·第2頁（共17頁）最新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章測試題及答案2套第五章《生活中的軸對稱》檢測題A一．選擇題（共12小題）1．以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM3．已知△ABC的周長是l，BC=l﹣2AB，則下列直線一定為△ABC的對稱軸的是（）A．△ABC的邊AB的垂直平分線B．∠ACB的平分線所在的直線C．△ABC的邊BC上的中線所在的直線D．△ABC的邊AC上的高所在的直線4．如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm5．如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°6．如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（）A．轉(zhuǎn)化思想B．三角形的兩邊之和大于第三邊C．兩點之間，線段最短D．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角7．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．130° D．140°8．如圖，△ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長不可能是（）A．3 B．4 C．5.5 D．109．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．6010．到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條高的交點 B．三條角平分線的交點C．三條中線的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點11．一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）A．12 B．16 C．20 D．16或2012．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，則△AED的周長為（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共6小題）13．如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB于點C，且PC=3，點P到OA的距離為．14．如圖，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則△BCE的周長為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是．16．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC=cm．17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為．18．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有種．三．解答題（共8小題）19．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O（1）求證：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明．21．圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．22．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l．23．作圖題：在方格紙中：畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C124．請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）25．如圖，直線l同側(cè)有A、B兩點，請利用直尺和圓規(guī)在直線l上求作一點P，使AP+BP值最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）26．如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC=5，求△PDE的周長．

參考答案與解析一．選擇題1．【分析】根據(jù)對稱軸的概念求解．解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有4條對稱軸；D、有2條對稱軸．故選D．2．【分析】根據(jù)直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，得到點A與點B對應(yīng)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，∴點A與點B對應(yīng)，∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM，∵點P時直線MN上的點，∴∠MAP=∠MBP，∴A，C，D正確，B錯誤，故選B．3．【分析】根據(jù)條件可以推出AB=AC，由此即可判斷．解：∵l=AB+BC+AC，∴BC=l﹣2AB=AB+BC+AC﹣2AB，∴AB=AC，∴△ABC中BC邊中線所在的直線是△ABC的對稱軸，故選C．4．【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進而利用MN=4cm，得出NQ的長，即可得出QR的長．解：∵點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上，∴PM=MQ，PN=NR，∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），則線段QR的長為：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．故選：A．5．【分析】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對稱的性質(zhì)得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=CN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，證出△OCD是等邊三角形，得出∠COD=60°，即可得出結(jié)果．解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：∵點P關(guān)于OA的對稱點為D，關(guān)于OB的對稱點為C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵點P關(guān)于OB的對稱點為C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周長的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等邊三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°；故選：B．6．【分析】利用兩點之間線段最短分析并驗證即可即可．解：∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱，且點C在l上，∴CB=CB′，又∵AB′交l與C，且兩條直線相交只有一個交點，∴CB′+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊．故選D．7．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CFB'=50°，進而解答即可．解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故選A．8．【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是4，得出選項即可．解：如圖：過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，∴∠C′AB=∠CAB，∴BN=BM，∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，∴×AC×BN=6，∴BN=4，∴BM=4，即點B到AD的最短距離是4，∴BP的長不小于4，即只有選項A的3不正確，故選A．9．【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面積=AB?DE=×15×4=30．故選B．10．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等解答即可．解：到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的三條邊的垂直平分線的交點，故選：D．11．【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析．解：①當(dāng)4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時，8﹣4＜8＜8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=20．故選C．12．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CBD=∠BDE，從而得到∠ABD=∠BDE，再根據(jù)等角對等邊可得BE=DE，然后求出△AED的周長=AB+AD，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵ED∥BC，∴∠CBD=∠BDE，∴∠ABD=∠BDE，∴BE=DE，△AED的周長=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD，∵AB=3，AD=1，∴△AED的周長=3+1=4．