過電壓報告昆明理工大學特高壓輸電系統(tǒng)過電壓計算及仿真

引言

中國電網(wǎng)是伴隨著電力工業(yè)的發(fā)展而不斷擴展的，目前東北、華北、華東、華中、西北和南方電網(wǎng)均己形成500kv主干網(wǎng)架，西電東送，南北互供，全國聯(lián)網(wǎng)的格局正在形成。

我國用電負荷與發(fā)電能源分布很不均衡，東部地區(qū)負荷多而能源少，西北西南地區(qū)能源多而負荷少，在能源中心建立大火電、水電基地，遠距離、大容量將電能輸送到負荷中心是解決該矛盾的較好途徑。這就需要建立全國能源傳輸通道，進行“西電東送，南北互供，全國聯(lián)網(wǎng)”，在全國范圍內(nèi)實現(xiàn)能源優(yōu)化配置。

遠距離、大容量輸電的需求帶動了特高壓輸電技術的研究，由于西電東送和南北互供等大容量、遠距離送電的要求，過電壓問題在我國顯得更加突出。

過電壓分外過電壓和內(nèi)過電壓兩大類。

外過電壓，又稱雷電過電壓，是由大氣中的雷云對大地放電而引起的。分直擊雷過電壓和感應雷過電壓兩種。雷電過電壓的持續(xù)時間約為幾十微秒，具有脈沖的特性，故常稱為雷電沖擊波。直擊雷過電壓是雷閃直接擊中電工設備導電部分時所出現(xiàn)的過電壓。直擊雷過電壓幅值可達上百萬伏，會破壞電工設施絕緣，引起短路接地故障。感應雷過電壓是雷閃擊中電工設備附近地面，在放電過程中由于空間電磁場的急劇變化而使未直接遭受雷擊的電工設備（包括二次設備、通信設備）上感應出的過電壓。

內(nèi)過電壓，電力系統(tǒng)內(nèi)部運行方式發(fā)生改變而引起的過電壓。有暫時過電壓、操作過電壓和諧振過電壓。暫時過電壓是由于斷路器操作或發(fā)生短路故障，使電力系統(tǒng)經(jīng)歷過渡過程以后重新達到某種暫時穩(wěn)定的情況下所出現(xiàn)的過電壓，又稱工頻電壓升高。操作過電壓是由于進行斷路器操作或發(fā)生突然短路而引起的衰減較快持續(xù)時間較短的過電壓，常見的有：①空載線路合閘和重合閘過電壓。②切除空載線路過電壓。③切斷空載變壓器過電壓。④弧光接地過電壓。諧振過電壓是電力系統(tǒng)中電感、電容等儲能元件在某些接線方式下與電源頻率發(fā)生諧振所造成的過電壓。

電力系統(tǒng)中電路狀態(tài)和電磁狀態(tài)的突然變化是產(chǎn)生過電壓的根本原因。無論外過電壓還是內(nèi)過電壓，都受許多隨機因素的影響，需要結合電力系統(tǒng)具體條件，通過計算、模擬以及現(xiàn)場實測等多種途徑取得數(shù)據(jù)，用概率統(tǒng)計方法進行過電壓預測。

研究內(nèi)容

本文基于特高壓輸電線路的特點，分別從內(nèi)部過電壓和外部過電壓兩個方面對輸電線路過電壓原理和計算進行了簡單的分析。

內(nèi)部過電壓方面?？蛰d線路的電容效應、接地故障（單相或兩相）引起的工頻電壓的升高、空載線路跳閘過電壓進行分析，導出過電壓計算公式，為電力設備選型、繼電保護提供一定的選擇依據(jù)。

外部過電壓方面。由于輸電線路過電壓主要原因是雷電災害，本文將主要講解雷電過電壓的幾種基本形式（直擊雷過電壓、雷電感應過電壓和雷電侵入波）的基本原理和計算。希望能加深同學們對高電壓技術這門課的理解。

