八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題

1．要使二次根式有意義，實數(shù)

x

的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）

A．9，16，25

B．2，2， C．1， ， D．9，40，414．如圖，在四邊形 中， ，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形形的是（

）A． B． C． D．是平行四邊

三邊分別為

，

，

，在下列條件中，不能判定 是直角三角形的是（

）A． B． C． D．兩內(nèi)角互余下列說法正確的是（

）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形

B．有一個角為直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

D．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

已知直線

，

，

互相平行，直線

與

的距離是 ，直線

與

的距離是，那么直線

與

的距離是（

）A． 或 B． C． D． 8．若 ，則代數(shù)式 的值為（

）A．2005B．－2003C．2022

D．－2020如圖是一株美麗的“勾股樹”，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 ， ， ， 的面積分別為

5，9，3，5，則最大的正方形 的面積是（

）A．19

B．22

C． D．26如圖所示，在矩形 中，已知 于 ， ， ，則 的長為（

）A． B． C． D． 如圖，在一個長方形中無重疊的放入面積分別為 和 的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A．B．C．D．

12．如圖，四邊形是菱形，點 、的度數(shù)為（

）分別在邊 、 上，且，．若，則D． 、 的中點，連接 、 ，過 作A． B． C．13．如圖，在 中， ，點 、 分別是交 的延長線于點 ．若四邊形 的周長是， 的長為 ，則的周長是（

）A． B．C．D．

14．如圖所示，點 是正方形的對角線 上一點，，，垂足分別是 、．若 ， ，則的長是（

）A．14B．10C．8

D．615．新冠疫情防控過程中，某中學(xué)在大門口的正上方

A

處裝著一個紅外線激光測溫儀，離地米（如圖所示），當人體進入感應(yīng)范圍內(nèi)時，測溫儀就會顯示人體體溫．一個身高

1.6

米的學(xué)生（ 米）正對門緩慢走到離門

1.2

米的地方時（ 米），測溫儀自動顯示體溫，則人頭頂離測溫儀的距離 等于（

）A．1.2米B．1.3米C．1.4米

D．1.5米如圖，在平行四邊形 中， ，以點

A

為圓心， 為半徑畫弧與 交于點F，然后以大于 為半徑，分別以

B，F(xiàn)

為圓心畫弧交于點

G，連接 交 于點

E，若， ，則 的長為（

）A． B． C．5

D．10二、填空題

計算 的結(jié)果是．已知最簡二次根式 與 能進行合并，則 ．如圖，在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為

10

米的高臺

A，利用旗桿頂部的繩索，劃過 到達與高臺

A

水平距離為

17

米，高為

3

米的矮臺 ，旗桿的高度 米；瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度 米．三、解答題

如圖，在 中， 是 中點， 平分 ， ，（1） 與 的位置關(guān)系是；（2）若 ， ，則 ．20．計算：（1） ；（2） ．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是

1，四邊形 的頂點都在格線的交點上．解答下列問題：求四邊形 的面積；連接 ，請判斷 和是什么特殊形狀的三角形，并說明理由．

22．如圖， 、 分別是 的兩條高，點 、點 分別是 、 的中點．（1）求證： ；（2）若 ， ，求 ．23．如圖，點 ， ， ， 在同一條直線上， ，過點 ， 分別作，，方向以 的兩點同時出發(fā)，連接 、 、 ， ．求證： 與 互相平分．如圖，在 中， ， ， ．點 從點 出發(fā)沿速度向終點 運動，點 從點 出發(fā)沿 方向以 的速度向終點 運動， ，設(shè)點 的運動時間為

秒．求 的長；當 時，求 、 兩點之間的距離；當 時，求

的值．如圖，在菱形 中，對角線 、 相交于點 ， ， ．求證：四邊形 是矩形；若 ， ，求四邊形 的面積．26．如圖（1）對于試題“如圖①，在正方形 中， 、 分別是 、 上的點，且，連接 ，探究 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系”，數(shù)學(xué)王老師給出了如下的思路：

延長 到 ，使得 ，連接 ，……，利用三角形全等的判定及性質(zhì)解答，……請根據(jù)數(shù)學(xué)王老師的思路探究 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，在四邊形 中， ， ， 、 分別是 、上的點，且，此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

答案

1．A2．B3．D4．C5．B6．D7．A8．A9．B10．A11．C12．C13．A14．B15．B16．B17．；318．（1）15（2）219．（1）平行

（2）120．（1）解：原式；（2）解：原式

21．（1）解：四邊形 的面積為（2）解： 是直角三角形，如圖，連接 ，由勾股定理得： ，∴ ，∴ 是直角三角形，

．是等腰三角形，理由如下：，，∵，，，∴，∴ 是等腰三角形．

22．（1）證明：如圖，連接

DM，DN．∵BN、CM

分別是△ABC

的兩條高，∴BN⊥AC，CM⊥AB，∴∠BMC=∠CNB=90°，∵D

是

BC

的中點，

∴DM= BC，DN= BC，∴DM=DN，∵E

為

MN

的中點，

∴DE⊥MN；（2）解：∵Rt△BMC

中，BC=5，D

是

BC

的中點，∴DM=2.5，∵點

E

是

MN

的中點，MN=3，∴ME=1.5，由勾股定理得：DE=．，，即，，23．證明：連接 、 ，如圖所示，∵ ，∴∵ ，

∴∵ ，∴，在和中，，∴，∴，

又∵，

是平行四邊形，∴四邊形∴ 與 互相平分．

24．（1）解：在∴中，．，，，（2）解：如圖，連接，（cm），（cm），在 中，

由勾股定理得：；（3）解：設(shè)

秒后，．則，解得．答： 、 兩點運動秒，．25．（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是菱形，∴，

∴，∴四邊形 是矩形；（2）解：∵四邊形 是菱形，∴ ， ，∵ ，∴ 是等邊三角形，

∴ ，∴ ，在 中，由勾股定理得：由（1）得：四邊形 是矩形，∴四邊形 的面積26．（1）解： ，理由如下：如圖①，延長 到 ，使得連接 ，∵四邊形 是正方形，，，．，