【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題19.7一次函數(shù)的應(yīng)用大題專練（1）行程問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┤鐖D，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km，請根據(jù)圖象解決下列問題：(1)分別求出甲行駛的路程y1（km）、乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時(shí)間(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km，求x的值．【答案】(1)y1=10x(2)3.6或4.4【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式即可；（2）觀察圖象可知，有兩種情況下甲與乙相距的路程為12km，一種是甲與乙相遇前，一種是甲與乙相遇后，分情況列式計(jì)算即可求解．（1）解：設(shè)甲行駛的路程y1（km）與甲行駛的時(shí)間x?之間的函數(shù)表達(dá)式為∵函數(shù)圖像經(jīng)過(4,40)點(diǎn)，∴40=4k解得k1∴甲行駛的路程y1（km）與甲行駛的時(shí)間x?之間的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時(shí)間x?之間的函數(shù)表達(dá)式為∵函數(shù)圖像經(jīng)過(4,40)和(4.5,60)，∴40=4解得k2=40，∴y2∴乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時(shí)間x?之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）解：甲、乙都行駛且甲與乙相遇前相距的路程為12km時(shí)，10x?(40x?120)=12，解得x=3.6；甲、乙都行駛且甲與乙相遇后前相距的路程為12km時(shí)，(40x?120)?10x=12，解得x=4.4；∴甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km時(shí)，x的值為3.6或4.4．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．2．（2022春·遼寧丹東·七年級?？计谀┮粭l公路旁邊依次有A，B，C三地，甲、乙兩人同時(shí)分別從A地、B地騎自行車前往C地，他們距C地的路程S（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：(1)A，B兩地相距千米，A，C兩地相距千米；(2)分別求出甲、乙兩人距C地的路程S與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩人誰先到達(dá)C地，此時(shí)另一人距C地的路程還有多少？【答案】(1)10，40(2)S甲＝﹣20t+40，S乙＝﹣12t+30(3)甲先到達(dá)C地，此時(shí)乙距C的路程還有6千米【分析】（1）根據(jù)圖象得出A，B兩地和A，C兩地之間的距離即可；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S甲＝k1t+40，把（0，40）、（2，0）代入解答即可，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S乙＝k2t+30，把（0，30）、（2.5，0）兩點(diǎn)代入解答即可；（3）由圖象解答即可．（1）解：A，B兩地相距40﹣30＝10千米，A，C兩地相距40千米；故答案為：10，40；（2）解：由函數(shù)圖象知，甲距C地的路程S甲與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)圖象過（0，40）、（2，0）兩點(diǎn)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S甲＝k1t+40，則有0＝2k1+40，即k1＝﹣20．所以所求函數(shù)關(guān)系式為：S甲＝﹣20t+40；因?yàn)橐揖郈地的路程s與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)圖象過（0，30）、（2.5，0）兩點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S乙＝k2t+30，則有0＝2.5k2+30，即k2＝﹣12．所以所求函數(shù)關(guān)系式為：S乙＝﹣12t+30；（3）解：由圖象知，當(dāng)t＝2，S甲＝0，即甲到達(dá)C地．而當(dāng)t＝2時(shí)，S乙＝﹣12×2+30＝6（千米）．答：甲先到達(dá)C地，此時(shí)乙距C的路程還有6千米．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的，也是中考的熱點(diǎn)問題，同學(xué)們注意熟練掌握．3．（2022春·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩車分別從BA兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往A地，乙車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，設(shè)甲、乙兩車離A地的路程為y（千米），乙車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)乙車從A地到達(dá)B地的速度是__________千米/時(shí)；(2)乙車到達(dá)B地時(shí)甲車距A地的路程是__________千米；(3)m=_________；n=_________．