2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一3．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C．小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D．小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)4．下列四個(gè)命題中：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．已知，，則的值是（）A．6 B．18 C．3 D．126．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．17．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y8．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm9．已知是二元一次方程組的解，則a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．410．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±211．計(jì)算，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．12．已知a＞2a，那么對(duì)于a的判斷正確的是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是非正數(shù) D．是非負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足是點(diǎn)，，則的度數(shù)為__________．14．如果多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），則m+n的值______．15．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第_______象限．16．不等式的正整數(shù)解為___________．17．計(jì)算：=▲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝1．（友情提醒：鐘表指針走動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向）（1）a＝，b＝；（2）若射線AM、射線BQ同時(shí)旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相垂直．（3）若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)18秒，射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相平行？19．（5分）如圖,這是某市部分簡(jiǎn)圖,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).20．（8分）如圖1,,點(diǎn)為、之間一點(diǎn)，連接、,平分交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),、交于點(diǎn),(1)求證：;(2)如圖2連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)若,請(qǐng)直接寫出圖中所有與相等的角.21．（10分）看圖填空：（請(qǐng)將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整）已知：如圖，，，請(qǐng)你說明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.22．（10分）如圖1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）說明OB∥AC成立的理由．（2）如圖2所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值．（4）在（3）的條件下，當(dāng)∠OEB＝∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù)．23．（12分）已知整數(shù)x同時(shí)滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求∠A，再根據(jù)平行線性質(zhì)求∠ACD.【詳解】在三角形ABC中，因?yàn)?，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因?yàn)?，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì).2、A【解析】

求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：當(dāng)m-2＞0時(shí)，m>2,m+2>0,點(diǎn)P在第一象限；當(dāng)m-2<0時(shí)，m<2,則m+1可以是負(fù)數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點(diǎn)P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)為：小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間為小時(shí)，故正確；D.小華的睡覺時(shí)間是小時(shí)，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、A【解析】分析：利用平行公理及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義分別分析求出即可．詳解：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；②在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；真命題有1個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設(shè)得出結(jié)論，如果不能由題設(shè)得出結(jié)論則稱為假命題.題干中②、③、④，均不能由題設(shè)得出結(jié)論故不為真命題.5、A【解析】

利用完全平方公式代入求出即可．【詳解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，將a2+b2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b）2=12+2×（-3）=6故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，熟練記住完全平方公式是關(guān)鍵.6、A【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點(diǎn)D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．9、D【解析】試題解析：把代入方程組得：解得：則故選D.10、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：故選：D.【點(diǎn)睛】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是負(fù)數(shù)；故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠COB與∠BOD互補(bǔ)，利用這些關(guān)系可解此題．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠BOC=140°，∴∠BOD=40°，∴∠DOE=90°-40°=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．14、-1【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，從而得出m+n的值．【詳解】∵多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-1．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出m，n的值，是一道基礎(chǔ)題．15、三【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)定可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是括號(hào)內(nèi)的第一個(gè)數(shù)字，縱坐標(biāo)是括號(hào)內(nèi)的第二個(gè)數(shù)字，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-10，縱坐標(biāo)是-20，它在第三象限，

故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：第三象限點(diǎn)的符號(hào)為（-，-）．16、1、2、3、1【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，再求出不等式的正整數(shù)解即可．【詳解】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括號(hào)，得：3x+3＞1x+1﹣6，移項(xiàng)，得：3x﹣1x＞1﹣6﹣3，合并同類項(xiàng)，得：﹣x＞﹣5，系數(shù)化為1，得：x＜5，則不等式得整數(shù)解為1、2、3、1，故答案為：1、2、3、1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，難度適中．17、﹣1．【解析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵（－1）3=－8，∴．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a＝5，b＝1；（2）t＝15（s）；（3）15，22.5.【解析】

（1）依據(jù)|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，即可得到a，b的值；（2）依據(jù)∠ABO+∠BAO＝91°，∠ABQ+∠BAM＝181°，即可得到射線AM、射線BQ第一次互相垂直的時(shí)間；（3）分兩種情況討論，依據(jù)∠ABQ'＝∠BAM“時(shí)，BQ'∥AM“，列出方程即可得到射線AM、射線BQ互相平行時(shí)的時(shí)間．【詳解】解：（1）|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，∴a﹣5＝1，b﹣1＝1，∴a＝5，b＝1，故答案為：5，1；（2）設(shè)至少旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相垂直．如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的射線AM、射線BQ交于點(diǎn)O，則BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO＝91°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM＝181°，∴∠OBQ+∠OAM＝91°，又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，∴t°+5t°＝91°，∴t＝15（s）；（3）設(shè)射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相平行．如圖，射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)18秒后，AM轉(zhuǎn)動(dòng)至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝91°，分兩種情況：①當(dāng)9＜t＜18時(shí)，∠QBQ'＝t°，∠M'AM“＝5t°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝5t﹣45°，當(dāng)∠ABQ'＝∠BAM“時(shí)，BQ'∥AM“，此時(shí)，45°﹣t°＝5t﹣45°，解得t＝15；②當(dāng)18＜t＜27時(shí)，∠QBQ'＝t°，∠NAM“＝5t°﹣91°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝45°﹣（5t°﹣91°）＝135°﹣5t°，當(dāng)∠ABQ'＝∠BAM“時(shí)，BQ'∥AM“，此時(shí)，45°﹣t°＝135°﹣5t，解得t＝22.5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解，解題時(shí)注意：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均等于1．19、見解析【解析】確定原點(diǎn)位置，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．

根據(jù)坐標(biāo)系表示各地的坐標(biāo)．解：以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

各點(diǎn)的坐標(biāo)為：火車站（0，0）；醫(yī)院（-2，-2）；文化宮（-3，1）；體育場(chǎng)（-4，3）；賓館（2，2）；市場(chǎng)（4，3）；超市（2，-3）．20、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由角平分線定義得，，由平行線的性質(zhì)得，然后可證，從而；（2）先證明ND∥KC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)分析證明即可.【詳解】解：(1)∵平分，平分，∴，.∵，∴，∴.∵，∴，∴；(2).∵,∠CDF=∠NDF,∴∠KFA=∠NDF,∴ND∥KC.∵，∴∠BCF=∠DFC=∠NDA，∠ABC=180°-∠BAD=180°-∠AFK=180°-∠CDF.∵∠BCD=∠BCF+∠DCF=∠NDA+∠DCF=180°-∠CDF,∴∠ABC=∠BCD;∵，∴∠ABC=∠MAD,∵ND∥KC，ND∥MB,∴KC∥MB,∴∠AFC=∠MAF,∠KFD=∠MAF,∴∠ABC=∠BCD=∠AFC=∠MAF=∠KFD.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了角平分線的定義及平行公理.21、；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

根據(jù)已有的證明過程結(jié)合圖形填空即可.【詳解】證：，（兩直線平行，同位角相等）．又∵，.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題過程中要分清判定和性質(zhì).22、（1）證明見解析；（2）∠EOC的度數(shù)為40°；（3）比值不變，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度數(shù)為60°.【解析】

（1）由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出結(jié)果．（3）先得出結(jié)論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化，理由為：由BC與AO平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代換得到一對(duì)角相等，再利用外角性質(zhì)等量代換即可得證；（4）設(shè)∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根據(jù)外角的性質(zhì)分別用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠O