《二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課（一）》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：【新課程標(biāo)準(zhǔn)要求】：1、建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，體會二次函數(shù)的意義。2、能用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能根據(jù)圖像對二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析。3、能用配方法和公式法將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，得出二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)，開口方向和對稱軸。4、理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系。5、會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。6、能利用二次函數(shù)解決實際問題，對變量的變化情況進(jìn)行初步討論，探究二次函數(shù)的最值問題，體會模型的思想和數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想方法。【學(xué)情分析】：學(xué)生對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有了一定的基礎(chǔ)，對于解析式與圖象的結(jié)合有了一定的整體把握，具備了一定的函數(shù)思想，基本上能運用函數(shù)觀點解決實際問題。二次函數(shù)的圖像是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢，和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣要教會學(xué)生畫圖像，學(xué)會觀察圖像，借助圖像理解與掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題，并能運用到解決實際問題中?；谇懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)我所教的學(xué)生對于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一重點的掌握問題不大，但是要體會確定二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)綜合題目學(xué)習(xí)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法及性質(zhì)的靈活應(yīng)用仍然是他們的難點。初三的學(xué)生，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和有效學(xué)習(xí)方法，思維比較開闊，能獨立思考和探索中形成自己的觀點，他們能迅速利用周圍的小組合作，共同探討解決學(xué)習(xí)中的問題。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及有條理的思考和語言表達(dá)能力?！窘滩姆治觥浚骸抖魏瘮?shù)》是北師大版教材九年級下冊第二章內(nèi)容，是初中階段所有的有關(guān)函數(shù)知識的重點內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應(yīng)用知識學(xué)習(xí)的深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其它初等函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，這部分對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容有著承上啟下的作用，對培養(yǎng)和提高學(xué)生用函數(shù)模型來解決實際問題，逐步提高分析問題，解決問題的能力有著一定的作用。同時，二次函數(shù)對一元二次方程、一元二次不等式起到了統(tǒng)領(lǐng)作用，可以使學(xué)生從更高的視角來認(rèn)識一元二次方程、一元二次不等式，根據(jù)圖像學(xué)生可得一元二次方程的近似解，雖然學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法，但是可以通過圖像可以看出結(jié)果，突出的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。在前面學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)通過大量豐富有趣的現(xiàn)實背景，運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念、性質(zhì)以及實際應(yīng)用。因為二次函數(shù)考查的知識點比較多，因此，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)注重學(xué)生對基本概念性質(zhì)的掌握情況，通過大量不同實際問題，促使學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進(jìn)一步加深鞏固?！窘虒W(xué)資源】：1、北師大版九年級下冊教材2、課件【教學(xué)重點】：掌握二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式?！窘虒W(xué)難點】：二次函數(shù)與相關(guān)知識的綜合題。【教學(xué)方法】：啟發(fā)式教學(xué)、參與式教學(xué)、探究式教學(xué)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：導(dǎo)學(xué)案、學(xué)生對二次函數(shù)整個章節(jié)的知識點進(jìn)行復(fù)習(xí)。【教學(xué)過程設(shè)計】：一、清晰中考動向，有的放矢（一）二次函數(shù)的課程標(biāo)準(zhǔn)要求：1、建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，體會二次函數(shù)的意義。2、能用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能根據(jù)圖像對二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析。