā)，先向左（負(fù)方向）移動2個單位長度為0﹣2，再向右移動5個單位長度為﹣2+5，∴用算式表示上述過程與結(jié)果為：﹣2+5＝3，故選：B．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算，數(shù)軸，正確利用數(shù)軸依據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．5．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足a+b＞0，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根據(jù)a+b＞0，a＜0，可知b＞0|且b|＞|a|，故可判斷．解：∵a+b＞0，a＜0，∴b＞0，|b|＞|a|，∵1＜|a|＜2，∴b＞1，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則中的符號問題：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號．6．據(jù)統(tǒng)計，今年國慶假期，我縣共接待外地游客419400人，數(shù)字419400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4194×106 B．41.94×104 C．4.194×105 D．4.194×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．解：419400＝4.194×105．故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．若a是有理數(shù)，則在①a+1，②﹣a2+1，③|a|+1，④a4+1中，一定是正數(shù)的有（）A．③④ B．①② C．②③④ D．①②③④【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則進(jìn)行逐一分析即可．解：①當(dāng)a≤﹣1時，a+1是非正數(shù)，不符合題意；②當(dāng)a≤﹣1時，﹣a2+1是非正數(shù)，不符合題意；③|a|+1一定是正數(shù)，符合題意；④a4+1一定是正數(shù)，符合題意．故選：A．【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知一個數(shù)的絕對值和偶次方一定是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面中與“一”相對的是（）A．一 B．起 C．來 D．！【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，據(jù)此可得答案．解：由題意可知，在正方體的表面中與“一”相對的是“！”，故選：D．【點評】本題考查正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．9．已知有理數(shù)a與b互為倒數(shù)，a與c互為相反數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)b＝1 B．bc＝﹣1 C．b＝c D．a(chǎn)+c＝0【分析】分別根據(jù)倒數(shù)及相反數(shù)的定義解答即可．解：∵有理數(shù)a與b互為倒數(shù)，a與c互為相反數(shù)，∴ab＝1，a+c＝0，∴a＝﹣c，∴bc＝﹣1．故選：C．【點評】本題考查的是倒數(shù)及相反數(shù)的定義，熟知倒數(shù)及相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10．觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知第506個正方形的左上角標(biāo)的數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【分析】觀察圖形可知每個正方形上標(biāo)4個數(shù)，則有506×4＝2024，即第506個正方形左下角的數(shù)是2024，從而可求第506個正方形左上角的數(shù)．解：由題意得：每個正方形上標(biāo)4個數(shù)，∴506×4＝2024，∴第506個正方形左下角的數(shù)是2024，∴第506個正方形左上角的數(shù)是：2024﹣1＝2023．故選：D．【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)字的變化找出正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分，請將答案用黑色簽字筆填入答題卡的相應(yīng)位置）11．|﹣6|＝6．【分析】根據(jù)絕對值的化簡，由﹣6＜0，可得|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，即得答案．解：﹣6＜0，則|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，故答案為6．【點評】本題考查絕對值的化簡求值，即|a|＝．12．比較大小：＞（填“＞”或“＜”）．【分析】先通分，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．13．多項式x2y﹣2xy3﹣2y+3的次數(shù)是4．【分析】應(yīng)用多項式的性質(zhì)進(jìn)行計算即可得出答案．解：多項式x2y﹣2xy3﹣2y+3的次數(shù)是4．故答案為：4．【點評】本題主要考查了多項式，熟練掌握多項式的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．14．若2xa+4y3與﹣3x2yb的和是單項式，則a+b＝1．【分析】直接利用合并同類項法則得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．解：∵2xa+4y3與﹣3x2yb的和是單項式，∴a+4＝2，b＝3，解得：a＝﹣2，b＝3，則a+b＝﹣2+3＝1．故答案為：1．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15．已知m+n＝﹣5，mn＝2，則3m+3n﹣4mn的值為﹣23．【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可．解：∵m+n＝﹣5，mn＝2，∴原式＝3（m+n）﹣4mn＝3×（﹣5）﹣4×2＝﹣15﹣8＝﹣23．故答案為：﹣23．【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．16．已知如圖是某種產(chǎn)品的展開圖，高為3cm．那么這個產(chǎn)品的體積為144cm3．【分析】根據(jù)展開圖得出幾何體的長和寬，然后計算體積即可．解：由題意知，幾何體的寬為：12﹣3﹣3＝6（cm），幾何體的長為：（25﹣6﹣3）÷2＝8（cm），∴這個產(chǎn)品的體積為8×6×3＝144（cm3），故答案為：144．