2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b2．、如右圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是……（）A．102個 B．114個 C．126個 D．138個3．下列命題中正確的有()．①相等的角是對頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補角的平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米5．如圖①，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A． B．C． D．6．對于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．7．若，則x，y的值為（）A． B． C． D．8．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3379．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時間10．如圖，直線a、b相交于點O，若∠1＝30°，則∠2等于（）A．60° B．30° C．140° D．150°11．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）A． B． C． D．812．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）A． B． C．2 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊,設(shè)∠1=40°，則∠α的度數(shù)是___.14．對任意兩個實數(shù)a，b定義新運算：a⊕b=，并且定義新運算程序仍然是先做括號內(nèi)的，那么（⊕2）⊕3=___．15．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．16．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____17．比較大?。篲___1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）請把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，試求小船所占的面積．19．（5分）計算：||﹣（）3+﹣||﹣120．（8分）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。（1）求證：AD=BE；（2）求∠AEB。21．（10分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）如圖1,點的坐標(biāo)為,將點向右平移個單位得到點,其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.(1)求兩點坐標(biāo)及四邊形的面積；(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設(shè)運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.23．（12分）如圖，在中，，，（1）若設(shè)的長為偶數(shù)，則的取值是；（2）若，，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項D錯誤.故選D.2、B【解析】根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是6+12×9=114個．故選B．3、C【解析】考點：平行公理及推論；對頂角、鄰補角；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對頂角；根據(jù)對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項正確；③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，④鄰補角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項正確．∴正確的有2個．故選C．點評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米．小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，在本題中a為5，n為5前面0的個數(shù)．【詳解】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故選：D．【點睛】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)．注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)．5、A【解析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【點睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【點睛】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．7、D【解析】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選：D．點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查適合全面調(diào)查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；C、為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時間適合全面調(diào)查；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】

因∠1和∠2是鄰補角，且∠1＝30°，由鄰補角的定義可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故選：D．【點睛】此題主要考查了對頂角和鄰補角的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．②鄰補角互補，即和為180°．11、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，則，且，即，因為,所以.由于故選A.12、B【解析】

根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長為．

故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解析】

先標(biāo)注各個點以及角，由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】作圖如下,由平行線的性質(zhì),得∠ABC=∠1=40°，

由折疊的性質(zhì),得∠CBD+∠ABD=180°，

即α+α+∠ABC=180°，

2α+40°=180°，

解得α=70°.

故答案為：70°.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).14、1．【解析】

根據(jù)“⊕”的含義，以及實數(shù)的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】(⊕2)⊕1=⊕1=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了定義新運算，以及實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．15、35【解析】分析：過點G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計算即可．詳解：過點G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，根據(jù)成比例線段，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【詳解】根據(jù)題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計算，有一定的綜合性．17、＜．【解析】

把1化為，比較大小即可.【詳解】1=，∵∴故答案為：＜【點睛】本題考查的是無理數(shù)的大小比較，可進(jìn)行估算或同時平方或把1化為比較大小均可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）3.1．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面積求法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）小船所占的面積為：×(1+4)×1+×1×2=3.1．【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、.【解析】

直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡各數(shù)得出答案．【詳解】原式＝＝＝【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）∠AEB=80°．【解析】

（1）欲證明AD=BE，只要證明△ACD≌△BCE（SAS）即可．

（2）利用：“8字型”可以證明∠OEB=∠ACO，即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=80°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠COA=∠BOE，∴∠ACO=∠BEO=80°，∴∠AEB=80°．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，學(xué)會利用“8字型”證明角相等，屬于中考?？碱}型．21、（1）200；（2）補圖見解析；（3）12；（4）300人.【解析