九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．多邊形的外角和等于（ ）C．180°A．360° B．270°2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線

y=x+1

不經(jīng)過（A．第一象限 B．第二象限D(zhuǎn)．90°．）C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線

l1//l2，如果∠1=25°，∠2=20°，那么∠3

的度數(shù)是（ ）A．55°B．45°4．已知，C．40° D．35°，且 與

的方向相反，那么下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知直線

l1//l2//l3，它們依次交直線

l4、l5，

于點

A、C、E

和點

B、D、F，下列比例式中正確的是（ ）A． B． C．6．順次聯(lián)結(jié)直角梯形各邊中點所得到的四邊形可能是（D．）A．菱形； B．矩形； C．梯形； D．正方形．二、填空題7．已知

f（x）=x3

-1，

那么

f（2）=

如果函數(shù)

y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么

y的值隨

x的值增大而

．（填“增大”或“減小”）在①平行四邊形；②等腰三角形；③等腰梯形；④圓四個圖形中，一定是軸對稱圖形的有 （填序號）．如圖，△ABC

在邊長為

1

個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形頂點位置，那么

cotB

的值為正十邊形的中心角等于

度．菱形的兩條對角線長分別為

5

和

12，那么這個菱形的面積為

如圖，已知

Rt△ABC

中，∠BCA=90°，CD

是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么

CD=

.14．如圖，線段

AD

與

BC

相交于點

G，

AB//CD，，設(shè)，，那么向量 用向量表示是

已知在等邊△ABC

中，AB=2，如果以點

C

為圓心的圓與邊

AB

有且只有一個公共點，那么⊙C

的半徑是

已知兩圓的半徑長分別為

2

和

5，兩圓的圓心距為

d，如果兩圓沒有公共點，那么

d

的取值范圍是如圖， 中，E

是邊

AD

的中點，BE

交對角線

AC

于點

F，那么

S△AFB

：S

四邊形FEDC

的值為

18．如圖，已知在

Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=BC=2，點

D

在邊

BC

上，將△ABC

沿直線

AD

翻折，使點

C落在點 處，聯(lián)結(jié) ，直線 與邊

CB

的延長線相交于點

F，如果∠DAB=∠BAF，那么

BF=

三、解答題19．計算：20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)

y

=

2x

的圖像的交點

A

在第一象限，點

A

的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大

1求點

A

的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式點

P

在射線

OA

上，過點

P

作

x

軸的垂線交雙曲線于點

B．如果點

B

的縱坐標(biāo)為

1，求△PAB

的面積21．如圖，已知⊙O

的直徑

AB=10，點

P

是弦

BC

上一點，聯(lián)結(jié)

OP，∠OPB=45°，PC=1，求弦

BC

的長．22．某山山腳到山頂有一條登山路，

登山愛好者小李沿此路上山走到山頂，休息了一會兒后再原路返回．在下山途中，小李收到消息，需及時回到山腳，于是加速下山，小李下山過程中收到消息前所行的路程與收到消息后所行的路程之比為

2：3，其間小李離開山腳的路程

y（米）與離開山腳的時間

x

（分）（x>0）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖

9

中折線

OABCD

所示．根據(jù)圖像提供的信息，回答下列問題這條登山路的全長為

米；小李在山頂休息了

分鐘；如果小李在下山途中沒有收到消息，下山的速度一直保持不變，求小李實際提前了多少時間回到山腳．23．已知：如圖，在菱形

ABCD

中，對角線

AC、BD

交于點

E，點

M

是

CD

中點，聯(lián)結(jié)

EM

并延長，交∠DCB的外角∠DCN

的平分線于點

F．求證：

ME=MF；聯(lián)結(jié)

DF，如果

AB2=

EB·BD，求證：四邊形

DECF

是正方形．24．在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中（如圖），已知拋物線

y=x2

-

bx+c

經(jīng)過

A（-1.2）、B（0，-1）兩點．（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點

P

的坐標(biāo)；（2）將拋物線

y=x2

-

bx+c

向左平移（+1）個單位，設(shè)平移后的拋物線頂點為點

P'．①求∠BP'P

的度數(shù)；②將線段

P'B

繞點

B

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

150°，點

P’落在點

M

處，點

N

是平移后的拋物線上的一點，當(dāng)△MNB

的面積為

1

時，求點

N

的坐標(biāo)．25．在等腰梯形

ABCD

中，DC//AB，AB=6， ，過點

A

作

AH⊥BC，垂足為點

H．（1）當(dāng)點

C

與點

H

重合時（如圖），求線段

BC

的長；（2）當(dāng)點

C

不與點

H

重合時，聯(lián)結(jié)

AC，作△ACH

的外接圓

O．①當(dāng)點

C

在

BH

的延長線上時（如圖），設(shè)

CH=x，CD

=

y，求

y

與

x

的函數(shù)解析式，并寫出定義域；②延長

CD

交圓

O

于點

G，如果△ACH

與△ACG

全等，

求

CD

的長1．A2．D3．B4．D5．C6．B7．78．減小9．②③④10． 或11．3612．3013．6.514．15．16．或17．18．19．解：．20．（1）解：∵反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)

y

=

2x

的圖像的交點

A

在第一象限，點

A的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大

1∴設(shè) ，代入解得，代入 ，解得反比例函數(shù)的解析式為：（2）解：設(shè)，， 點

B

的縱坐標(biāo)為

1，軸， 在上，則，21．解：如圖，過點 作，則，∠OPB=45°，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，設(shè) ，由∵⊙O

的直徑

AB=10，∴在中，．22．（1）600；10（2）解： 下山小李下山過程中收到消息前所行的路程與收到消息后所行的路程之比為

2：3，總路程為

600

米，則 段的路程為 米，速度為 米每分鐘如果小李在下山途中沒有收到消息，下山的速度一直保持不變，所花的時間為 分鐘實際所花時間為 分鐘分鐘答：小李實際提前了

15

分鐘回到山腳．23．（1）解： 四邊形 是菱形對角線

AC、BD

交于點

E，點

M

是

CD

中點，，是的外角，是∠DCN

的角平分線，又（2）解： AB2=

EB·BD，又四邊形是菱形四邊形是正方形由（1）可知四邊形是矩形四邊形 是正方形24．（1）解：∵拋物線

y=x2

-

bx+c

經(jīng)過

A（-1.2）、B（0，-1）解得（2）解： 將拋物線向左平移（+1）個單位，設(shè)平移后的拋物線頂點為點

P'連接，則軸，設(shè)交點為 ，則在中，②過點 作軸于點 ，過點 作軸于點 ，在中，，， ，則將線段

P'B

繞點

B

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

150°，點

P’落在點

M

處，在與中，+1）個單位，平移后的拋物線頂點將拋物線 向