七年級數(shù)學(xué)上冊24整式新版湘教版第1頁/共17頁1.理解單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的相關(guān)概念；2.能識別單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，能確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)及多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).第2頁/共17頁（1）長為，寬為的長方形的面積是多少？（2）半徑為r的圓的面積是多少？（3）長方形的底面是邊長為的正方形，高為，這個(gè)長方形的體積是多少？動(dòng)腦筋：

,

,

.他們有什么共同點(diǎn)？第3頁/共17頁

像0.8x2，πr2，x2y這樣，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

例如，0.8x2的系數(shù)是0.8；πr2的系數(shù)是π

（注意：π是圓周率，是一個(gè)數(shù)）；x2y

的系數(shù)是1；-x的系數(shù)為-1.例如x，

是單項(xiàng)式.第4頁/共17頁

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

例如，0.8x2的次數(shù)是2；πr2的次數(shù)是2；x2y的次數(shù)是3；-x的次數(shù)是1.

如果單項(xiàng)式只是一個(gè)數(shù)，并且這個(gè)數(shù)不是0，那么它的次數(shù)是0.例如，單項(xiàng)式

的次數(shù)是0.第5頁/共17頁

填表（其中π是圓周率）：單項(xiàng)式

1.5x4-y5xy2π

r2h2π

r系數(shù)1.5次數(shù)4-1153π312π第6頁/共17頁

動(dòng)腦筋：下圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分組成的.已知上部分的面積為

，下部分的面積為xy，則這個(gè)圖形的面積是多少（結(jié)果保留π）？該圖形的面積是第7頁/共17頁

像

，2x3-5x2y+3xy-1這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.

組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).

例如，在多項(xiàng)式2x3-5x2y+3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy與-1都是它的項(xiàng)，其中-1是常數(shù)項(xiàng).第8頁/共17頁

多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式2x3-7x2+9的次數(shù)是3.單項(xiàng)式可看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式.習(xí)慣上把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)2x3

-7x2

+9第9頁/共17頁例說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

（1）2x-3；

（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.第10頁/共17頁解（1）2x-3

2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3看字母的指數(shù)x的指數(shù)是1解（2）-x3+7x-4

-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)-x3為次數(shù)最高的項(xiàng)解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9

3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)3x2,-5xy,y2都是次數(shù)最高的項(xiàng)第11頁/共17頁1.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)是2，次數(shù)是3.（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.系數(shù)是，次數(shù)是3.系數(shù)是-1，次數(shù)是1.系數(shù)是，次數(shù)是4.系數(shù)是

，次數(shù)是1.練習(xí)第12頁/共17頁

（1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.2.說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：第13頁/共17頁解（1）

-3x+11的次數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為11；（2）

5x2-2x+7的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為7；（3）

x2-2xy+y2-3x+5y-1

的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為-1；（4）

y2-x3+x-2

的次數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-2.第14頁/共17頁

（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）

；（4）x2+x+1.

3.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？哪些不是多項(xiàng)式？解（1）

x4-5x3