2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)二次函數(shù)y2x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A．(1,3) B．(1,3) C．D．(1,3)某次聚會(huì)，每兩個(gè)參加聚會(huì)的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了10次手．求這次聚會(huì)的人數(shù)是多少？設(shè)次聚會(huì)共有x人，可列出的方程為（ ）A．xx110 B．xx1=10 C．2xx1=10 D．1x(x1)102ADE 四邊形DFGE FBC形如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，則ADE 四邊形DFGE FBC形A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：74．一元二次方程3x22x10的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（A．3，2，1 B．3，2，-1 C．3，-2，1 D．3，-2，-1某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值是（ ）4 3A． B．5 5

4 3C． D．3 47．方程(x1)(x2)0的解是（ ）A．x1 B．x2 C．x1或x2 D．x或x在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回子中，充分搖勻后，在隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是（ ）1 1A． B．4 3

1 2C． D．2 3有一個(gè)正方體，61～66個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）1 1A． B．2 4

1 1C． D．3 6x23x的解為（）x12

x12

C．xD．x2二、填空題(每小題3分,共24分)y＝x2+2xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．某班級(jí)準(zhǔn)備舉辦“迎鼠年，鬧新春”的民俗知識(shí)競答活動(dòng)，計(jì)劃A、B兩組對抗賽方式進(jìn)行，實(shí)際報(bào)名后有男生3人，女生2人，B組有男生1人，女生4人，若從兩組中各隨機(jī)抽取1人，則抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是 ．Rt△ABCAB＝12．、、6、a＋1a．yx22xcxA(2,0)xB的坐標(biāo)為．x2-10x+21=0ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為 ．在ABCABAC，點(diǎn)DBCDC3DB，點(diǎn)EAB邊的中點(diǎn)，連接AD，射線CEAD于AMM，則MD

的值為 .已知平行四邊形ABCD中，ADAC，且D75,BEAC于點(diǎn)E，則 ．三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EAED∠．求證：△AED≌△EBC；AB=6CD的長．20（6分）解方程（）3x2x3；（2）x22x20.21（6分）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在直線lBAD60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜＜30，得到菱形，交對角線AC于點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)，連接M，當(dāng)M∥′時(shí)，解答下列問題：(2)α的大小.22（8分）如圖，在RABC中，∠＝90，A3，A＝，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)BQ為線段APP向上作P⊥AP＝APPM為邊作矩形PQNPt秒．線段MP的長為 （用含t的代數(shù)式表示．MNBCt的取值范圍．N△ABCPQNM與△ABCSSt之間的函數(shù)關(guān)系式．M到△ABCt的值．23（8分）為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)計(jì)劃投入990006倍.現(xiàn)從商家了解到，一套多媒體設(shè)備和一個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)分3000600元.求最多能購進(jìn)多媒體設(shè)備多少套？5恰逢雙十一3a%，每個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)下降元，學(xué)校決定多媒體設(shè)5備和電腦顯示屏的數(shù)量在中購進(jìn)最多量的基礎(chǔ)上都增加a%，實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，求a的值24（8分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且A⊥CD于點(diǎn)．連接A、O、B．求證：∠ACO=∠BCD．EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．1125（10分）如圖，拋物線＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)，且過點(diǎn)（，4題：

，先求拋物線的解析式，再解決下列問（應(yīng)用）問題，如圖，線段A＝（定值，將其彎折成互相垂直的兩段A、CB后，設(shè)、B兩點(diǎn)的距離為，ABC三點(diǎn)組成圖形面積為S，且Sx的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線y＝ax2+bx+cMNx軸上：AB的長度d＝A、BxS＝3C，AB分成兩段（填能或不能”）S＝1.5C將線段AB分成兩段的長分別是；1中，以原點(diǎn)O為圓心，A、BxCAB所得兩段ACCB的函數(shù)圖象（線段；設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為，則＝ ，該函數(shù)圖象與⊙O的位置關(guān)系是 ．（提升）問題，一個(gè)直角三角形斜邊長為（定值，設(shè)其面積為，周長為，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關(guān)x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍．26（10分）如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE△ABC的外接圓相交于點(diǎn)．若∠BAC=70°，求∠CBD求證：DE=DB．參考答案3301、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式：y2x23，直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由拋物線為：y2x23， B．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．2、D1【分析】每個(gè)人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個(gè)人之間只握手一次，所以等量關(guān)系為2人數(shù)-1）=總握手次數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有x人，由題意得：1x(x1)10，2

