第頁(yè)共頁(yè)初中數(shù)學(xué)教案(合集15篇)初中數(shù)學(xué)教案(合集15篇)初中數(shù)學(xué)教案1一、教學(xué)目的1、理解二次根式的意義；2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈敏應(yīng)用；4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能；5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹浸透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：〔1〕二次根的意義；〔2〕二次根式中字母的取值范圍。難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。三、教學(xué)方法啟發(fā)式、講練結(jié)合。四、教學(xué)過(guò)程〔一〕復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？2、說(shuō)出以下各式的意義，并計(jì)算〔二〕引入新課新課：二次根式定義：式子叫做二次根式。對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：〔1〕式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？假設(shè)根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一局部?！?〕是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析^p、答復(fù)。例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式中哪些是二次根式？例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？解：略。說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。例3當(dāng)字母取何值時(shí)，以下各式為二次根式：分析^p：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。解：〔1〕∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。〔2〕—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。〔3〕，且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式?！?〕，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：分析^p：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析^p式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，此題各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。解：〔1〕由2a+3≥0，得。〔2〕由，得3a—1>0，解得?！?〕由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。初中數(shù)學(xué)教案2初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理論與理論天山六中裴煥民一、分層教學(xué)的含義分層教學(xué)是指老師在學(xué)生知識(shí)根底、智力因素存在明顯差異的情況下，有區(qū)別地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)展教學(xué)，遵循因材施教的原那么，有針對(duì)性地施行對(duì)不同類別學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，不僅根據(jù)學(xué)生的不同選擇不同的教法、布置作業(yè)，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個(gè)學(xué)生都能在原有的根底上得以開(kāi)展，從而到達(dá)不同類別的教學(xué)目的的一種教學(xué)方法。分層教學(xué)是“著眼于與學(xué)生的可持續(xù)性的、良性的開(kāi)展”的教育觀念下的一種教學(xué)施行策略。所謂分層教學(xué)〔同班、同年級(jí)分層次教學(xué)〕就是老師在教授____學(xué)內(nèi)容時(shí)，對(duì)同一個(gè)班內(nèi)不同知識(shí)程度和承受才能的優(yōu)、中、差生以相應(yīng)的三個(gè)層次的教學(xué)深度和廣度進(jìn)展合講分練，做到課堂教學(xué)有的放矢，區(qū)別對(duì)待，使每個(gè)學(xué)生都在自己原來(lái)的根底上學(xué)有所得，思有所進(jìn)，在不同程度上有所進(jìn)步，同步開(kāi)展。老師的教學(xué)方法應(yīng)從最低點(diǎn)起步，分類指導(dǎo)，逐步推進(jìn)，做到“分合”有序，動(dòng)靜結(jié)合，并分層設(shè)計(jì)練習(xí)，分層設(shè)計(jì)課堂，分層布置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生全員參與，各得進(jìn)步。二、分層教學(xué)必要性分析^p1、教學(xué)現(xiàn)狀呼喚分層教學(xué)的施行義務(wù)教育的施行使小學(xué)畢業(yè)生全部升入初中學(xué)習(xí)，這樣，在同一班里，學(xué)生的知識(shí)、才能參差不齊。但是，應(yīng)試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，整齊劃一的教學(xué)要求，無(wú)視了學(xué)生之間的差異。為了使教育面向全體學(xué)生，減輕局部學(xué)生過(guò)重的負(fù)擔(dān)，使他們?cè)谠械母咨嫌兴M(jìn)步，全面進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量，又要使有特長(zhǎng)的學(xué)生得到更進(jìn)一步的開(kāi)展。因此必須施行因材施教，根據(jù)不同的學(xué)生的詳細(xì)情況，確立不同的教學(xué)目的，采取不同的教學(xué)方法，使其個(gè)性得到充分開(kāi)展，為社會(huì)培養(yǎng)各種層次的有用之人。2、新課程改革呼喚分層教學(xué)的施行數(shù)學(xué)課程改革的核心是課程的施行，而教學(xué)是課程施行的根本途徑。課程改革歸根到底是要轉(zhuǎn)變老師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念：包括教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變——從“教”到“引”；知識(shí)技能掌握理念的轉(zhuǎn)變——從“滿堂灌”、“書(shū)山題海”到“在親身經(jīng)歷中體會(huì)、理解、掌握知識(shí)技能”，強(qiáng)調(diào)自我的情感體驗(yàn)；教材觀的轉(zhuǎn)變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的工具之一；評(píng)價(jià)機(jī)制的轉(zhuǎn)變——從“唯分?jǐn)?shù)論”到“合適學(xué)生自身特點(diǎn)的開(kāi)展”，這是施行分層教學(xué)的原動(dòng)力，但也是現(xiàn)今新課程改革的一個(gè)難點(diǎn)。在新課改中施行分層教學(xué)法的目的是逐步樹(shù)立學(xué)困生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)中等生的學(xué)習(xí)潛力，擴(kuò)大優(yōu)生的學(xué)習(xí)面。為了適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的需要，我們要采用針對(duì)性的矯正和幫助，進(jìn)展分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，及時(shí)反應(yīng)，從中探究出一條教學(xué)改革的新路子。3、學(xué)生個(gè)體差異的客觀存在心理學(xué)的研究結(jié)果說(shuō)明：學(xué)生的學(xué)習(xí)才能差異是存在的，特別是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能方面存在著較大的差異這已是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。造成差異的原因有很多，學(xué)生的先天遺傳因素及環(huán)境、教育條件都有所不同，還有社會(huì)因素〔即環(huán)境、教育條件、科學(xué)訓(xùn)練〕，這些原因是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)才能的形成起著決定性作用，所以學(xué)生所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)才能有明顯差異也是正常的。學(xué)生作為一個(gè)群體，存在著個(gè)體差異〔1〕智力差異。每個(gè)學(xué)生因?yàn)檫z傳基因的不同，智力的差異是不可防止的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強(qiáng)；有的邏輯思維強(qiáng)；有的人記憶力超人，但推理才能較差；有的人記憶力較差，卻推理才能過(guò)人。〔2〕學(xué)習(xí)根底差異。不同的學(xué)生在小學(xué)的數(shù)學(xué)狀況不一樣：有的學(xué)生數(shù)學(xué)非常優(yōu)秀，有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根本還沒(méi)入門(mén)，兩極分化相當(dāng)嚴(yán)重?！?〕學(xué)習(xí)品質(zhì)差異。有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常認(rèn)真，有一套自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)得輕松愉快；而有的學(xué)生因?yàn)闆](méi)有入門(mén)，數(shù)學(xué)學(xué)得非常困難，局部學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失了信心。4、分層次教學(xué)符合因材施教的原那么目前我國(guó)大局部省市的數(shù)學(xué)教學(xué)采用的是統(tǒng)一教材、統(tǒng)一課時(shí)、統(tǒng)一教參，在學(xué)生學(xué)習(xí)才能存在差異的情況下，在教學(xué)過(guò)程中往往容易產(chǎn)全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使局部學(xué)生就成了陪讀、陪考。