1

研究方案及成果

電力系統(tǒng)中的電容、電感均為儲能元件，當操作或者故障使其工作狀態(tài)發(fā)生變化時，將有過渡過程產(chǎn)生。在過渡過程中，由于電源繼續(xù)供給能量，而且儲存在電感中的磁能或電容中的靜電場能會釋放或者轉(zhuǎn)換，所以會產(chǎn)生高于電源電壓的過電壓。它們是在幾毫秒甚至幾十毫秒之后要消失的暫態(tài)過電壓。這種暫態(tài)過電壓是由工頻電壓和以系統(tǒng)自振頻率振蕩的電壓相疊加構成的。

一、內(nèi)部過電壓

1、線路末端的工頻過電壓

在l、c串聯(lián)電路中，如果容抗大于感抗，即1/ωl，電路中將流過容性電流，

它在電感上的壓降ul抬高了電容電壓uc，即uc=e+ul，（e為電源電動勢），這種現(xiàn)象稱為電容效應。

空載長線路可以看成是無數(shù)個串聯(lián)連接的l、c回路，由于總的對地容抗一般遠大于導線的感抗，由于電容效應的影響，線路上的電壓高于電源電壓，而且越到終端，電壓越高。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程中，我們已經(jīng)推導出了輸電長線路電壓、電流的方程如下：

。=u。u12cosh。l+。i2z

c

sinh。l（1）

。i=。i12。2/zc）sinh。l（2）cosh。l+（u。

1、。。

2、。式中。ui1為線路任意點的電壓、電流；ui2為線路末端電壓、電流；

zc=

r。jwl——線路波阻抗，r、l、g、c分別是單位長度線路的

g。jwc電阻、電感、對地漏電導、電容；

。=（r。jwl）（g。jwc）——輸電線路傳輸常數(shù)；

l——線路長度；

對于。和zc，忽略對地電導g和線路r后，簡化如下。

。=（r。jwl）（g。jwc）=j。

lc（3）

zc=

lr。jwl=（4）cg。jwc2

線路末端接有負載的等值電路可由下圖表示

圖1線路末端接有負載的等值電路

根據(jù)上圖，可列出電源電勢、電壓、電流的關系式：

。=。+。+。eu1u2i1zs（5）

。的關系如下：。2和電源電勢e將（1）（2）式代入上式可得末端電壓u。u2=

（1。。ezzs2）cosh。l。（zc。z2zz（6）

sc）sinh。l當線路末端開路，。i2=0，z2=。，由。=j。。的關系如下：。2與首端電源電勢e路電壓ulc=j。，zc=

l，則末端線c。u式中，

2=

cos。l。。ezzscsin。l。cos。e=（7）cos（。l。。）z。s為電源阻抗，zc為線路波阻抗，。為相位系數(shù)，在頻率為50hz是，

。=0.06/km，tan。。zzsc。

如果電源容量為無窮大，即zs=0，。=0，則有

。u

2。e=

1（8）cos。l3

圖2空載長線末端電壓升高與線路長度的關系

圖中畫出了不同線路長度下的終端電壓升高與長度的關系?？梢钥闯?，當。。。。。l==90，即l=90/0.06=1500km時，終端電壓將趨于無窮大。

2

當電源容量有限時，zs>0，由（7）式可知，這會增強電容效應，就如增加了導線長度一樣，諧振點提前了，如上圖中曲線2所示，曲線1對應于電源阻抗

。1高于電源電動勢，因為零的情況。這是由于電源電抗的作用，線路始端電壓u而增大了線路的電容電流，使電路的工頻電壓升高趨于嚴重。電源容量越小，情

況就越嚴重。所以，在估計最嚴重的工頻電壓升高時，應以可能出現(xiàn)的電源容量最小的運行方式為依據(jù)。

2、接地故障引起的工頻電壓升高

系統(tǒng)發(fā)生單相或兩相接地故障時，短路電流的零序分量會使非故障相出現(xiàn)工頻電壓升高。接地故障往往是由雷擊引起的。因此，如果非故障相的避雷器動作，它必須在較高的工頻電壓下熄滅續(xù)流電弧，這是選擇避雷器的一個重要條件。在電力系統(tǒng)分析課程的學習中，我們知道，任意復雜的系統(tǒng)，在某點發(fā)生不對稱短路，可將故障點短路電流和故障電壓分解成對稱分量，即正序、負序和零序，根據(jù)三序網(wǎng)的等值電路，可寫出一般的三序電壓平衡方程如下：

