譚老師初三數(shù)學(xué)（秋）②表面積公式：_________________.經(jīng)典例題1．如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的中點(diǎn)，連接OC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．若CD＝1，AB＝4，則⊙O的半徑是．2．如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ABD＝40°，那么∠AOC的度數(shù)為．3．如圖，CD為圓O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠BCD＝22.5°，AB＝2cm，則圓O的半徑為．4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．綜合檢測(cè)時(shí)間：40分鐘，分值：60分一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C．面積相等的兩個(gè)圓是等圓 D．半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧2．（3分）如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的直徑為5，BC＝4，則AB的長(zhǎng)為（）A．25 B．23 C．4 D．5（第2題）（第3題）3．（3分）如圖，著名水鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)的一圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，水面寬AB為8m，則拱橋的半徑OC為（）A．4m B．5m C．6m D．8m4．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝55°，則∠DAC的度數(shù)為（）A．70° B．67.5° C．62.5° D．65°5．（3分）如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O（0，0），C（3，0），D（0，1），點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°（第4題）（第5題）（第6題）6．（3分）如圖，圓O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在圓O上，且∠ACB＝45°，則弦AB的長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．62 D．637．（3分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是點(diǎn)E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，則CD的長(zhǎng)為（）A．62 B．32 C．6 D．128．（3分）如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為（）A．43cm B．23cm C．3（第7題）（第8題）（第9題）（第10題）二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）9．（3分）如圖，⊙O的直徑AB⊥弦CD．垂足為點(diǎn)E，連接AC．若CD＝23，∠A＝30°，則BD的長(zhǎng)為．10．（3分）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為．11．（3分）已知圓錐的底面圓半徑為2，其母線長(zhǎng)為6，則圓錐的側(cè)面積等于．12．（3分）已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，將側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是144°，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是cm．三．解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）13．（8分）某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝48cm，求圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值．14．（8分）如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC＝∠APC＝60°，（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）求圓心O到BC的距離OD．15．（8分）如圖，△ABC中