九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．小明家的冰箱冷藏室溫度是4℃，冷凍室的溫度是℃，則他家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A．8℃ B．16℃ C．℃ D．℃2．截至2022年3月，中國已向120多個國家和國際組織提供超過21億劑新冠疫苗，將數(shù)據(jù)2100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．5．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．86．已知，，，，那么下列各式中正確的是（）A． B． C． D．7．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D．只有一個實(shí)數(shù)根8．有一系列式子，按照一定的規(guī)律排列成，，，，…，則第個式子為（為正整數(shù)）（）A． B． C． D．9．圖，電燈在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，，米，米，點(diǎn)到的距離是2.4米，則到的距離為（）A．3.6米 B．4米 C．5米 D．5.4米10．某中學(xué)七年級甲、乙兩個班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測試，測試人數(shù)每班都為40人，每個班的測試成績分為四個等級，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．甲班等的人數(shù)最多B．乙班等的人數(shù)最少C．乙班等與等的人數(shù)相同D．等的人數(shù)甲班比乙班多11．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，BC=CD，連接AC．若∠DAB=40°，則∠D的度數(shù)為（）A．70° B．120° C．140° D．110°12．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則關(guān)于的一元二次方程的解為（）A．或 B．或C．或 D．或二、填空題13．已知，則mn=．14．甲、乙、丙、丁四人參加滑雪比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，你認(rèn)為成績更穩(wěn)定的是．15．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若矩形的面積為3，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為．16．分解因式：.17．如圖，在菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．，，則的長是．18．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、組成一個等腰三角形時，的面積為．三、解答題19．計(jì)算：20．2022年是中國壬寅年（虎年），小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的三張紀(jì)念郵票（郵票面值分別為8分，1.20元，和50分），3張紀(jì)念郵票分別放到、、三個完全相同的不透明盒子中．（1）小亮從中隨機(jī)抽取一個盒子，盒子里的郵票面值是50分的概率是．（2）小亮隨機(jī)抽取兩個盒子后記下郵票面值，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小亮抽到的兩個盒子里，面值恰好是8分郵票和50分郵票的概率．21．如圖，在平行四邊形中，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，連接、、，與交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，，，求的長度．22．富民楊梅是云南省富民縣特產(chǎn)水果，中國地理標(biāo)志產(chǎn)品（農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志）．成片的楊梅園遍布富民的村村寨寨，處處洋溢著“種楊梅、摘楊梅、品楊梅、賣楊梅”的喜悅．小陳想在富民縣某果園購買一些楊梅，經(jīng)了解，該果園的楊梅有以下兩種銷售方案：方案一：整箱銷售（無包裝），定價為10元/斤，如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的楊梅的價格打8折；方案二：整箱銷售（精美包裝），每箱裝10斤，定價為100元/箱．（1）設(shè)小陳購買楊梅斤，按方案一購買的付款金額為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若小陳想在該果園購買30斤楊梅，并將這些楊梅（每10斤裝箱）送給外地的三個好朋友，已知小陳購買散稱楊梅自己包裝時，每10斤需要包裝費(fèi)5元．請你幫助小陳計(jì)算，按哪種方案購買更劃算？23．如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)，作交延長線于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且．（1）求證：為的切線．（2）若，，求的長．24．已知拋物線（為常數(shù)）．（1）當(dāng)時，求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)時，求拋物線頂點(diǎn)到軸的最小距離．（3）當(dāng)時，點(diǎn)為該拋物線上的兩點(diǎn)（非軸上的點(diǎn)），頂點(diǎn)為，直線的解析式為，直線的解析式為，若，求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

1．B2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．A9．B10．D11．D12．A13．1614．乙15．16．(a+4+3b)(a+4-3b)17．18．或或19．解：原式20．（1）（2）解：畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果.其中小亮抽到的兩個盒子里，面值恰好是8分郵票和50分郵票的結(jié)果數(shù)為2，所以小亮抽到的兩個盒子里，面值恰好是8分郵票和50分郵票的概率=．21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴．由折疊性質(zhì)得：，，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴四邊形是菱形．（2）解：如圖，過作于點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，，∴.∵四邊形是菱形，，∴，，，，∴，，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴22．（1）解：由題意可得，當(dāng)時，；當(dāng)時，，由上可得，與之間的函數(shù)關(guān)系式是（2）解：按方案一購買需要花費(fèi)：（元），按方案二購買需要花費(fèi)：（元），∵，∴小陳按照方案一購買更劃算．23．（1）證明：∵，∴，∴.∵，，∴，，∴，∴，∴，∴為的切線.（2）解：如圖，連接，∵為的直徑，∴.∵，，∴.∵，∴.∵，，∴，∴.∵，∴，∴，∴，∴24．（1）解：當(dāng)時，，∴拋物線的對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）解：由拋物線的解析式，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線頂點(diǎn)到軸的距離為，∵當(dāng)時，隨的增大而增大，