請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為yy=2(1+x)2合作學習y=πx2y=2(1+x)2y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112

上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0仔細觀察

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項系數(shù)，

b為一次項系數(shù)，

c為常數(shù)項,下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡后判斷

(5)y=3x-1不是看誰反應快1、說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函數(shù)y=ax2+bx+c中的a、b、c（1）y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5x2-6看誰反應快請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍。一展身手展示才智

例1、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2（2）它是反比例函數(shù)？例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.｛

已知二次函數(shù)當x=1時,函數(shù)y有最小值為4x取任意實數(shù)（1）你能說出此函數(shù)的最小值嗎？（2）你能說出這里自變量能取哪些值呢？想一想例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？動動腦注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例1如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形(圖中陰影部分)。設AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)求（1）y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

（2）當x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時，對應的四邊形EFGH的面積，并列表表示.

XXXX2–X2–X2–X2–X例題講解：直接法求（1）y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

XXXX2–X2–X2–X2–X例題講解：解：由題意，得分析:S四邊形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH求（1）y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

XXXX2–X2–X2–X2–X例題講解：求差法解：∵△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴EH＝FE＝GF＝HG∴四邊形EFGH為菱形∵∠AEH＝∠BFE∵∠BFE＋∠BEF＝90°∴∠AEH＋∠BEF＝90°即∠HEF＝90°∴菱形EFGH為正方形1求（2）當x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時，對應的四邊形EFGH的面積，并列表表示.