【答案】(1)120(2)100(3)2.5；15【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出乙車從A地到達(dá)B地的速度；（2）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以先求出m的值和甲車的速度，然后即可計(jì)算出乙車到達(dá)B地時(shí)甲車距A地的路程；（3）根據(jù)“時(shí)間=路程÷速度”可得答案．（1）解：由圖象可得，乙車從A地到B地的速度為：180÷1.5=120（千米/時(shí)），故答案為：120；（2）解：由圖象可得，m=300÷120=2.5，甲車的速度為：（300-180）÷1.5=80（千米/時(shí)），則乙車到達(dá)B地時(shí)甲車距A地的路程是300-80×2.5=300-200=100（千米），故答案為：100；（3）解：由題意可得，m=300÷（180÷1.5）=2.5；n=300÷（120÷1.5）=154故答案為：2.5；154【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．4．（2022春·四川成都·七年級四川省成都市鹽道街中學(xué)?？计谀┠掣咚俟方?jīng)過A、C、B三地，A、B兩地相距420千米，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別開往B、A兩地．甲、乙兩車到C地的距離y1，y2(千米)與行駛時(shí)間x((1)直接寫出相應(yīng)距離：AC=______千米；BC=______千米；(2)求甲車的速度，并求出圖中b的值．(3)在行駛過程中，求甲、乙兩車之間的距離y3(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí)【答案】(1)240，180(2)甲車的速度是60千米/小時(shí)，圖中b的值為4(3)y【分析】（1）利用圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得出AC，BC的長；（2）利用路程除以時(shí)間得甲車的速度，進(jìn)而可求得b的值；（3）求出乙的速度和到達(dá)目的地的時(shí)間，再分三種情況由“路程=速度×?xí)r間”分類討論即可．（1）由題意結(jié)合圖象可得：A地到C地距離為240km，B地到C地距離為180km，故答案為：240，180．（2）由圖象知，甲車從A地到B地用時(shí)7小時(shí)，∴甲車的速度是4207=60(千米/小時(shí))，b=24060=4，答：甲車的速度是60千米/（3）∵甲的速度為60km/?，∴3小時(shí)甲行駛了180km，此時(shí)在距C地60km處與乙車相遇，∴乙已經(jīng)行駛了：180+60=240(km)，∴乙的速度為：240÷3=80(km/?)；∴乙到達(dá)目的地所需時(shí)間為42080=5.25(?)，①相遇前，行駛過程中甲、乙兩車之間的距離y3(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系式為：y3=420?(60+80)x=420?140x(0≤x≤3)；②相遇到乙車到達(dá)目的地前，行駛過程中甲、乙兩車之間的距離y3(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系式為：y3=(60+80)(x?3)=140x?420(3<x≤5.25)；③乙車到達(dá)目的地后，行駛過程中甲、乙兩車之間的距離y3【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖中各參數(shù)，根據(jù)已知得出甲的速度，進(jìn)而得出3小時(shí)乙行駛的距離．5．（2022春·山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期末）小明從學(xué)校步行去美術(shù)館，同時(shí)小紅騎車從美術(shù)館回學(xué)校，兩人都沿同一條路直線運(yùn)動(dòng)，小紅回到學(xué)校停留三分鐘后又以同樣的速度去美術(shù)館，小明的速度是80米/分鐘，如圖是兩人與學(xué)校的距離s（米）與小明的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖．(1)學(xué)校與美術(shù)館之間的距離為_________米；(2)求小紅停留再出發(fā)后s與t的關(guān)系式；(3)請直接寫出小明和小紅在途中相遇時(shí)小明的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．【答案】(1)1600(2)s=800t?4000(5≤t≤7)(3)2011分鐘或50【分析】（1）直接觀察圖象，即可求解；（2）根據(jù)題意得：小紅回到美術(shù)館的時(shí)間為5+2=7分鐘，從而得到小紅停留再出發(fā)后的函數(shù)圖象過點(diǎn)（7，1600），（5，0），再利用待定系數(shù)法解答，即可求解；（3）分兩種情況討論，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得：學(xué)校與美術(shù)館之間的距離為80×20=1600米；故答案為：1600（2）解：根據(jù)題意得：小紅回到美術(shù)館的時(shí)間為5+2=7分鐘，∴小紅停留再出發(fā)后的函數(shù)圖象過點(diǎn)（7，1600），（5，0），設(shè)小紅停留再出發(fā)后s與t的關(guān)系式為s=kt+bk≠0∴7k+b=16005k+b=0，解得：k=800∴小紅停留再出發(fā)后s與t的關(guān)系式為s=800t?4000(5≤t≤7)；（3）解：設(shè)小明出發(fā)后s與t的關(guān)系式為s=k把點(diǎn)（20，1600）代入得：20k1=1600∴小明出發(fā)后s與t的關(guān)系式為s=80t；根據(jù)題意得：小紅的速度為16002在小紅騎車從美術(shù)館回學(xué)校過程中，800t+80t=1600，解得：t=20在小紅回到學(xué)校停留后去美術(shù)館過程中，80t=800t?3?2，解得：t=綜上所述，小明和小紅在途中相遇時(shí)小明的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2011分鐘或50【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．