數(shù)學(xué)才能強(qiáng)的學(xué)生潛能得不到充分發(fā)揮，才能稍差的學(xué)生就可能變成了后進(jìn)生。有研究結(jié)果說(shuō)明：老師、家庭、社會(huì)、學(xué)生、學(xué)校等方面的因素都有可能是形成后進(jìn)生的原因，其中有50%的原因是來(lái)自老師在教學(xué)中的失誤。我們的根底教育既要注意確保學(xué)生的共性需求，又要顧及學(xué)生的個(gè)性開(kāi)展，所以進(jìn)展分層教育確有必要。5、分層次教學(xué)可以有效推動(dòng)教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)按照教育家達(dá)尼洛夫關(guān)于教學(xué)過(guò)程的動(dòng)力理論之說(shuō)，認(rèn)為只有學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性與對(duì)他們的要求是一致的，才可能推動(dòng)教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)，從而加快學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)步，而這兩者的統(tǒng)一關(guān)系假設(shè)被破壞，就會(huì)造成學(xué)業(yè)的不良后果。學(xué)生的學(xué)習(xí)可能是由他們生理和心理的一般開(kāi)展程度與對(duì)某項(xiàng)學(xué)習(xí)的詳細(xì)準(zhǔn)備狀態(tài)所決定的，學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的構(gòu)成因素中既有相對(duì)穩(wěn)定的因素，又有易變的因素。相對(duì)穩(wěn)定的因素，決定了學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)可能到達(dá)的學(xué)習(xí)程度的范圍，決定了學(xué)業(yè)不良學(xué)生要獲得學(xué)業(yè)進(jìn)步只能是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程；易變的因素，使學(xué)生能在：一定的主客觀條件下進(jìn)步或降低自己的實(shí)際可能性程度，從而促進(jìn)或阻礙學(xué)習(xí)可能性與教學(xué)要求之間矛盾的轉(zhuǎn)化，加快學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)步或降低的速度。由此可見(jiàn)，分層次教學(xué)是著眼于協(xié)調(diào)教學(xué)要求與學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的關(guān)系的一種極好的手段，使它們之間能相適應(yīng)，從而推動(dòng)教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)。三、分層教學(xué)研究的目的意義捷克教育家夸美紐斯在十七世紀(jì)提出來(lái)的班級(jí)授課制以其大大進(jìn)步教學(xué)效率、加強(qiáng)學(xué)校工作的方案性和實(shí)際社會(huì)效益風(fēng)行了三百多年后，其固有的不利于學(xué)生創(chuàng)造才能的培養(yǎng)和因材施教等種種弊端與社會(huì)開(kāi)展對(duì)教育的要求的矛盾越來(lái)越鋒利起來(lái)。隨著科學(xué)技術(shù)的開(kāi)展，社會(huì)日益進(jìn)步，教育資和教育需求的增長(zhǎng)和變化，班級(jí)授課制在我國(guó)做出輝煌的奉獻(xiàn)后逐步顯現(xiàn)出其先天的嚴(yán)重缺乏。老師在班級(jí)授課制下對(duì)才能強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，才能欠佳的學(xué)生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學(xué)在這種情況下應(yīng)運(yùn)而生，成為優(yōu)化單一班級(jí)授課制的有利途徑。1．有利于所有學(xué)生的進(jìn)步:分層教學(xué)法的施行，防止了局部學(xué)生在課堂上完成作業(yè)后無(wú)所事事，同時(shí)，所有學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)有所成，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。2.有利于課堂效率的進(jìn)步:首先，老師事先針對(duì)各層學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)目的與練習(xí)，使得處于不同層的學(xué)生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優(yōu)化了老師與學(xué)生的關(guān)系，從而進(jìn)步師生合作、交流的效率;其次，老師在備課時(shí)事先估計(jì)了在各層中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并做了充分的準(zhǔn)備，使得實(shí)際施教更有的放矢、目的明確、針對(duì)性強(qiáng)，增大了課堂教學(xué)的容量?？傊?，通過(guò)這一教學(xué)法，有利于進(jìn)步課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。3．有利于老師全面才能的提升:通過(guò)有效地組織好對(duì)各層學(xué)生的教學(xué)，靈敏地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了老師的組織調(diào)控與隨機(jī)應(yīng)變才能。分層教學(xué)本身引出的考慮和學(xué)生在分層教學(xué)中提出來(lái)的挑戰(zhàn)都有利于老師才能的全面提升。四、分層教學(xué)的理論根底1、掌握學(xué)習(xí)理論布魯姆提出的“掌握學(xué)習(xí)理論”主張：“給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)使他們獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)他們自己的努力，應(yīng)該都可以掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容”?！安煌瑢W(xué)生需要用不同的方法去教，不同學(xué)生對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容能持久地集中注意力”。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，就應(yīng)該采取分層教學(xué)的方法。2、教學(xué)最優(yōu)化理論巴班斯基的“教學(xué)最優(yōu)化理論”的核心是：教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化是選擇一種能使老師和學(xué)生在花費(fèi)最少的必要時(shí)間和精力的情況下獲得最好的教學(xué)效果的教學(xué)方案并加以施行。分層教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目的的有效方式之一。3、新課標(biāo)的根本理念《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了一種全新的數(shù)學(xué)課程理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開(kāi)展”。面向全體學(xué)生，表達(dá)了義務(wù)教育的根底性、普及性和開(kāi)展性。不僅為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定指出方向，而且考慮到學(xué)生的可持續(xù)開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)的需求，并為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能產(chǎn)生的差異性留有充分的余地。五、分層教學(xué)施行的指導(dǎo)思想及原那么首先，分層次教學(xué)的主體是班級(jí)教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是成績(jī)差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負(fù)擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，理解學(xué)生的心理特點(diǎn)，講情道理：學(xué)習(xí)成績(jī)的差異是客觀存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級(jí)，而是采用不同的方法幫助他們進(jìn)步學(xué)習(xí)成績(jī)，讓不同成績(jī)的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，到達(dá)班級(jí)整體優(yōu)化。在對(duì)學(xué)生進(jìn)展分層要堅(jiān)持尊重學(xué)生，師生磋商，動(dòng)態(tài)分層的原那么。應(yīng)該向?qū)W生宣布分層方案的設(shè)計(jì)，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認(rèn)識(shí)；指導(dǎo)每位學(xué)生實(shí)事求是地估計(jì)自己，通過(guò)學(xué)生自我評(píng)估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次；最后，老師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進(jìn)展合理性分析^p，假設(shè)有必要，在征得學(xué)生同意的根底上作個(gè)別調(diào)整之后，公布分層結(jié)果。