投影定義、中心投影與平行投影中心投影的主要特征（重點(diǎn)）透視變換定義透視變換中的特別點(diǎn)、線、面(重點(diǎn))主垂面內(nèi)的幾何關(guān)系(重點(diǎn))透視作圖方法內(nèi)容安排中心投影和透視變換CentralProjectionAndPerspectiveTransform[一]中心投影及其特征[二]透視變換及其特別點(diǎn)、線、面一、中心投影及其特征1、投影(Projection)定義：一個(gè)空間點(diǎn)按一定方式在一個(gè)平面上的構(gòu)像，叫做該空間點(diǎn)的投影。投影的基本要素：物點(diǎn)(detailpoint)像點(diǎn)(imagepoint)投射線(projectingray)像面（imageplane）物點(diǎn)投射線像面像點(diǎn)2、平行投影與中心投影(ParallelProjection&CentralProjection)投射線互相平行的投影，叫做平行投影。正射投影(orthographic)或垂直投影(vertical)一、中心投影及其特征S投影中心所有投射線或其延長(zhǎng)線都通過(guò)一個(gè)固定點(diǎn)的投影，叫做中心投影。陰位：投影中心位于物和像之間。陽(yáng)位：投影中心位于物和像同側(cè)。SS2、平行投影與中心投影(ParallelProjection&CentralProjection)一、中心投影及其特征SffABbab'a'陽(yáng)位與陰位之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)換一、中心投影及其特征3、航片是地面的中心投影如何將中心投影的航攝像片轉(zhuǎn)化為垂直投影的地形圖，就成為了航空攝影測(cè)量學(xué)的主要任務(wù)之一。4、中心投影的主要特征

點(diǎn)的中心投影是____________。

線段的中心投影是____________。

相交線段的中心投影是____________。

空間一組不與承影面平行的平行直線的中心投影是____________。

平面曲線的中心投影是____________。

空間曲線的中心投影是____________。一、中心投影及其特征

點(diǎn)的中心投影4、中心投影的主要特征ASaB一、中心投影及其特征

點(diǎn)的中心投影一般仍是一個(gè)點(diǎn)，但當(dāng)投影線與像面平行時(shí)，投影點(diǎn)將位于無(wú)窮遠(yuǎn)處。

線段的中心投影4、中心投影的主要特征ASaCcDB(d)E一、中心投影及其特征

相交線段的中心投影ABKSab4、中心投影的主要特征ABDCsbdac一、中心投影及其特征

空間一組不與承影面平行的平行直線的中心投影。4、中心投影的主要特征siii一、中心投影及其特征合點(diǎn)ABS

平面曲線的中心投影4、中心投影的主要特征ab一、中心投影及其特征

空間曲線的中心投影4、中心投影的主要特征SABCabcSabAB一、中心投影及其特征

點(diǎn)的中心投影一般是點(diǎn)（特例）。

線段的中心投影一般是線段（特例）。

相交線段的中心投影一般是相交線段（特例）。

空間一組不與承影面平行的平行直線，其中心投影為一平面線束。線束的頂點(diǎn)是由過(guò)投影中心并與空間平行直線相平行的投射線與承影面的交點(diǎn)，稱為合點(diǎn)。

平面曲線的中心投影是平面曲線。

空間曲線的中心投影一般是平面曲線(特列)。4、中心投影的主要特征一、中心投影及其特征TSPP二、透視變換1、透視變換定義（TheDefinitionofPerspectiveTransform）

兩個(gè)平面之間的中心投影變換，稱為透視變換。在透視變換的情況下，投影中心稱為透視中心，像點(diǎn)也稱為透視，物點(diǎn)稱為投影。2、透視變換中的特別點(diǎn)、線、面（EspecialPoints、Lines、Planes）EPvvVVShihiWhohohchcEsKiNnOoCc地平面像平面主垂面基本方向線VV主縱線vv合面透視軸TT主合點(diǎn)合線投影中心像底點(diǎn)地底點(diǎn)像主點(diǎn)地主點(diǎn)像等角點(diǎn)地等角點(diǎn)等比線主橫線TT主滅點(diǎn)R遁面kk滅線二、透視變換主跡點(diǎn)2、透視變換中的特別點(diǎn)、線、面（EspecialPoints、Lines、Planes）基本要素（S、P、T）主垂面（W）(1)特殊面（3）：合面（G）遁面（R）TPWSGR二、透視變換T特殊線（8）：透視軸（tt）基本方向線（VV）主縱線（vv）滅線（kk）合線（gg）主垂線(SN)像水平線（2）2、透視變換中的特別點(diǎn)、線、面（EspecialPoints、Lines、Planes）ttVNPWiggGRKkkS二、透視變換特殊點(diǎn)（9）：像主點(diǎn)（o）地主點(diǎn)（O）像底點(diǎn)（n）地底點(diǎn)（N）主滅點(diǎn)（K）主跡點(diǎn)（V）主合點(diǎn)（i）像等角點(diǎn)（c）地等角點(diǎn)（C）TttNPWiggGRKkkSoOhohocChchcnV主橫線(hoho)等比線(hchc)2、透視變換中的特別點(diǎn)、線、面（EspecialPoints、Lines、Planes）二、透視變換iS=KV=ic=f/siniV=SK=KC=??Vc=VC=iV-iS=??