6．（2022春·江西撫州·七年級統(tǒng)考期末）“雙減”政策下，孩子們的課余支配時(shí)間更多了．肖強(qiáng)每周都會(huì)去圖書館看課外書．這個(gè)周末，他早晨8時(shí)從家出發(fā)步行去圖書館．途中發(fā)現(xiàn)忘了帶借書證，于是原路原速返回，同時(shí)電話聯(lián)系爸爸．爸爸馬上騎自行車送借書證并在路上遇見肖強(qiáng)．為了多一些閱讀時(shí)間，爸爸按原速騎自行車送肖強(qiáng)去圖書館．肖強(qiáng)離家的距離s（m）與時(shí)間t（min）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：(1)圖象中自變量是______，因變量是______；(2)肖強(qiáng)步行的速度是______m/min，爸爸騎自行車的速度是______m/min；(3)肖強(qiáng)離家______m時(shí)遇到爸爸，圖書館離肖強(qiáng)家有______m；(4)寫出爸爸騎自行車送肖強(qiáng)去圖書館時(shí)肖強(qiáng)離家的距離s與時(shí)間t之間的關(guān)系式．【答案】(1)時(shí)間，肖強(qiáng)離家的距離(2)80，160(3)800，2400(4)s=160t?2400【分析】（1）圖象中橫軸為自變量，縱軸為因變量，由此可解；（2）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，即可求解；（3）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可求解；（4）利用待定系數(shù)法即可求解．（1）解：由題意，圖象中自變量是時(shí)間，因變量是肖強(qiáng)離家的距離，故答案為：時(shí)間，肖強(qiáng)離家的距離；（2）解：觀察圖象可知，肖強(qiáng)步行15分鐘離家1200米，∴肖強(qiáng)步行的速度是1200÷15＝80m/min，觀察圖象可知，爸爸從第15到第20分鐘騎行了5分鐘，離家800米，∴爸爸騎自行車的速度是800÷5＝160m/min，故答案為：80，160；（3）解：觀察圖象可知，肖強(qiáng)離家800m時(shí)遇到爸爸，從第20到第30分鐘騎行10分鐘，到達(dá)圖書館，∴圖書館離肖強(qiáng)家的距離為：800+160×30?20故答案為：800，2400；（4）解：由（3）知，當(dāng)t=20時(shí)，s=800，當(dāng)t=30時(shí)，s=2400，設(shè)s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為：s=kt+b，將20,800和30,2400代入得，800=20k+b2400=30k+b解得k=160b=?2400∴s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=160t?2400．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，從圖象中獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．7．（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩位同學(xué)從A地出發(fā)，在同一條路上騎自行車到B地，他們離出發(fā)地的距離S（千米）與甲行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)A地到B地的距離多少千米？甲中途停留了多長時(shí)間？(2)求乙騎行的速度多少？(3)求甲在停留時(shí)離A地的距離是多少千米？(4)求甲在停留后，他離出發(fā)地的距離S和t之間的函數(shù)關(guān)系式；(5)求乙到達(dá)B地時(shí)，甲離B地的距離是多少？【答案】(1)18千米，0.5小時(shí)(2)12千米/小時(shí)(3)6千米(4)S=8t?2(5)4千米【分析】（1）利用函數(shù)圖象，直接得出AB的路程和甲中途停留了多長時(shí)間即可；（2）利用總路程除以總時(shí)間得出甲的平均速度；（3）利用乙0.5小時(shí)行駛的路程即可得甲0.5小時(shí)行駛的路程；（4）運(yùn)用待定系數(shù)法可求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；（5）求出當(dāng)t=2時(shí)，甲行駛的路程即可得出答案．（1）A地到B地的路程18千米，甲中途停留了0.5小時(shí)．（2）乙騎行的速度是：182?0.5（3）乙0.5小時(shí)騎行的路程為：12×0.5=6（千米），即甲在停留時(shí)離A地的距離是6千米．（4）設(shè)甲在停留后，他離出發(fā)地的距離S和t之間的函數(shù)關(guān)系為：S=kt+b把（1，6），（2.5，18）代入得，k+b=62.5k+b=18解得，k=8b=?2∴甲在停留后，他離出發(fā)地的距離S和t之間的函數(shù)關(guān)系式S=8t?2（5）當(dāng)t=2時(shí)，甲離A地的距離是：8×2-2=14（千米）所以乙到達(dá)B地時(shí)，甲離B地的距離是18-14=4（千米）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象得出正確的信息，題目解決的是實(shí)際問題，比較典型．8．