《平行四邊形復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能熟練掌握平行四邊形和特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。過(guò)程方法通過(guò)練習(xí)回憶已學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力，訓(xùn)練思維的靈活性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度在整理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，感受成功，并能找到解決平行四邊形問題的一般方法。教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形和各種特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形和各種特殊的平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別。課前準(zhǔn)備多媒體、學(xué)案教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：熱身訓(xùn)練通過(guò)課前熱身練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶，進(jìn)一步體會(huì)平行四邊形的和特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定；接著明確本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)?；顒?dòng)二：知識(shí)梳理通過(guò)知識(shí)梳理，引導(dǎo)學(xué)生掌握矩形、菱形、正方形是從平行四邊形怎么來(lái)的，也就是給平行四邊形加什么條件就得到這三個(gè)特殊四邊形。通過(guò)表格讓學(xué)生從不同方面進(jìn)行分析對(duì)比。讓學(xué)生進(jìn)一步明晰的掌握平行四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，和各自的判定條件。活動(dòng)三：小試牛刀例1.辨析題矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角相等B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線互相垂直例2.條件開放題如圖，若四邊形ABCD為平行四邊形，補(bǔ)充一個(gè)條件：_____________可使得四邊形ABCD為菱形.例3.結(jié)論開放題（1）如圖，矩形ABCD，∠AOB=2∠BOC，若BC=6cm，則你能求出什么？（2）如圖，菱形ABCD，∠BAD=120°，若BC=6㎝，你可求出什么？例1是一道基礎(chǔ)題，通過(guò)此題讓學(xué)生對(duì)特殊平行四邊形的性質(zhì)能正確辨別，同時(shí)感受成功。例2是一道條件開放題，目的是讓那個(gè)學(xué)生掌握特殊平行四邊形的判定方法。例3是一道結(jié)論開放題，目的是讓那個(gè)學(xué)生掌握特殊平行四邊形性質(zhì)中邊、角、對(duì)角線之間的關(guān)系。活動(dòng)四：一題多解（08年雙柏）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF。

請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。本題有多種證明方法，可讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生多角度分析，最后引導(dǎo)學(xué)生選擇最優(yōu)解題思路。活動(dòng)五：一題多變例4.如圖，矩形ABCD，DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀.變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？變?：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？這道例題通過(guò)變式讓學(xué)生體會(huì)圖形的變化可能使某些結(jié)論發(fā)生改變，但同時(shí)也應(yīng)該注意存在一些不變的量，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)動(dòng)與靜止的辯證關(guān)系?；顒?dòng)六：多題歸一這道例題也是通過(guò)變式的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，更側(cè)重對(duì)學(xué)生合情推理、演繹推理能力輯思維能力的考查，讓學(xué)生更深刻地體會(huì)化歸思想?；顒?dòng)七：課堂小結(jié)1.掌握基礎(chǔ)知識(shí)2.領(lǐng)悟思想方法通過(guò)以上幾個(gè)例題的分析與探究讓學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)?；顒?dòng)八：當(dāng)堂檢測(cè)1、學(xué)生獨(dú)立、限時(shí)完成當(dāng)堂檢測(cè)題目。2、教師出示答案，學(xué)生互批，分?jǐn)?shù)量化。3、學(xué)生分析錯(cuò)因，合作糾錯(cuò)。4、共性疑難問題講評(píng)。檢測(cè)本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)獲取教學(xué)效果的反饋信息?；顒?dòng)八：暢談收獲1、對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲！2、對(duì)老師說(shuō)，你有什么疑惑！3、對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么提示！讓學(xué)生暢所欲言，針對(duì)3個(gè)問題引發(fā)思考，將本節(jié)課推向高潮。學(xué)習(xí)技巧要學(xué)好這一章，首先要學(xué)好第一節(jié)的平行四邊形。初學(xué)平行四邊形，很多同學(xué)感到無(wú)從下手.針對(duì)這一問題，提出以下兩點(diǎn)學(xué)習(xí)建議：用好數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想被稱為數(shù)學(xué)的“靈魂”，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的的指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)思想的具體落實(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)方法得以實(shí)現(xiàn)，二者相輔相成，密不可分.