專題驗證平方差公式: ，完全平方公式: 1,從邊長為d的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（圖甲），然后拼成一個平行舛邊形（圖乙）.那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式（）的而積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；的而積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；□bb2a□bb2aabab2bab2babab(SO)（2）如圖5-2,若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ,長是 面積是（寫成多項式乘法的形式）；比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）.3.（8分）圖10-1是一個長為2力口、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖7的形狀拼成一個正方形.你認(rèn)為圖10?2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？請用兩種不同的方法求圖6中陰影部分的面積.觀察圖10?2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2,（w-/2）2,mn.TOC\o"1-5"\h\zr根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題:若雙〉J（?-/?）2=mmm IIn : "|mn圖 圖1010-124.（本題滿分9分）已知：如圖①，現(xiàn)有aXabXb的正方形紙片和6/Xb的長方形紙片各若干塊.（1）圖②是用這些紙片拼成的一個長方形，（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙），利用這個長方形的面積，寫出一個代數(shù)恒等式 :（2）'4' 試選用圖①中的紙片（每種紙片至少用一次）在下面的方框中拼成與圖②不同的一個長方形，（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標(biāo)出此長方形的長和寬，并利用拼成的長方形而積寫出一個代數(shù)恒等式.專題二：圖形與算式規(guī)律1.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第H個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是?2.觀察下列圖形(每幅圖中最小的三角形都是全等的)，請寫出第”個圖中最小的三角形的2.觀察下列圖形(每幅圖中最小的三角形都是全等的)，請寫出第”個圖中最小的三角形的個數(shù)有 個.3?觀察下列各式3?觀察下列各式:1 1 1 I根據(jù)觀察計算: 1 1 5為正整數(shù))1x33x55x7(2/?—1)(2/?+1)4、(5分)如圖，在AABC中，ZABC與ZACB的平分線交于點I,根據(jù)下列條件求ZBIC的度數(shù).⑴若ZABC=50°,ZACB80°，貝UZBIC二(2)若ZABC+ZACB=116°,則ZBIC二;(3)若ZA二56。，則ZBIC二;(4)若ZBIC=100°,則ZA二— ；⑸通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：ZA與ZBIC之間的專題三、圖形的變化規(guī)律.已知正方形的四條邊都相等，四個角都是9(k。如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上。(1)如圖1,連結(jié)DF、BF,說明：DF=BF;(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條長度與線段DG的長始終和等的線段？并以圖2為例說明理由。.如圖，A4BC與都是等邊三角形，連結(jié)BD、CE交點記為點只A.

（1）BD與CE相等嗎？請說明理由.（2）你能求01BD與CE的夾角ZBFC的度數(shù)嗎?(3)若將己知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結(jié)BE.（f）G交點記為點M（如圖）.請直接寫出線段〃E和(3)3.如圖，在AABCp,AB=ACZB星，4點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD,作ZADE=40口交線段AC于E.2.（12分）己知正方形ABCD的邊長為2,是它的中心（正方形對稱軸的交點）當(dāng)ZMON繞O點旋轉(zhuǎn)時，正方形的周長被這個角的內(nèi)部覆蓋部分的長度恒為2,即BM+BN=2求ZMON的度數(shù)如圖等邊三角形ABC的邊長為a,是它的中心（等邊三角形形對稱軸的交點），當(dāng)ZMON繞O點旋轉(zhuǎn)時，正三角形的周長被這個角的內(nèi)部覆蓋部分的長度恒為a,即BM+BN二a求ZMON的度數(shù)拓展與延伸正n邊形A|A2A3….An的邊長為周正n邊形A|A2A3….An的邊長為a,ZMON=解決問題：正+邊形A]A2A3....A|o的邊長為a,（是它的中心，當(dāng)ZMON繞O點旋轉(zhuǎn)時，正n邊形的周長被這個角的內(nèi)部覆蓋部分的長度恒為a,ZMOI二.如圖，射線0D在ZAOB的內(nèi)部，OA=OB,E,是射線0D上兩點.

明它成立的理由;圖(1)（2）如果ZA0B=80°,ZBE0明它成立的理由;圖(1)（2）如果ZA0B=80°,ZBE0=Z0FA=100如圖⑵,此時，（1）中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由;（3）若0。<ZA0B<180°,設(shè)ZBE0=Z0FA二Za,則Za與ZA0B滿足條件時，（1）中的結(jié)論仍然成立..（2012青島市中考題）提出問題：以n邊形的1】個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+n）個點作為頂點，可把原n邊形分割成多少個互不重合的小三角形？探究活動一：三角形在圖（3）中內(nèi)部有3個點畫出分割示意圖（圖1）三角形內(nèi)部點的個數(shù)m分成的不重疊的小三角形的個數(shù)探究活動一：I川邊形形四邊形內(nèi)部點的個數(shù)m123 m分成的不重疊的小三角形的個數(shù)問題解決1.以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點共（m+n）個點作為頂點，可把原n邊形分割成 個互不重合的小三角形實際應(yīng)用以八邊形的8個頂點和它內(nèi)部的2012個點，可把八邊形分成 個個互不重合的小三角形(2)

⑶AE圖(2)

⑶AE圖(5)探究應(yīng)用：如圖(5),CBLAB,垂足為A,DAI垂足為B.為AB的中點，AB二BC,CE±BD?(1)BE與AD是否相等？為什么？小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