。ua0。f（1）=i。f（1）—uz。（2）（1）（9）

。f（2）=i。f（2）0—u。f（0）=i。f（0）0—u

z。z。（10）（11）

（0）4

1）單相接地故障

發(fā)生單相接地故障時，故障點各相的電壓和電流是不對稱的。

如左圖所示，以a相為例，當發(fā)生接地短路時，有如下關系：

。u。u。i圖3a相接地短路

fa

=0；。ifb=。ifc=0（12）+u。f（2）+u。f（0）=0（13）

將上式轉(zhuǎn)變?yōu)閷ΨQ分量的形式為：

f（1）f（1）=i。f（2）=i。f（0）（14）

聯(lián)立（9）~~（14）式可得：

。if（1）=i。f（2）=i。f（0）=

z。（1）。z。（2）。z。（0）3u。a0。ua0（15）

故障相（a相）的短路電流為

。。=iiff（1）+i。f（2）+i。f（0）=

z。（1）。z。（2）。z。（0）（16）

故障處b、c相的電流為零。

故障處各序電壓由（9）~~（11）式求得，即

。u。u。uf（1）。a0—i=u。f（1）=—i。f（2）=—i。f（0）z。（2）（1）（17）

f（2）z。z。（18）（19）

f（0）（0）則故障處三相電壓對稱分量法求得為

。=u。u

fa

f（1）。f（2）+u。f（0）=0（20）+uf（1）。u。u

=fbafc

。u。=au2。f（2）+u。f（0）（21）+au2+af（1）。uf（2）。f（0）（22）+u。（1）對于較大電源容量的系統(tǒng)z=z。（2），如果忽略各序阻抗中的電阻分量（即

z。

（1）=x。（1），z。（0）=x。（0）），

5

。u

fb

=

。+u。。+auau。jx。）—i。jx。i2f（1）f（2）f（0）=

（0）a

2。a0—（u。if（1）jx。（1））+a（—

f（2）（2）f（0）。a0=u（a。1）x2。（0）。（a。a）x22x。（1）。z。（0）。（1）=。ua0（a。1）2x。。（ax。x2。。x。（0）（1）（0）（1）2。a）

。。x（0）。。

1.5。。x（1）3。。。（23）。j。a0。。=u2。。x。（0）。2。。。。x。（1）。。同理可得：

。。x（0）。。

1.5。。x（1）3。。。。。（24）。j2。。x。（0）。2。。。。x。（1）。。。。=uu

fc

a0。fb和u。fc的模值為由以上兩式可求得u

u==fbufcx。（0）1.5x。（1）

x。（0）2。x。（1）

2

。

34

。ua0。a0（25）=。u它說明接地故障時非故障相的對地最高工頻電壓與無故障時。叫接地系數(shù)，

對地工頻電壓有效值之比，根據(jù)上式的結果可畫出左圖所示的ufb。a0與/ux。（0）/x。（1）關系曲線。由圖可見不對

稱故障引起的正常相工頻電壓升高系

數(shù)是大于1的，若要計算遠離故障點的電壓時，則由電容效應，將引起正常相的電壓進一步提高，這種由電容效應與不對稱故障引起的電壓升高相疊加引起的過電壓必須加以考慮。

6

圖4單相接地故障引起的工頻過電壓系統(tǒng)中的正序電抗x。（1）包括發(fā)電機的次暫態(tài)同步電抗、變壓器漏抗及線路

。（0）感抗等，一般是電感性的（正值），而系統(tǒng)的零序電抗x接地方式不同而有較大的差別，根據(jù)定義，x性點對地電抗的并聯(lián)值。中性點不接地系統(tǒng)中，x。（0）。（0），則因系統(tǒng)中性點

