七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上滑行B．小朋友蕩秋千C．商場(chǎng)上上下下迎送來客的電梯D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過2．據(jù)悉新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．（a6）2＝a8 B．a(chǎn)2?a3＝a5C．a(chǎn)2+a4＝a6 D．（﹣a）4＝﹣a44．下列方程中，二元一次方程是（）A． B．x+xy=8C． D．5．如圖，下面哪個(gè)條件能判斷的是（）A． B．C． D．6．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mb B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x2+x＝x2（1+） D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）7．若（3x+2）（3x+a）的化簡(jiǎn)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．28．商店用3000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物，賣出后，甲種貨物的利潤(rùn)率是10%，乙種貨物的利潤(rùn)率是11%，兩種貨物共獲利315元。設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)這兩種貨物所用的費(fèi)用分別為x元，y元，則列出方程組是（）A． B．C． D．9．如圖所示，有一條直的等寬紙帶，按圖折疊時(shí)形成一個(gè)30°的角，則重疊部分的∠α等于()A．85° B．75° C．65° D．60°10．有4張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2.若S1＝S2，則a、b滿足（）A．2a＝3b B．2a＝5b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝3b二、填空題：（每小題4分，共28分）11．計(jì)算+（﹣1）2=12．已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則y=．13．請(qǐng)寫一個(gè)二元一次方程組，使它的解是．14．如圖，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，則∠3＝.15．若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5.則a2﹣4b2＝.16．若＝1，則x＝.17．已知（2022-a）2+（a-2023）2=7，則（2022-a）（a-2023）的值為三、解答題（共62分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)說明、證明過程或演算步驟.）18．計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）＋(π－2023)0－(－1)2022；（2）；19．解方程組（1）；（2）20．先化簡(jiǎn)，再求值：(2a－3b)2－(2a＋3b)(2a－3b)＋6b(a-3b).其中a=6，b=.21．如圖，已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)，若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，試說明：ME∥NF22．一批防疫物資要運(yùn)往某地，準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）1738現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批防疫物資，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)80元計(jì)算，問這批物資應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？23．兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖1所示，其中未重疊部分(陰影)面積為S1；若再在圖1中大正方形的右下角再放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖2)，兩個(gè)小正方形重疊部分(陰影)面積為S2.（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示S1，S2；（2）若a＋b＝10，ab＝22，求S1＋S2的值；（3）求圖3中陰影部分的面積S3與S1＋S2的數(shù)量關(guān)系.24．如圖1，已知三角形ABC與三角形ADE擺放在一起，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°.如圖2，固定三角形ABC，將三角形ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）.（1）當(dāng)α為度時(shí)，AD∥BC；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；（3）當(dāng)三角形ADE的一邊與三角形ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α所有可能的度數(shù)（第（1）題的結(jié)論除外）.

答案1．B2．D3．B4．A5．C6．D7．A8．D9．B10．C11．312．13．（答案不唯一）14．65°15．1016．或0或217．-318．（1）解：原式=2+1-1=2；（2）解：原式=x2+x+2x+2=x2+3x+2.19．（1）解：，

把①代入②得3x+2（4x-13）=7，

解得x=3，

把x=3代入①得y=4×3-13=-1，

∴方程組的解為；（2）解：，

①+②得4x=4，

解得x=1，

把x=1代入①得2+3y=-4，

解得y=-2，

∴方程組的解為.20．解：原式=4a2-12ab+9b2-4a2+9b2+6ab-18b2=-6ab，

當(dāng)a=-6，b=時(shí)，

原式=-6×（-6）×=18.21．證明：∵AB∥CD，

∴∠AMN=∠DNM，

∵M(jìn)E、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，

∴∠EMN=∠AMN，∠MNF=∠DNM，

∴∠EMN=∠MNF，

∴ME∥NF.22．解：每輛甲種貨車可運(yùn)物資x噸，每輛乙種貨車可運(yùn)物資y噸，由題意得解得∴這批物資應(yīng)付運(yùn)費(fèi)：（3×4+5×3）×80=2160（元）答：這批物資應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2160元.23．（1）解：)由圖可得，S1＝a2－b2，S2＝a2－a(a－b)－b(a－b)－b(a－b)＝2b2－ab.（2）解：S1＋S2＝a2－b2＋2b2－ab＝a2＋b2－ab.∵a＋b＝10，ab＝22，∴S1＋S2＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝100－3×22＝34.（3）解：由圖3可得S3＝a2＋b2－b(a＋b)－a2＝(a2＋b2－ab).∵S1＋S2＝a2＋b2－ab，∴S3＝(S1＋S2)24．（1）15（2）解：設(shè)：∠CAD＝γ，∠BAE＝β，①如圖2，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，α+β＝90°，α+γ＝45°，∴βγ＝45°；即∠BAE∠CAD＝45°②如圖3，當(dāng)45°＜α≤90°時(shí)，β+γ＝90°∠DAE＝45°；即∠BAE+∠CAD＝45°③如圖4，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，αγ＝45°，αβ＝90°∴γβ＝45°即∠CAD∠BAE＝45°故答案為：|∠CAD-∠