高中數(shù)學必修內(nèi)容訓練試題（26）—會考模擬試題(9)本試卷第I卷和第II卷兩部分第I卷為選擇題，第II卷為非選擇題第I卷（選擇題，共60分）考生須知：1全卷分試題卷和答題卷，有三大題，33小題，滿分為100分，考試時間120分鐘本卷答案一定做在答題卷的相應(yīng)地址上，做在試題卷上無效請用鋼筆或圓珠筆將姓名準考證號分別填寫在密封區(qū)內(nèi)的相應(yīng)地址上，并沿裁剪線將答題卷裁下一、選擇題：本大題共20小題，每題題目要求的

3分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合1）已知會集A={x|－2≤x≤2}，會集B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（A）{x|－2≤x≤3}（C）{x|0≤x＜2}

（B）{x|－2≤x＜3}（D）{x|0＜x≤2}（2）函數(shù)

y=2sin（2x

＋

）的最小正周期是12（A）

（B）π

（C）2π

（D）4π2（3）直線3x＋3y－2=0的斜率是33（C）－3（D）3（A）－（B）33（4）已知函數(shù)f(x)=x2(x≥0)，則f－1(1)的值為2（A）21122（B）（C）—（D）—222（5）lim2n212等于nn2（A）2（B）－21（D）1（C）－22（6）橢圓x2y2161的焦點坐標為9（A）（0，5）和（0，—5）（B）（5，0）和（—5，0）（C）（0，7）和（0，—7）（D）（7，0）和（—7，0）7）sin20°sin10°—cos20°cos10°的值為（A）—3（B）—1（C）1（D）32222（8）正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，D1C1A1B1DCABAC與BD所在直線所成角的大小是11（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°（9）函數(shù)y=log2（2x－1）的定義域為（A）{x|x＞0}1}（B）{x|x＞2（C）{x|x＜11}}（D）{x|x≥22（10）不等式x1≤1的解集是（A）{x|x≤2}（B）{x|1＜x≤2}（C）{x|1≤x≤2}（D）{x|1≤x＜2}（11）雙曲線x2y21的漸近線方程為24（A）x±2y=0（B）2x±y=0（C）x±2y=0（D）2x±y=0（12）已知cos=2，則cosα的值為231（B）177（A）－9（C）－（D）999（13）已知一個球的面積為16π，則這個球的體積為（A）16π（B）32π（C）64π（D）256π33331（14）假如數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1（n＞1，n∈N），則a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6=2（A）631273263（B）（C）（D）646332（15）已知0＜a＜1，則以下各式中，其值最大的是（A）a-2（B）a2（C）loga1（D）loga3（16）復數(shù)z=－1＋3i的三角形式是（A）2（cos5＋isin5）（B）2（cos11＋isin11）6666（C）2（cos2＋isin2）（D）2（cos7＋isin7）3333（17）要獲取函數(shù)y=2cos（2x－）的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象4（A）向左平移個單位（B）向右平移個單位44（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位88（18）如圖，動點P在邊長為1的正方形ABCD的邊上沿ABCD運動，x表DP由A點出發(fā)所經(jīng)過的行程，y表示△APD的面積，則函數(shù)y=f（x）的圖象是

