新課引入欣賞圖片，找出圖中的共同點。首11.1.1三角形的邊

商討目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解三角形的邊、頂點、內(nèi)角等概念及其記法。2、會把三角形按邊或角進行分類，進一步了解分類思想。3、掌握三角形三邊關(guān)系，并能運用它解決有關(guān)的問題。學(xué)習(xí)重點、難點運用三角形的三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題

由不在同一直線上的三條線段首尾

順次相接所組成的圖形叫做三角形ACB1.AB、BC、CA叫做三角形的邊2.點A、B、C叫做三角形的頂點3.∠A、∠B、∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。定義：合作探究1ACB頂點是A、B、C的三角形記作：△ABCacb讀作：三角形ABC三角形的邊有時也用a、b、c來表示。三角形用“△”符號表示表示方法三角形ABC的頂點A所對的邊BC可用a表示，頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點C所對的邊AB可用c表示。ABCabc注意：1.三角形的三邊用字母表示時，字母沒有順序限制.2.三角形的三邊，有時也用一個小寫字母來表示.如：△ABC的三邊中，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC也可表示為b，頂點C所對的邊AB也可表示為c.3.一般情況下，我們把邊BC叫做∠A的對邊，AC，AB叫∠A的鄰邊；邊AC叫∠B的對邊，AB，BC叫∠B的鄰邊；你能說出∠C的對邊及鄰邊嗎？對邊是AB，鄰邊是BC，AC.1填空：（1）由

的三條

首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。（2）任何一個三角形都有：

，

，

。不在同一直線上

線段三個頂點

三個內(nèi)角

三條邊2判斷：下列說法是否正確：（1）平面上的任意三個點都能確定一個三角形。（）（2）△ABC也可以記為“△ACB”或“△BCA”。（）新知練習(xí)13讀出圖中的各個三角形.ADBEC4、如圖：平面上有A、B、C、O四點，連結(jié)AB、AC、BC、OA、OB、OC.并回答下列問題：1、寫出圖中所有的三角形；2、寫出以BC為一條邊的三角形；3、寫出△AOB的三條邊，三個內(nèi)角。AOBC1、△AOB、△AOC、△BOC、△ABC2、△BOC、△ABC3、AO、BO、AB,∠BAO、∠ABO、∠AOB觀察按角分：直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形

斜三角形合作探究2底邊和腰不相等的等腰三角形按邊的相等關(guān)系分：三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形再觀察等邊三角形等腰三角形不等邊三角形

腰腰底頂角底角底角

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點B到點C路線2:由點B到點A，再由點A到點C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC結(jié)論三角形的三邊有這樣的關(guān)系：

三角形兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形兩邊的差小于第三邊合作探究31下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5,6，10（）（4）8，5，3（）不能能能不能

只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較，和大則可以組成三角形；否則不能組成三角形。

方法小結(jié)：新知練習(xí)2

2

用一條長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?(2)能圍成一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?為什么?解：（1）設(shè)底邊為xcm，則腰長為2xcm，由題意得：x+2x+2x=18,

解得x=3.6.2x=3.6×2=7.2

所以，三邊分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.

例

用一條長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?(2)能圍成一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?為什么?

（2）因為長4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.

如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm.則

4+2x=18

解得x=7

如果4cm長的邊為腰，設(shè)邊長為xcm,則

2×4+x=18

解得x=10

因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形.

由以上討論可知，可以圍成底邊是4cm的等腰三角形.三、應(yīng)用新知

答：不能。如果他一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長的和要大于3米，而1.28+1.28=2.56〈3這與實際情況相矛盾，所以他一步不能走3米。（姚明腿長1.28米）考考你

有人