2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知||＝2||≠0，且關(guān)于x的方程x2＋||x＋·＝0有實根，則與的夾角的取值范圍是（

）A．[0，]

B．[，π] C．[，]

D．[，π]參考答案：B2.設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個理想配集。若將與看成不同的“理想配集”，則符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是（

）

（A）4；

（B）8；

（C）9；

（D）16。參考答案：C3.在中,，則一定是(

)A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形參考答案：D略4.已知，則（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B方法一：令，則，所以?！?。選B。方法二：令，則。∴，即，∴。選B。

5.已知函數(shù)f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，則a的值等于（）A．8 B．1 C．5 D．﹣1參考答案：B【考點】函數(shù)的零點．【分析】函數(shù)f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x，進(jìn)而得到a=2x+1即可．【解答】解：∵函數(shù)f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x=0，∴a=2×0+1=1．故選：B．6.若直線經(jīng)過點，則此直線的傾斜角是（

）A.45° B.60° C.120° D.150°參考答案：D【分析】先通過求出兩點的斜率，再通過求出傾斜角的值?！驹斀狻?，選D.【點睛】先通過求出兩點的斜率，再通過求出傾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情況。7.定義在R上的非常值函數(shù)f（x）滿足y=f（x+1）和y=f（x﹣1）都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）一定是（）A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．周期函數(shù)D．以上結(jié)論都不正確參考答案：C考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由y=f（x+1）奇函數(shù)，即有f（1﹣x）=﹣f（1+x），由y=f（x﹣1）是奇函數(shù)，即為f（﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），將x換成x﹣1，x+1，再將﹣x換成x，x換成x+2，結(jié)合周期函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．解答：解：y=f（x+1）奇函數(shù)，即有f（1﹣x）=﹣f（1+x），將x換成x﹣1，即有f（2﹣x）=﹣f（x），①y=f（x﹣1）是奇函數(shù)，即為f（﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），將x換成x+1，即有f（﹣x﹣2）=﹣f（x），②則由①②可得，f（﹣x﹣2）=f（2﹣x），即有f（x﹣2）=f（x+2），將x換成x+2，可得f（x+4）=f（x），即有函數(shù)f（x）是最小正周期為4的函數(shù)．故選：C．點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性的定義，考查賦值法的運(yùn)用，考查一定的推理和分析能力，屬于中檔題．8.下列三角函數(shù)值大小比較正確的是（）A．sin＜cos B．sin（﹣）＜sin（﹣）C．tan（﹣）＞tan（﹣） D．tan138°＞tan143°參考答案：C【考點】三角函數(shù)線；三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合正弦函數(shù)和正切函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．【解答】解：sin=sin＞cos=cos=sin，故A錯誤；sin（﹣）=sin＞sin（﹣）=sin，故B錯誤；tan（﹣）=tan＞tan（﹣）=tan，故C正確；tan138°＜tan143°，故D錯誤；故選：C．9.如圖，圓O的兩條弦AB和CD交于點E，EF//CB,EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G，EF=2，則FG的長為（

）A.

B.

C.1

D.2參考答案：D10.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）

A.，

B.,

C.

,

D.,參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.__________。參考答案：略12.計算lg25+lg2lg5+lg2=．參考答案：1【考點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得到結(jié)論．【解答】解：lg25+lg2lg5+lg2=（lg5+lg2）lg5+lg2=lg5+lg2=lg10=1，故答案為：1【點評】本題主要考查對數(shù)的基本運(yùn)算，利用對數(shù)的運(yùn)算法則以及l(fā)g2+lg5=1是解決本題的關(guān)鍵．13.某種產(chǎn)品的廣告費（單位：百萬元）與銷售額（單位：百萬元）之間有一組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示，變量和具有線性相關(guān)關(guān)系。（百萬元）24568（百萬元）3040605070則回歸直線方程為

參考答案：y=6.5x+17.5略14.已知正實數(shù)x，y滿足,則5x?2y的最小值為

.參考答案：4由得，由，可得，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故答案為4.

15.不等式的解集為

.參考答案：解：因為16.（4分）在空間直角坐標(biāo)系中，在z軸上求一點C，使得點C到點A（1，0，2）與點B（1，1，1）的距離相等，則點C的坐標(biāo)為

．參考答案：（0，0，1）考點： 空間中的點的坐標(biāo)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)點C在z軸上，設(shè)出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)C到A與到B的距離相等，由空間中兩點間的距離公式求得AC，BC，解方程即可求得C的坐標(biāo)．解答： 解：設(shè)C（0，0，z）由點C到點A（1，0，2）與點B（1，1，1）的距離相等，得12+02+（z﹣2）2=12+12+（z﹣1）2解得z=1，故C（0，0，1）故答案為：（0，0，1）．點評： 考查空間兩點間的距離公式，空間兩點的距離公式和平面中的兩點距離公式相比較記憶，利于知識的系統(tǒng)化，屬基礎(chǔ)題．17.若tanα＞0，則sin2α的符號是．（填“正號”、“負(fù)號”或“符號不確定”）參考答案：正號考點：二倍角的正弦；三角函數(shù)值的符號．

專題：三角函數(shù)的求值．分析：由已知，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得sin2α==＞0，即可得解．解答：解：∵tanα＞0，∴sin2α==＞0．故答案為：正號．點評：本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.是否存在實數(shù)λ，使函數(shù)f(x)＝2cos2x－4λcosx-1的最小值是－？若存在，求出所有的λ和對應(yīng)的x值，若不存在，試說明理由．參考答案：解：f(x)＝2(cosx－)2-2-1，∵0≤x≤，∴0≤cosx≤1，∵最小值為，∴(Ⅰ)或(Ⅱ)或(Ⅲ)，由(Ⅰ)解得，這是(Ⅱ)無解，(Ⅲ)無解，所以存在實數(shù)，它的值是．略19.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)的值域.參考答案：略20.（Ⅰ）已知在求；（Ⅱ）已知向量且向量與向量平行，求的值．參考答案：（I）；（II）．試題分析：（I）根據(jù)題設(shè)條件，先求出的值，在利用向量的化簡，即可代入求解得到結(jié)果；（II）根據(jù)向量共線，得到，即可求解的值．試題解析：（Ⅰ）因為，的夾角為，所以=.2分則.5分（Ⅱ）因為，所以，8分則10分考點：向