七年級下學期期中數學試題一、單選題1．下列各式中，是關于x，y的二元一次方程的是（）A．x﹣2y＝3 B．x+xy﹣3＝0 C．2x+y D．﹣y＝12．在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線（）A．垂直 B．相交 C．平行 D．垂直或平行3．在等式、、中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個4．若是關于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．9 D．115．如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B．C． D．6．關于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，，則的度數是（）A． B． C． D．8．可以改寫成（）A． B． C． D．9．如圖，△DEF是由△ABC經過平移后得到的，且B，E，C，F在同一直線上，則平移的距離是（）A．線段BE的長度 B．線段EC的長度C．線段BC的長度 D．線段EF的長度10．根據大馬和小馬的對話求大馬和小馬各馱了幾包貨物．大馬說：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數就一樣多了．”小馬說：“我還想給你1包呢！”大馬說：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數就是你的2倍了．”小明將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題．設未知數x，y，已經列出一個方程x﹣1＝y(tǒng)+1，則另一個方程應是（）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x11．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2；③平方等于4的數是2；④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列運算正確的是（）A． B．C． D．13．如圖所示，不能推出AD∥BC的是（）A．∠DAB+∠ABC=180° B．∠2=∠4C．∠1=∠3 D．∠CBE=∠DAE14．小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；③；④．做錯的題是（）A．① B．② C．③ D．④15．如圖，直線AB，CD相交于點O，于點O，若，則的度數為（）A．30° B．25° C．20° D．10°16．如圖所示的是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高，則每塊墻磚的截面面積是（）A． B． C． D．二、填空題17．如圖，若，則a//b．請你用語言描述這一現象：．18．計算．19．已知和都是方程的解，則的值是．20．如圖，直線ab，將一個含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1＝24°，則∠2的度數為.三、解答題21．（1）填表：abn1221433274（2）通過填表，嘉琪發(fā)現：當n為正整數時，無論a、b取何值，代數式和的值總相等，為此，他寫出了如下說理過程，請你將它補充完整．＝．運算的依據（）（）22．完成下面的推理過程，并在括號中填寫推理依據．已知：如圖，如果，，與直線分別相交于點M和N，平分，平分．請對說明理由．理由：∵（已知）∴▲（）∵平分（已知）∴▲（角平分線的定義）同理．∴▲（）∴（）23．解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5（1）反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現解法的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想．（2）請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．24．如圖，點D、F分別為、上任意一點，連接，過點F作交于點E，過點D作直線交于點G，且．則此時有，試說明理由．25．在當地農業(yè)技術部門的指導下，小明家種植的大棚油桃喜獲豐收，去年大棚油桃的利潤（利潤＝收入－支出）為12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了，支出減少了，預計今年的利潤比去年多11400元．請計算：（1）今年的利潤是元；（2）列方程組計算小明家今年種植大棚油桃的收入和支出．26．我們規(guī)定一種運算，如果，則，例如若，則．（1）根據上述規(guī)定填空：；（，）．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現一種有趣的現象：，并給出了如下證明過程：設，則，即，所以，即有，所以．請你仿照上面的方法證明：．

答案1．A2．D3．B4．D5．A6．D7．C8．D9．A10．B11．B12．C13．B14．D15．D16．B17．同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行18．-219．或0.2520．144°21．（1）4；－8；；（2）；乘法交換律、乘法結合律；乘方的意義22．證明：∵（已知），∴∠AMF＝∠END（兩直線平行，內錯角相等）．∵MP平分∠AMF（已知），∴∠1＝∠AMF（角平分線定義）．同理∠2＝∠END，∴∠1＝∠2（等量代換）．∴（內錯角相等，兩直線平行）．23．（1）一；消元（2）解：②①得：，解得，將代入①得：，解得，所以方程組的解為：．24．解：∠ACB＝∠3的理由是：∵，∴∠2＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴（內錯角相等，兩直線平行）∴∠ACB＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．25．（1）23400（2）解：設小明家去年種植大棚油桃的收入為x元，支出是y元．依題意得解得∴（1＋20%）x＝50400，（1－10%）y＝