3、能用配方法和公式法將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，得出二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)，開口方向和對稱軸。4、理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系。5、會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。6、能利用二次函數(shù)解決實際問題，對變量的變化情況進(jìn)行初步討論，探究二次函數(shù)的最值問題，體會模型的思想和數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想方法?！驹O(shè)計意圖】：讓學(xué)生心中知曉整個二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位。（二）近四年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題中本節(jié)知識點所考查的題目：2011年：第13、27（1）（2），共二個考題。2012年：第15、21、28（1）（3），共三個考題。2013年：第15、27（2）、28（1），共三個考題。2014年：第15、28，共二個考題。在這四年中共考察10道二次函數(shù)的題目。其中選擇題4道，綜合壓軸題6道?？疾於魏瘮?shù)圖像和性質(zhì)3道，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式4道，二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系2道，二次函數(shù)的簡單應(yīng)用1道。二次函數(shù)一直是濟(jì)南市學(xué)考考查的重點內(nèi)容，一般是兩類題，選擇或填空題，多以二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)作為重點，另一類是多知識點的綜合解答題，作為壓軸題目出現(xiàn)，以確定函數(shù)表達(dá)式和最值問題以及與其他知識的綜合為重點?！驹O(shè)計意圖】“知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆”，讓學(xué)生明確中考的動向，知道中考考什么，做到有的放矢，帶著這些目標(biāo)去開始今天的復(fù)習(xí)。二、知識復(fù)習(xí)全面，落實到位 利用多媒體給學(xué)生展示幾幅不同的圖片，讓大家回憶二次函數(shù)的相關(guān)知識?！驹O(shè)計意圖】通過視覺的刺激，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過他們課前對二次函數(shù)知識的復(fù)習(xí)，對考點形成知識體系。【板書】：1、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)3、用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式4、二次函數(shù)的綜合題考點一二次函數(shù)的定義【例題1】下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？說明理由。（1）；（2）；（3）； （4）?！纠}2】m取何值時，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？【設(shè)計意圖】通過練習(xí)這兩個基礎(chǔ)題目讓學(xué)生明確如何運用二次函數(shù)的定義來解決問題，二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征是什么?！局R歸納總結(jié)】形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)是二次函數(shù)，二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2；⑵是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項。（3）a≠0，b、c可以是0【設(shè)計意圖】先做題練習(xí)，再總結(jié)知識點的方式打破了平時常規(guī)的復(fù)習(xí)方法，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？键c二二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的平移規(guī)律【例題3】[2012·泰安]將拋物線y＝3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為()A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－3【例題4】y=-2(x-2)2+3是由向平移個單位，再向平移個單位得到?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生熟記并理解二次函數(shù)的平移規(guī)律。（二）根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷a,b,c及相關(guān)的符號---圖像信息題【例題5】已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：a___0,b____0,c_____0,abc____0b2-4ac_____0a+b+c_____0a-b+c____04a-2b+c_____0【例題6】在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b和拋物線的圖象只可能是圖中的（）【設(shè)計意圖】例題5的設(shè)計是單純的練習(xí)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)問題，判斷a、b、c符號與二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系；例題6將二次函數(shù)圖像與前面復(fù)習(xí)過的一次函數(shù)圖像結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的橫向延伸?！局R歸納總結(jié)】1、平移規(guī)律：左加右減，上加下減2、在拋物線y=ax2+bx+c中：（1）的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)時，開口向上；當(dāng)時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同。（2）b的符號由拋物線的位置決定，對稱軸在y軸左側(cè)時，a、b同號；對稱軸在y軸右側(cè)時，a、b異號；當(dāng)對稱軸是y軸時，b=0。（3）c的符號由拋物線與y軸的交點位置決定：若交點在x軸上方，c>0；若交點在x軸下方，c<0；若圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，c=0。（4）b2-4ac的符號由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定，與x軸有兩個交點，b2-4ac>0；與x軸有一個交點，b2-4ac=0；與x軸無交點，b2-4ac<0。（5）a+b+c的符號：因為x=1時,y=a+b+c,所以a+b+c的符號由x=1時，對應(yīng)的y值決定。當(dāng)x=1時，y>0,則a+b+c>0；當(dāng)x=1時，y<0，則a+b+c<0；當(dāng)x=1時，y=0，則a+b+c=0。(6)a-b+c的符號：因為x=-1時,y=a-b+c,所以a-b+c的符號由x=-1時，對應(yīng)的y值決定。當(dāng)x=-1，y>0,則a-b+c>0；當(dāng)x=-1，y<0,則a-b+c<0；當(dāng)x=-1，y=0,則a-b+c=0。【設(shè)計意圖】通過把知識點整理成系統(tǒng)的體系，有助于學(xué)生形成很好的知識脈絡(luò)，對他們整個的初三復(fù)習(xí)有很好的指導(dǎo)作用。考點三用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式【例題7】根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1），B（1，0），C（-1，2）；（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點-3，0），（5，0），與y軸交于點（0，-3）；【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生板演使學(xué)生展示三種不同的二次函數(shù)表達(dá)式的形式，讓學(xué)生暴露的問題可以在當(dāng)堂課得到解決。然后通過教室內(nèi)巡視，發(fā)現(xiàn)下面同學(xué)出現(xiàn)的問題，然后通過實物投影展示給大家，最后一起梳理并規(guī)范用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式的格式?！局R歸納總結(jié)】確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標(biāo)可利用此式來求。（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點.時可利用此式來求。三、知識拓展延伸，提升自我考點四二次函數(shù)的綜合題【典型例題1】已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于A.B兩點，與軸交于C點（如圖所示），點D在二次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點B，D.（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍； 【典型例題2】（2014甘肅中考改編）如圖，拋物線y=-0.5x2+mx+n與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A(-1，0)、C（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式。（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得三角形PCD是等腰三角形，如果存在，求出P點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由?！驹O(shè)計意圖】中考的考察按照7：2：1的比例，因此上課時除了訓(xùn)練基礎(chǔ)知識之外，還應(yīng)該給學(xué)生拓展延伸，通過對中考題目的改編，讓學(xué)生得到訓(xùn)練?！菊?wù)勈斋@】通過本節(jié)課，你掌握了那些知識點？你對解決二次函數(shù)有關(guān)的問題有哪些思路與方法？趕快總結(jié)一下吧！【設(shè)計意圖】從知識和解題方法方面進(jìn)行總結(jié)，可以讓學(xué)生避免只掌握空的知識而導(dǎo)致的不會做題的現(xiàn)象。知識的學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，因此學(xué)會應(yīng)用知識才是重點。課堂及時鞏固檢測（課堂達(dá)標(biāo)）1、對于拋物線y=x2+2和y=x2的論斷：(1)開口方向不同；(2)形狀完全相同；(3)對稱軸相同.其中正確的有（）A、0個B、1個C、2個D、3個2、（2013?黔東南州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B、a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C、a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D、a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞03、（2013?寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項是（）A、abc＜0B、2a+b＜0C、a﹣b+c＜0D、4ac﹣b2＜04、已知二次函數(shù)的圖象如圖，（1）則方程的解是，（2）不等式的解集是，（3）不等式的解集是。5、求下列二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo)y=1+2x-x2【設(shè)計意圖】設(shè)置不同梯度的題目，讓不同層次的學(xué)生都能對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)增加信心，做到因材施教，分層次教學(xué)。課后固標(biāo)1、對于任意實數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（）A、B、 C、D、2、下列各式，y是x的二次函數(shù)的是（）A．xy=x2＋1B.x2+y–2=0C.y2–ax=–2D.x2–y2+1=03、若二次函數(shù)y=（m+1）x2+m2–2m–3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為（） A．–1和3B.–1C.3D.無法確定4、已知拋物線y=（m–1）x2，且直線y=3x+3–m經(jīng)過一、二、三象限，則m的范圍是。5、對于y=ax2（a≠0）的圖象，下列敘述正確的是（）A、a越大開口越大，a越小開口越小B、a越大開口越小，a越小開口越大C、a|越大開口越小，|a|越小開口越大D、|a|越大開口越大，|a|越小開口越小6、經(jīng)過A（0，1）點作一條與x軸平行的直線與拋物線y=4x2相交于點M、N，則M、N兩點的坐標(biāo)分別為。yx02yx02134567-2-1-3-412第7題圖A．