在經(jīng)歷中學(xué)習(xí)學(xué)會數(shù)學(xué)化的思考黃薇《搭配中的學(xué)問》是北師大課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材第五冊的一節(jié)實(shí)踐活動課，教材呈現(xiàn)的是：教材在內(nèi)容素材的提供上是以配菜為情境背景，按照一個(gè)葷菜兩個(gè)素菜、兩個(gè)葷菜兩個(gè)素菜、兩個(gè)葷菜三個(gè)素菜的順序由易到難逐步呈現(xiàn)搭配的活動線索。最初，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，更多的是關(guān)注這節(jié)課知識目標(biāo)，到底通過怎樣的方式讓孩子對這個(gè)內(nèi)容掌握到一個(gè)什么程度，說白了就是聚焦在能否正確解答關(guān)于搭配的問題，甚至于希望孩子們看到2配2時(shí)想到是2個(gè)2，用乘法計(jì)算。最初我制定的三維目標(biāo)分別是這樣的，知識與技能：讓學(xué)生來了解什么是搭配，對學(xué)生進(jìn)行搭配方法與策略的指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會全面有序地思考問題。希望通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓孩子學(xué)會用乘法計(jì)算解決此類問題。在第二部分也就是過程與方法當(dāng)中，提到了在解決問題的過程中讓學(xué)生感受一些數(shù)學(xué)思考的方法，但是具體通過什么環(huán)節(jié)體現(xiàn)哪一種還考慮的不是很清晰。第三方面關(guān)于情感態(tài)度價(jià)值觀，我設(shè)定為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。這是最初這節(jié)課三維目標(biāo)的設(shè)定，通過一節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)由于自己目標(biāo)定位的關(guān)注點(diǎn)重結(jié)論即希望孩子通過搭配活動總結(jié)出解決此類題的計(jì)算方法，而輕過程即弱化了有序搭配的方法指導(dǎo)，更別談引導(dǎo)學(xué)生體會不同的解題策略，使得孩子們在一看到后面的路線搭配就直接說出是6種走法，而當(dāng)你追問是哪六種，有的孩子就又開始了無序的列舉，甚至于難以自圓其說。我在思考：孩子能說出正確的結(jié)論，而并不清晰結(jié)論的獲得過程，更不用說從學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)思想方法，這是我們所追求的目標(biāo)嗎？我開始反思這節(jié)課的目標(biāo)究竟怎樣定位，我想這節(jié)課是不是應(yīng)該更重要的是帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)他們在觀察、操作、交流等活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷從無序到有序搭配的過程，使學(xué)生具有用圖畫、符號等多種策略進(jìn)行有序搭配的基本思路與方法。讓學(xué)生經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面分析思考問題的意識和能力，初步感受數(shù)學(xué)的簡約及其與生活的密切聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生具有積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。隨著新的教學(xué)目標(biāo)的制定，我進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)說明：教學(xué)時(shí)我們通過對學(xué)生、教材的解讀分析發(fā)現(xiàn)，葷菜素菜這一看似離學(xué)生很近的生活素材其實(shí)并不盡然。學(xué)生在實(shí)際拼擺活動中容易混淆，這樣勢必影響拼擺活動的開展。其實(shí)一個(gè)菜究竟是葷還是素，它是非數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，我們只是借助素材、情境開展搭配活動，感受思想方法，獲得解決問題的策略。