軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析2023/4/11第一頁，共九十四頁，2022年，8月28日軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機車車輛作用于軌道上的力；（2）在一定運行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；軌道結(jié)構(gòu)承載能力計算包括三個方面：（1）強度計算；（2）壽命計算；（3）殘余變形計算。2023/4/12第二頁，共九十四頁，2022年，8月28日軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計變形設(shè)計行車舒適性設(shè)計安全設(shè)計動力仿真計算2023/4/13第三頁，共九十四頁，2022年，8月28日第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力橫向力縱向力車體圖6-1輪軌之間作用力2023/4/14第四頁，共九十四頁，2022年，8月28日一、垂向力組成靜載：自重+載重動載：附加動壓力（動力附加值）

1）機車車輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起： a）車輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；b）車輪不圓順——沖擊 2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：a）接頭——沖擊b）焊縫——沖擊 c）軌道不平順3）機車車輛在軌道上的運動方式引起 a）蛇行——偏載 b）曲線——偏載2023/4/15第五頁，共九十四頁，2022年，8月28日2、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯(lián)代表 2）計算模型：動力仿真計算3）速度系數(shù)法：2023/4/16第六頁，共九十四頁，2022年，8月28日（1）概率組合確定垂向力彈簧振動軌道不平順車輪單獨不平順（扁瘢）車輪連續(xù)不平順（不圓順車輪）概率組合——數(shù)學(xué)平均值與其均方差的 2.5倍之和。2023/4/17第七頁，共九十四頁，2022年，8月28日(2)動力仿真計算根據(jù)車體結(jié)構(gòu)，建立動力方程，然后用數(shù)值求解方程組，得到隨時間變化的輪軌之間作用力。2023/4/18第八頁，共九十四頁，2022年，8月28日（3）速度系數(shù)法確定垂向力2023/4/19第九頁，共九十四頁，2022年，8月28日二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖6-1輪軌之間作用力2023/4/110第十頁，共九十四頁，2022年，8月28日三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動載作用下波浪形撓曲坡道上列車重力的縱向分力制動力——9.8Mpa溫度力摩擦力縱向分力2023/4/111第十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計算方法準(zhǔn)靜態(tài)計算方法：1）軌道強度靜力計算；2）軌道強度動力計算——準(zhǔn)靜態(tài)計算；3）軌道各個部件強度檢算。計算在垂直動荷載作用下，各部件的應(yīng)力2023/4/112第十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日一、軌道靜力計算計算模型：有兩種 1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；2）連續(xù)彈性點支承梁模型。2023/4/113第十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日彈性點支承模型圖示假設(shè)計算方法：有限元2023/4/114第十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)2023/4/115第十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線比例關(guān)系。2023/4/116第十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁；3）輪載作用在鋼軌對稱面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開計算；5）不考慮軌道自重。2023/4/117第十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日（2）基本參數(shù)12023/4/118第十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點道床系數(shù)鋼軌支點剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)2023/4/119第十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日1、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。單位：2023/4/120第二十頁，共九十四頁，2022年，8月28日2023/4/121第二十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日2、鋼軌支點彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點頂面上的鋼軌壓力。公式：單位：支點剛度2023/4/122第二十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日3、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長度鋼軌上的壓力。公式：單位：2023/4/123第二十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日C、D、k之間的關(guān)系關(guān)系1：關(guān)系2：2023/4/124第二十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日（3）計算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形2023/4/125第二十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日由材料力學(xué)可知：2023/4/126第二十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日根據(jù)Winkler假定得：（1）2023/4/127第二十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：2023/4/128第二十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日鋼軌撓度y等2023/4/129第二十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日單輪載作用下計算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力2023/4/130第三十頁，共九十四頁，2022年，8月28日多個集中輪載作用下計算公式2023/4/131第三十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日二、軌道強度動力計算