（5，0）B.（6，0）C.（7，0）D.（8，0）8、如圖，有一次,我班某同學(xué)在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）1.7m,若在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標(biāo)為（0，5）．（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；（3）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△ACP是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【設(shè)計意圖】不同題目的設(shè)計讓學(xué)生對本節(jié)課的知識做到學(xué)以致用，鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)?！鞠鹿?jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、二次函數(shù)的最大（?。┲祮栴}---最大利潤、最大面積等2、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系----根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）、數(shù)形結(jié)合思想3、二次函數(shù)中考復(fù)習(xí)中的壓軸題型【設(shè)計意圖】這節(jié)課給學(xué)生展示下節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以讓學(xué)生在課下做好預(yù)習(xí)，為下節(jié)課打好鋪墊。學(xué)情分析二次函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，在此之前他們復(fù)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章中所提及的求最大利潤、最大面積等實際問題。二次函數(shù)的圖像拋物線，既是人們最為熟悉的曲線之一，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋，拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；A(chǔ)的函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗，為高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)做好鋪墊。我所教的班級學(xué)生對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有了一定的基礎(chǔ)，對于解析式與圖象的結(jié)合有了一定的整體把握，具備了一定的函數(shù)思想，基本上能運用函數(shù)觀點解決實際問題。二次函數(shù)的圖像是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢，和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣要教會學(xué)生畫圖像，學(xué)會觀察圖像，借助圖像理解與掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題，并能運用到解決實際問題中?；谇懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)我所教的學(xué)生對于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一重點的掌握問題不大，但是要體會確定二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)綜合題目學(xué)習(xí)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法及性質(zhì)的靈活應(yīng)用仍然是他們的難點。初三的學(xué)生，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和有效學(xué)習(xí)方法，思維比較開闊，能獨立思考和探索中形成自己的觀點，他們能迅速利用周圍的小組合作，共同探討解決學(xué)習(xí)中的問題。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及有條理的思考和語言表達(dá)能力。效果分析本課首先給大家展示濟(jì)南市中考題目考查分布，讓大家對中考“考什么”、“如何考”做到心中有數(shù)，能夠借助課件中展示的三張圖片，帶領(lǐng)大家從不同的層面、不同的思維角度對二次函數(shù)相關(guān)知識點進(jìn)行串聯(lián)。課堂設(shè)計四個活動，分別對二次函數(shù)的四個不同的考點進(jìn)行復(fù)習(xí)。在上課過程中，采取學(xué)生獨立思考、小組合作交流、學(xué)生講解、學(xué)生板演、實物投影學(xué)生做題中出現(xiàn)的易錯點等方式，讓學(xué)生在一環(huán)一環(huán)的學(xué)習(xí)中逐漸掌握本節(jié)課知識，對知識做到靈活運用，通過幾種教學(xué)方法的融合，培養(yǎng)學(xué)生自主合作、分析探究問題的能力。由于距離中考時間越來越短，學(xué)生現(xiàn)在求學(xué)的心思越來越迫切，因此他們的聽課效率特別高，能夠及時參與課堂。在課堂中同時出現(xiàn)一種不好的現(xiàn)象，就是很多學(xué)生不太喜歡思考，發(fā)現(xiàn)稍微有點難度的題目便借口不會做，無法進(jìn)行進(jìn)一步深入的思考，導(dǎo)致很多知識只是被動地接受，所以他們的學(xué)習(xí)效果不是很好，以后需要在課下跟這部分同學(xué)進(jìn)行溝通，讓他們克服這個缺點。教材分析“二次函數(shù)”是北師大版教材九年級下冊第二章內(nèi)容，是初中階段所有的有關(guān)函數(shù)知識的重點內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應(yīng)用知識學(xué)習(xí)的深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其它初等函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，這部分對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容有著承上啟下的作用，對培養(yǎng)和提高學(xué)生用函數(shù)模型來解決實際問題，逐步提高分析問題，解決問題的能力有著一定的作用。同時，二次函數(shù)對一元二次方程、一元二次不等式起到了統(tǒng)領(lǐng)作用，可以使學(xué)生從更高的視角來認(rèn)識一元二次方程、一元二次不等式，根據(jù)圖像學(xué)生可得一元二次方程的近似解，雖然學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法，但是可以通過圖像可以看出結(jié)果，突出的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。在前面學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)通過大量豐富有趣的現(xiàn)實背景，運用由簡入繁從特殊到一般的研究方法從多方面探索研究了二次函數(shù)的概念、性質(zhì)以及實際應(yīng)用。因為二次函數(shù)考查的知識點比較多，因此，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)注重學(xué)生對基本概念性質(zhì)的掌握情況，通過大量不同實際問題，促使學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的的提高以及函數(shù)模型的進(jìn)一步加深鞏固。評測練習(xí)1、對于拋物線y=x2+2和y=x2的論斷：(1)開口方向不同；(2)形狀完全相同；(3)對稱軸相同.其中正確的有（）A、0個B、1個C、2個D、3個2、（2014?黔東南州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B、a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C、a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D、a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞03、（2013?寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項是（）A、abc＜0B、2a+b＜0C、a﹣b+c＜0D、4ac﹣b2＜04、已知二次函數(shù)的圖象如圖，（1）則方程的解是；（2）不等式的解集是；（3）不等式的解集是。課后反思一、本節(jié)復(fù)習(xí)課的設(shè)計：本節(jié)課的設(shè)計，以學(xué)生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。學(xué)生在設(shè)置的一個個考點中可以體驗到分析數(shù)學(xué)問題的快樂，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷和積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗；學(xué)生在“典型例題分析”中可以體驗到知識的深化和成功的喜悅；學(xué)生在“合作與交流”中提升自我的價值。在對知識的復(fù)習(xí)上，我對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的加工和改進(jìn)，使教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)教學(xué)過程主要由明晰中考動向，有的放矢；知識復(fù)習(xí)全面，落實到位；知識拓展延伸，提升自我；課堂及時鞏固檢測，課堂達(dá)標(biāo)；歸納小結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)；布置作業(yè)，課后固標(biāo)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體的新課標(biāo)要求。本設(shè)計同時還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識；貫穿整個課堂教學(xué)的活動設(shè)計，讓學(xué)生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。二、本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題：1、在二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)中，學(xué)生對于a、b、c與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系是他們的難點，在教學(xué)中要認(rèn)識濟(jì)南市中考的命題方向，加強(qiáng)利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點式、判斷拋物線的對稱軸及頂點、借助圖像分析函數(shù)的增減性的訓(xùn)練，幫助他們理解。2、對于如何確定二次函數(shù)的表達(dá)式較為靈活也是學(xué)生學(xué)得不好的地方，一是在書寫過程中，步驟的不規(guī)范和計算基本功欠缺影響運算的準(zhǔn)確性，例如在求頂點坐標(biāo)中，學(xué)生用配方法求頂點坐標(biāo)，在配方過程中沒有詳細(xì)地書寫過程，用頂點公式解的學(xué)生也沒有詳細(xì)地過程出了錯，這是因為學(xué)生急于求成心算的過程多才產(chǎn)生的錯誤，當(dāng)然有些同學(xué)由于計算能力不過關(guān)，也是產(chǎn)生錯誤的原因。二是思想上的忽視而引起的知識性錯誤，學(xué)生在思想上的忽視反映了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握不夠扎實，由此產(chǎn)生的錯誤的原因常常是概念模糊、公式、法則、遺忘、混淆及運用呆板的結(jié)果。三是在解題技巧上因數(shù)學(xué)思想（函數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想等）意識缺乏而導(dǎo)致解題錯誤。三、以后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)該做到以下幾點：1、讓學(xué)生確立正確的數(shù)學(xué)觀和錯誤觀，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)大量或普通性錯誤時，教師應(yīng)調(diào)整自己的教學(xué)方式，使他們減少出現(xiàn)錯誤，同時讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生以積極的態(tài)度對待學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤與疏忽，雖然錯誤與疏忽很容易使人生氣或泄氣，但更要看到這是完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高能力的一個好機(jī)會。不僅如此，還要經(jīng)常組織學(xué)生對問題進(jìn)行思考和討論而不是直接