×聚會(huì)人數(shù)×（聚會(huì)故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．3、C【分析】由于DE∥FG∥BC，那么△ADE △AFG ABC，根據(jù)可得出三個(gè)相似三角形的面積比，進(jìn)而得出△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.DE∥FG∥BC【詳解△ADE △AFG△ABCAD:AF:AB=124S ADE

：S△AFG

1:4:16設(shè)△ADE的面積為a,則△AFG和△ABC的面積分別是4a、16a;S四邊形DFGE

和S四邊形FBCG

分別是3a、12a;則S△ ：S ：S

=1：3：12ADE故選C.【點(diǎn)睛】

四邊形DFGE

四邊形FBCG4、D

ABC.【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案．【詳解】一元二次方程3x22x10D．【點(diǎn)睛】5、D增長前的量（1增長率，如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為然后根據(jù)已知條件可得出方程．【詳解】∵某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，每月的平均增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為3（1+，三月份的營業(yè)額為3（1+）（1+=31+）2.∴根據(jù)三月份的營業(yè)額為48萬元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意增長率問題的一般規(guī)律.6、A【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出斜邊AB的長，然后根據(jù)正弦的定義求解．【詳解】如圖，∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=BC2AC2 62=10，4AC 84∴sinB= ．AB 10 5故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．7、C【解析】方程左邊已經(jīng)是兩個(gè)一次因式之積，故可化為兩個(gè)一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程即得答案.【詳解】解：∵(x1)(x2)0，∴x－1=0x1x2.故選：C.【點(diǎn)睛】8、A【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，1∴兩次都摸到黑球的概率是．49、A166661，3，5三個(gè)奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵在1～6這6個(gè)整數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，3 1∴當(dāng)投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：6故選：A．【點(diǎn)睛】

=2．此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件mA的概率P（A）=n．10、B【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，x3x2，合并得，4x2，1系數(shù)化為1得，x2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，明確解法是關(guān)鍵．32411（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后寫出即可．【詳解】令x=0，則y=0，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為（，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵．141225【分析】利用列表法把所有情況列出來，再用概率公式求解即可．【詳解】列表如下根據(jù)表格可知共有25種可能的情況出現(xiàn)，其中抽取到的兩人剛好是1男1女的有14種情況1411251425．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握列表法和概率公式是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】畫出圖形，找到三角形的重心與外心，利用重心和外心的性質(zhì)求距離即可.【詳解】如圖，點(diǎn)D為三角形外心，點(diǎn)I為三角形重心，DI為所求.∵直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，1∴CD＝2AB＝6，∵I是△ABC的重心，1∴DI＝3CD＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的重心和外心，能夠掌握三角形的外心和重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、3、、、a＋1【詳解】解：∵四條線段a、2、6、a＋1成比例，a 6

a 6= a的值．2 a 1∴= ，2 a 1∵a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d．15、(4,0)x

b2a1，即可求解．b【詳解】解：函數(shù)的對稱軸為：x2a故答案為(4,0)．

1B的坐標(biāo)為(4,0)，【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先求出方程的解，然后分兩種情況進(jìn)行分析，結(jié)合構(gòu)成三角形的條件，即可得到答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2-10x+21=0有兩個(gè)根，∴x210x210，∴(x3)(x7)0，x3x7，3為腰長時(shí)，3+3<77為腰長時(shí)，則周長為：7+7+3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，等腰三角形的定義，構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，注意運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題．2 41733DBC1DDH∥CEABHDCB延長線2BBH∥CEAD【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過D作DH∥CE交AB于H．∵DH∥CE，BH BD 1∴HECD3．設(shè)BH=x，則HE=3x，∴BE=4x．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=4x．∵EM∥HD，AM AE 4x 4∴MDEH3x3．②當(dāng)D在線段CB延長線上時(shí)，如圖2，過B作BH∥CE交AD于H．∵DC=3DB，∴BC=2DB．∵BH∥CE，DH BD 1∴HMBC2．設(shè)DH=x，則HM=2x．∵E是AB的中點(diǎn)，EM∥BH，AM AE∴MHEB

