6.1《平行四邊形的性質(zhì)》（第一課時）教學設(shè)計教學目標：1、知識目標：理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角的性質(zhì)，并能初步用其來解決實際問題.2、能力目標：通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，鍛煉學生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想.3、情感目標：讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學的實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習的學習態(tài)度.教學重點：平行四邊形的性質(zhì)教學難點：理解并應用平行四邊形的性質(zhì)教學方法：小組合作探究、教師啟發(fā)引導教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境揭示主題通過學校的伸縮門讓學生體會由于四邊形的不穩(wěn)定性，能使校門輕而易舉的伸縮，而構(gòu)成校門的并不是一般的四邊形，從而引出對平行四邊形的直觀認識，點明本節(jié)課的研究課題即平行四邊形的性質(zhì)。[設(shè)計意圖：通過學生身邊的實際物體使學生對平行四邊形獲得直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的定義以及探究圖形性質(zhì)做了有利鋪墊。（二）生活中的平行四邊形觀察圖片，通過學生熟悉的實物進一步感知平行四邊形。（三）新知探究平行四邊形的定義：根據(jù)學生感知和課本介紹完成對平行四邊形定義的學習，包括寫法、讀法，并能夠知道平行四邊形的對邊、對角和對角線的定義，能結(jié)合圖形識別以上元素，做到規(guī)范書寫。根據(jù)以上內(nèi)容完成練習探究平行四邊形的性質(zhì)：小組活動一：內(nèi)容：⑴平行四邊形是軸對稱圖形嗎？平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎?⑵你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢?活動目的：這個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征,明確了兩條對角線的交點就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊,對角的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等。活動注意事項：引導學生動手操作、復制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析,在剪切平行四邊形紙片時，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。2．學生利用學具（全等的三角形紙板、平行四邊形紙板各一對，格尺，量角器，圖釘）小組合作探究．教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導．[設(shè)計意圖：鼓勵學生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化.滿足學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發(fā)展，又關(guān)注到個性差異.]3．匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結(jié)論．教師要引導學生將探究出的結(jié)論按照邊、角、對角線進行歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性．[設(shè)計意圖：小組合作探究結(jié)果的展示，從多個方面完善了學生對平行四邊形性質(zhì)的認識，大大提高了學習效率.更為重要的是在這一過程中，讓學生感悟到學習方式的轉(zhuǎn)變．學生不但完成了學習任務，而且還學會了與人交流溝通的本領(lǐng)．這真正體現(xiàn)了“以人為本，促進學生終身發(fā)展”的新課程理念.]4．請大家思考一下，利用我們以前學習的幾何知識，通過說理能驗證這三個結(jié)論嗎？教師活動：在學生通過觀察、度量的體驗，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)之后，引導學生進行證明．學生活動：證明平行四邊形性質(zhì)，并踴躍上臺演示．教師點撥：對于四邊形的問題通?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形來解決，如性質(zhì)一、二，可通過連結(jié)對角線AC或BD（如下圖c、d）的方法將平行四邊形切割成兩塊三角形，然后利用三角形全等證明．【設(shè)計意圖】采用學生動手畫圖感知得到平行四邊形的兩個性質(zhì)，然后再應用“化歸”的數(shù)學思想解決性質(zhì)的嚴格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維教師小結(jié)：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題.充分體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡的數(shù)學思想．[設(shè)計意圖：注重直觀操作和簡單推理的有機結(jié)合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展，使學生的實踐精神、創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高.]5．總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)邊______平行四邊形對邊相等平行四邊形的性質(zhì)角_______平行四邊形對角相等教師小結(jié)：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質(zhì)，它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)．