應為線路導線的對地電抗與中

決定于線路對地電容，因此是負值，而x。（0）。（1）是正

（1）值。通常3~10kv系統(tǒng)采用這種運行方式，所接線路不會太長，x/

x。的

值在—20~~--—。范圍內(nèi)。單相接地故障時，接地系數(shù)稍比3大，即非故障相電壓約為1.1倍線電壓，因此在選擇避雷器的滅弧電壓時，取110%線電壓，稱為110%避雷器。

35~~60kv系統(tǒng)中性點一般經(jīng)消弧線圈接地，這時x中性點有效接地系統(tǒng)，x。（0）/

x。（1）值趨于無窮

大，非故障相電壓接近于線電壓。因此在這種電壓等級的系統(tǒng)采用100%避雷器。

。（0）為不大的正值，通常輸電線路的x。（0）/

。（0）/

x。（1）≈3，

系統(tǒng)中變壓器部分或全部接地，故xx。（1）≤3，稱為有效接地。一般110kv

及以上系統(tǒng)均采用這種運行方式。單相接地故障時，非故障相的工頻電壓升高不大于1.4倍相電壓，即0.8倍線電壓。因此，對110kv及220kv系統(tǒng)中的避雷器，其滅弧電壓按系統(tǒng)最大工作線電壓的80%確定，稱為80%避雷器。對330kv及以上系統(tǒng)，輸送距離較長，計及長線路的電容效應時，線路末端工頻電壓升高可能超過最大工作線電壓的80%，則根據(jù)安裝位置的不同分為：電站型避雷器（即80%雷器）及線路型避雷器（即90%避雷器）兩種。

3.兩相接地故障

如圖表示f點發(fā)生兩相（b、c相）短路接地，其邊界條件顯然是

。ifa。fb=u。fc=0（26）=0；u

上式與單相接地短路的邊界條件很類似，只是電壓和電流互換，因此其轉(zhuǎn)換為對稱分量的形式為：

。f（2）=u。f（0）=0（27）。f（1）=uu

圖5兩相接地短路

。i7

f（1）。f（2）+i。f（0）=0（28）+i

根據(jù)以上邊界條件，可畫出滿足該條件的復合序網(wǎng)，即三個序網(wǎng)在故障點并聯(lián)。

由復合序網(wǎng)可求得故障處各序電流為

。i=f（1）z。（1）。。i。i=—i。f（1）。uz。（2）z。（0）a0（29）

z。（2）。z。（0）（0）f（2）z。z。（2）。z。（0）z。z。（2）。z。（0）（2）（30）

=—i。f（1）f（0）（31）

故障相的短路電流為

。i。ifb=a2。if（1）+a。i。if（2）+i。f（0）=i。f（1）（a—

2z。（2）。az。（（0）z。（2）。z。（0）。a（2）2（32）

=afc。i+af（1）2。f（0）=i。f（1）（a—+if（2）z。z。z。（2）。z。（0）（2）（0））（33）

兩相短路接地時流入地中的電流為

。=。iig+。。f（0）=—3i。f（1）ifc=3ifbz。z。（2）。z。（0）z。z。z。。z。（0）（34）

由復合序網(wǎng)可求得短路電壓的各序分量為

。f（2）=u。f（0）=i。f（1）=u。f（1）u。a0=u短路處非故障相電壓為

（2）（0）

（2）z。z。（2）（0）z。z。。z。z。（0）（1）（2）。z（2）。（1）z。（35）

（0）。u

fa

。f（2）+u。f（0）=3u。f（1）+u。f（1）（36）=u8

若為純電抗，且x。（1）（0）（1）=x。（2），則

。u。u

fa

fa

x。x。（37）。=3ux1。2。x。。與x。/x。的關系曲線如/ua0（0）（1）a0（0）（1）右所示，對于中性點不接地系統(tǒng)，非故障相

電壓升高最多為正常電壓的1.5倍，小于單相短路時電壓的升高。

圖6單相接地故障引起的工頻過電壓接地短路故障simulink仿真實驗

以下為一個簡單的電力系統(tǒng)圖，主要由電源、輸電線路和故障負荷組成，并設定為ode15s參數(shù)計算方式，timer計時0.01s是發(fā)生接地短路故障，三相電源為標準正弦波形，頻率50hz，輸電線路采用分布參數(shù)模型。