示動點的草圖AB19）以下四個命題中，正確的命題是A）兩條直線與一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B）兩個平面平行，此中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面C）一個平面內(nèi)無數(shù)條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行D）過平面外一點作與這個平面垂直的平面有且只有一個20）某商品零售價2002年比2001年上漲25%，欲使2003年比2001年上漲10%，則2003年比2002年應(yīng)降價（A）12%（B）15%（C）5%（D）10%第Ⅱ卷（非選擇題共40分）二、填空題：本大題共4小題，每題3分，共12分，把答案填在題中橫線上(21)已知一個圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則這個圓柱的側(cè)面積為(22)16睜開式中2（用數(shù)值作答）(x－)x的系數(shù)為x拋物線y=4x2的準線方程為(24)某校一個數(shù)學研究性學習小組共有8個同學，此中男同學5人，女同學3人現(xiàn)從這8個同學中選出3人準備一個報告會，要求在選出的3人中男女同學都有，則不一樣的選法共有種（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共4小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟(25)(本題滿分6分)已知一個圓的圓心坐標為C（－1，2），且過點P（2，－2），求這個圓的標準方程(26)(本題滿分6分)在1和15之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，求這兩個正數(shù)(27)(本題滿分7分)如圖，已知CD是等邊三角形ABC邊AB上的高，沿CD將△ADC折起，使平面ADC相垂直（如圖2）在圖2中（Ⅰ）求AB與平面BDC所成的角；（Ⅱ）若O點在DC上，且分DC的比為DO1，求二面角A-BO-C的正切值OC2圖2A圖1(28)(本題滿分9分)已知函數(shù)f（x）=3ax2＋(a—2)x+a滿足f（－1）≥a2+4，（Ⅰ）求a的取值范圍；D1）≤7O（Ⅱ）求證：3≤f（a2B

與平面BDC互C高中數(shù)學必修內(nèi)容訓練試題（26）—會考模擬試題(9)參照答案一、選擇題：本大題共20小題，每題3分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的（1）B（2）B（3）A（4）A（5）A（6）D（7）A（8）D（9）B（10）C（11）D（12）A（13）B（14）D（15）A（16）C（17）D（18）A（19）B（20）A二、填空題：本大題共4小題，每題3分，共12分，把答案填在題中橫線上（21）4π；（22）15；（23）y=－1；（24）4516三、解答題：本大題共4小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟題（25）解：依題意可設(shè)所求圓的方程為(x＋1)2+(y－2)2=r2--------------------------------------------2分由于點P（2，－2）在圓上，所以r2=(2＋1)2+(－2－2)2=25-------------------------------------4分所以，所求的圓的標準方程是(x＋1)2+(y－2)2=52--------------------------------------------6分（26）解：設(shè)插入的兩個正數(shù)為a，b，依題意，得a21b---------------------------------------------------------2分2ba15消去b，得2a2－a－15=0---------------------------------------------------------3分解之得a=3或a=－5（舍去）------------------------------------------4分2當a=3時，b=9-------------------------------------------------------------------------5分故所插入的兩個正數(shù)為3和9----------------------------------------------------------6分（27）（Ⅰ）解：∵A-DC-B為直二面角，且AD⊥DCAD⊥平面BDC∴AB與平面BDC所成的角為∠ABD----------------------2分AD=BD，∠ADB=90°∴∠ABD=45°∴AB與平面BDC所成的角為45°--------------------3分（Ⅱ）解：如圖，過D作BO的垂線交BO于H，并延長交BC于G，連AH，AGAD⊥平面BDC，又DH⊥BOBO⊥AH（三垂線定理）∴∠AHG為二面角A-BO-G的平面角-----------------------------------------5分∵點O在DC上，且DO1，則DO=1OC=1BOOC222∴∠DBO=30°，∴BD=2DH即AD=2DHAD在Rt△ADH中，tg∠AHD=2------------------------6分DHtg∠AHG=tg（π－∠AHD）=－2故二面角A-BO-C的正切值為－2-----------------------------7分28）（Ⅰ）解：∵f（x）=3ax2＋(a—2)x+a∴由f（－1）≥a2+4，得3a(－1)2+(a—2)(－1)+a≥a2+4---------------------------------------1分即a2—3a+2≤0即（a—1）（a—2）≤0----------------------------------------------------2分解之得1≤a≤2--------------------------------------------------------------------3分∴所求a的取值范圍為{a|1≤a≤2}-----------------------------------------------4分（Ⅱ）證明：∵f（x）=3ax2＋(a—2)x+a∴f(1)=3a·(1)2＋(a—2)·1+af(11aaa即)=+a+-----------------------------------5分aa令t=1，則由1≤a≤2得，1≤t≤-----------------------------6分a2下邊證明f(t)=t+1+1在[1，1]上是減函數(shù)2設(shè)1≤t1＜t2≤1，則211(t1t2)(t1t21)f(t1)—f(t2)=t1++1—