學(xué)習(xí)平行四邊形，用得最多的要數(shù)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.通過(guò)平行四邊形的定義，我們很自然的聯(lián)想到平行線的知識(shí)，這就意味著平行四邊形這一新知識(shí)，其中的部分內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化為平行線這一舊知識(shí).比如，利用平行線的性質(zhì)定理“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，便可以推導(dǎo)出平行四邊形的一個(gè)重要的性質(zhì)定理“平行四邊形的對(duì)角相等”.如果把我們此前所學(xué)的幾何知識(shí)歸結(jié)為兩大塊知識(shí)的話，就是直線型與三角形.要想進(jìn)一步深入研究平行四邊形，就得借助三角形的知識(shí).如何實(shí)現(xiàn)這一步新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化呢?我們可以采用添加對(duì)角線的方法，如果添加一條，則把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形，于是能夠證明平行四邊形的第二條性質(zhì)定理“平行四邊形的對(duì)邊相等”;如果添加兩條對(duì)角線，則把平行四邊形分成四個(gè)最基本的小三角形，對(duì)等的兩個(gè)分別全等，于是能夠證明平行四邊形的第三條性質(zhì)定理“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”.因此，對(duì)角線成為解決平行四邊形問題中的一種重要的輔助線.這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法不但能推導(dǎo)新定理，而且能解決其他問題.二、找準(zhǔn)知識(shí)的認(rèn)識(shí)角度在本章對(duì)平行四邊形的學(xué)習(xí)中，與以前所學(xué)相同之處，在于學(xué)過(guò)定義后，接著研究它的性質(zhì)和判定.但是由于平行四邊形的特殊性，在研究它的性質(zhì)定理和判定方法時(shí)，主要從三個(gè)不同角度加以分析：邊、角與對(duì)角線.對(duì)于邊，從位置和大小兩方面探討鄰邊或?qū)叺年P(guān)系特征;對(duì)于角，以鄰角和對(duì)角兩方面為主，探討其大小關(guān)系或具體度數(shù);對(duì)于對(duì)角線，則探討兩條對(duì)角線之間的位置和大小關(guān)系，以及它們與邊、角之間的關(guān)系.除了邊、角與對(duì)角線三個(gè)主要研究角度外，還涉及面積計(jì)算、對(duì)稱特征等項(xiàng)內(nèi)容.這些不但適用于一般平行四邊形，也適用于特殊的平行四邊形比如矩形、菱形和正方形等，還適用于其他的一些四邊形比如梯形等的研究.所以同學(xué)們可以在以后的學(xué)習(xí)中，從以上幾個(gè)不同角度，對(duì)所學(xué)的四邊形知識(shí)加以總結(jié)，一定會(huì)大有裨益的。平行四邊形的性質(zhì)以及判定方法是論證線段和角的相等、判別兩線平行的重要理論依據(jù)，在兒何證明中應(yīng)用很廣。因此不僅要理解和記住這些性質(zhì)，而且要研究和總結(jié)它們?cè)谧C題中的各種用法，積累解題經(jīng)驗(yàn)，傲到運(yùn)用自如，使之成為證題、解題的有力工具。在學(xué)習(xí)本章時(shí)，要求正確理解和牢固掌握平行四邊形、特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟悉和了解各種四邊形之間的相互關(guān)系(如并列關(guān)系、從屬關(guān)系)以及內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)深入研究直線圖形的性質(zhì)，進(jìn)一步提高幾何論證與邏輯推理的能力。學(xué)情分析學(xué)生已具備對(duì)圖形特征的識(shí)別、判斷、操作、說(shuō)理等知識(shí)基礎(chǔ)，有合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，踴躍交流發(fā)言。但分析歸納、圖形的轉(zhuǎn)換等能力還較薄弱、猜想等求異思維比較欠缺，存在個(gè)體差異。在復(fù)習(xí)中，針對(duì)學(xué)生難以捕捉的圖形變化與默契聯(lián)系，為學(xué)生提供所學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系的素材，體現(xiàn)特殊性寓一般性之中，凸現(xiàn)它們之間的相互變化過(guò)程。促進(jìn)、提升學(xué)生對(duì)圖形變換思想方法的理解，發(fā)展空間觀念，拓展變通思維和創(chuàng)造性思維，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。效果分析本節(jié)課從展示平行四邊形與特殊的平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖與集合圖入手，回顧了平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定及特殊的平行四邊形之間內(nèi)在的聯(lián)系及從屬關(guān)系，接著又通過(guò)典型例題，有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)問題情境，在課堂中，全體學(xué)生主動(dòng)參與、積極思維、合作學(xué)習(xí)，這為順利解決問題創(chuàng)造了良好教學(xué)氛圍。通過(guò)上這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決時(shí)例5中的變式2和3時(shí)學(xué)生遇到了不小的困難，這表明學(xué)生的合情推理與演繹推理能力還有待進(jìn)一步的提高。通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)大部分學(xué)生的掌握的不錯(cuò)，分?jǐn)?shù)在20分以上，但仍然存在一部分學(xué)生的幾何推理論證能力還比較差，書寫格式不規(guī)范等問題需要進(jìn)一步糾正。教材分析四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“圖形與幾何”領(lǐng)域的主要研究對(duì)象之一。本章是學(xué)生在掌握平行線，三角形，全等三角形等有關(guān)知識(shí)，且具備初步的觀察，操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生清楚地理解各種平行四邊形的關(guān)系并掌握它們的性質(zhì)與判斷，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力與推理論證能力。