這樣使局部學(xué)生既分到了適宜的層次上，又保存了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也進(jìn)步了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次，在分層教學(xué)中應(yīng)注意以下原那么的使用：①程度相近原那么：在分層時(shí)應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”；②差異模糊原那么：分層是動(dòng)態(tài)的、可變的，有進(jìn)步的可以“晉級(jí)”，退步的應(yīng)“轉(zhuǎn)級(jí)”，且分層結(jié)果不予公布；③感受成功原那么：在制定各層次教學(xué)目的、方法、練習(xí)、作業(yè)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可摘到蘋(píng)果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；④零整分合原那么：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對(duì)學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都應(yīng)遵守這個(gè)原那么；⑤調(diào)節(jié)控制原那么：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，老師要擅長(zhǎng)激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)節(jié)并控制止好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)；⑥積極鼓勵(lì)原那么：對(duì)各層次學(xué)生的評(píng)價(jià)，以縱向性為主。老師通過(guò)觀察、反應(yīng)信息，及時(shí)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，對(duì)進(jìn)步大的學(xué)生及時(shí)調(diào)到高一層次，相對(duì)落后的同意轉(zhuǎn)層。從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時(shí)都處于最正確的學(xué)習(xí)狀態(tài)。六、施行分層教學(xué)的策略與措施〔一〕分層建組把學(xué)生分層編組是施行分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的根底。學(xué)生的分類應(yīng)遵循“多維性原那么、自愿性原那么和動(dòng)態(tài)性原那么”，老師通過(guò)對(duì)全班學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智能，技能、心理、成績(jī)、在校表現(xiàn)、家庭環(huán)境等，并對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)展綜合分析^p，分類歸檔。在此根底上，將學(xué)生分成好、中、差層次的學(xué)習(xí)小組，讓初中數(shù)學(xué)教案3一、教學(xué)目的：1.知識(shí)目的：①能準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。②能準(zhǔn)確純熟地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深化地理解相反數(shù)的概念。2.才能目的：①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、歸納和概括的思維才能。②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到詳細(xì)再到抽象的思維才能。3.情感目的：①通過(guò)向?qū)W生浸透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的微妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。②通過(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。三、教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法四、教學(xué)過(guò)程〔一〕復(fù)習(xí)提問(wèn)問(wèn)題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的間隔各是多少？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？〔二〕新授1.引入結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義①幾何意義舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義?！舶唇滩腜63的倒數(shù)第二段進(jìn)展講解?！持赋觯罕硎尽伴g隔”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。②代數(shù)意義把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.用字母a表示數(shù)，那么絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。3.例題精講例1.求8,-8，-的絕對(duì)值。按教材方法講解。例3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2,求這個(gè)數(shù)?！噙@個(gè)數(shù)是2或-2.五、穩(wěn)固練習(xí)練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.練習(xí)二：1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____.2.絕對(duì)值最小的數(shù)是____.六、歸納小結(jié)本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。七、布置作業(yè)教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.初中數(shù)學(xué)教案4一、內(nèi)容和內(nèi)容解析〔一〕內(nèi)容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集．〔二〕內(nèi)容解析現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深化分析^p與探究，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念．前面學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程的概念．通過(guò)類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解．但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)展數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析^p，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．二、目的和目的解析〔一〕教學(xué)目的1．理解不等式的概念2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)3．理解解不等式的概念4．用數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集〔二〕目的解析1．達(dá)成目的1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．2．達(dá)成目的2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合．3．達(dá)成目的3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過(guò)程．4、達(dá)成目的4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要表達(dá)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析^p本節(jié)課本質(zhì)是一節(jié)概念課，對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度．因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．四、教學(xué)支持條件分析^p利用多媒體直觀演示課前引入問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)〔一〕動(dòng)畫(huà)演示情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重一樣的孩子正在蹺蹺板上做游戲，如今換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)展下去了，這是什么原因呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能，分析^p才能，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．〔二〕立足實(shí)際引出新知問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11︰20間隔a地50km，要在12︰00之前駛過(guò)a地，車速應(yīng)滿足什么條件？小組討論，合作交流，然后小組反應(yīng)交流結(jié)果．最后，老師將小組反應(yīng)意見(jiàn)進(jìn)展整理〔學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)展補(bǔ)充〕1．從時(shí)間方面慮：2．從行程方面:＜＞503．從速度方面考慮：x＞50÷設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問(wèn)題的討論，并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解．老師對(duì)問(wèn)題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能．〔三〕緊扣問(wèn)題概念辨析1．不等式設(shè)問(wèn)1：什么是不等式？設(shè)問(wèn)2：能否舉例說(shuō)明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比方：是不等式．2．不等式的解設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解？設(shè)問(wèn)2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式3．不等式的解集設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問(wèn)2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)絡(luò)？