高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（23）基本初等函數(shù)Ⅰ綜合1、已知函數(shù)fx3x13

x,則fx( )A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)2、函數(shù)fxlogabx的圖象如下圖,此中a,b為常數(shù),則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )0a1,b1a1,0b1a1,b1D.0a1,0b11xx23、函數(shù)y的圖像大概形狀是( )|x|A.B.C.D.4、若log51log36log6x2,則x()3A.9B.19C.25D.1255、設(shè)函數(shù)y4x2的定義域A,函數(shù)yln1x的定義域?yàn)锽,則AB()1,21,22,1[2,1)6、設(shè)a20.3,b0.32,clog20.3,則a,b,c的大小關(guān)系( )A.abcB.bcaC.cbaD.cab7、函數(shù)f(x)lnx22x8的單一遞加區(qū)間是( )A.,2,11,4,8、設(shè)xyz為正數(shù),且2x3y5z,則( )2x3y5z5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x5z9、已知fxax,x0是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()logaxa22a,x0A.0,1B.1,12C.1,12D.1,10、設(shè)函數(shù)fx{1log22x,x1,則f(2)f(log212)()2x1,x1.A.3B.6C.9D.1211、若函數(shù)y2x1,yb,y2x1的圖象無公共點(diǎn),則b的取值范圍為__________.12、設(shè)fx2ex,x2,則ff4的值為__________.log3x213,x21x213、如圖,矩形ABCD的三個(gè)極點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)ylog2x,yx2,y22的圖象上,且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________.14、已知函數(shù)fx2x1.2x1求證:函數(shù)fx是R上的增函數(shù).求函數(shù)fx的值域.3.令gxxgx的奇偶性,并證明.,判斷函數(shù)fx2m1015、已知函數(shù)f是冪函數(shù),且圖象對(duì)于y軸對(duì)稱.xm3x4求函數(shù)fx的分析式;2.當(dāng)x0,時(shí),求f1x并議論其單一性.答案以及分析答案及分析：答案：Bxx分析：f(x)的定義域是R,對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱,由f(x)3x113xf(x)可331x得f(x)為奇函數(shù).單一性:函數(shù)y3x?是R上的減函數(shù),3x依據(jù)單一性的運(yùn)算,增函數(shù)減去減函數(shù)所得新函數(shù)是增函數(shù),即f(x)3x1是R上的3增函數(shù).綜上選B答案及分析：答案：C分析：∵函數(shù)單一遞加,a1.又f10,∴l(xiāng)ogab0,b1.答案及分析：答案：Dx10,x分析：原函數(shù)可化為2.yx10,x2答案及分析：答案：Dlg1分析：由換底公式,得3lg6lgx2,lg5lg3lg6lgx∴2,lg51解得x.255答案及分析：答案：

D分析：由

4

x2

0得

2

x2,由1

x

0得

x

1,故AB

x|2

x2

x|x

1

x|2

x1

,選D.答案及分析：答案：C分析：由于a1,0b1,c0,因此cba,應(yīng)選C.答案及分析：答案：D分析：由x22x80得:x,24,?,令tx22x8,則ylnt,∵x(,2)時(shí),tx22x8為減函數(shù);x4,時(shí),tx22x8為增函數(shù);ylnt為增函數(shù),故函數(shù)f(x)lnx22x8的單一遞加區(qū)間是4,,應(yīng)選:D.答案及分析：答案：D分析：取對(duì)數(shù):xln2yln3ln5,xln33yln2,22x3y,xln2zln5,則xln55,zln222x5z,3y2x5z,應(yīng)選D。9答案及分析：答案：B0a10a11分析：由已知,得fx22aa022a1a1,logaa2因此實(shí)數(shù)a得取值范圍是1,1210答案及分析：答案：C分析：∵log2121,∴flog2122log212121log23236.∴原式1log2469.答案及分析：答案：1,1分析：答案及分析：答案：2e分析：f4log342131,ff42e12e.答案及分析：答案：1,124分析：由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,知log2x2,∴x1,22∴A1,2則由已知得B4,2,C4,124由A,C兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形ABCD為矩形可得D1,1.24答案及分析：答案：1.設(shè)x1,x2是R內(nèi)隨意兩個(gè)值,且x1x2,則x2x10fx2fx12x212x1122x222x12x212x112x112x2122x22x1.2x112x21當(dāng)x1x2時(shí),2x12x2,2x22x10.又2x110,2x210,∴fx2fx10∴fx是R上的增函數(shù).x1x1222.fx22.2x12x112x1∵2x11,∴022,2x1即220,2x1∴1121.2x1fx的值域?yàn)?,1.3.函數(shù)gx為偶函數(shù).xx1證明:由題意知gx2xxxf21∴函數(shù)gx的定義域?yàn)?00,,gxx2x1x12xx2x1gx2x112x2x1∴函數(shù)gx為偶函數(shù).分析：答案及分析：m2m10答案：1.∵fx3x4是冪函數(shù).則m231,解得m2.當(dāng)m2,fx3圖像不對(duì)于y軸對(duì)稱,舍去;x,當(dāng)m2時(shí),fxx2,知足fx的圖像對(duì)于y軸對(duì)稱,因此所求的函數(shù)分析式為fxx2.2.當(dāng)x0,時(shí),由yx2,得y0.又由yx2,得xy∴f1xxx0