PAGE1PAGE課題：8.2《一元一次不等式》（1）學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí):八年級(jí)版本：課型：新授課設(shè)計(jì)者：工作單位：8.2《一元一次不等式》（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)不等式的解，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解；2．掌握不等式的解集的概念，能正確地將不等式的解集表示在數(shù)軸上；3．能根據(jù)要求，求出不等式的特殊解；4、通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性與創(chuàng)造性。重點(diǎn)：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點(diǎn)：不等式的解集的概念．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、（從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題）上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了不等式的有關(guān)知識(shí)，了解了不等式的概念及不等式的三條基本性質(zhì)，對(duì)不等式有了一個(gè)初步的了解和認(rèn)識(shí)。這一節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的知識(shí)。（出示幻燈片：限高標(biāo)志）由限高標(biāo)志得到一個(gè)具體直觀的不等式x－4.5＞0，從直觀上讓學(xué)生認(rèn)識(shí)3.5與4滿足這個(gè)不等式，是這個(gè)不等式的解，從而引出本節(jié)課的課題。了解學(xué)習(xí)內(nèi)容后，大家共同閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。二、講授新課不等式的解集·自主質(zhì)疑1.當(dāng)x的值分別?。?、0、2、3、3.5、5、6時(shí)，不等式x－3＞0和x－4＜0能分別成立嗎？（成立的填√，不成立的填×）Xx－3＞0x－4＜0－10233.556歸納總結(jié)：能使不等式成立的___________值叫做不等式的解.例如，x＝___________都是不等式x－3＞0的解，x＝________________都是x－4＜0的解.·合作探究x－3＞0、x－4＜0的解各有多少個(gè)？不等式的解與方程的解有什么不同？歸納總結(jié)：1、不等式的解是能使不等式成立的___________的值，它是不確定的，是在一個(gè)范圍內(nèi)的任意值（無數(shù)個(gè)）；方程的解是使方程成立的_________的值，它是一個(gè)具體的數(shù)值。2、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的____________的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。思考：1、你能說出x－3＞0、x－4＜0的解集嗎？2、思考：是不是所有不等式的解都不止一個(gè)，你能舉例說明嗎？（二）不等式解集在數(shù)軸上的表示·自主質(zhì)疑1.根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的分布規(guī)律，在3的兩邊的點(diǎn)表示的數(shù)各有什么特點(diǎn)？2.不等式x－3＞0、x≤-2的解集在數(shù)軸上如何表示？·合作探究不等式x－3＞0的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些數(shù)？在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該數(shù)3所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的左邊還是右邊？因此我們可以在數(shù)軸上把x＞3直觀地表示出來.畫圖時(shí)要注意方向(向____)和端點(diǎn)(不包括數(shù)3,在對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫_________).如圖所示:同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x≤-2,那么它表示x取那些數(shù)？此時(shí)在作x≤-2的數(shù)軸表示時(shí)，要包括-2的對(duì)應(yīng)點(diǎn),因而在該點(diǎn)處應(yīng)畫______.歸納總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式解集的要點(diǎn)：小于向___畫，大于向___畫；無等號(hào)畫________，有等號(hào)畫________。（三）[例題精講]根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式X-2>-5的解集，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有非正整數(shù)解．（理清學(xué)生的解題思路，規(guī)范學(xué)生的解題步驟）學(xué)以致用：（依照例題，完成對(duì)應(yīng)練習(xí)）1、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式x-2＜3的解集，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．2、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式x+1≥－1的解集，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解．思維拓展：（讓學(xué)生根據(jù)數(shù)軸表示，寫出對(duì)應(yīng)不等式的解集，讓學(xué)生更好地理解本節(jié)內(nèi)容）三、鞏固訓(xùn)練：（為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握本節(jié)內(nèi)容，分兩組進(jìn)行練習(xí)）A、1．在－1，0，1，2中，不是不等式x＋1>0的解的是()A．－1B．0C．1D．22．不等式(x－1)2>0的解集是()A．x>1B．x<1C．x≠1D．全體實(shí)數(shù)3、在－0.5，－2.5，－3.5，0.5，2.5，3.5中，是方程2x＋1＝0的解是____，是不等式2x＋1≥0的解是___________，是不等式2x＋1<0的解的是．4、不等式3x＋9≥0的解集是．5、不等式x＋4≥0的負(fù)整數(shù)解有____個(gè)，分別是．6．不等式的解集x≤2在數(shù)軸上表示正確的是()7．用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是()A．x>－3B．x<－3C．x≥－3D．x≤－28．將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)x≥－2.5；(2)x≤1；(3)x>－1；(4)x<－3.我來當(dāng)裁判馬小虎同學(xué)說“當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，不等式x＋2＞1都成立”，所以說“不等式x＋2＞1