（四）思考探索，應用新知通過一組練習，應用平行四邊形的性質(zhì)來解決問題，提高學生解決問題的能力。①.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=，AB=;∠A=,∠C=,∠D=.②.已知ABCD的周長是38cm，AB+BC=.③.在ABCD中，如果∠A+∠C=200°，則∠B=.④.在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=，∠B=，∠C=，∠D=⑤.已知：在ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，則△ABC的周長是。（五）例題展示，提升能力例1．如圖，在ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證:BE=DF.牛刀小試：已知，如圖：在ABCD中，E、F過AC中點O，交AD、BC于E、F，請說明：OE=OF.(六)、拓展提高：學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？變式訓練：以點A、B、C為頂點畫平行四邊形，A的坐標為（1,2），B的坐標為（0,0）C的坐標為（3,0），求第四個頂點D的坐標？（七）課堂小結(jié)通過這節(jié)課我的收獲……[設(shè)計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲透思想、方法，培養(yǎng)學生自我反饋、自主發(fā)展的意識．對整個課堂的學習過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識構(gòu)建，實現(xiàn)良性循環(huán).]（八）課后作業(yè)：P137知識技能1、2、3附錄:導學案6.1平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）學習目標：1、知道平行四邊形的定義及有關(guān)概念；利用定義會識別平行四邊形2、探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。3、能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明。學習過程：一、問題引入：你知道學校伸縮門為什么做成平行四邊形嗎？二、探求新知1、認識平行四邊形預習課本135頁，并觀察圖片，完成下列填空（1）兩組對邊的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形ABCD記作，讀作.（2）平行四邊形相對的邊稱為，相對的角稱為．（3）平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的.考考你的眼力①、你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？②、如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是2、探究平行四邊形的性質(zhì)（1）．對稱性：①平行四邊形是軸對稱圖形嗎？②平行四邊形是中心對稱圖形嗎？是它的對稱中心.（2）、討論：觀察、猜測平行四邊形的邊和角有哪些性質(zhì)？實驗報告：你的發(fā)現(xiàn)：（3）.用事實說話已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證:AB=CD,BC=DA已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠A=∠C，∠B=∠D定理：4、基礎(chǔ)訓練：：①.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=，AB=;∠A=,∠C=,∠D=.②.已知ABCD的周長是38cm，AB+BC=.③.在ABCD中，如果∠A+∠C=200°，則∠B=.④.在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=，∠B=，∠C=，∠D=⑤.已知：在ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，則△ABC的周長是。三、例題展示：例1．如圖，在ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證:BE=DF.牛刀小試：已知，如圖：在ABCD中，E、F過AC中點O，交AD、BC于E、F，請說明：OE=OF.四、拓展提高：學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？變式訓練以點A、B、C為頂點畫平行四邊形，A的坐標為（1,2），B的坐標為（0,0）C的坐標為（3,0），求第四個頂點D的坐標？五、談談你的收獲六、課后作業(yè)：P137知識技能1、2、3學情分析:學生在小學階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認識，為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認知基礎(chǔ)。八年級學生正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段，對于嚴密的推理論證，從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺。而利用動手操作來實現(xiàn)探究活動，對學生較適宜，且有一定吸引力，可進一步調(diào)動學生強烈求知欲。同時，我班的學生基礎(chǔ)相對較差，相當一部分同學對數(shù)學的學習感到困難，且不感興趣。為此，為激起學生學習數(shù)學的興趣和積極性，成了我準備數(shù)學課首先要解決的問題，這樣知識目標、能力目標才有可能得以實現(xiàn)。為了增強教學直觀性，有利于教學重難點的突破，增大教學容量，提高教學效率，我借助了自制道具（兩張全等的三角形紙板和一張平行四邊形紙板）和計算機多媒體手段進行輔助教學。