2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算中，正確的是A． B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm3．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．4．平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點與已知直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.C．點P(—5，3)與點Q(—5，—3)關(guān)于x軸對稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長為11.6．下列事件是必然事件的是（）A．同旁內(nèi)角互補B．任何數(shù)的平方都是正數(shù)C．兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)一定相等D．任意寫一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是的概率是7．某品牌電腦每臺的成本為2400元，標(biāo)價為3424元，若商店要以利潤率不低于7%的售價打折銷售，則至少打幾折出售？設(shè)該品牌電腦打x折出售，則下列符合題意的不等式是（）A．3424x-2400≥2400×7%B．3424x-2400≤2400×7%C．3424×-2400≤2400×7%D．3424×-2400≥2400×7%8．甲、乙、丙三個小組生產(chǎn)帳篷，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳篷，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳篷，如圖是描述三個小組一天生產(chǎn)帳篷情況的統(tǒng)計圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．無法確定9．計算的結(jié)果是()A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率B．了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況C．了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的不等式組有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．12．分解因式：x2-1=______________.13．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，圖中∠2＝_____14．若a+b＝5，ab＝2，則(a﹣b)2＝_____．15．點P(2，m）在x軸上，則B（m－1,m+1）在第________________象限.16．已知平面上點P到圓周上的點的最長距離為8，最短距離為4，則此圓的半徑為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖（1），在中，．若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至Δ，使射線與射線相交于點（不與、重合）．（1）如圖（1），若，則；（2）如圖（2），連結(jié)，若，試求出的度數(shù)；（3）請?zhí)骄颗c之間所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．18．（8分）五月份的第二個星期天是母親節(jié)．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準備了鮮花和禮盒，根其圖中提供信息，求每束鮮花和每個禮盒的價格．19．（8分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標(biāo)分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標(biāo)．（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為（a，b）寫點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)．（3）求四邊形ABCD的面積．20．（8分）把下列各式因式分解:(1)2x3-8x2y+8xy2;(2)(x-1)2-2x+2.21．（8分）如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.22．（10分）(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點，在邊上，．求證：．24．（12分）一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，那么有多少椅子和凳子？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．【詳解】A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確．故選D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．【詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．3、D【解析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．4、D【解析】

首先清楚的是，平面直角坐標(biāo)系的四個象限橫縱坐標(biāo)的正負情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.然后根據(jù)p點橫縱坐標(biāo)正負判斷所在象限.【詳解】因為平面直角坐標(biāo)系中，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.點p(3，-4)，橫縱坐標(biāo)正負情況為正負，所以位于第四象限.故選D.【點睛】本題考查了點的象限，解題關(guān)鍵是知道直角坐標(biāo)系每個象限點的橫縱坐標(biāo)正負情況，通過橫縱坐標(biāo)的正負情況，判斷所在象限.5、D【解析】

根據(jù)題意對選項進行判斷即可【詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長為3+5+5=13或11故選D【點睛】本題考查等腰三角形周長，熟練掌握等腰三角形的周長公式是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)必然事件的定義即可判斷．【詳解】A.兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，故錯誤；B.任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，故錯誤；C.兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故錯誤；D.任意寫一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是的概率是，正確，故選D．【點睛】此題主要考查事件的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知必然事件的定義．7、D【解析】

直接利用標(biāo)價×-進價≥進價×7%，進而代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】設(shè)該品牌電腦打x折出售，根據(jù)題意可得：3424×-2400≥2400×7%．故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解打折與利潤的意義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙、丙三組的男工人與女工人數(shù)，然后比較即可．【詳解】甲組：男工人273×2=18人,女工人84∴甲組共有18+6=24人，乙組：男工人243×2=16人,女工人124∴乙組共有16+9=25人，丙組：男工人123×2=8人,女工人244∴丙組共有8+18=26人，∴人數(shù)最多的是丙組，共有26人。故選：C【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).9、C【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪進行化簡，再進行加法，即可得到答案.【詳解】=.故選擇C.【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的計算.10、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

求出兩個不等式的解集，找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出即可．【詳解】解：，∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥a，∴不等式組的解集是：a<x≤3，∵不等式組，只有5個整數(shù)解:-1,0，1，2，3.