1，∴AM=MH=2x，AM 2x 2∴MD3x3．AM

2 433．2 433．【點(diǎn)睛】18、60°【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得ABCD75，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解答．【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，ABCD75，ADBCADAC，∴BCAC，ABCBAC75，∴ACB1802ABC30BEAC，BEC90，EBC90ACB60，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)求出ACB，屬于中考常考題型．三、解答題(共66分)19、（））CD=3【解析】分析:（1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出△AED≌△EBC；（根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AD=E.詳解:AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBCAED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴CD=AE∵AB=6∴CD= 1AB=32點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.20（1）x1

,x 1 1 37

（）x1 1 37

2,x 32【分析】（1）化為一般形式后，用公式法求解即可.（2）用因式分解法提取公因式即可.a3,b【詳解】（1）原方程可化為3x2x3a3,b

1,c3b24ac243313637x

1 3721 37得x1

,x ,1 3711 371 37（2）x2x30，所以x1

2,x2

3.【點(diǎn)睛】21（）（）【分析】（1）利用四邊形AB′C′D′是菱形，得到AB′=B′C′=C′D′=AD′，根據(jù)∠B′AD′=∠B′C′D′=60°，可得△AB′D′，△B′C′D′是等邊三角形，進(jìn)而得到△C′MN是等邊三角形，則有C′M=C′N，MB′=ND′，利用SAS即可證明△AB′M≌△AD′N；1（2）由（1）得∠B′AM=∠D′AN，利用∠CAD=2【詳解】（1）∵四邊形AB′C′D′是菱形，∴AB′=B′C′=C′D′=AD′，∵∠B′AD′=∠B′C′D′=60°，

∠BAD=30°，即可解決問題.∴△AB′D′，△B′C′D′是等邊三角形，∵M(jìn)N∥B′C′，∴∠C′MN=∠C′B′D′=60°，∠CNM=∠C′D′B′=60°，∴△C′MN是等邊三角形，∴C′M=C′N，∴MB′=ND′，∵∠AB′M=∠AD′N=120°，AB′=AD′，∴△≌△（SA，（2）由△AB′M≌△AD′N得：∠B′AM=∠D′AN，1∵∠CAD=

∠BAD=30°，2∴∠D′AN=∠B′AM=15°，∴α=15°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題． 22(0t )2 422（13（滿足條件的t的值為≤≤3 5

（＝

321t218t6(2

t4)

4（4滿足條件的t的值為113 3或或.7 2

2 3 5【分析】（1）根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系再結(jié)合題意解答即可.、N落在BCt的范圍即可；分重疊部分是矩形PQNMPQNEF兩種情況進(jìn)行解答即可；按以下三種情形：當(dāng)點(diǎn)M落在∠ABCBF上時(shí)，滿足條件FELBCEM落在∠ACB的角平分線上時(shí)，滿足條件作EFLBCFM落在△ABC的∠ACB可解答.（）由題意A＝2，AP＝，∵PM＝3PQ，∴PM＝3t．2﹣1MBC上時(shí)，∵PM∥AC，∴PMPB，AC BA4∴ ，3 423如圖2﹣2中，當(dāng)點(diǎn)N落在BC上時(shí)，∵NQ∥AC，∴NQBQ，AC BA4t∴ ，3 445，2 4t3≤t5．23﹣10＜t3PQNM，S＝3t22 43﹣23＜t5PQNEF．1 3 4 3 21S＝SPQNM﹣S△EFM＝3t2﹣2?[3t﹣4（4﹣2t）]3[3t﹣4（4﹣2t）]＝﹣2