1）a相短路接地

圖7接地短路仿真實驗圖

圖8單相接地短路仿真實驗參數(shù)設置圖9

ufa單相接地短路仿真結果圖=0；圖9i=ifbfc=0

2）bc相短路接地

u

fb=ufc=0圖10兩相接地短路仿真參數(shù)設置圖ifa=0；

圖11兩相接地短路仿真結果置圖

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4.空載線路跳閘過電壓

切除空載線路是電力系統(tǒng)常見的操作之一，產(chǎn)生過電壓的原因是斷路器跳閘的過程中發(fā)生電弧的重燃。斷路器切斷的是較小的容性電流，通常為幾十安到幾百安，比短路電流小的多，但能夠切除巨大短路電流的開關卻不一定能夠不重燃地切斷空載線路。這是因為在跳閘初期，由于斷路器，特別是油斷路器，觸頭間恢復電壓的上升速度有可能超過介質(zhì)恢復強度的上升速度，造成電弧的重燃，從而引起電磁振蕩，出現(xiàn)過電壓。運行經(jīng)驗表明，斷路器的滅弧能力越差，電弧重燃的幾率就越大，過電壓的幅值也就越高。

忽略電阻分量，用下面等值電路圖來分析切除空載線路產(chǎn)生過電壓的過程。

圖12空載線路集中參數(shù)等效電路

設電源電勢e（t）=emsin（。t+。0）；

為分析的方便，暫不考慮空載線路的工頻電壓升高，認為斷路器跳閘之前線路的電壓uc（t）就等于電源的電勢e（t）。設斷路器動作以后，觸頭開始分離，當斷路器的工頻電流過零值（t=t1）時，電弧熄滅，此時電容上的電壓

為電源電壓的最大值即uc（t）=em，如果不考慮線路上殘余電荷的泄漏，則線路維持殘壓em，于是斷路器觸頭間恢復電壓u（t。）為：

（38）

如果斷路器觸頭間去游離能力很強，抗電強度恢復增長的很快，則電弧從此熄滅，線路被斷開，不會產(chǎn)生過電壓。若開關滅弧性能不良，則在恢復電壓的作用下，觸頭間的電弧可能發(fā)生重燃，產(chǎn)生過電壓。最嚴重的情況考慮，設在

。1t2=t1+時刻，電弧發(fā)生重燃，這時相當于電源電壓突然加在電感l(wèi)s+l0l和

。3具有初始值em的電容c0l組成的振蕩回路上，由于回路固有振蕩角頻率

。=01c0l（ls。1l）3l0，比工頻大得多，此過渡過程為高頻振蕩形式，可

11

以認為在高頻振蕩的過渡過程中電源電勢保持—em不變。若忽略回路損耗引起的電壓的衰減，過渡過程中電容上電壓達到的最大值可由過渡過程后電壓的穩(wěn)態(tài)值us和初始值ui，進行估算：

（39）

由上式可知，電弧重燃產(chǎn)生的過電壓幅值

uma。。。（。em。em）。3em，與此同時，回路中的電容電流又過零點，xem電弧再次熄滅，線路上就保持了一3em的殘壓。此后在t3=t2+

。時刻，斷口間。的電壓達到4em，電弧再次重燃，則線路過電壓可達5em。依次類推，每隔半個工頻周期電弧就重燃和熄滅一次，線路過電壓將按7em，9em等逐次增加，直到觸頭間已有足夠的絕緣強度，電弧不再重燃為止。跳閘操作產(chǎn)生的線路過電壓的發(fā)展過程可由下圖表示：

