第高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板七篇高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板七篇

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案都有哪些？科學(xué)需要實驗，但實驗不能絕對精確，如有數(shù)學(xué)理論，則全靠推論，就完全正確了，這科學(xué)不能離開數(shù)學(xué)的原因，下面是小編為大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板七篇，希望大家能夠喜歡！

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板【篇1】

學(xué)習(xí)目標

1.回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法.

2.能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學(xué)問題.

學(xué)習(xí)過程

一、學(xué)前準備

1、通過直角坐標系，平面上的與()，曲線與建立了聯(lián)系，實現(xiàn)了。

2、閱讀P3思考得出在直角坐標系中解決實際問題的過程是：

二、新課導(dǎo)學(xué)

◆探究新知(預(yù)習(xí)教材P1～P4，找出疑惑之處)

問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置

問題2：如何創(chuàng)建坐標系

問題3：(1).如何把平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對(x,y)建立聯(lián)系(2).平面直角坐標系中點和有序?qū)崝?shù)對(x,y)是怎樣的關(guān)系

問題4：如何研究曲線與方程間的關(guān)系結(jié)合課本例子說明曲線與方程的關(guān)系

問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置

需要設(shè)定一個參照系

(1)、數(shù)軸它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定

(2)、平面直角坐標系：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y)確定

(3)、空間直角坐標系：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y,z)確定

(4)、抽象概括：在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：A.曲線C上的點坐標都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。

問題6：如何建系

根據(jù)幾何特點選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼怠?/p>

(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點;

(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸;

(3)使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板【篇2】

1.預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入

根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P54～P57，回答下列問題.

(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本

提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取.

(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些

提示：抽簽法和隨機數(shù)法.

(3)你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點

提示：抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，當總體中個體數(shù)不多時較為方便，缺點是當總體中個體數(shù)較多時不宜采用.

(4)用隨機數(shù)法讀數(shù)時可沿哪個方向讀取

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數(shù).

2.歸納總結(jié)，核心必記

(1)簡單隨機抽樣：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.

(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數(shù)法.

(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

(4)隨機數(shù)法就是利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣.

(5)簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)不多的情況下是行之有效的.

[問題思考]

(1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關(guān)嗎

提示：在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關(guān).

(2)抽簽法與隨機數(shù)法有什么異同點

提示：

相同點①都屬于簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的

總體的個體數(shù)有限;

②都是從總體中逐個不放回地進行抽取

不同點①抽簽法比隨機數(shù)法操作簡單;

②隨機數(shù)法更適用于總體中個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，所以當總體中的個體數(shù)較多時，應(yīng)當選用隨機數(shù)法，可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板【篇3】

[核心必知]

1.預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入

根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P2～P5，回答下列問題.

(1)對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟

提示：分五步完成：

第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

(2)在數(shù)學(xué)中算法通常指什么

提示：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.

2.歸納總結(jié)，核心必記

(1)算法的概念

12世紀的算法指的是用阿拉伯數(shù)字進行算術(shù)運算的過程續(xù)表

數(shù)學(xué)中的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟

現(xiàn)代算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題

(2)設(shè)計算法的目的

計算機解決任何問題都要依賴于算法.只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題.

[問題思考]

(1)求解某一個問題的算法是否是的

提示：不是.

(2)任何問題都可以設(shè)計算法解決嗎

提示：不一定.

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板【篇4】

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：

3.教學(xué)目標

(1)知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

(2)能力目標：①進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

③增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標：①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;

②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點：

4.教學(xué)重點與難點

(1)重點:圓的標準方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點：①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程;

②選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關(guān)的實際問題.

為使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進行分析：

【二】教法學(xué)法分析

1.教法分析為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.

2.學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應(yīng)用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程.

下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：

【三】教學(xué)過程與設(shè)計

整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖.

首先：縱向敘述教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道

通過對這個實際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實際，應(yīng)用于實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.

通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié).

(二)深入探究——獲得新知

問題二1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程

2.如果圓心在，半徑為時又如何呢

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標準方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進入第三環(huán)節(jié).

(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問題三1.寫出下列各圓的標準方程：

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)經(jīng)過點，圓心在點.

2.寫出圓的圓心坐標和半徑.

我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準備.

II.靈活應(yīng)用提升能力

問題四1.求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么

我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮.

III.實際應(yīng)用回歸自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識.

(四)反饋訓(xùn)練——形成方法

問題六1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.