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合．4．解不等式設(shè)問(wèn)1：什么是解不等式？由學(xué)生答復(fù)．老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過(guò)程．設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)才能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有方案、有條理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中承受了新知識(shí)．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．〔四〕數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)問(wèn)題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問(wèn)題2：假如在數(shù)軸上表示x≤75，又如何表示呢？由老師講解，注意標(biāo)準(zhǔn)性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比方x≤75就是不等式．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，浸透數(shù)形結(jié)合思想．〔五〕歸納小結(jié)，反思進(jìn)步老師與學(xué)生一起回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生答復(fù)如下問(wèn)題1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞502、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)絡(luò)？4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)歷．〔六〕布置作業(yè)，課外反應(yīng)教科書(shū)第119頁(yè)第1題，第120頁(yè)第2，3題．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，老師及時(shí)理解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)展適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．六、目的檢測(cè)設(shè)計(jì)1．填空以下式子中屬于不等式的有___________________________①x+7＞②②x≥y+2=0④5x+7設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步穩(wěn)固不等式的概念．2．用不等式表示①a與5的和小于7②a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)③正方形的邊長(zhǎng)為xcm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)160cm，求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題才能，既要正確抓住題目中的【關(guān)鍵詞】：^p，如“大于〔小于〕、非負(fù)數(shù)〔正數(shù)或負(fù)數(shù)〕、不超過(guò)〔不低于〕”等等，正確選擇不等號(hào)，又要注意實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的實(shí)際意義．初中數(shù)學(xué)教案5一、課題27.3過(guò)三點(diǎn)的圓二、教學(xué)目的1.經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.2..知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法3.理解三角形的外接圓和外心.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.難點(diǎn)：知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法學(xué)生自己探究六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)〔一〕、新授1.過(guò)一個(gè)點(diǎn)A畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？2.過(guò)兩個(gè)點(diǎn)A、B畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？3.過(guò)三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)展探究、考慮、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探究成果，在展示后，承受其他學(xué)生的質(zhì)疑.得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；過(guò)兩點(diǎn)也可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè).不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.例：畫(huà)三角形的外接圓.讓學(xué)生探究課本第15頁(yè)習(xí)題1.一起探究八年級(jí)〔一〕班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購(gòu)置甲、乙兩種圖書(shū)共12套.甲種圖書(shū)每套45元，乙種圖書(shū)每套40元.這些錢(qián)最多能買甲種圖書(shū)多少套？分析^p：帶著學(xué)生完成課本第13頁(yè)的表格，并完成2、3問(wèn)題，使學(xué)生清楚通過(guò)列表可以更好的分析^p題目，對(duì)于情景較為復(fù)雜的問(wèn)題情景可采用這種分析^p方法解題.另外通過(guò)此題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解.〔二〕、小結(jié)七、練習(xí)設(shè)計(jì)P15習(xí)題2、3八、教學(xué)后記后備練習(xí)：1.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，那么這個(gè)三角形的外接圓面積等于．2.如圖，有A，，Ｃ三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的間隔相等，那么超市應(yīng)建在〔〕A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D．在A，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處初中數(shù)學(xué)教案6教學(xué)目的1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)開(kāi)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題上課開(kāi)場(chǎng)時(shí)，老師應(yīng)通過(guò)詳細(xì)的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生考慮：生活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…問(wèn)題1：老師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)展分類嗎?學(xué)生活動(dòng)：考慮，交流師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并考慮討論，然后進(jìn)展交流。(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等)學(xué)生交流后，老師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回憶小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定根底。分析^p問(wèn)題探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?這些問(wèn)題都必需要求學(xué)生理解.老師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，老師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與標(biāo)準(zhǔn)，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，老師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的表達(dá)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)展：1，0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;2，正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的考慮題。作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，表達(dá)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要初中數(shù)學(xué)教案7教學(xué)目的：(一)知識(shí)與技能理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。(二)過(guò)程與方法1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，開(kāi)展符號(hào)感;2.通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)和合作交流才能(三)情感態(tài)度價(jià)值觀1.通過(guò)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從詳細(xì)問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問(wèn)題中理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增長(zhǎng)“用數(shù)學(xué)”的信心.2.通過(guò)用含字母的式子描繪現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具之一。