1、利用直觀形象的圖片、模型，引導學生在觀察、操作、猜測、驗證與交流等數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。發(fā)揮學生的觀察能力、聯(lián)想力，大膽猜測平行四邊形的可能性。2、注重學生參與，合作交流，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究的學習狀態(tài)，同時借助多媒體進行演示，以增加教學的直觀性。三、學法指導1、觀察猜想。以學生的觀察、猜想為主，要求學生多觀察，大膽猜想，主動探索來了解平行四邊形的性質(zhì)。2、合作交流。采取積極引導、主動參與、互相交流來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅。3、抽象概括。指導學生學會觀察分析，從具體實例中抽象出平行四邊形的圖形，概括出平行四邊形的定義，培養(yǎng)學生的抽象思維。4、總結(jié)歸納。通過例題探索、練習反饋、收獲園地，引導學生總結(jié)歸納本節(jié)課學習的主要內(nèi)容和解決問題的方法以及注意的問題，發(fā)揮學生的積極性和主動性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。平行四邊形的性質(zhì)效果分析我所執(zhí)教的是北師大版八年級下冊第六章第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》的內(nèi)容。通過新課學習，要求學生能夠正確描述平行四邊形的定義，會用符號表示平行四邊形，通過小組合作和自主探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，能夠嚴謹?shù)挠脦缀握Z言描述他的性質(zhì)，會用定義和性質(zhì)解決現(xiàn)實生活中的問題。通過本節(jié)課的學習培養(yǎng)學生自主學習的能力和合作精神，鼓勵學生用數(shù)學意識。熱身環(huán)節(jié)，我利用學校伸縮門和大量生活圖片，讓學生感受平行四邊形，體會他的應用，激發(fā)了學生興趣，調(diào)動了學生積極性。學生情緒高漲新授部分，鼓勵學生自制學具，通過自主學習感受平行四邊形邊的關(guān)系，角的關(guān)系，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)，共同概括總結(jié)，完善平行四邊形性質(zhì)，在優(yōu)生幫助下學困生能夠積極參與學習活動，并能夠展示自己的發(fā)現(xiàn)，得到肯定后學習積極性更加高漲，給學困生表現(xiàn)的機會，能夠表述平行四邊形的性質(zhì)?；A(chǔ)練習同樣由學困生完成，表達雖然存在問題，但是能夠掌握性質(zhì)，自信心進一步提高。例題和拓展的問題，在小組合作下滲透了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想，對能力要求較高，60%的同學能夠獨立完成，效果較好。最后的測試環(huán)節(jié)，重點考察學生對定義和性質(zhì)的掌握程度，從反饋來看，學生掌握很好，達到了本節(jié)課的學習目的。通過本節(jié)課的學習提高了學生自主學習的能力和合作精神，學生積極與他人合作，并積極參與競爭。運用所學數(shù)學知識解決生活問題，收到了良好的效果。教材分析：1、教材的地位與作用：（1）知識方面本課要研究的是“平行四邊形的性質(zhì)”第1課時的內(nèi)容，它是在學生已經(jīng)學習了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，是本章重點內(nèi)容之一。首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學過的平行線和三角形的相關(guān)知識進行探索。其次它又為我們接下來類比學習矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要基礎(chǔ)。此外，平行四邊形的性質(zhì)還是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用。（2）能力方面一方面探索平行四邊形的性質(zhì)要類比三角形的研究方法，從角和邊入手進行探索；另一方面其性質(zhì)的論證又要通過將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決，所以通過本課的學習可以滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法；在動手實踐的過程中培養(yǎng)主動探求知識并運用知識解決問題的能力。2、教學目標和教學重難點：在學生已有的認知基礎(chǔ)上，依據(jù)新課程標準，結(jié)合新課改的要求，我從“知識目標”、“能力目標”和“情感目標”三個方面確定了本節(jié)課的教學目標。體現(xiàn)了教學目標多元化.因為平行四邊形的概念和性質(zhì)的探索，為接下來的平行四邊形的判定及矩形、菱形的概念、性質(zhì)和判定均起到引導和示范的作用，因此我把平行四邊形的概念和性質(zhì)作為本課的教學重點,將如何添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的數(shù)學思想方法確立為本節(jié)課的難點平行四邊形的性質(zhì)1當堂檢測1．如圖1所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周長為8cm，則平行四邊形的周長為（）A．5cmB．10cmC．16cmD．11cm2．如圖2所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，則ABCD的面積為（）A．8B．12C．16D．243．在平行四邊形ABCD中，已知∠A＝40°，則∠B＝___，∠C＝___，∠D＝______．4．在中，∠A：∠B＝2：3，則∠B＝____，∠C＝_____，∠D＝____．5．若一個平行四邊形相鄰的兩內(nèi)角之比為2：3，則此平行四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)分別為_____．6．