包頭四中2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級文科數(shù)學(xué)試題第Ⅰ部分選擇題（共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。）1.已知全集，集合，，則(CU)A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.3.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A.B.C.D.4.設(shè)向量（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.下列命題的逆命題為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6.已知，且，則A.B.C.D.7.已知為等差數(shù)列，，，則A.B.C.D.8.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.9.某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為().A.B.1C.D.210.設(shè)為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若②若③若④若m，n是異面直線，其中真命題的序號是（）A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④11.設(shè)，若函數(shù)，，有大于零的極值點，則（）.A．B．C．D．12.數(shù)列滿足，若，則（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為．14.已知向量夾角為，且=_________15.設(shè)曲線在點處的切線與曲線上點處的切線垂直，則的坐標為____．16.設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為，則_____三、解答題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17.（本小題10分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且eq\r(3)a＝2csinA．(Ⅰ)確定角C的大??；(Ⅱ)若c＝eq\r(7)，且△ABC的面積為eq\f(3\r(3),2)，求a＋b的值．18.（本小題12分）已知數(shù)列的前n項和滿足，其中．（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和19.（本小題12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的定義域和最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域．（本小題12分）如圖，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中點．（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；（Ⅱ）設(shè)AB＝1，求多面體ABCDE的體積．21.（本小題12分）在平面直角坐標系中，點，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上．（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；（Ⅱ）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．22.（本小題12分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

包頭四中2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級文科數(shù)學(xué)試題答案選擇題1-5BADAB6-10CCBCB11A12.B二、填空題13.214.________________15.（1，1）16.________2___________三、解答題17解：(1)由eq\r(3)a＝2csinA及正弦定理得，eq\r(3)sinA＝2sinCsinA．-----------2分∵sinA≠0，∴sinC＝eq\f(\r(3),2)，∵△ABC是銳角三角形，∴C＝eq\f(π,3).------------------4分(2)∵C＝eq\f(π,3)，△ABC面積為eq\f(3\r(3),2)，∴eq\f(1,2)absineq\f(π,3)＝eq\f(3\r(3),2)，即ab＝6.①--------------------6分∵c＝eq\r(7)，∴由余弦定理得a2＋b2－2abcoseq\f(π,3)＝7，即a2＋b2－ab＝7.②----------------------------9分由②變形得(a＋b)2＝3ab＋7.③將①代入③得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5.----------------12分18.（Ⅰ）證明：由得：當(dāng)n=1時，當(dāng)時，所以即所以數(shù)列為以2為首項，以4為公比的等比數(shù)列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知：所以所以19.（Ⅰ）函數(shù)f(x)的定義域為{}

所以函數(shù)的最小正周期

（Ⅱ）當(dāng)時，所以所以20.解：（Ⅰ）取CE中點P，連結(jié)FP、BP，∵F為CD的中點，∴FP//DE，且FP＝．又AB//DE，且AB＝∴AB//FP，且AB＝FP，∴ABPF為平行四邊形，

∴AF//BP．……………4分又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

∴AF//平面BCE．……………6分（II）∵直角梯形ABED的面積為，

C到平面ABDE的距離為，∴四棱錐C－ABDE的體積為．即多面體ABCDE的體積為．……12分21.(1)由得圓心C為(3,2),∵圓的半徑為∴圓的方程為:顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即∴∴∴∴或者∴所求圓C的切線方程為:或者即或者(2)解:∵圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4)則圓的方程為:又∵∴設(shè)M為(x,y)則整理得:設(shè)為圓D∴點M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上即:圓C和圓D有交點∴由得由得綜上所述,的取值范圍為:22.（1）解：，令f/（x）=0，得．∵當(dāng)時，f/（x）＜0；當(dāng)時，f/（x）＞0，∴當(dāng)時，．-----------------5分（2）F（x）=ax2+lnx+1（x＞0