針對這一情況，我們以與學(xué)生日常生活密切相聯(lián)的，學(xué)生又非常熟悉的穿衣、出行線路、吃飯等生活中的搭配為故事串，貫穿整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生在流暢的故事情節(jié)中和著事態(tài)的自然推進(jìn)過程，回避了一些不相干的因素的干擾，不知不覺地開展學(xué)習(xí)活動，保持了持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣與熱情。調(diào)整我們對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。教材上按照一個(gè)葷菜兩個(gè)素菜的1配2，到兩個(gè)葷菜兩個(gè)素菜的2配2，，再到兩個(gè)葷菜三個(gè)素菜的2配3的順序循序漸進(jìn)的開展活動。在循序漸進(jìn)的過程中學(xué)生不需要進(jìn)行自主探索，也不能經(jīng)歷從無序搭配到有序搭配的思維過程，其結(jié)果勢必是小步走、慢步走。學(xué)生在一步一個(gè)臺階的活動中思維的挑戰(zhàn)空間受到限制，感受不到探究的樂趣，而且從1配2開始嘗試搭配的思路與方法對三年級學(xué)生來說降低了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，所以我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，直接以兩件上衣三條裙子的2配3的起點(diǎn)開展學(xué)習(xí)探索活動，學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)情境中經(jīng)歷了無序到有序的搭配過程，充分體會了有序搭配的思維方法，以及有序搭配不重復(fù)和不遺漏的優(yōu)勢。拓展我們解讀教材時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩套教材呈現(xiàn)的都是兩類事物間的搭配，像盒飯配菜中的葷、素兩類，服飾搭配中上衣、裙子兩類，針對不同學(xué)生認(rèn)知水平差異，我們進(jìn)行了適度的延伸與拓展，在學(xué)生掌握了兩類事物間的搭配以后給出三類事物，比如剛才只有上衣、裙子，現(xiàn)在再加上帽子，讓學(xué)生嘗試三類事物間的搭配。這樣的目的是把從兩類事物搭配中獲得的方法、策略遷移到三類事物搭配中，這樣不僅拓展了內(nèi)容還拓展了學(xué)生的視野，也適應(yīng)不同學(xué)生的需求，進(jìn)一步挖掘?qū)W生潛能，提高運(yùn)用知識能力。教學(xué)目標(biāo)：1、在觀察、操作、交流等活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷從無序到有序搭配的過程，使學(xué)生具有用圖畫、符號等進(jìn)行有序搭配的基本思路與方法。2、培養(yǎng)學(xué)生有序、全面分析思考問題的意識和能力，初步感受數(shù)學(xué)的簡約及其與生活的密切聯(lián)系。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生具有積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會有序思考問題的方法，并能解決生活中的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：衣服、裙子圖片若干教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題1、談話引入笑笑參加同學(xué)的生日聚會需要一套漂亮的衣服，請學(xué)生在兩件上衣和三條裙子中選一件上衣和一條裙子為笑笑搭配一身漂亮的衣服。2、揭示課題搭配中可有不少學(xué)問，今天這節(jié)課我們就一起來研究搭配中的學(xué)問。二、探究新知1、服裝搭配，學(xué)會有序思考（1）剛才同學(xué)們用兩件上衣和三條裙子搭配出了各種不同的穿法，那一共有多少種不同的搭配方法呢？匯報(bào)（可能會有多種答案）（2）大家的說法各不相同，那究竟有幾種呢？用你手上的學(xué)具試著搭配一下吧！你可以獨(dú)立思考也可以與同桌合作完成。搭配好以后把你的想法和同桌說一說。收集學(xué)生的各種不同的搭配方法。（3）我們一起來看看這幾位同學(xué)的搭配方法。A.看了他的搭配你有什么想說的嗎？(學(xué)生會指出他沒按一定的順序搭配)B.展示一一對應(yīng)的搭配方法。你能為大家介紹一下你的搭配方法嗎？