在平行四邊形ABCD中，已知AB＝8，周長等于24，則BC＝____，CD＝_____，AD＝______．7．已知的周長為28cm，AB：BC＝3：4，則AB＝________，BC＝________，CD＝______，AD＝_____．8．如圖所示，已知點E，F(xiàn)在ABCD的對角線BD上，且BE=DF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．《平行四邊形的性質(zhì)》教學反思《平行四邊形的性質(zhì)》是北師大版八年級下冊第六章第一節(jié)內(nèi)容。課本的設(shè)計意圖是利用圖形旋轉(zhuǎn)的特征和中心對稱的性質(zhì)來得出平行四邊形的性質(zhì)。我在設(shè)計本節(jié)課時就遵循著這個原則，通過感受學校伸縮門的變化以及讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，并給出平行四邊形的定義。再由學生動手操作作中心對稱三角形得到一個平行四邊形，接著利用多媒體動畫，繞著一個平行四邊形的對角線交點旋轉(zhuǎn)，從動畫的旋轉(zhuǎn)過程中得出平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形是中心對稱圖形（2）平行四邊形對邊相等（3）平行四邊形對角相等（4）平行四邊形對角線互相平分。當然平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)在得出平行四邊形是中心對稱圖形后也可推導出，看學生的探索情況而定。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質(zhì)的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規(guī)范學生的說理過程。上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和多媒體課件的演示，得出并掌握性質(zhì)，效果比較好。例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題并加以變式，能根據(jù)學生的具體情況在練習的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，并通過投影指出錯誤，規(guī)范說理過程，反饋工作做得較到位。然而這節(jié)課需要改進的地方確是更多的：1、在講述學校伸縮門的時候可以設(shè)置問題，引導學生答出四邊形及其不穩(wěn)定性。此處可以加一張多媒體動畫演示，然后結(jié)合圖片得出平行四邊形定義，讓學生明確自己的任務。2、性質(zhì)的探索所花的時間也較長，從三個過程才得出幾個性質(zhì)。學生在小組合作探索過程中，我參與的比較少，沒有及時了解學生探索得到的信息。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質(zhì)都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結(jié)果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，給學生說明本節(jié)課先研究邊和角的性質(zhì)。因為學生有平行線性質(zhì)和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的性質(zhì)（這種方法可以稍加補充，培養(yǎng)學生的推理說理能力，但沒有由中心對稱得出性質(zhì)來得形象）。3、由于性質(zhì)探索部分花了較多時間，導致練習的時間不夠充足，基礎(chǔ)練習沒有給學生交流的時間，只板演了例題1，由于版面設(shè)計問題沒有留出牛刀小試的板演空間，只能通過投影來展示學生出現(xiàn)的問題。拓展延伸部分是平行四邊形性質(zhì)的應用，由于提前沒有預設(shè)中心對稱的方法，所以沒有在PPT上展示旋轉(zhuǎn)的方法，只能給同學們說明對角線的方法下節(jié)學習，過渡到函數(shù)后，留給學生的討論時間太少，數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應用需要學生深刻體會。4.小結(jié)部分也做得較生硬，以竹子為例強調(diào)總結(jié)重要性不夠生動活潑，雖然由學生自己歸納本節(jié)課的內(nèi)容，并且總結(jié)的比較全面。但是最好能夠用表格給一張整體展示?？傮w來說，學生比較緊張，課堂氣氛不夠活躍。我引導學生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和需要不斷改進的。

平行四邊形性質(zhì)課標分析一、內(nèi)容分析本節(jié)課是北師大版教材八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形性質(zhì)的性質(zhì)第1節(jié)第一課時，這節(jié)課主要學習平行四邊形的概念及其性質(zhì)，表示方法、畫法、如何把直觀感受和理論說明相結(jié)合進行推理。這些內(nèi)容有些在小學學生已經(jīng)學過，例如什么是平行四邊形，平行四邊形的畫法，學生已有一定的基礎(chǔ)，所以學生學習起來并不陌生。但沒有進行過系統(tǒng)的理論推理，特別是幾何語言的表達訓練，學生不容易掌握，可把作為本節(jié)課的難點。平行四邊形的性質(zhì)的探索，可定為本節(jié)課的重點，它也是今后學習平行四邊形判定和其它特殊平行四邊形性質(zhì)，判定的基礎(chǔ)。這節(jié)課在本章起著非常重要的作用。二、課標表述1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣;2.掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應用.三、課標分解經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣；第一步：本條課標內(nèi)容包含兩項內(nèi)容，探索平行四邊形性質(zhì)及其有關(guān)概念是核心，但在細化解讀中根據(jù)具體的情況我們可以給出詳細補充。第二步：擴展或剖析核心概念知識體系如何生成？（由來）