本章共分兩節(jié)：平行四邊形、特殊的平行四邊形。教學(xué)時(shí)間約15課時(shí)。根據(jù)中學(xué)生的心理特點(diǎn)與當(dāng)前他們的認(rèn)知基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：熟練掌握平行四邊形和特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。過(guò)程方法目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)回憶已學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力，訓(xùn)練思維的靈活性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度目標(biāo)：在整理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，感受成功，并能找到解決平行四邊形問題的一般方法。因?yàn)楦鞣N平行四邊形概念交錯(cuò)，容易混淆，學(xué)生在應(yīng)用時(shí)常會(huì)出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象，在應(yīng)用它們的性質(zhì)與判定的時(shí)候，也會(huì)常出現(xiàn)用錯(cuò)、多用、少用條件的錯(cuò)誤。因此我確定如下教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形和各種特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形和各種特殊的平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別。知識(shí)結(jié)構(gòu)當(dāng)堂檢測(cè)題（滿分20+5時(shí)間：10分鐘）必做題：（每題4分，共20分）1.如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，AABCDEDE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm2.如圖，在□ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD．BD的中點(diǎn)，連接EF．若EF＝3，則CD的長(zhǎng)為．[3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則菱形的面積為。4、順次連結(jié)矩形ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形是。5、如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC=10，M是AB上任意一點(diǎn)，由M點(diǎn)作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分別為E、F點(diǎn)，則ME+MF的值為選做題：（5分）6、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，DM=2，點(diǎn)N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是。姓名：成績(jī)：課后反思本節(jié)課在復(fù)習(xí)平行四邊形時(shí)，我采用的是“學(xué)案導(dǎo)學(xué)—小組合作—當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的教學(xué)模式。成功之處有：1、所選例題源自課本，但又高于課本，絕大部分選自歷年各地市中考題，通過(guò)一題多變，一題多解及多題歸一等例題的講解，讓學(xué)生深刻的體會(huì)化歸思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)多角度地去思考、解決問題，提高他們的思維水平。2、在幾何論證的過(guò)程中注重引導(dǎo)學(xué)生“一題多解”，培養(yǎng)學(xué)生的擇優(yōu)思想，在遇到多種解法時(shí)如何選擇最佳路徑解題。不足之處有：1、知識(shí)梳理時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)間倉(cāng)促，沒有真正做到讓學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、在例題講解過(guò)程中學(xué)板演的太少，不能全方位暴露學(xué)生存在的問題。3、小結(jié)部分要對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法指導(dǎo)還不夠，應(yīng)強(qiáng)調(diào)各種數(shù)學(xué)思想與方法之間的聯(lián)系，以及該如何應(yīng)用到解題中去。課標(biāo)分析在課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)這一部分的要求是：掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關(guān)系；掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定。了解兩條平行線之間距離的意義。探索并證明三角形的中位線定理。1.“理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系”，這種“關(guān)系”是特殊與一般的關(guān)系，即圖形越來(lái)越特殊，它的性質(zhì)就越來(lái)越多，判定它需要的條件也越來(lái)越多，這對(duì)于研究平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定有著重要的作用。這部分知識(shí)像鏈條一樣環(huán)環(huán)緊扣，這條“知識(shí)鏈”不僅蘊(yùn)涵著“一般和特殊”的思想，而且也是引導(dǎo)學(xué)生感悟“分類”思想的好素材。2.四邊形與三角形有著緊密的聯(lián)系，研究四邊形性質(zhì)常常借助三角形的有關(guān)知識(shí)。但是四邊形與三角形有一個(gè)本質(zhì)的差異：四邊形不具有穩(wěn)定性，三角形是具有穩(wěn)定性。如果不重視這種差異，就會(huì)給理解和掌握相關(guān)的知識(shí)帶來(lái)困難。比如，學(xué)生常常不能正確掌握正多邊形的定義，其原因就是在于邊數(shù)大于或等于4的多邊形不具有穩(wěn)定性，由各邊相等不能推出各個(gè)角相等，所以必須定義“各邊相等、各角相等的多邊形叫做正多邊形”；而三角形具有穩(wěn)定性，由三邊相等可以