t2+18t﹣6，2S

0t 23 3綜上所述，

t218t6

2t

4． 2

3 54﹣1M落在∠ABCBFFE⊥BCE．∵∠FAB＝∠FEB＝90°，∠FBA＝∠FBE，BF＝BF，∴△BF≌BF（AA，∴AF＝EF，AB＝BE＝4，設(shè)AF＝EF＝x，∵∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，∴BC＝AC2AB2＝5，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣4＝1，在Rt△EFC中，則有x2+12＝（3﹣x）2，4x＝3，∵PM∥AF，PM PB∴AFBA，4∴4 4，34∴t＝11如圖4﹣2中，當(dāng)點(diǎn)M落在∠ACB的角平分線上時(shí)，滿足條件作EF⊥BC于F．同法可證：△EC≌△EC（AA，∴AE＝EF，AC＝CF＝3，設(shè)AE＝EF＝y(tǒng)，∴BF＝5﹣3＝2，在Rt△EFB中，則有x2+22＝（4﹣x）2，3x＝2，∵PM∥AC，PM PE∴ACAE，3t∴3

323，237．如圖4﹣3中，當(dāng)點(diǎn)M落在△ABC的∠ACB的外角的平分線上時(shí)，滿足條件．MCBAEEF⊥BCBC的延長線于分，同法可證：AC＝CF＝3，EF＝AEEF＝EA＝x，在Rt△EFB中，則有x2+82＝（x+4）2，解得x＝6，∵AC∥PM，AC EA∴PMEP，6∴3

6，32，

4 3 3t的值為1172.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，多邊形的面積，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，掌握分類討論的思想思是解答本題的關(guān)鍵.23（）15）37.5（1）A種設(shè)備xB6x套，根據(jù)總價(jià)單價(jià)99000元，即可得出x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)能購買多媒體設(shè)備x套，則購買顯示屏6x套，3000x6006xx15答：最多能購買多媒體設(shè)備15套. 3 （2）300015a15(1a(6005a90(1a%)99000 設(shè)ta%，則原方程為： 3300015t15(1t)(600500t)90(1t)99000 整理得：8t23t0解得：t1

0.375，t2

0（不合題意舍去）∴a37.5.a37.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是（）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于x（）24（）（）⊙O的直徑為26c．（1）AB為⊙O是弦，且AB⊥CDE，根據(jù)垂徑定理的即可求得CE＝EDCBDB，然后由圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)，即可證得：∠ACO＝∠BCD．（2）OE=OB-EB=R-8CE1CD1

24=12，利用在RtCEO中，2 2由勾股定理列出方程，故可求解．）∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于，∴CE=ED，CBDB，∴BCD=BAC∵OA=OC，∴OAC=OCA，∴ACO=BCD（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=R-8，1 1CE=2CD=224=12RtCEOOC2=OE2+CE2R2=(R 8)2+122解得：R=13，∴2R=213=26答：⊙O的直徑為26cm．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．125、拋物線的解析式為：＝﹣4x2+（）2 5＜＜2 5，不能，5+ 2和5﹣2（）10，相離或相1（）相應(yīng)S的取值范圍為＞42．11【分析】將頂點(diǎn)（0，5）及點(diǎn)（﹣3，4）代入拋物線的頂點(diǎn)式即可求出其解析式；（2）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可判斷d的值，可由d的值判斷出x的取值范圍，分別將S＝3和2．5代入拋物線解析式，即可求出點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長；設(shè)，可直接寫出點(diǎn)CAB所得兩段ACCB為等腰直1OOH⊥PM210ACCB的函數(shù)圖象（線段PM）與⊙O的位置關(guān)系；設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，由勾股定理及完全平公式可以證明Sx的二次函數(shù)，并可寫出xS的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線＝a2+bx+c的頂點(diǎn)，，∴y＝ax2+5，11將點(diǎn)（﹣3，4）代入，11得4＝a×（﹣3）2+5，1，41∴拋物線的解析式為x25 ；4（）∵S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線＝ax2+bx+c上MNM在x軸上，155在x25，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2 ，x＝﹣2 ，554 2 25∴（2 ，，55即當(dāng)x＝2 時(shí)，S＝0，55∴d的值為2 ；55∴彎折后A、B兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是0＜x＜2 ；55S＝3AC＝a