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式次數(shù)的概念;單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)格式及注意點(diǎn)。教學(xué)方法：引導(dǎo)——探究式在感性材料的根底上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析^p、比擬，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，老師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項(xiàng)式及相關(guān)的概念.教具準(zhǔn)備：多媒體課件、小黑板.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課出示一張奔馳在青藏鐵道路上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。情境問(wèn)題：青藏鐵路西線上，在格爾木到____之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以到達(dá)120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)答復(fù)：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)愛(ài)國(guó)情感，得到一次情感教育。解：根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間2小時(shí)行駛的路程是：100×2=200(千米)3小時(shí)行駛的路程是：100×3=300(千米)t小時(shí)行駛的路程是：100×t=100t(千米)注意：在含有字母的式子中假設(shè)出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)。如：100×a可以寫(xiě)成100a或100a。代數(shù)式：用根本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子。代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來(lái)學(xué)習(xí)最根本也是最重要的一類代數(shù)式整式。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)歷：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)讓學(xué)生歷一個(gè)從一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。二、合作交流，探究新知探究考慮：用含字母的式子填空(獨(dú)立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)。1、邊長(zhǎng)為a的正方體的外表積是__，體積是__.2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，那么圓珠筆的單價(jià)是___元。3、一輛汽車的速度是v千米∕小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)_千米。4、數(shù)n的相反數(shù)是__。解：(1)6a2、a3(2)2.5x(3)vt(4)-n考慮：它們有什么共同的特點(diǎn)?6a2=6·a·aa3=a·a·a2.5x=2.5·xvt=v·t-n=-1·n單項(xiàng)式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描繪，進(jìn)展自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜測(cè)和數(shù)學(xué)經(jīng)歷，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分表達(dá)課堂教學(xué)的開(kāi)放性?；鹧劢鹁σ韵赂鞔鷶?shù)式中哪些是單項(xiàng)式哪些不是?(1)a(2)0(3)a2(4)6a(5)(6)(7)3a+2b(8)xy2設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)。解剖單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。如：-3x的系數(shù)是，-ab的系數(shù)是，的系數(shù)是。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和。如：-3x的次數(shù)是，ab的次數(shù)是。小試身手單項(xiàng)式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y系數(shù)次數(shù)設(shè)計(jì)意圖：理解學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問(wèn)題，從而進(jìn)一步穩(wěn)固概念。單項(xiàng)式的注意點(diǎn)：(1)數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母的___，且乘號(hào)可_________;(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時(shí)，應(yīng)改寫(xiě)成_______的形式;(3)式子中假設(shè)出現(xiàn)相除時(shí)，應(yīng)把除號(hào)寫(xiě)成____的形式;(4)把“1”或“-1”作為項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，“1”可以__不寫(xiě)。行家看門(mén)道①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0⑦的系數(shù)為2，次數(shù)為2設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)雾?xiàng)式的書(shū)寫(xiě)和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過(guò)以上兩個(gè)題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。三、例題講解，穩(wěn)固新知例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有冊(cè);(2)底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積;(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是;(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)如今的售價(jià)為元;(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)0.9，寬是a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是.解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1(2)，它的系數(shù)是，次數(shù)是2;(3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步穩(wěn)固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。試一試你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?設(shè)計(jì)意圖：同一個(gè)式子可以表示不同的含義，通過(guò)這個(gè)例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。大膽嘗試寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個(gè)學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn)，為不同程度的學(xué)生一個(gè)展示自我的時(shí)機(jī)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。四、拓展進(jìn)步嘗試應(yīng)用用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，那么女生人數(shù)是，男生人數(shù)是;(2)一輛長(zhǎng)途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車的平均速度是;(3)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就到達(dá)千克;設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。才能提升1、-xay是關(guān)于x、y的三次單項(xiàng)式，那么a=，b=.2、假設(shè)-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，那么a=，b=.設(shè)計(jì)意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會(huì)跳一跳、摘桃子的樂(lè)趣。五、小結(jié)：本節(jié)課你感受到了嗎?生活中處處有數(shù)學(xué)本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?1、單項(xiàng)式的概念:數(shù)與字母、字母與字母的乘積。2、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中的數(shù)字因數(shù);次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中所有字母的指數(shù)和。3、會(huì)用單項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時(shí)式子要標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。完畢寄語(yǔ)悟性的上下取決于有無(wú)悟“心”，其實(shí)，人與人的差異就在于你是否去考慮，去發(fā)現(xiàn)!設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)也是對(duì)學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。