圖13切除空載線路過電壓的發(fā)展過程

值得說明的是，由于受到一系列復雜因素的影響，切除空載線路的過電壓不可能無限的增大。當過電壓較高時，線路上就會產(chǎn)生強烈的電暈現(xiàn)象，電暈損耗將消耗過電壓波的能量，引起過電壓波的衰減，限制了過電壓的升高。當母線上有多回出線時，相當于母線電容增大，可以降低線路上初始電壓的絕對值并吸收部分振蕩能量，而其有功負荷又能增強阻尼效應，使重燃時的過電壓相應的降低。

隨著斷路器制造水平、滅弧能力的提高，切除空載線路時的電弧重燃得到了有效的抑制，而且，在特高壓電網(wǎng)中，隨著線路接入并聯(lián)電抗器及氧化鋅避雷器等限壓措施的介入，跳閘過電壓得到了有效的抑制。相對而言，合閘（重合閘）空載線路產(chǎn)生的過電壓則成為特高壓電網(wǎng)絕緣水平的決定性因素。

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二、外部過電壓

雷擊是造成輸電線路跳閘停電事故的主要原因，在電力系統(tǒng)非計劃停運中，雷電事故一般占30%以上，有的地區(qū)甚至達到80％以上，對電力安全傳送的影響及危害非常大。輸電線路雷害事故引起的跳閘，不但影響電力系統(tǒng)的正常供電，增加輸電線路及開關設備的維修工作量，而且由于輸電線路上落雷，雷電輸電線路的雷害事故引起的跳閘，不斷影響電力系統(tǒng)的正常供電，增加輸電線路及開關設備的維修工作量，而且由于輸電線路上的落雷引起的雷電波可能會沿著線路侵入變電所，造成不可估量的財產(chǎn)損失和人員傷亡。

由此可見，輸電線路的防雷是減少電力系統(tǒng)雷害事故及其所引起電量損失的關鍵。本文主要介紹雷擊過電壓有三種基本形式即：直擊雷過電壓、雷電感應過電壓和雷電侵入波，并重點分析了輸電線路的雷電過電壓計算方法。

1、直擊雷過電壓

直擊雷過電壓是指由雷電直接擊中線路或桿塔引起的過電壓。強大的雷電流通過這些物體導入大地，從而產(chǎn)生破壞性極大的熱效應和機械效應，造成設備損壞，建筑物破壞。直擊雷放電過程如圖如右下所示：（1）雷電流的幅值im

雷電流幅值是指脈沖電流所達到的最高值。雷電流的幅值大小與許多因素有關，主要的因素有氣象、地質(zhì)條件和地理位置。其中氣象情況有很大的隨機性，因此只有通過大量的實際測量才能正確估算雷電流峰值的概率分布。按行業(yè)標準，我國目前使用的雷電流幅值超過im的概率，可用如下經(jīng)驗公式可得：

p=10。im88（40）

圖14直擊雷放電過程上式中：im為雷電流的幅值，單位為ka；p為雷電流幅值超過im的概率。在平均雷電日數(shù)只有20或更小的部分地區(qū)，雷電流幅值也較小，可用下式表示：

p=10雷電流幅值im一般不超過100ka。

13

。im44（41）

（2）雷電流的波形

雷電流的幅值隨各國的自然條件的不同而差別很大，但是各國測得的雷電流波形卻基本相同。大量統(tǒng)計表明，雷電流的波頭長度大多出現(xiàn)在1us--5us的范圍內(nèi)，平均在2us--2.5us，我國在防雷設計中建議取2.6us；雷電流的波長時間一般在20us--100us，平均約為50us。雷電流由零增大到幅值的這段時間的波形稱為波頭

圖15雷電流波形圖。wh。雷電流從幅值衰減到幅值

的一半的這段波形稱為波尾（3）雷電流的陡度。

。wt。

di。雷電流dt的幅值和波頭決定了雷電流的上升陡度，即雷電流隨時間的變化率。雷電流的陡度對過電壓有直接的影響，對電氣設備的絕緣來說，雷電流的波陡度越大，則產(chǎn)

di生的過電壓u=l越高，對絕緣的破壞越嚴重。因此，應當設法降低波陡度，

dt保持設備的絕緣性能。雷電流陡度的直接測量非常困難，經(jīng)常是根據(jù)一定的幅值和波頭去推算。我國采用固定的波頭時間2.6us，即認為雷電流的平均陡度。和雷電流幅值im線性相關。