2.求圓過點的切線方程.

3.求圓過點的切線方程.

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果.

(五)小結(jié)反思——拓展引申

1.課堂小結(jié)

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為，半徑為r的圓的標準方程為：

圓心在原點時，半徑為r的圓的標準方程為：.

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)

(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問題七1.把圓的標準方程展開后是什么形式

2.方程表示什么圖形

在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備.

以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學(xué)設(shè)計：

橫向闡述教學(xué)設(shè)計

(一)突出重點抓住關(guān)鍵突破難點

求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.

第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破.

(二)學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

(三)培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當調(diào)整，向生成性課堂進行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板【篇5】

一、教學(xué)目標

1知識與技能

〈1〉結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件

〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值

2過程與方法

結(jié)合實例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

3情感與價值

感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。

二、重點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

難點：函數(shù)在某點取得極值的必要條件與充分條件

三、教學(xué)基本流程

回憶函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，與已有知識的聯(lián)系

提出問題，激發(fā)求知欲

組織學(xué)生自主探索，獲得函數(shù)的極值定義

通過例題和練習(xí)，深化提高對函數(shù)的極值定義的理解

四、教學(xué)過程

〈一〉創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什么

(提問C類學(xué)生回答，A，B類學(xué)生做補充)

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案2、觀察圖1.3.8表示高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

(1)當t=a時，高臺跳水運動員距水面的高度，那么函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢

(2)在點t=a附近的圖象有什么特點

(3)點t=a附近的導(dǎo)數(shù)符號有什么變化規(guī)律

共同歸納:函數(shù)h(t)在a點處h/(a)=0,在t=a的附近,當t0;當ta時,函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減,函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,即當t在a的附近從小到大經(jīng)過a時,函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案先正后負,且函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案連續(xù)變化,于是h/(a)=0.

3、對于這一事例是這樣，對其他的連續(xù)函數(shù)是不是也有這種性質(zhì)呢

二探索研討

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案(1)函數(shù)y=f(x)在a.b點的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系

(2)函數(shù)y=f(x)在a.b.點的導(dǎo)數(shù)值是多少

(3)在a.b點附近,y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號分別是什么，并且有什么關(guān)系呢

2、極值的定義:

我們把點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值;

點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。

極大值點與極小值點稱為極值點,極大值與極小值稱為極值.

3、通過以上探索，你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點x0取得極值的充要條件嗎

充要條件：f(x0)=0且點x0的左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號要相反

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1.3.11，回答以下問題：

(1)找出圖中的極點，并說明哪些點為極大值點，哪些點為極小值點

(2)極大值一定大于極小值嗎

5、隨堂練習(xí):

如圖是函數(shù)y=f(x)的函數(shù),試找出函數(shù)y=f(x)的極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點.如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)y=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案三講解例題

例4求函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的極值

教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數(shù)極點;②由函數(shù)單調(diào)性確定在極點x0附近f/(x)的符號,從而確定哪一點是極大值點,哪一點為極小值點,從而求出函數(shù)的極值.

學(xué)生動手做,教師引導(dǎo)

解:∵函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案∴函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,解得x=2,或x=-2.

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

下面分兩種情況討論:

(1)當函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,即x2,或x

(2)當函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,即-2x2時.p=

當x變化時,函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案,f(x)的變化情況如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

+

0

_

0

+

f(x)

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案因此,當x=-2時,f(x)有極大值,且極大值為f(-2)=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案;當x=2時,f(x)有極

小值,且極小值為f(2)=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象如:

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1求函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案,解方程函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,當函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0時:

(1)如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,右邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,那么f(x0)是極大值.

(2)如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,右邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,那么f(x0)是極小值

四課堂練習(xí)

1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值

2、思考：已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,

求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間。

C類學(xué)生做第1題，A，B類學(xué)生在第1,2題。

五課后思考題

1、若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內(nèi)有極小值，求實數(shù)b的范圍。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實數(shù)a的范圍。

六課堂小結(jié)

1、函數(shù)極值的定義

2、函數(shù)極值求解步驟

3、一個點為函數(shù)的極值點的充要條件。

七作業(yè)P325①④

教學(xué)反思

本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的極值,有了上節(jié)課導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導(dǎo)數(shù)的極值定義,利用定義求函數(shù)的極值.教學(xué)反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統(tǒng)一要求主張用列表的方式表示,剛開始學(xué)生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習(xí)題的展示,學(xué)生體會到列表方式的簡便,同時為能夠快速判斷導(dǎo)數(shù)的正負,我要求學(xué)生盡量把導(dǎo)數(shù)因式分解.本節(jié)課的難點是函數(shù)在某點取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點多舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學(xué)生還暴露出對復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)的準確率比較底,以及求函數(shù)的極值的過程板書仍不規(guī)范,看樣子這些方面還要不斷加強訓(xùn)練函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