∴-2≤a<-1．故答案為.【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍．12、（x+1）（x-1）．【解析】

分解因式x2-1中，可知是2項式，沒有公因式，用平方差公式分解即可．【詳解】x2-1=（x+1）（x-1）．故答案為：（x+1）（x-1）．【點睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．13、70°【解析】

由兩直線平行判斷同位角相等和同旁內(nèi)角互補，由角平分線的定義和對頂角相等，得到結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=55°，

∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=110°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=70°，

∴∠2=∠BDC=70°．

故答案是：70°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)．14、1【解析】

將a+b、ab的值代入（a-b）2=（a+b）2-4ab計算可得．【詳解】解：∵a+b＝5，ab＝2，∴(a﹣b)2＝(a+b)2﹣4ab＝25﹣8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．解此題的關(guān)鍵是要了解a2+b2、（a-b）2與（a+b）2之間的聯(lián)系．15、二【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)特征可得m=0，然后把m代入點B的坐標(biāo)中，即可確定出點B的具體坐標(biāo)，根據(jù)點B的坐標(biāo)即判斷所在的象限．【詳解】∵點P（2，m）在x軸上，∴m=0，∵點B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴點B在第二象限，故答案為：二.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，熟練掌握點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.坐標(biāo)軸上的點的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0；坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，各象限點的坐標(biāo)的符號特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.16、2或1【解析】

根據(jù)已知條件能求出圓的直徑，即可求出半徑，此題點的位置不確定所以要分類討論．【詳解】①當(dāng)點在圓外時，∵圓外一點和圓周的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑為8﹣4＝4，∴該圓的半徑是2；②當(dāng)點在圓內(nèi)時，∵點到圓周的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑＝8+4＝12，∴圓的半徑為1，故答案為2或1．【點睛】本題考查了點和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)已知條件求出圓的直徑是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）或．【解析】

（1）由兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得到答案；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后線段和角相等及可得到△為等腰直角三角形，從而得到的度數(shù)；（3）分兩種情況討論：①射線與線段相交于點，②射線與延長線相交于點，通過平行線的性質(zhì)和題中的角度關(guān)系即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，，∴，故答案為；（2）由旋轉(zhuǎn)可知，，∵，∴，∴，即，∴△為等腰直角三角形，∴；（3）或，①如圖（2），射線與線段相交于點，由旋轉(zhuǎn)可知，∵，∴，∴，由于，，∴，②如下圖，射線與延長線相交于點，由旋轉(zhuǎn)可知，∵，∴，∴，∵，∴，∵∴，故答案為：或．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角、外角，注意分類討論是解題的關(guān)鍵．18、每束鮮花元，每個禮盒元.【解析】

設(shè)每束鮮花x元，每個禮盒y元，根據(jù)圖示可得，2束鮮花，3個禮盒84元，3束鮮花，2個禮盒76元，據(jù)此列方程組求解．【詳解】解：設(shè)每束鮮花元，每個禮盒元.依題意得解這個方程組得經(jīng)檢驗，符合題意答：每束鮮花元，每個禮盒元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組即可．19、（1）圖見解析，A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）P′的坐標(biāo)為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）直接利用平移畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)進而得出答案；

（2）利用平移規(guī)律進而得出對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律：向上平移1個單位，縱坐標(biāo)加1；向左平移2個單位，橫坐標(biāo)減2；

（3）利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為（a，b）寫點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為：6×6-×2×6-×2×4-×2×4=1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及坐標(biāo)系內(nèi)四邊形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）2x(x-2y)2；（2）(x-1)(x-3).【解析】

（1）提出公因式2x即可得；（2）直接提取公因式(x-1)，即可得【詳解】解：（1）原式=2x(x2-4xy+4y2)=2x(x-2y)2.(2)解:原式=(x-1)2-2(x-1)=(x-1)(x-3).【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．21、證明見解析【解析】

通過觀察圖形，與不在同一個三角形中，也不是與兩平行線有關(guān)系的角，不能直接找到等量的關(guān)系，而題中說，所以與應(yīng)該有中間量，用等量代換的形式得到的相等.通過以上分析，我們知道AE∥DC，所以=，因為題中說，所以與中間量為，即可得到=，進而由與是內(nèi)錯角的關(guān)系得到AB∥DE.【詳解】證明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AED（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，解題關(guān)鍵：充分利用題目所給出的條件，運用平行線的性質(zhì)和平行線的判斷的知識點，靈活