的解集為x＞0”，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？為什么？

（通過思考讓學(xué)生能加深對(duì)不等式解集概念的理解）四、課堂小結(jié)及達(dá)標(biāo)測評(píng)知識(shí)點(diǎn)梳理：1、不等式的解是能使不等式成立的未知數(shù)的值，它是不確定的，是在一個(gè)范圍內(nèi)的任意值（無數(shù)個(gè)）；方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，它是一個(gè)具體的數(shù)值。2、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。3、在數(shù)軸上表示不等式解集的要點(diǎn)：⑴、小于向左畫，大于向右畫；⑵、無等號(hào)畫空心圓圈，有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn)。學(xué)情分析初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)民，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展，從年齡特點(diǎn)看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。同時(shí)，這個(gè)年齡階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引民學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在知識(shí)掌握方面，對(duì)原有關(guān)的方程知識(shí)許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)讓學(xué)生有更多的時(shí)間分組預(yù)習(xí)討論。讓學(xué)生理解的來龍去脈，知其然更知其所以然。不等式解集的表示方法知識(shí)，學(xué)生不易理解，教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。8.2《一元一次不等式》（1）教學(xué)效果分析學(xué)生能積極參與學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。通過各個(gè)環(huán)節(jié)的交流、討論、分享的形式，每一名學(xué)生積極主動(dòng)地參與其中，同時(shí)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)過程中也進(jìn)行了深層次的思考和交流；同時(shí)，在學(xué)生交流的過程中，各個(gè)小組能建立起良好的合作氛圍，使每一名學(xué)生愿意互相合作，愉快學(xué)習(xí)。通過課堂提問，能看得出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容能進(jìn)行深層次的思考與交流；通過當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，看得出學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有了較好的理解和掌握。為了開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生做題的能力，在課堂中引用中考題和社會(huì)熱點(diǎn)，都切合本課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)以致用，總結(jié)做題的方法，并且養(yǎng)成關(guān)注社會(huì)，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)的好習(xí)慣。本課注重師生、生生對(duì)話與多向交流，使學(xué)生在合作中獲得知識(shí)，提高能力，獲取情感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的價(jià)值觀體系。本課注重了知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合，盡力打造高效課堂，取得了較好的教學(xué)效果。但在面向全體學(xué)生、知識(shí)落實(shí)、能力提升、答題規(guī)范等方面還有待改進(jìn)和提升。8.2《一元一次不等式》（1）教后反思教學(xué)設(shè)計(jì)合理，注重了學(xué)生的特點(diǎn)。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生生活背景、知識(shí)背景越接近，學(xué)生自學(xué)接納知識(shí)懂得的程度就越高。本節(jié)課導(dǎo)入恰當(dāng)、合理，引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)知識(shí)的銜接和理順起到畫龍點(diǎn)睛的作用，又對(duì)新知識(shí)起到設(shè)疑、點(diǎn)撥的作用。用學(xué)生身邊感興趣的限高標(biāo)志引出不等式的解與不等式的解集的，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)不等式解集的必要性，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又為生活服務(wù)”，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決定。本節(jié)課重視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在整節(jié)課的教學(xué)中我非常重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)案的設(shè)計(jì)中，類比方程、不等式的解的概念，滲透“類比”思想。使學(xué)生在已有知識(shí)上遷移，在主動(dòng)參與、探索交流中不知不覺學(xué)到了新知識(shí)。利用數(shù)軸求不等式的特殊解，滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想。掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示，利用數(shù)軸把解集講得透徹，學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”思想方法的用處。重視了數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。學(xué)生不是知識(shí)信息的被動(dòng)吸收者，而是主動(dòng)積極的建構(gòu)者。本節(jié)課中，除了教材內(nèi)容外，設(shè)計(jì)了“開動(dòng)腦筋想一想”“思維拓展”“我來當(dāng)裁判”“拓展延伸”幾個(gè)環(huán)節(jié)，由學(xué)生本人把需要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一種被動(dòng)的吸收知識(shí)、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存知識(shí)的過程，而是通過所得研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的探究性學(xué)習(xí)過程，從而自主獲得知識(shí)。不足：對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)力度還不夠，同時(shí)對(duì)時(shí)間的把握不夠科學(xué)。總之，本節(jié)課基本體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想和理念，注重了知識(shí)與能力并重，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生自主探索的獨(dú)立思考精神。八年級(jí)數(shù)學(xué)第八章第二節(jié)《一元一次不等式》第一課時(shí)【教材分析】地位與作用：本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。這之前學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了不等式和不等式的基本性質(zhì)，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用奠定了結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴(kuò)展，兩者的存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。

主要知識(shí)結(jié)構(gòu)

生活中的不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→在數(shù)軸上表示不等式的解集。學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)不等式的解，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解；2．掌握不等式的解集的概念，能正確地將不等式的解集表示在數(shù)軸上；3．能根據(jù)要求，求出不等式的特殊解；4、通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性與創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)：不等式的解集和表示。教學(xué)難點(diǎn)：不等式的解集的意義，不等式的解集在數(shù)軸上的表示。八年級(jí)數(shù)學(xué)8.2《一元一次不等式》（1）課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本章的要求如下：①能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。②會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。具體到本課時(shí)的要求：了解不等式的解與不等式的解集的定義，能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。本課時(shí)的主要知識(shí)結(jié)構(gòu)