雷電波的陡度。用雷電流波頭部分的增長速度來表示，即。。imα=（42）

2.6上式中。。為雷電流的陡度，im是雷電流的幅值。（4）雷電波阻抗z0

雷電通道在主放電時如同導體，使雷電流在其中流動同普通分布參數(shù)導線一樣，具有某一等值波阻抗，稱為雷電波阻抗，用z0表示。根據(jù)理論研究和實測分析，我國有關規(guī)程建議z0取300Ω左右。

輸電線路直擊雷過電壓計算

在電力系統(tǒng)中，輸電線路的防雷擊重點在于直擊雷的防護，也可分為無避雷線時的直擊雷過電壓和有避雷線時的直擊雷過電壓的兩種情況。（1）無避雷線時的直擊雷過電壓

輸電線路未架設避雷線的情況下，雷擊線路的部位只有兩個，一個是雷擊導

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線，另一個是雷擊塔頂。

當雷擊中線路上的某一點時，雷電波將沿著線路向兩側(cè)傳播，當雷擊點電位超過絕緣子串50%沖擊放電電壓時，會引起絕緣子串閃絡，這時線路的耐雷水平為：

i。u50%/100（43）

式中。u50%--取絕緣子串的負極性50%放電電壓，單位kv。

此式是我國用來估算雷擊導線過電壓及耐雷水平的近似計算公式。當雷擊塔頂時，雷電流i將流經(jīng)鐵塔及其接地電阻而流入大地。假設桿塔的電感為l，鐵塔的沖擊電阻為r，導線懸掛點高度為h，雷電流為斜角平頂波，且工程計算取波頭為2.6us，此時作用在絕緣子串上的電壓（單位為kv）是：

u。i（r。lh。）（44）2.62.6由此可知，加在線路絕緣子串上的雷電過電壓與雷電流的大小、陡度，導線與鐵塔的高度及鐵塔的接地電阻有關。如果此值等于或大于絕緣子串的50%雷電沖擊放電電壓時，塔頂將對導線產(chǎn)生反擊。在中性點直接接地的電網(wǎng)中，有可能使線路跳閘，此時線路的耐雷水平為：

i。u50%/（r。l/2.6。h/2.6）（45）

60kv及以下電網(wǎng)采用中性點非直接接地方式，雷擊塔頂時若雷電流超過耐雷水平，會發(fā)生塔頂對一相導線放電。由于工頻電流很小，不能形成穩(wěn)定的工頻電弧，故不會引起線路跳閘，仍能安全送電。只有當?shù)谝幌嚅W絡后，再向第二相反擊，導致兩相導線絕緣子串閃絡，形成相間短路時，才會出現(xiàn)大的短路電流，引起線路跳閘。此時，線路的耐雷水平為：

i。u50%/[（1。k）（r。l/2.6。h/2.6）]（46）

式中。k指兩相導線之間的耦合系數(shù)。（2）有避雷線時直擊雷過電壓

有避雷線時直擊雷擊線路的部位有三種。一是雷繞過避雷線而直擊于導線，二是雷直擊塔頂，三是雷擊避雷線檔距中央。

當雷繞過避雷線擊于導線時，要求直擊雷過電壓及耐雷水平必須先得出繞擊率p。。所謂繞擊率就是指雷電繞過避雷線而擊中導線的概率，它隨著保護角的減小而迅速下降。根據(jù)模擬試驗和多年現(xiàn)場運行經(jīng)驗表明，繞擊率與避雷線對外側(cè)導線的保護角。，鐵塔高度h和地形條件等有關，我國規(guī)程規(guī)定繞擊率常用下

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面公式計算：

對于平原地區(qū)的輸電線路：lgp。對于山區(qū)地區(qū)的輸電線路：lgp。。。h/86。

3.9（47）

。。h/86。

3.35（48）

由上面兩式可知如果要減少繞擊率，就應盡量減小保護角，而過電壓的大小，則直接體現(xiàn)在桿塔的高度上，所以繞擊率與過電壓的大小成正比。發(fā)生繞擊后線路上的過電壓及耐雷水平可按無避雷線時雷擊導線時進行計算。