哦，他都是先用黃上衣搭配三種不同顏色的裙子，再用白上衣搭配這三種不同顏色的裙子，（邊說邊連線）一共是六種不同的搭配方法。我們一起來看看他漏掉了哪一種搭配方法沒有，重復(fù)了嗎？C.展示一配三的情況這位同學(xué)這樣搭配，你們看得明白嗎？誰來為大家介紹一下這種搭配方法？（請學(xué)生一邊介紹一邊連線）D.展示二配三的情況他這樣搭配你們還能看明白嗎？我有點(diǎn)不太明白了，你能為大家介紹一下嗎？聽他這么一介紹一連線，我還真聽明白了，你們聽明白了嗎？這是這三位同學(xué)的想法，還有不同的想法嗎？（4）歸納：聽了剛才幾位同學(xué)的介紹，我發(fā)現(xiàn)他們的擺法雖然各不相同，但在想法上都有一個(gè)共同點(diǎn)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？匯報(bào)。教師邊演示，邊講解：對，他們都是先用同一件上衣搭配三條不同的裙子得到三種不同的搭配方法，再用另一件上衣和這三條裙子搭配又得到三種搭配方法，總共是六種搭配方法。他們都是在有順序，有條理地在進(jìn)行搭配，所以既沒有重復(fù)也沒有遺漏某一種搭配方法。（5）那這幾種搭配方法，你最喜歡哪一種搭配方法呢？學(xué)生自由選擇。（6）咦，剛才我們都是在用上衣搭配裙子，那我們能不能用裙子試著去搭配一下上衣呢？看來無論是用上衣去搭配裙子，還是用裙子去搭配上衣都會得到6種不同的搭配方法。（7）可剛才我聽到有同學(xué)說只有4種，還有同學(xué)說有7種、10種，這是怎么回事呀？他們的問題出在哪兒呢？怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏列出所有的搭配方法呢？（8）激趣：我們?yōu)樾πΥ钆涞牧滓路烤鼓囊惶鬃钇聊兀课覀円黄饋頌樗囋囇b吧！演示，讓學(xué)生自由評價(jià)?？磥砻總€(gè)同學(xué)的喜好不一都有自己獨(dú)特的眼光，笑笑為自己挑了一件白上衣和一條紅裙子出門了。2、線路搭配，搭配方法符號化。笑笑穿著漂亮的衣服，從家出發(fā)趕往麥當(dāng)勞參加淘氣的生日聚會。出示笑笑家到麥當(dāng)勞的路線圖。你能說說笑笑家到麥當(dāng)勞有哪幾條路嗎？（學(xué)生表敘有困難）你能想辦法使你匯報(bào)更容易嗎？學(xué)生會想到用字母、編號等方法來代替每一條路。學(xué)生獨(dú)立列舉出有哪幾條路。匯報(bào)交流。鞏固練習(xí)1、笑笑來到麥當(dāng)勞，大家正忙著點(diǎn)餐，現(xiàn)在有三種飲料：可樂、奶昔、橙汁，三種漢堡：巨無霸、雞腿堡、豬柳堡供大家選擇，每人可點(diǎn)一種飲料和一種漢堡，一共有多少種不同的搭配方法呢？學(xué)生獨(dú)立解答，交流匯報(bào)。2、游戲：分組男生和女生握手，一共握了幾次手？分組匯報(bào)。四、小結(jié)。搭配中有這么多學(xué)問，今天你在搭配中學(xué)會了什么？拓展延伸如果我們在2件上衣、3條裙子的基礎(chǔ)上，再放2頂帽子，你認(rèn)為會有幾種不同的搭配方案呢？反思：這節(jié)課生成了些什么呢？我們先來看教學(xué)目標(biāo)有這樣三點(diǎn)：1、在觀察、操作、交流等活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷從無序到有序搭配的過程，使學(xué)生具有用圖畫、符號等進(jìn)行有序搭配的基本思路與方法。2、培養(yǎng)學(xué)生有序、全面分析思考問題的意識和能力，初步感受數(shù)學(xué)的簡約及其與生活的密切聯(lián)系。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生具有積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過對目標(biāo)的研讀我們不難發(fā)現(xiàn)其核心就是讓學(xué)生借助擺學(xué)具，借助文字、符號，借助畫搭配路線圖等方法進(jìn)行有序搭配，獲得有序搭配的思維方法和思考能力，解決搭配中的實(shí)際問題。通過故事串的服飾搭配、路線搭配、快餐食品搭配，在思維目標(biāo)上層層遞進(jìn)。服飾搭配時(shí)學(xué)生需要借助實(shí)物圖片實(shí)際地?cái)[一擺;從圖片無序的擺放，到通過圖片的調(diào)整讓學(xué)生理解搭配的時(shí)候要按照一定的順序才能做到不重復(fù)、不遺漏。在路線搭配時(shí)部分學(xué)生不用擺實(shí)物了，會用到文字、符號;到快餐食品搭配時(shí)學(xué)生基本能不擺實(shí)