2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．2．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個(gè)解與，那么，下面四個(gè)選項(xiàng)中仍是這個(gè)方程的解的是()A． B． C． D．3．如圖，是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．85．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞76．鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克7．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．48．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．9．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤410．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可11．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm12．有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．14．如圖所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于點(diǎn)A，DE交BC于點(diǎn)C，故∠BCE=_____°.15．如圖，要在湖兩岸A,B兩點(diǎn)之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A、B兩點(diǎn)間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD=20米，再定出BF的垂線DE，使A,C,E三點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)測得DE=50米，則AB=__________米.16．如果x2=5，那么x=____．17．將方程變形成用含y的代數(shù)式表示x，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是時(shí)，與是否全等？請說明理由；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)與全等時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_______________；運(yùn)動(dòng)速度是_________________.19．（5分）為進(jìn)一步了解某校七年級（2）班同學(xué)們的身體素質(zhì)，體育老師對七年級（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試成績?yōu)闃颖?，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合兩種圖表完成下列問題：（1）表中的a=（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）若七年級學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格，那么，這個(gè)七年級（2）班學(xué)生跳繩的合格率為多少？20．（8分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.21．（10分）某工廠計(jì)劃購進(jìn)A型和B型兩種型號(hào)的機(jī)床共10臺(tái)，若購買A型機(jī)床1臺(tái)，B型機(jī)床2臺(tái)，共需40萬元；購買A型機(jī)床2臺(tái)，B型機(jī)床1臺(tái)，共需35萬元．（1）求購買A型和B型機(jī)床每臺(tái)各需多少萬元？（2）已知A型和B型機(jī)床每臺(tái)每小時(shí)加工零件數(shù)分別為6個(gè)和10個(gè)．若該工廠購買A型和B型機(jī)床的總費(fèi)用不超過122萬元，且確保這10臺(tái)機(jī)床每小時(shí)加工零件的總數(shù)不少于65個(gè)，則該工廠有哪幾種購買機(jī)床方案？哪種購買方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？22．（10分）我們知道，可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面，如果我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鋪滿地面，可以設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案？問題解決：猜想1：是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？驗(yàn)證1并完成填空：在鋪地面時(shí)，設(shè)圍繞某一個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意：可得方程①：，整理得②：，我們可以找到方程的正整數(shù)解為③：．結(jié)論1：鋪滿地面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著④個(gè)正方形和⑤個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面．猜想2：是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．23．（12分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，求一塊巧克力的質(zhì)量.設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為g，每個(gè)果凍的質(zhì)量為g，則所列方程組是________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進(jìn)行分析即可.【詳解】、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，是方程的解，故此選項(xiàng)正確；、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握二元一次方程解的定義.2、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個(gè)解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個(gè)選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個(gè)選項(xiàng)分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDC，進(jìn)而利用角平分線的定義得出∠ADC，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∴∵DF是∠BDC的平分線，∴∵∴故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解之和即可．【詳解】不等式組整理得：，

解得：-＜x≤3，

則不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，之和為6，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實(shí)際重量為y斤，不難發(fā)現(xiàn)雞蛋的實(shí)際重量y和攤主稱得的重量成正比例函數(shù)，從而可知道雞蛋的實(shí)際重量．【詳解】設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實(shí)際重量為y斤，∵籃子的實(shí)際重量為0.6千克，雞蛋放入籃子后一起稱，增量為5.75?5=0.75千克，∴y=x當(dāng)x=5時(shí)，y=4故雞蛋的實(shí)際重量是4千克.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.7、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個(gè)．故選C．8、D【解析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.9、D【解析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：∴不等式組的解集為：2＜x≤4，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．10、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．由此即可解答.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關(guān)鍵.11、A【解析】A.

1.5+2>2.5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，能組成三角形，符合題意；B.

2+5<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意；C.

1+3=4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，不符合題意；D.

1+3<5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意．故選A.12、C【解析】分析：從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可：四條木棒的所有組合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能組成三角形．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】分析：完全平方式有兩個(gè)：和，根據(jù)以上內(nèi)容得出求出即可．詳解：∵是一個(gè)完全平方式，∴2ka=±2a?1，解得：k=±1，故答案是：±1.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、40【解析】

先判斷AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可.【詳解】∵AD⊥AB于點(diǎn)A，∴∠BAD=90°，∵∠D=90°，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BCE=∠B=40°,故答案為：40.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．15、50【解析】

根據(jù)題意可證△ABC≌△EDC，故可求解.【詳解】∵BC=CD，A,C,E三點(diǎn)在一條直線上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED=50米故填50【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).16、【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵x2=5，∴x=±．故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．17、3y-1【解析】分析：將y看做已知數(shù)求出x即可．詳解：3y-x=1，解得：x=3y-1．故答案為：3y-1點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）△BPD≌△CQP,理由見詳解；（2）；.【解析】

（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．【詳解】解：（1）△BPD≌△CQP,理由如下：∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=5cm．

∵PC=BC-BP，BC=8cm，

∴PC=8-3=5cm，

∴PC=BD．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）；

（2）∵vP≠vQ，

∴BP≠CQ，

若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，

∴點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=∴vQ=

故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、路程=速度×?xí)r間等知識(shí)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）12；（2）作圖見解析；（3）72%．【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和題意可以求得a的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和a的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得合格率．【詳解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案為：12；（2）第三組的頻數(shù)是12，第四組的頻數(shù)是18，補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）=72%，答：這個(gè)七年級（2）班學(xué)生跳繩的合格率是72%．【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）-1；（2）【解析】

（1）先聯(lián)立兩個(gè)已知的方程求出方程組的解，再代入剩余兩個(gè)方程聯(lián)立求出a,b的值即可；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)已知的解集可求出m,n的值，再求平方根即可.【詳解】（1）解：解得：∴解得：∴（2）解：解得∵，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算，包括二元一次方程組、一元一次不等式組、平方根，熟練掌握方程組、不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）購買每臺(tái)A型機(jī)床需10萬元，購買每臺(tái)B型機(jī)床需15萬元；（2）該工廠有3種購買機(jī)床方案，購買方案三總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為110萬元．【解析】

（1）設(shè)購買每臺(tái)A型機(jī)床需x萬元，購買每臺(tái)B型機(jī)床需y萬元，根據(jù)“購買A型機(jī)床1臺(tái)，B型機(jī)床2臺(tái)，共需40萬元；購買A型機(jī)床2臺(tái)，B型機(jī)床1臺(tái)，共需35萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買m臺(tái)A型機(jī)床，則購買（10-m）臺(tái)B型機(jī)床，根據(jù)購買總費(fèi)用不超過122萬元且每小時(shí)加工零件的總數(shù)不少于65個(gè)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案，再由兩種機(jī)床的單價(jià)之間的關(guān)系可找出購買方案總費(fèi)用最少的方案及最少總費(fèi)用．【詳解】解：（1）設(shè)購買每臺(tái)A型機(jī)床需x萬元，購買每臺(tái)B型機(jī)床需y萬元，依題意，得：，解得：．答：購買每臺(tái)A型機(jī)床需10萬元，購買每臺(tái)B型機(jī)床需15萬元．（2）設(shè)購買m臺(tái)A型機(jī)床，則購買（10-m