研討評議

教學(xué)內(nèi)容整體設(shè)計合理,重點突出,難點突破,充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的雙主體課堂地位,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,教師合理清晰的引導(dǎo)思路,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)和提高,教學(xué)內(nèi)容容量與難度適中,符合學(xué)情,并關(guān)注學(xué)生的個體差異,使不同程度的學(xué)生都得到不同效果的收獲。

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板【篇6】

教學(xué)目標

知識與技能目標：

本節(jié)的中心任務(wù)是研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，概念的形成分為三個層次：

(1)通過復(fù)習(xí)舊知“求導(dǎo)數(shù)的兩個步驟”以及“平均變化率與割線斜率的關(guān)系”，解決了平均變化率的幾何意義后，明確探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以依據(jù)導(dǎo)數(shù)概念的形成尋求解決問題的途徑。

(2)從圓中割線和切線的變化聯(lián)系，推廣到一般曲線中用割線逼近的方法直觀定義切線。

(3)依據(jù)割線與切線的變化聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合探究函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的幾何意義，使學(xué)生認識到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的切線的斜率。即：

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案=曲線在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處切線的斜率k

在此基礎(chǔ)上，通過例題和練習(xí)使學(xué)生學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際生活問題，加深對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解。在學(xué)習(xí)過程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法。

過程與方法目標：

(1)學(xué)生通過觀察感知、動手探究，培養(yǎng)學(xué)生的動手和感知發(fā)現(xiàn)的能力。

(2)學(xué)生通過對圓的切線和割線聯(lián)系的認識，再類比探索一般曲線的情況，完善對切線的認知，感受逼近的思想，體會相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì)，有助于數(shù)學(xué)思維能力的提高。

(3)結(jié)合分層的探究問題和分層練習(xí)，期望各種層次的學(xué)生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面，獨立解決問題和發(fā)現(xiàn)新知、應(yīng)用新知。

情感、態(tài)度、價值觀：

(1)通過在探究過程中滲透逼近和以直代曲思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系;通過有限來認識無限，體驗數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的意義和價值;

(2)在教學(xué)中向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，如：探究活動，讓學(xué)生自主探究新知，例題則采用練在講之前，講在關(guān)鍵處。在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促進他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高綜合能力，學(xué)會學(xué)習(xí)，進一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。

教學(xué)重點與難點

重點：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實際問題，體會數(shù)形結(jié)合、以直代曲的思想方法。

難點：發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.導(dǎo)數(shù)的定義是什么求導(dǎo)數(shù)的三個步驟是什么求函數(shù)y=x2在x=2處的導(dǎo)數(shù).

定義：函數(shù)在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)在該點處的瞬時變化率。

求導(dǎo)數(shù)的步驟：

第一步：求平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案;

第二步：求瞬時變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案.

(即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，平均變化率趨近于的確定常數(shù)就是該點導(dǎo)數(shù))

2.觀察函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象，平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在圖形中表示什么

生：平均變化率表示的是割線PQ的斜率.導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

師：這就是平均變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)的幾何意義，

3.瞬時變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢

如圖2-1，設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，點P(x0，y0)是曲線C上一點.點Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線C上與點P鄰近的任一點，作割線PQ，當點Q沿著曲線C無限地趨近于點P，割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點P處的切線.

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

追問：怎樣確定曲線C在點P的切線呢因為P是給定的，根據(jù)平面解析幾何中直線的點斜式方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了.設(shè)割線PQ的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，易知割線PQ的斜率為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。

由導(dǎo)數(shù)的定義知導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

由上式可知：曲線f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率就是y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0).今天我們就來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

C類學(xué)生回答第1題，A，B類學(xué)生回答第2題在學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師重點講評第3題，然后逐步引入導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

二、新課

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處切線的斜率.