故選C．二．填空題13．【分析】過P作PD⊥OA于D，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PD=PC，從而得解．解：如圖，過P作PD⊥OA于D，∵OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB，∴PD=PC，∵PC=3，∴PD=3．故答案為：3．14．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．解：∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，則△BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案為：13．15．【分析】如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到=求出FM即可解決問題．解：如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時，點P到AB的距離最?。cP在以F為圓心CF為半徑的圓上，當(dāng)FP⊥AB時，點P到AB的距離最?。摺螦=∠A，∠AMF=∠C=90°，∴△AFM∽△ABC，∴=，∵CF=2，AC=6，BC=8，∴AF=4，AB==10，∴=，∴FM=3.2，∵PF=CF=2，∴PM=1.2∴點P到邊AB距離的最小值是1.2．故答案為1.2．16．【分析】延長原矩形的邊，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠ACB，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠ABC，從而得到∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等角對等邊可得AC=AB，從而得解．解：如圖，延長原矩形的邊，∵矩形的對邊平行，∴∠1=∠ACB，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=6cm，∴AC=6cm．故答案為：6．17．【分析】分兩種情況討論：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出頂角∠BAC，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù)．解：分兩種情況討論：①若∠A＜90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°﹣48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C==69°；②若∠A＞90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°﹣48°=42°，∴∠BAC=180°﹣42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C==21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°．故答案為：69°或21°．18．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案．解：如圖所示：故一共有13做法，故答案為：13．三．解答題19．【分析】（1）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，然后利用高線的定義得到∠ECB=∠DBC，從而得證；（2）首先求出∠A的度數(shù)，進而求出∠BOC的度數(shù)．（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的兩條高線，∴∠BEC=∠BDC=90°∴△BEC≌△CDB∴∠DBC=∠ECB，BE=CD在△BOE和△COD中∵∠BOE=∠COD，BE=CD，∠BEC=∠BDE=90°∴△BOE≌△COD，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠DOE+∠A=180°∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°．20．【分析】由AB=AC，AD是角平分線，即可利用（SAS）證出△ABD≌△ACD，同理可得出△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．以△ABE≌△ACE為例，證明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS）．21．【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．解：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長為：4×=4；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求．22．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)邊所在直線的交點一定在對稱軸上，圖1過點A和BC與EF的交點作直線即為對稱軸直線l；圖2，延長兩組對應(yīng)邊得到兩個交點，然后過這兩點作直線即為對稱軸直線l．解：如圖所示．23．【分析】分別作A、B、C三點關(guān)于直線MN的對稱點A′、B′、C′，連接A′、B′、C′即可．解：如圖所示：①過點A作AD⊥MN，延長AD使AD=A1D；②過點B作BE⊥MN，延長BE使B1E=BE；③過點C作CF⊥MN，延長CF使CF=C1F④連接A1、B1、C1即可得到△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C124．【分析】可分別選擇不同的直線當(dāng)對稱軸，得到相關(guān)圖形即可．解：25．【分析】過A作直線l的垂線，在垂線上取點A′，使直線l是AA′的垂直平分線，連接BA′即可．解：作A點關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則P點為所求．26．如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC=5，求△PDE的周長．【分析】由BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，易證得△PBD與△PCE是等腰三角形，繼而可求得△PDE的周長．【解答】解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，又∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5．第五章《生活中的軸對稱》檢測題B一．選擇題1．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．2．一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不對3．正方形的對稱軸的條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 4．P是∠AOB內(nèi)一點，分別作點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是（）A．OP1⊥OP2 B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2 D．OP1≠OP25．如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．如圖，OP是∠AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD7．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B′，AB′與DC相交于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE9．如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點，當(dāng)△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A作AD∥BC，若∠1=70°，則∠BAC的大小為（）A．40° B．30° C．70° D．50°11．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=（）A．73° B．56° C．68°D．146°12．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm二．填空題13．如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有種．14．如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于．15．如圖，AB∥CE，BF交CE于點D，DE=DF，∠F=20°，則∠B的度數(shù)為．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點D到AB的距離是．17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是．18．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．