六、板書(shū)設(shè)計(jì)2.1整式單項(xiàng)式概念探究例1多單項(xiàng)式的系數(shù)概念觀察交流嘗試應(yīng)用媒單項(xiàng)式的次數(shù)概念才能提升體七、作業(yè)：1.作業(yè)本(必做)。2.請(qǐng)下面圖片設(shè)計(jì)一個(gè)故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系可以用單項(xiàng)式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握根底知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所進(jìn)步。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由老師出題的形式，活潑學(xué)生思維，使學(xué)生可以透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。八、設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的根底，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析^p，亦即在剖析單項(xiàng)式構(gòu)造時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析^p、認(rèn)識(shí)問(wèn)題才能較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，到達(dá)掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析^p、抽象、概括的才能，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的根底。初中數(shù)學(xué)教案8教學(xué)目的：1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；2、培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容：生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究、小游戲教具安排：多媒體、剪紙、小剪刀三把教學(xué)過(guò)程：師：同學(xué)們，從小學(xué)到如今我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說(shuō)說(shuō)大家對(duì)數(shù)學(xué)的感受嗎?學(xué)生討論。師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜歡數(shù)學(xué)，但老師要告訴大家，其實(shí)數(shù)學(xué)很有趣，它不僅出如今我們的課本，更隱藏在生活的每個(gè)角落，只要我們仔細(xì)探究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開(kāi)場(chǎng)，喜歡數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的.美的享受。事不宜遲，如今我們馬上開(kāi)場(chǎng)我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來(lái)玩?zhèn)€小游戲：請(qǐng)大家拿出筆和紙，根據(jù)下面的步驟來(lái)操作，你會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)?！睵PT演示〕[1]首先,隨意挑一個(gè)數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)[2]把這個(gè)數(shù)字乘上2[3]然后加上5[4]再乘以50[5]假如你今年的生日已經(jīng)過(guò)了，把得到的數(shù)目加上1759;假如還沒(méi)過(guò)，加1758[6]最后一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)師：發(fā)現(xiàn)了什么？第一個(gè)數(shù)字是不是你一開(kāi)場(chǎng)選擇的數(shù)字呢？那接下來(lái)的兩個(gè)呢？如無(wú)意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會(huì)這樣課后大家仔細(xì)想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來(lái)我們來(lái)嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問(wèn)題〔PPT演示〕：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個(gè)島和河岸，如下圖：網(wǎng)路圖居民們的一項(xiàng)普遍愛(ài)好是嘗試在一次行走中跨過(guò)所有的7座橋而不重復(fù)經(jīng)過(guò)任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計(jì)的道路。學(xué)生考慮設(shè)計(jì)。師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，著名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問(wèn)題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：B如今請(qǐng)同學(xué)們?cè)賴L試一下，在一次行走中跨過(guò)所有的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過(guò)任何一座橋。學(xué)生考慮。師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒(méi)有同學(xué)可以說(shuō)一下他的想法？其實(shí)，我們的歐拉大師經(jīng)過(guò)研究大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明了這樣的事實(shí)〔PPT演示〕：要走完一條道路而其中每一段行程只許經(jīng)過(guò)一次，只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時(shí)才是有可能的，在其他情況下，假如不走回頭路，就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。他還發(fā)現(xiàn)：假如有兩個(gè)奇結(jié)點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)整個(gè)道路的形成必須從一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)，到另一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)完畢。師：我們來(lái)看一下是不是這樣的？第一個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，第二個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少到2個(gè)了，看來(lái)真的是這樣的。如今請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個(gè)問(wèn)題：〔PPT演示〕下面是一幅農(nóng)場(chǎng)的大門(mén)的圖。假如筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過(guò)任一條線，有沒(méi)有可能畫(huà)成它？學(xué)生考慮討論。師：我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫(huà)成。那假如農(nóng)場(chǎng)主將門(mén)的形狀做成這樣呢？〔ＰＰＴ演示〕學(xué)生嘗試。師：是不是可以啦，為什么呢？生：奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為２.師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有興趣性，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的實(shí)用性，比方，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多珍貴的時(shí)間?？磥?lái)，數(shù)學(xué)并不像某些時(shí)候想的那樣沒(méi)什么用處了吧？下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。今天我們班有同學(xué)生日嗎？假如你生日，爸爸媽媽給你買了一個(gè)正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。其實(shí)很簡(jiǎn)單，你只需要把正方形的周邊〔即周長(zhǎng)〕分成７個(gè)等長(zhǎng)，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長(zhǎng)的標(biāo)記切向中電，〔如下圖〕即可。為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。吃完了蛋糕，我們來(lái)欣賞一下百合花?！玻校校匝菔尽常阂粋€(gè)鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長(zhǎng)得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長(zhǎng)滿了整個(gè)池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時(shí)是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？學(xué)生討論。師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識(shí)里我們很難承受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰明、多么神奇的家伙！其實(shí)，除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學(xué)影子外，我們的日常生初中數(shù)學(xué)教案9教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析^p,感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察,歸納一元一次方程的概念。3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決。