（2021春·山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期末）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，甲、乙兩人間的距離為s（km）與甲行駛的時(shí)間為t（h）之間的關(guān)系如圖所示．(1)以下是點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P所代表的實(shí)際意義，請將M、N、P填入對應(yīng)的括號里．①甲到達(dá)終點(diǎn)②甲乙兩人相遇③乙到達(dá)終點(diǎn)(2)AB兩地之間的路程為千米：(3)求甲、乙各自的速度；(4)甲出發(fā)多長時(shí)間后，甲、乙兩人相距180千米？【答案】(1)P；②M；③N．(2)240．(3)甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí)．(4)12h或【分析】（1）甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)S應(yīng)該最大，因?yàn)榧椎乃俣刃?；甲乙兩人相遇時(shí)S為0；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)S不算最大，因?yàn)榇藭r(shí)甲還沒有到達(dá)終點(diǎn)．據(jù)此三點(diǎn)可得答案．（2）（1）中S的最大值即為AB兩地之間的路程．（3）由（1）可得甲、乙的行駛時(shí)間，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可以得到求解．（4）根據(jù)路程差÷速度=時(shí)間差可以得解．（1）由分析可知P為甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，M為甲乙兩人相遇時(shí)，N為乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)．故答案為：①P；②M；③N；（2）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可知甲、乙兩人間的最大距離為240千米，所以AB兩地之間路程為240千米．故答案為：240；（3）由（1）可得甲、乙的行駛時(shí)間分別為6h和3h，所以甲的速度是：240÷6=40km/h，乙的速度是：240÷3=80km/h；（4）①相遇之前：（240﹣180）÷（40+80）=12②相遇之后：3+(180-120)÷40=92故答案為：12h或【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確理解圖象各點(diǎn)意義、熟練把握行程問題各量的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．（2022春·重慶·七年級重慶八中校考期中）一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達(dá)乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車到達(dá)乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示貨車、轎車離甲地距離y(km)與轎車行駛時(shí)間(1)求轎車在返回甲地過程中的速度；(2)當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，求相遇處離甲地的距離．【答案】(1)80km/h(2)2803【分析】（1）用兩地間距離除以轎車在返回甲地過程中所用的時(shí)間，即可求解；（2）分別求出貨車離甲地距離與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，轎車從乙地返回甲地的函數(shù)關(guān)系式，再求出它們的交點(diǎn)，即可求解．（1）解∶根據(jù)題意得∶轎車在返回甲地過程中的速度為1203.5?2（2）解：設(shè)貨車離甲地距離與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=k把點(diǎn)（3，120）代入得：3k1=120∴貨車離甲地距離與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=40x，設(shè)轎車從乙地返回甲地，離甲地距離與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=k把點(diǎn)（2，120），（3.5，0）代入得：2k2+b=120∴轎車從乙地返回甲地的函數(shù)解析式為y=?80x+280，聯(lián)立得：y=?80x+280y=40x，解得：x=∴當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇處離甲地的距離為2803【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的動(dòng)點(diǎn)問題，一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．10．（2022春·遼寧沈陽·七年級沈陽市第一三四中學(xué)校考階段練習(xí)）快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達(dá)甲地，快慢輛車距各自出發(fā)地的路程y(km)與所用的時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖所示．