當雷直擊塔頂時，雷電流大部分經(jīng)過被擊鐵塔入地，小部分電流則經(jīng)過避雷線由相鄰鐵塔入地。流經(jīng)被擊桿塔入地的電流igl，和總電流i的關系可以用下式表示：

igl。。i（49）

其中。指鐵塔的分流系數(shù)，它始終小于1。因此，雷擊有避雷線的輸電線路的塔頂時的耐雷水平i為：

i。u50%/{（1。k）[。（r。l/2.6）。h/2.6]}（50）

當雷擊輸電線路檔距中央避雷線時，由于雷擊點距桿塔有一段距離，由兩側(cè)接地鐵塔處發(fā)生的負反射需要一段時間才能回到雷擊點而使該點電位降低。在此期間，雷擊點地線上會出現(xiàn)較高的電位。這可用近似的集中參數(shù)的等值電路來分析，求得雷擊點的過電壓。設檔距避雷線電感為2l，雷電流取斜角波，即i。。t，

1則u。。l。

2該點與導線空氣間隙絕緣上所承受的電壓u為。u。u。（1。k）

其中k為導線與避雷線之間的耦合系數(shù)。

2、雷電感應過電壓

雷電感應過電壓也叫感應雷過電壓，所謂雷電感應過電壓，是指雷電擊中電氣設備附近地面，在放電過程中由于空間電磁場的急劇變化而使未直接遭受累積的電氣設備上感應出的過電壓。雷電感應過電壓的形成過程如右圖，在雷云放電的起始階段，雷云及其雷電先導通道中的電荷所形成的電場對

圖16感應雷放電過程16

雷電流的波形線路發(fā)生靜電感應，逐漸在線路上感應出大量異號的束縛電荷q。由于線路

導線和大地之間有對地電容c存在，從而在線路上建立一個雷電感應電壓u=q/c。當雷云對地放電后，線路上的束縛電荷被釋放出來形成自由電荷，向線路兩端沖擊流動，這就是雷電感應過電壓沖擊波。

輸電線路雷電感應過電壓計算

（1）無避雷線時的雷電感應過電壓

由理論分析和實際測量的結果得到，當雷擊附近大地時，我國規(guī)程建議，當雷擊點與輸電線路間的距離s大于65米時，這時導線上產(chǎn)生的感應過電壓的最大值是：

u。25。im。h/s（51）

式中。u—導線上產(chǎn)生的感應過電壓的最大值，單位kv。

im—雷電流幅值，單位為ka。h—導線懸掛平均高度，單位為m。s—雷擊點至線路的距離，單位為m。

由上式可以看出感應過電壓u與雷電流幅值im、導線懸掛的平均高度h成正比，與雷擊點至線路的距離s成反比。但是，上式僅適用于雷擊點至線路的距離大于65米的情況，如果距離小于65米時，線路的引雷作用會導致雷電直擊在線路上。

當雷直接擊在桿塔上時，我國規(guī)程建議，對高度一般在40米以下時的輸電線路，感應過電壓的最大值的計算如下：

u。im。h/2.6（52）

式中。im—雷電流幅值，單位為ka。

h—導線懸掛平均高度，單位為m。

由上式可以得到感應過電壓僅與雷電流的大小、導線懸掛的平均高度成正比。

（2）有避雷線時的雷電感應過電壓

如果線路上掛有避雷線，則由于其屏蔽作用，導線上的感應過電壓將會下降。假定避雷線不接地，在避雷線和導線上產(chǎn)生的感應過電壓可用公式（2-4）來進行計算，當二者懸掛高度相差不大時，可近似認為兩者相等。但實際上避雷線是接地的，其電位為零，這相當于在其上疊加了一個極性相反，幅值相等的電壓（-u）。當雷擊線路附近的地面時，導線上的感應過電壓如下式所