教學(xué)重點(diǎn)：歸納一元次方程的概念教學(xué)難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入：我能猜出你們的年齡，相信嗎?只要任何一個(gè)同學(xué)答復(fù)我一個(gè)問(wèn)題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來(lái)試試吧.問(wèn)：你的年齡乘以2加3等于多少?學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，老師猜測(cè)年齡，并問(wèn)：你們知道我是怎么做的嗎?學(xué)生討論并答復(fù)二、知識(shí)探究:1、方程的教學(xué)〔投影演示〕小彬和小明也在進(jìn)展猜年齡游戲，我們來(lái)看一看。找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.大家觀察,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。討論并答復(fù)：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？2、判斷以下式子是不是方程？〔1〕X＋2＝3〔是〕〔2〕X＋3Y＝6〔是〕〔3〕3M－6〔不是〕〔4〕1+2＝3〔不是〕〔5〕X＋3＞5〔不是〕〔6〕Y－12＝5〔是〕三、合作交流1、假如告訴我們一些實(shí)際生活中的問(wèn)題,大家可以自己列出方程嗎？〔投影演示〕情景一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)場(chǎng)時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？情景二：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)〔20xx年3月28日新華社公布〕截至20xx年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足球場(chǎng)，其周長(zhǎng)為200米，長(zhǎng)和寬之差為12米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？下面是剛剛根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析^p以下方程有何共同點(diǎn)？2X–5=2140+15X=100X〔1+153.94﹪〕=36112[X+(X+12)]=2002[Y+(Y–12)]=200在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)X〔元〕，并且未知數(shù)的指數(shù)是1〔次〕，這樣的方程叫一元一次方程。問(wèn)：大家剛剛都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)可以說(shuō)一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?生：分組討論,答復(fù)列方程的步驟〔1〕找等量關(guān)系〔2〕設(shè)未知數(shù)〔3〕列方程四、隨堂練習(xí)1、投影興趣習(xí)題,2、做一做下面有兩道題，請(qǐng)選做一題。〔1〕、請(qǐng)根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。〔2〕、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。五、課堂小節(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？六、作業(yè)：分組布置數(shù)學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理初中數(shù)學(xué)教案10教學(xué)目的：1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。2、經(jīng)歷探究三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手理論、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究研究，培養(yǎng)學(xué)生分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能以及思維的靈敏性。4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、合理論證的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)：探究并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展進(jìn)步教學(xué)過(guò)程：情境創(chuàng)設(shè)：測(cè)量不可達(dá)兩點(diǎn)間隔。探究活動(dòng)：活動(dòng)一：剪紙拼圖。操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩局部，使分成的兩局部能拼成一個(gè)平行四邊形。觀察、猜測(cè)：四邊形BCFD是什么四邊形。探究：如何說(shuō)明四邊形BCFD是平行四邊形？活動(dòng)二：探究三角形中位線的性質(zhì)。應(yīng)用練習(xí)及解決情境問(wèn)題。例題教學(xué)操作——猜測(cè)——驗(yàn)證拓展：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室小結(jié)：布置作業(yè)。初中數(shù)學(xué)教案11一、素質(zhì)教育目的(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出.2.能將數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上點(diǎn)所表示的數(shù).(二)才能訓(xùn)練點(diǎn)1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).2.對(duì)學(xué)生浸透數(shù)形結(jié)合的思想方法.(三)德育浸透點(diǎn)使學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)來(lái)于理論，反過(guò)來(lái)又效勞于理論的辯證唯物觀點(diǎn).(四)美育浸透點(diǎn)通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：根據(jù)老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原那么，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反應(yīng)矯正”的教學(xué)方法.2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦、投影儀、自制膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)七、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用處是什么?生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度(出示投影1)三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?生：2℃，-5℃，0℃.我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書(shū)課題).【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的上下這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).(二)探究新知，講授新課1.的畫(huà)法與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，詳細(xì)做法如下：第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)那么為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)).第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).【教法說(shuō)明】老師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作才能，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法.讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，考慮以下問(wèn)題：(出示投影1)(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生考慮在一條程度的直線上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們考慮，并要求同桌互相表達(dá)，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手答復(fù).大家考慮準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。初中數(shù)學(xué)教案12教學(xué)目的1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。2．通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，每一局部知識(shí)并不是孤立的。3．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比擬、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程，開(kāi)展空間觀念和有條理地考慮和表達(dá)的才能，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)歷。4．通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克制困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)1．通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。2．通過(guò)拼圖驗(yàn)證公式的過(guò)程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)歷。