即：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

口答練習(xí)：

(1)如果函數(shù)y=f(x)在已知點x0處的導(dǎo)數(shù)分別為下列情況f(x0)=1，f(x0)=1，f(x0)=-1，f(x0)=2.試求函數(shù)圖像在對應(yīng)點的切線的傾斜角，并說明切線各有什么特征。

(C層學(xué)生做)

(2)已知函數(shù)y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種情況的直線，通過觀察確定函數(shù)在各點的導(dǎo)數(shù).(A、B層學(xué)生做)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

2、如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減

小結(jié)：附近：瞬時，增減：變化率，即研究函數(shù)在該點處的瞬時變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的正負即對應(yīng)函數(shù)的增減。作出該點處的切線，可由切線的升降趨勢，得切線斜率的正負即導(dǎo)數(shù)的正負，就可以判斷函數(shù)的增減性，體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。

同時，結(jié)合以直代曲的思想，在某點附近的切線的變化情況與曲線的變化情況一樣，也可以判斷函數(shù)的增減性。都反應(yīng)了導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。

例1函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上有一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求該點處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，并由此解釋函數(shù)的增減情況。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

函數(shù)在定義域上任意點處的瞬時變化率都是3，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時任意點處的切線就是直線本身，斜率就是變化率)

3、利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程.

例2求曲線y=x2在點M(2，4)處的切線方程.

解：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

∴y|x=2=2×2=4.

∴點M(2，4)處的切線方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.

由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟：

(1)先求出函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0).

(2)根據(jù)直線方程的點斜式，得切線方程為y-y0=f(x0)(x-x0).

提問：若在點(x0，f(x0))處切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求切線方程。(因為這時切線平行于y軸，而導(dǎo)數(shù)不存在，不能用上面方法求切線方程。根據(jù)切線定義可直接得切線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)

(先由C類學(xué)生來回答，再由A，B補充.)

例3已知曲線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求：(1)過P點的切線的斜率;

(2)過P點的切線的方程。

解：(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

y|x=2=22=4.∴在點P處的切線的斜率等于4.

(2)在點P處的切線方程為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案即12x-3y-16=0.

練習(xí)：求拋物線y=x2+2在點M(2，6)處的切線方程.

(答案：y=2x，y|x=2=4切線方程為4x-y-2=0).

B類學(xué)生做題，A類學(xué)生糾錯。

三、小結(jié)

1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.(C組學(xué)生回答)

2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程的步驟.

(B組學(xué)生回答)

四、布置作業(yè)

1.求拋物線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在點(1,1)處的切線方程。

2.求拋物線y=4x-x2在點A(4，0)和點B(2，4)處的切線的斜率，切線的方程.

3.求曲線y=2x-x3在點(-1，-1)處的切線的傾斜角

-4.已知拋物線y=x2-4及直線y=x+2，求：(1)直線與拋物線交點的坐標;(2)拋物線在交點處的切線方程;

(C組學(xué)生完成1,2題;B組學(xué)生完成1,2,3題;A組學(xué)生完成2,3，4題)

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“變化率問題、導(dǎo)數(shù)的概念”等知識的基礎(chǔ)上，研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義,由于新教材未設(shè)計極限,于是我盡量采用形象直觀的方式,讓學(xué)生通過動手作圖,自我感受整個逼近的過程，讓學(xué)生更加深刻地體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“以直代曲”的思想。

本節(jié)課主要圍繞著“利用函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義”和“利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際問題”兩個教學(xué)重心展開。先回憶導(dǎo)數(shù)的實際意義、數(shù)值意義，由數(shù)到形，自然引出從圖形的角度研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義;然后，類比“平均變化率——瞬時變化率”的研究思路，運用逼近的思想定義了曲線上某點的切線，再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度思考，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義——“導(dǎo)數(shù)是曲線上某點處切線的斜率”。

完成本節(jié)課第一階段的內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師點明，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在研究實際問題時，某點附近的曲線可以用過此點的切線近似代替，即“以直代曲”，從而達到“以簡單的對象刻畫復(fù)雜對象”的目的，并通過兩個例題的研究，讓學(xué)生從不同的角度完整地體驗導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，并感受導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛性。本節(jié)課注重以學(xué)生為主體,每一個知識、每一個發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的思考時間和空間，讓學(xué)生在動手操作、動筆演算等活動后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)。從學(xué)生的作業(yè)看來，效果較好。

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案模板【篇7】

一、學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行展開學(xué)習(xí)的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準備情況來看，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時要及時對學(xué)生相關(guān)知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示;平面向量的坐標表示;平面向量的坐標運算。

二、考綱要求

1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.

2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.

4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理