【點評】本題主要考查幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖得出幾何體的長和寬是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共52分，請將解答過程用黑色簽字筆填入在答題卡的相應(yīng)位置）17．（16分）計算：（1）（﹣5）+12﹣（﹣6）；（2）3×（﹣2）﹣（﹣6）÷；（3）（﹣）×（﹣6）2；（4）3m﹣2n﹣（2n+m）．【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計算即可；（2）先計算乘法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)一步計算即可；（3）先計算括號內(nèi)分?jǐn)?shù)的加法、計算乘方，再計算乘法即可；（4）先去括號，再合并同類項即可．解：（1）原式＝﹣5+12+6＝13；（2）原式＝﹣6+6×＝﹣6+4＝﹣2；（3）原式＝（﹣+）×36＝﹣×36＝﹣21；（4）原式＝3m﹣2n﹣2n﹣m＝2m﹣4n．【點評】本題主要考查整式的加減和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．18．先化簡，再求值2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣，y＝2．【分析】應(yīng)用整式的加減﹣化簡求值的計算方法進(jìn)行計算即可得出答案．解：原式＝2x2y﹣4xy﹣3x2y+9xy+x2y＝5xy；當(dāng)x＝﹣，y＝2時，原式＝5×（﹣）×2＝﹣4．【點評】本題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握整式的加減﹣化簡求值的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．19．【問題情境】某校綜合實踐小組準(zhǔn)備制作―些無蓋紙盒收納班級講臺上的粉筆．【操作探究】（1）圖1中的第②個圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒（填序號）．（2）小明所在的綜合實踐小組把6個相同棱長的正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．如果在這個幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面、左面看到的形狀分別與不添加前上面、左面看到的形狀相同，最多可以再添加3個正方體紙盒．【分析】（1）根據(jù)正方體表面展開圖的特征逐項進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)左視圖和俯視圖的概念，結(jié)合圖形可得答案．解：（1）圖②不能圍成無蓋正方體形紙盒，圖①③④均可以經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒，故答案為：②；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面看到的形狀和從左面看到的形狀不變，最多可以再添加3個正方體．故答案為：3．【點評】本題考查簡單組合體，展開圖折疊成幾何體等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．20．如圖，在長為a米，寬為b米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的小長方形排球場，這兩個排球場之間以及排球場與長方形場地邊沿的距離都為c米．（1）排球場的一邊AB長為（b﹣2c）米；（用含b，c的代數(shù)式表示）（2）求排球場ABCD的周長．（用含a，b，c的代數(shù)式表示）【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可求排球場的一邊AB長；（2）根據(jù)題意求出排球場ABCD的寬，再根據(jù)長方形周長公式即可求解．解：（1）排球場的一邊AB長為（b﹣2c）米．故答案為：（b﹣2c）；（2）2[（b﹣2c）+（a﹣3c）]＝2（b﹣2c+a﹣c）＝（a+2b﹣7c）米．故排球場ABCD的周長為（a+2b﹣7c）米．【點評】本題考查了列代數(shù)式，能正確根據(jù)題意列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．21．用火柴棒按如圖的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律完成下表：圖形12345…火柴棒根數(shù)59131721…（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要（4n+1）根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）（3）小靜同學(xué)說她按這種方式搭出來的一個圖形用了200根火柴棒，你認(rèn)為可能嗎？如果可能，那么是第幾個圖形？如果不可能，請說明理由．【分析】（1）由圖可以看出，圖1火柴棒根數(shù)為5，圖2火柴棒根數(shù)為5+4，圖3火柴棒根數(shù)為5+4+4?????，由此可以得出圖4，圖5中火柴棒根數(shù)；（2）根據(jù)圖示規(guī)律可得，第n個圖形需要5+4（n﹣1），即（4n+1）根火柴棒；（3）用4n+1＝200求解，可得n＝，因為n為正整數(shù)，故不可能．解：（1）由圖可以看出，圖1中火柴棒根數(shù)為：5；圖2中火柴棒根數(shù)為：5+4＝9；圖3中火柴棒根數(shù)為：5+4+4＝13；圖4中火柴棒根數(shù)為：5+4+4+4＝17；圖5中火柴棒根數(shù)為：5+4+4+4+4＝21．故答案為：17；21．（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得，第n個圖形中火柴棒根數(shù)為：5+4（n﹣1）＝4n+1，故答案為：（4n+1）；（3）不可能，理由如下：設(shè)第n個圖形用了200根火柴棒，其中n為正整數(shù)，則4n+1＝200，解得n＝，不符合題意舍去，故不可能用了200根火柴棒按這種方式搭出來的一個圖形．【點評】本題考查了根據(jù)圖形找規(guī)律的問題，結(jié)合圖形找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22．已知數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2．（1）動點P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．另一動點R從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，點P運動3秒追上點R，此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．（2）若點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速