難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式教學(xué)方法動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情景設(shè)置：你道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？〔老師在此給予學(xué)生獨(dú)立考慮和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖?！承抡n講解：把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?。美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖〔由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形〕得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析^p的，如下圖：老師接著在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題〔1〕任意選取假設(shè)干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積，并寫(xiě)出相應(yīng)的等式；〔2〕任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+____2試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)展討論和拼圖，老師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)展交流合作理解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。老師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。小結(jié)：從這節(jié)課中你有哪些收獲？〔老師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，老師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，老師要對(duì)學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)展全面的總結(jié)。〕學(xué)生答復(fù)a〔b+c+d〕=ab+ac+ad〔a+b〕〔c+d〕=ac+ad+bc+bd〔a+b〕2=a2+2ab+b2學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)展拼圖、考慮、交流經(jīng)歷，對(duì)于有困難的學(xué)生老師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。作業(yè)第95頁(yè)第3題板書(shū)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)例1板演……例2……教學(xué)后記初中數(shù)學(xué)教案13知識(shí)技能目的1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程性目的1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析^p、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；2、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)〔k是常數(shù)，k≠0〕的圖象，探究它有什么性質(zhì)。二、探究歸納1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。分析^p畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。解1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一實(shí)在數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)〔—6，—1〕、〔—3，—2〕、〔—2，—3〕等。3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。上述圖象，通常稱為雙曲線〔hyperbola〕。提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象〔學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟〕。學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果答復(fù)以下問(wèn)題。1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？2、反比例函數(shù)〔k≠0〕的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？3、聯(lián)絡(luò)一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？反比例函數(shù)有以下性質(zhì)：〔1〕當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；〔2〕當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。分析^p由于反比例函數(shù)〔k≠0〕，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)〔k≠0〕，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0?！?〕圖象如下：說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。四、交流反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和討論了反比例函數(shù)的性質(zhì)。1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線〔hyperbola〕。2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：〔1〕當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；〔2〕當(dāng)k初中數(shù)學(xué)教案14圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細(xì)的木片潦草地寫(xiě)在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫(huà)在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長(zhǎng)袍，坐在桌子上思索起來(lái)。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。他沒(méi)有跑，沒(méi)有象一個(gè)無(wú)恥的膽小鬼那樣從戰(zhàn)場(chǎng)上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻(xiàn)給了這座城市。多少個(gè)不眠之夜，多少個(gè)炎熱難耐的白天，他就是整個(gè)敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚慌地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標(biāo)槍與長(zhǎng)矛的驟雨。不就是他，不動(dòng)咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊(duì)都燒毀了嗎？不就是他，一個(gè)人用他創(chuàng)造的一組復(fù)雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再?gòu)母咛幇汛瑨佅蛏詈＠锶チ藛?？但這對(duì)于一個(gè)人的獨(dú)創(chuàng)才能和精力來(lái)說(shuō)，已經(jīng)是極限了，他已經(jīng)是一個(gè)衰弱的老人，他的手握不住戰(zhàn)劍。他堅(jiān)持留在陣地上，直至敵人出如今城墻外邊。而這時(shí)戴著盔形帽的羅馬人已經(jīng)開(kāi)場(chǎng)在被歲月磨出來(lái)的馬路的石塊上晃動(dòng)。希臘人竭盡最后的力量進(jìn)展抵抗，肉搏戰(zhàn)當(dāng)然沒(méi)有阿基米德參加的份。。。在中午被烈日曬的發(fā)燙的物體，如今讓令人愜意的涼快的空氣溫順地覆蓋著。戰(zhàn)斗的喊聲透過(guò)厚實(shí)的門(mén)簾隱隱約約地傳進(jìn)屋里。掛在兩個(gè)窗戶上的草簾子使得屋里略微有點(diǎn)昏暗，但一點(diǎn)也不阻礙看清楚眼睛看慣的東西。生命就要結(jié)束，這一生是漫長(zhǎng)而又困難的。在命運(yùn)給予他的七十五年里，在不停的探究中，在持續(xù)的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場(chǎng)的不斷的爭(zhēng)論中，他從未能回憶過(guò)自己的人生，沒(méi)有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯〔前341—前270古希臘唯物哲學(xué)家，在倫理觀上，主張人生的目的在于防止苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸?！尺@位激進(jìn)的老人如此忘情地說(shuō)過(guò)的那種快樂(lè)，哪怕是一局部，阿基米德也沒(méi)有從生活中得到過(guò)。在他還是一個(gè)十七歲的青年人時(shí)，曾經(jīng)站在這位偉大哲學(xué)家的墳?zāi)股?，思索著用自己的一生?shí)現(xiàn)他富有人生樂(lè)趣的哲學(xué)。他實(shí)現(xiàn)了嗎？還在青年時(shí)代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無(wú)數(shù)坎坷的學(xué)者道路。學(xué)者的生活。。。當(dāng)生活道路開(kāi)場(chǎng)的時(shí)候，他曾經(jīng)把生活想象的很不實(shí)際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，聽(tīng)?wèi){什么也不能蒙蔽的榮譽(yù)來(lái)描繪自己青年時(shí)代雄心勃勃的夢(mèng)想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴(yán)酷。他實(shí)際體驗(yàn)到，這生活是一天一時(shí)也不停地，終身為一個(gè)神靈，一個(gè)偶像，一個(gè)各種思想和愿望的主宰效勞?？茖W(xué)就是一個(gè)催眠術(shù)家，只要一次受到科學(xué)真理魔術(shù)般