三．解答題19．在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF．20．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．21．求證：等腰三角形的兩底角相等．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．22．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）說明：其中有幾對三角形成軸對稱，并指出其對稱軸；（2）連接AO，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由．23．如圖，點P是∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點E、F，連接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周長．24．如圖，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足為E．（1）求證：AD∥BC；（2）①若DE=6cm，求點D到BC的距離；②當(dāng)∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD時，求∠BAC的度數(shù)．25．在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：．

參考答案與解析一．選擇題1．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．2．【分析】分4cm為等腰三角形的腰和5cm為等腰三角形的腰，先判斷符合不符合三邊關(guān)系，再求出周長．解：當(dāng)4cm為等腰三角形的腰時，三角形的三邊分別是4cm，4cm，5cm符合三角形的三邊關(guān)系，∴周長為13cm；當(dāng)5cm為等腰三角形的腰時，三邊分別是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系，∴周長為14cm，故選C3．【分析】根據(jù)正方形的對稱性解答．解：正方形有4條對稱軸．故選：D．4．【分析】作出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出OP1、OP2的數(shù)量與夾角即可得解．解：如圖，∵點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點P1、P2，∴OP1=OP2=OP，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2，=2（∠AOP+∠BOP），=2∠AOB，∵∠AOB度數(shù)任意，∴OP1⊥OP2不一定成立．故選：B．5．【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．6．【分析】要得到△POC≌△POD，現(xiàn)有的條件為有一對角相等，一條公共邊，缺少角，或著是邊，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．于是答案可得．解：A．PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根據(jù)AAS判定定理成立，B．OC=OD，根據(jù)SAS判定定理成立，C．∠OPC=∠OPD，根據(jù)ASA判定定理成立，D．PC=PD，根據(jù)SSA無判定定理不成立，故選D．7．【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷．解：A．當(dāng)長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和中，一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故A錯誤；B．當(dāng)如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故B錯誤；C．當(dāng)如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故C錯誤；D．當(dāng)如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，故D正確．故選：D．8．【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠BAC=∠CAB′，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BAC=∠ACD，從而得到∠ACD=∠CAB′，然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得解．解：∵矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B′，∴∠BAC=∠CAB′，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠ACD=∠CAB′，∴AE=CE，所以，結(jié)論正確的是D選項．故選D．9．【分析】據(jù)要使△AEF的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，進而得出∠AEF+∠AFE=2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長最小值．作DA延長線AH，∵∠C=50°，∴∠DAB=130°，∴∠HAA′=50°，∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，∴∠EAA′+∠A″AF=50°，∴∠EAF=130°﹣50°=80°，故選：D．10．【分析】根據(jù)AD∥BC可得出∠C=∠1=70°，再根據(jù)AB=AC即可得出∠B=∠C=70°，結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，即可算出∠BAC的大?。猓骸逜D∥BC，∴∠C=∠1=70°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=40°．故選A．11．【分析】根據(jù)補角的知識可求出∠CBE，從而根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故選A．12．【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC，AE=CE=AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案．解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=DC，AE=CE=AC，∵△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=3cm，故選A．二．填空題13．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對稱軸是兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線，得出結(jié)果．解：在1，2，3處分別涂黑都可得一個軸對稱圖形，故涂法有3種，故答案為：3．14．【分析】過點A作AD∥l1，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠β．根據(jù)平行線的傳遞性可得AD∥l2，從而得到∠DAC=∠α=40°．再根據(jù)等邊△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，從而解決問題．解：過點A作AD∥l1，如圖，則∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．故答案為20°．15．【分析】由等腰三角形的性質(zhì)證得∠E=∠F=20°，由三角形的外角定理證得∠CDF=∠E+∠F=40°，再由平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論．解：∵DE=DF，∠F=20°，∴∠E=∠F=20°，∴∠CDF=∠E+∠F=40°，∵AB∥CE，∴∠B=∠CDF=40°，故答案為：40°．16．【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DC即可得解．解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠CAB的角平分線，∠C=90°，∴DE=DC，∵DC=3，∴DE=3，即點D到AB的距離DE=3．故答案為：3．17．【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．解：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部．根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90°﹣20°=70°．故答案為：110°或70°．18．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比．解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=4：3，故答案為4：3．三．解答題19．本題要求思維嚴(yán)密，根據(jù)對稱圖形關(guān)于某直線對稱，找出不同的對稱軸，畫出不同的圖形，對稱軸可以隨意確定，因為只要根據(jù)你確定的對稱軸去畫另一半對稱圖形，那這兩個圖形一定是軸對稱圖形．解：正確1個得，全部正確得．