——準(zhǔn)靜態(tài)計算三個系數(shù)： 1）速度系數(shù) 2）偏載系數(shù) 3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static2023/4/132第三十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日1、速度系數(shù)牽引種類速度系數(shù)計算軌底彎曲應(yīng)力用計算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽R,yM2023/4/133第三十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日2、偏載系數(shù)2023/4/134第三十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日3、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：線路平面直線曲線半徑（m）600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.02023/4/135第三十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日4、準(zhǔn)靜態(tài)計算公式2023/4/136第三十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日動力計算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計算步驟： 1）計算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計算系數(shù) 3）計算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強度檢算2023/4/137第三十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？軌道強度靜力計算的方法基本計算模型基本參數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)計算步驟各種系數(shù)2023/4/138第三十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日軌道各部件的強度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計算方法1)靜力計算y,M,R2)各種系數(shù)3)準(zhǔn)靜態(tài)計算4)各部件強度檢算2023/4/139第三十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日(一)鋼軌強度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力： 1）基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力、溫度應(yīng)力2）局部應(yīng)力：接觸應(yīng)力、應(yīng)力集中 3）固有應(yīng)力：殘余應(yīng)力 4）附加應(yīng)力：制動應(yīng)力、爬行力橋上附加應(yīng)力2023/4/140第四十頁，共九十四頁，2022年，8月28日（1）鋼軌基本應(yīng)力計算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線路：查表6-5,P208無縫線路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲2023/4/141第四十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計算計算模型：赫茲接觸理論：兩個垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達(dá)1000MPa2023/4/142第四十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日赫茲理論計算公式2023/4/143第四十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日橢圓長、短半軸計算2023/4/144第四十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日接觸橢圓幾何尺寸計算式中：2023/4/145第四十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日剪應(yīng)力其最大值和位置為：2023/4/146第四十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型接觸應(yīng)力計算方法2023/4/147第四十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日(二)軌枕承壓強度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計算：2023/4/148第四十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日2)軌枕彎矩計算四種計算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長連續(xù)梁3）安全度設(shè)計理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡支梁。2023/4/149第四十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日倒置簡支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式： 1、中間60cm不支承；2、中間部分支承；3、中間完全支承。2023/4/150第五十頁，共九十四頁，2022年，8月28日計算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式2023/4/151第五十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日計算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示2023/4/152第五十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日計算中間截面負(fù)彎矩公式：2023/4/153第五十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日其他參數(shù)：2023/4/154第五十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日3)道床與路基面應(yīng)力計算（1）道床頂面應(yīng)力計算圖示計算公式：2023/4/155第五十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日道床頂面最大壓應(yīng)力：2023/4/156第五十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日（2）路基頂面應(yīng)力計算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計算方法2023/4/157第五十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日路基頂面應(yīng)力的近似計算方法：三條假定軌枕壓力以擴散角按直線規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達(dá)到均勻分布要求2023/4/158第五十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日道床內(nèi)的三個區(qū)域：2023/4/159第五十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日四、軌道強度計算舉例1、計算資料(1)重型軌道結(jié)構(gòu)組成

鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：J—2型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，墊碴20cm；路基：砂粘土；鋼軌支點彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強度時，取30000N／mm，檢算軌下基礎(chǔ)時，取70000N／mm。(2)DF4內(nèi)燃機車，軸重、軸距及構(gòu)造速度——準(zhǔn)靜態(tài)計算方法2023/4/160第六十頁，共九十四頁，2022年，8月28日計算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機車軸距和輪載2023/4/161第六十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日步驟1、靜力計算1）計算剛比系數(shù)1000000/1760＝570mm

2023/4/162第六十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日機車車輛圖1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm2023/4/163第六十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日步驟2：列表計算計算輪位計算值輪位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.1645189222023/4/164第六十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計算2023/4/165第六十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日檢算鋼軌動彎應(yīng)力2023/4/166第六十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日各種類型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭2023/4/167第六十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日溫度應(yīng)力鋼軌重量鋼軌長度7560504312.534.542.550432541.5516070無縫線路的溫度應(yīng)力Mpa2023/4/168第六十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日步驟3:軌枕壓力計算計算剛比系數(shù)2023/4/169第六十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日軌枕彎矩計算所采用的D值采用不同的D值原因：對鋼軌有墊板，對軌枕道床無墊板具體數(shù)值：P201表6-2軌枕和墊板類型特重型、重型次重型、普通型鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕，橡膠墊板30000700002200042000寬軌枕，橡膠墊板50000120000－－混凝土軌枕軌道的D值2023/4/170第七十頁，共九十四頁，2022年，8月28日2）列表計算計算輪位計算值輪位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-29322023/4/171第七十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日計算軌枕上動壓力（N）2023/4/172第七十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日計算軌枕彎矩2023/4/173第七十三頁，共九十四頁，2022年，8月28日（4）道床頂面應(yīng)力檢算：2023/4/174第七十四頁，共九十四頁，2022年，8月28日（5）路基頂面應(yīng)力計算2023/4/175第七十五頁，共九十四頁，2022年，8月28日本節(jié)總結(jié)軌道各部件強度檢算的方法準(zhǔn)靜態(tài)計算的步驟速度系數(shù)、偏載系數(shù)、橫向水平力系數(shù)的求法2023/4/176第七十六頁，共九十四頁，2022年，8月28日第五節(jié)軌道橫向受力分析三種計算方法1）摩擦中心理論（近似計算）2）蠕滑中心理論3）機車車輛非線型動態(tài)曲線通過理論2023/4/177第七十七頁，共九十四頁，2022年，8月28日摩擦中心理論基本假設(shè)(1)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；(2)不考慮牽引力的作用；(3)不考慮車輪踏面為錐體的影響；(4)各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù)均相同；(5)各輪軸中點與軌道中點重合；(6)轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動。2023/4/178第七十八頁，共九十四頁，2022年，8月28日摩擦中心理論計算圖2023/4/179第七十九頁，共九十四頁，2022年，8月28日將各個力向X、Y方向分解：2023/4/180第八十頁，共九十四頁，2022年，8月28日根據(jù)力的平衡有：2023/4/181第八十一頁，共九十四頁，2022年，8月28日離心慣性力與重力分力2023/4/182第八十二頁，共九十四頁，2022年，8月28日聯(lián)合解