(1)甲乙兩地之間的距離為_______km，快車的速度為______km/h，慢車的速度為______km/h；(2)出發(fā)_______h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；(3)快慢兩車出發(fā)_______h相距150km【答案】(1)420，140，70(2)14(3)97或197【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以解答本題；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出出發(fā)幾h后，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的方法，可以求得出發(fā)幾h快慢兩車相距150km．（1）解：由圖象可得，甲乙兩地之間的路程為420km；快車的速度為420÷（4-1）=140（km/h）；慢車的速度為420÷[4+（4-1）-1]=70（km/h），故答案為：420，140，70；（2）解：由圖象和（1）可得，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，420），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，420），由圖可知：快車返程時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，設(shè)出發(fā)xh，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，70x=2×420-140（x-1），解得x=143答：出發(fā)143故答案為：143（3）解：由題意可得，第一種情形：沒有相遇前，相距150km，則140x+70x+150=420，解得x=97第二種情形：相遇后而快車沒到乙地前，相距150km，140x+70x-420=150，解得x=197第三種情形：快車從乙往甲返回，相距150km，70x-140（x-4）=150，解得x=417由上可得，出發(fā)97h或197h或故答案為：97或197或【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11．（2021春·遼寧本溪·七年級統(tǒng)考期中）小明和爸爸到太子城運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，小明繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)回家，小明和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的距離y（米）與所用時(shí)間x（分）的關(guān)系如圖所示：（1）m=______，n=______；（2）小明返回時(shí)和爸爸之間的距離是多少?（3）從家出發(fā)多長時(shí)間，兩人相距900米?（直接寫出答案）【答案】（1）15，3000；（2）1500米；（3）18分鐘或30分鐘【分析】（1）根據(jù)爸爸有事返回的時(shí)間，比小明原路返回的時(shí)間20分鐘少5分鐘，n的值用速度乘以時(shí)間即可求解；（2）小明開始返回時(shí)與爸爸的距離是他們的速度和乘以時(shí)間5分鐘，故可求解；（3）分別求出小明和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的距離y（米）與所用時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1，y2，根據(jù)兩人相距900米是y1?y2＝900，故可求解．【詳解】（1）依題意可知m＝20?5＝15，n＝200×15＝3000，故答案為：15；3000；（2）由函數(shù)圖象可得爸爸的速度為300045?15∴小明開始返回時(shí)，爸爸和小明各走5分鐘，所以他們的距離為：（200＋100）×5＝1500（米）（3）設(shè)小明和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的距離y（米）與所用時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1，y2，設(shè)爸爸返回的解析式為y2＝kx＋b，把（15，3000），（45，0）代入得，15k+b=300045k+b=0解得k=?100b=4500∴y2＝?100x＋4500，∴當(dāng)0≤x≤20時(shí)，設(shè)y1＝px，代入（15，3000），3000=15p解得p=200∴y1＝200x，y1?y2＝900∴200x?（?100x＋4500）＝900，∴x＝18，當(dāng)20≤x≤45時(shí)，設(shè)y1＝ax＋h，將（20，4000）（45，0）代入得20a+?=400045a+?=0∴a=?160?=7200∴y1＝?160x＋7200，∵y1?y2＝900，∴（?160x＋7200）?（?100x＋4500）＝900，∴x＝30，∴從家出發(fā)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．（2021春·廣東深圳·七年級紅嶺中學(xué)?？计谥校〢，B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個(gè)變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量S（km）表示，甲所用的時(shí)間用變量t（小時(shí)）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S與t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：（1）直接寫出：甲出發(fā)后小時(shí)，乙才開始出發(fā)；（2）乙的行駛速度是千米/小時(shí)；（3）求乙行駛幾小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人相距B地還有多少千米？【答案】（1）1；（2）25；（3）乙行駛43小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有50【分析】（1）觀察函數(shù)圖象得到甲出發(fā)后1