io=

oc=on=

cn=KN=??NC=??NO=??CO=??nNcCKVoOSi3、主垂面內(nèi)的幾何關(guān)系（GeometryOfPrincipalVerticalPlane）透視平行四邊形（iSKV）透視指數(shù)二、透視變換底點(diǎn)特性鉛垂線在像平面上的構(gòu)像位于以像底點(diǎn)n為輻射中心的相應(yīng)輻射線上Nn重要的

點(diǎn)線特征二、透視變換等角點(diǎn)特性在傾斜像片和水平地面上，由等角點(diǎn)c和C所引出的一對(duì)透視對(duì)應(yīng)線無(wú)方向偏差，保持著方向角相等Cc重要的

點(diǎn)線特征二、透視變換等比線特性

等比線的構(gòu)像比例尺等于水平像片上的攝影比例尺，不受像片傾斜影響重要的

點(diǎn)線特征二、透視變換4、透視作圖要點(diǎn)二：相交于主滅點(diǎn)的所有直線必平行于主縱線要點(diǎn)三：垂直于地面的直線必相交于像底點(diǎn)要點(diǎn)一：

平行于基本方向線的所有直線必相交于主合點(diǎn)二、透視變換

已知E

平面上有A

點(diǎn)，在像平面上作對(duì)應(yīng)的像aPTTSAT1i作圖步驟：1）找跡點(diǎn)T12）找主合點(diǎn)i3）連T1i與SA，

交點(diǎn)為a主合點(diǎn)跡點(diǎn)avvE二、透視作圖點(diǎn)的透視作圖

已知E

平面上有AB

直線，在像平面上作對(duì)應(yīng)的像

abPTTSi作圖步驟：1）找跡點(diǎn)T12）找合點(diǎn)i13）連T1i1與SA，

交點(diǎn)為a4）連T1i1與SB，

交點(diǎn)為b5）a與b

連線主合點(diǎn)跡點(diǎn)avvEhihiABi1bT1二、透視作圖線的透視作圖

已知垂直物面的空間直線

AB，在像平面上作對(duì)應(yīng)的像

abPTTSi作圖步驟：1）按E面上點(diǎn)作圖方式確定a2）找像底點(diǎn)n3）連接na4）na與SB的交點(diǎn)為b5）a與b

連線主合點(diǎn)跡點(diǎn)vvEABb二、透視作圖垂線的透視作圖a4、透視平面旋轉(zhuǎn)定理

當(dāng)繞透視軸進(jìn)行像平面或物平面的旋轉(zhuǎn)時(shí)，相應(yīng)地繞真水平線或滅線旋轉(zhuǎn)投影中心，形成新的透視平行四邊形，只要透視指數(shù)保持不變，則透視結(jié)果不變。TPWSMmggkkKS'Vm'g'g'i'itt二、透視作圖STttPKikkMEmm幾何證明：過(guò)M點(diǎn)做輔助線ME連接和P'注意△和△旋轉(zhuǎn)前后，各點(diǎn)幾何性質(zhì)的變化。（等角點(diǎn)、主跡點(diǎn)）（主合點(diǎn)、主滅點(diǎn)）像主點(diǎn)像底點(diǎn)投影中心

當(dāng)繞透視軸進(jìn)行物平面或像平面的旋轉(zhuǎn)時(shí)，相應(yīng)地繞真水平線或滅線旋轉(zhuǎn)投影中心，形成新的透視平行四邊形，只要透視指數(shù)保持不變，則透視結(jié)果不變。v二、